文档内容
第 06 讲 (cid:15)(cid:16) 1(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)
(cid:189)(cid:190)(cid:185)(cid:191)
(cid:33)(cid:34) 考点精讲练
考点01(cid:10)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)必备知识+1例+1变式）
考点02(cid:10)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)2例+3变式）
考点03(cid:10)(cid:43)(cid:44)(cid:15)(cid:16)(cid:45)(cid:46)(cid:42)必备知识+1例+1变式）
考点04(cid:10)(cid:47)(cid:20)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:42)必备知识+1例+1变式）
(cid:54)(cid:34)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:42)精选8道题）
考点一 误差和有效数字
1(cid:59)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:60)(cid:61)
(1)(cid:62)(cid:63)(cid:35)(cid:36)(cid:64)(cid:65)(cid:30)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:60)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:35)(cid:36)(cid:75)
①(cid:73)(cid:74)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:73)(cid:74)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:15)(cid:16)(cid:81)(cid:37)(cid:15)(cid:16)(cid:82)(cid:83)(cid:30)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:30)(cid:75)
(cid:88)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:89)(cid:90)(cid:10)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:15)(cid:16)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:70)(cid:15)(cid:16)(cid:98)(cid:99)(cid:75)
②(cid:71)(cid:72)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(cid:49)(cid:82)(cid:83)(cid:98)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:34)(cid:15)(cid:16)(cid:89)(cid:90)(cid:66)(cid:103)(cid:104)(cid:86)(cid:87)(cid:30)(cid:75)
(cid:88)(cid:21)(cid:71)(cid:72)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:89)(cid:90)(cid:10)(cid:103)(cid:104)(cid:15)(cid:16)(cid:105)(cid:106)(cid:68)(cid:57)(cid:107)(cid:15)(cid:16)(cid:82)(cid:83)(cid:30)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:24)(cid:68)(cid:45)(cid:46)(cid:111)(cid:110)(cid:112)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:89)(cid:90)(cid:75)
(2)(cid:113)(cid:60)(cid:114)(cid:40)(cid:63)(cid:115)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:70)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:117)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:75)
①(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:118)(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:119)(cid:120)(cid:108)(cid:121)(cid:106)(cid:109)(cid:122)(cid:15)(cid:96)(cid:123)(cid:36)((cid:116)(cid:80)(cid:96))(cid:75)
Δx
②(cid:117)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(cid:117)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:124)(cid:125)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)Δx(cid:119)(cid:122)(cid:15)(cid:96)x (cid:123)(cid:126)(cid:68)(cid:33)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:60)(cid:40)(cid:130)(cid:131)(cid:68)(cid:132)η(cid:133) ×100%(cid:75)
0 x
0
(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:15)(cid:16)(cid:98)(cid:99)(cid:30)(cid:110)(cid:138)(cid:139)(cid:24)(cid:75)
2(cid:59)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:30)(cid:140)(cid:40)(cid:31)(cid:141)
(1)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:30)(cid:142)(cid:143)
(cid:144)(cid:38)(cid:33)(cid:145)(cid:66)(cid:138)(cid:142)(cid:40)(cid:41)(cid:30)(cid:146)(cid:147)(cid:40)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:30)(cid:148)(cid:38)(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:151)(cid:97)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:75)
(2)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:30)(cid:145)(cid:40)
(cid:113)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:33)(cid:156)(cid:157)0(cid:40)(cid:41)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:30)(cid:148)(cid:38)(cid:40)(cid:41)(cid:75)(cid:162)(cid:163)(cid:68)2.70(cid:68)(cid:38)(cid:164)(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:68)2.70(cid:165)(cid:166)(cid:33)(cid:145)(cid:40)(cid:41)0
(cid:118)(cid:66)(cid:69)(cid:167)(cid:30)(cid:68)(cid:168)7(cid:118)(cid:69)(cid:167)(cid:30)(cid:75)(cid:78)(cid:169)(cid:21)(cid:40)(cid:165)(cid:170)(cid:33)(cid:145)(cid:30)(cid:40)(cid:41)0(cid:118)(cid:38)(cid:171)(cid:143)(cid:30)(cid:68)(cid:66)(cid:172)(cid:25)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:75)
(3)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:30)(cid:130)(cid:131)
(cid:70)(cid:137)(cid:179)(cid:138)(cid:130)(cid:180)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:176)(cid:181)(cid:182)(cid:21)(cid:30)(cid:40)(cid:184)(cid:185)(cid:128)(cid:186)(cid:11)(cid:46)(cid:40)(cid:90)(cid:130)(cid:131)(cid:68)(cid:163)0.013 3 m(cid:187)(cid:188)(cid:70)1.33×10(cid:192)2 m(cid:75)
(4)(cid:108)(cid:109)(cid:82)(cid:83)(cid:30)(cid:140)(cid:40)(cid:31)(cid:141)
(cid:108)(cid:109)(cid:35)(cid:36)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:33)(cid:145)(cid:68)(cid:140)(cid:40)(cid:197)(cid:198)(cid:140)(cid:199)(cid:196)(cid:33)(cid:145)(cid:68)(cid:165)(cid:21)(cid:200)(cid:24)(cid:70)“1”(cid:30)(cid:82)(cid:83)(cid:68)(cid:198)(cid:201)(cid:140)(cid:199)(cid:165)(cid:21)(cid:200)(cid:24)(cid:30)(cid:202)(cid:60)
(cid:123)(cid:203)(cid:75)
(cid:204)(cid:162)1(cid:205)(cid:3)(cid:125)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:206)(cid:207)(cid:208)(cid:90)(cid:179)(cid:138)(cid:30)(cid:118)(cid:42)(cid:18)(cid:18)(cid:209)
A(cid:59)(cid:35)(cid:36)(cid:118)(cid:122)(cid:15)(cid:96)(cid:37)(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:123)(cid:27)(cid:30)(cid:36)(cid:96)(cid:68)(cid:210)(cid:185)(cid:82)(cid:83)(cid:116)(cid:80)(cid:110)(cid:211)(cid:68)(cid:108)(cid:109)(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:138)(cid:68)(cid:69)(cid:103)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:35)(cid:36)
B(cid:59)(cid:73)(cid:74)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:92)(cid:93)(cid:221)(cid:222)(cid:108)(cid:109)(cid:223)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:64)(cid:88)(cid:21)(cid:68)(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:224)(cid:118)(cid:183)(cid:125)(cid:42)(cid:176)(cid:21)(cid:125)(cid:209)(cid:122)(cid:15)(cid:96)
C(cid:59)(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:119)(cid:122)(cid:15)(cid:96)(cid:30)(cid:36)(cid:225)(cid:151)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:119)(cid:122)(cid:15)(cid:96)(cid:30)(cid:126)(cid:96)(cid:151)(cid:117)(cid:80)(cid:35)(cid:36)
D(cid:59)(cid:219)(cid:220)(cid:140)(cid:40)(cid:226)(cid:227)(cid:30)(cid:214)(cid:138)(cid:40)(cid:41)(cid:151)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205)C
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)A(cid:59)(cid:35)(cid:36)(cid:118)(cid:122)(cid:15)(cid:96)(cid:37)(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:123)(cid:27)(cid:30)(cid:36)(cid:96)(cid:68)(cid:82)(cid:83)(cid:116)(cid:80)(cid:110)(cid:211)(cid:68)(cid:108)(cid:109)(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:138)(cid:68)(cid:69)(cid:218)(cid:88)(cid:21)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:168)(cid:66)(cid:172)
(cid:103)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:232)A(cid:233)(cid:35)(cid:234)
B(cid:59)(cid:73)(cid:74)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:92)(cid:93)(cid:221)(cid:222)(cid:108)(cid:109)(cid:223)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:64)(cid:88)(cid:21)(cid:68)(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:38)(cid:26)(cid:183)(cid:125)(cid:122)(cid:15)(cid:96)(cid:68)(cid:38)(cid:26)(cid:21)(cid:125)(cid:122)(cid:15)(cid:96)(cid:68)(cid:235)(cid:157)(cid:224)
(cid:118)(cid:183)(cid:125)(cid:42)(cid:176)(cid:21)(cid:125)(cid:209)(cid:122)(cid:15)(cid:96)(cid:68)(cid:232)B(cid:233)(cid:35)(cid:234)
C(cid:59)(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:119)(cid:122)(cid:15)(cid:96)(cid:30)(cid:36)(cid:225)(cid:151)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:119)(cid:122)(cid:15)(cid:96)(cid:30)(cid:126)(cid:96)(cid:151)(cid:117)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:232)C(cid:179)(cid:138)(cid:234)
D(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:30)(cid:142)(cid:143)(cid:68)(cid:69)(cid:236)(cid:113)(cid:33)(cid:156)(cid:40)(cid:30)(cid:152)(cid:237)(cid:155)(cid:33)(cid:156)(cid:157)(cid:40)(cid:41)(cid:161)(cid:68)(cid:199)(cid:166)(cid:145)(cid:40)(cid:41)(cid:238)(cid:68)(cid:148)(cid:38)(cid:30)(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:149)(cid:239)(cid:68)(cid:184)
(cid:118)(cid:240)(cid:156)(cid:40)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:241)(cid:66)(cid:118)(cid:242)(cid:219)(cid:220)(cid:140)(cid:40)(cid:226)(cid:227)(cid:30)(cid:214)(cid:138)(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:232)D(cid:233)(cid:35)(cid:75)
(cid:232)(cid:243)C(cid:75)
(cid:204)(cid:28)(cid:244)1(cid:205)(cid:245)(cid:246)(cid:15)(cid:16)(cid:184)(cid:247)(cid:195)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:62)(cid:63)(cid:108)(cid:109)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:248)(cid:249)(cid:37)(cid:64)(cid:65)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:88)(cid:21)(cid:73)(cid:74)
(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:250)(cid:128)(cid:89)(cid:90)(cid:118) (cid:42)(cid:188)(cid:193)(cid:33)(cid:77)(cid:89)(cid:90)(cid:132)(cid:69)(cid:209)(cid:234)(cid:108)(cid:109)(cid:140)(cid:40)(cid:26)(cid:68)(cid:251)(cid:252)(cid:250)(cid:128)(cid:144)(cid:38)(cid:33)(cid:145)(cid:66)(cid:69)(cid:167)(cid:40)(cid:41)(cid:30)(cid:146)(cid:147)
(cid:40)(cid:253)(cid:254)(cid:108)(cid:109)(cid:98)(cid:99)(cid:68)(cid:240)(cid:77)(cid:146)(cid:147)(cid:40)(cid:120)(cid:255)(cid:70)“(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)”(cid:68)(cid:256)3(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)12.1mm(cid:120)(cid:188)(cid:87)(cid:70)0.0121m(cid:26)(cid:68)(cid:169)(cid:26)(cid:30)
(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:118) (cid:145)(cid:234)(cid:257)(cid:258)(cid:126)(cid:259)(cid:128)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:37)(cid:263)(cid:262)(cid:30)(cid:31)(cid:264)(cid:60)(cid:182)(cid:70)40.0mm(cid:37)246.0mm(cid:75)(cid:33)(cid:145)(cid:67)(cid:11)(cid:128)(cid:265)(cid:266)(cid:200)
(cid:24)(cid:267)(cid:108)(cid:109)(cid:137)(cid:33)(cid:210)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:30)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:263)(cid:262)(cid:30)(cid:268)(cid:269)(cid:68)(cid:253)(cid:254)(cid:30)(cid:40)(cid:96)(cid:60)(cid:182)(cid:70)40.1mm(cid:37)246.4mm(cid:68)(cid:141)(cid:108)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:26)(cid:30)
(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:30)(cid:117)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:70) (cid:68)(cid:108)(cid:263)(cid:262)(cid:26)(cid:30)(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:30)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:70) (cid:75)(cid:42)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:132)(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:119)(cid:122)(cid:15)(cid:96)
(cid:123)(cid:36)(cid:30)(cid:116)(cid:80)(cid:96)(cid:68)(cid:117)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:132)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:119)(cid:122)(cid:15)(cid:96)(cid:30)(cid:126)(cid:96)(cid:68)(cid:250)(cid:128)(cid:129)(cid:60)(cid:126)(cid:130)(cid:131)(cid:209)
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205) (cid:92)(cid:93)(cid:108)(cid:109)(cid:91)(cid:94)(cid:95)(cid:96) 3 0.25% 0.4mm
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)[1][2][3][4](cid:88)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:250)(cid:128)(cid:89)(cid:90)(cid:118)(cid:92)(cid:93)(cid:108)(cid:109)(cid:91)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:234)0.0121m(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:270)(cid:70)3(cid:145)(cid:75)
(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:30)(cid:117)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:70)
= ×100%=0.25%
40.0
40.1−40.0
𝛿(cid:263)(cid:262)(cid:30)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:70)=246.4mm mm=0.4mm
𝜀 −246.0
考点二 探究小车速度随时间变化的规律
一、打点计时器
1.(cid:97)(cid:128)(cid:10)(cid:46)(cid:26)(cid:82)(cid:83)(cid:68)(cid:256)(cid:148)(cid:128)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:65)(cid:30)(cid:274)(cid:275)f(cid:133)50 Hz(cid:26)(cid:68)(cid:276)(cid:277)0.02 s(cid:278)(cid:33)(cid:93)(cid:191)(cid:75)
2.(cid:98)(cid:100)
(1)(cid:273)(cid:279)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)((cid:163)(cid:280))
(2)(cid:273)(cid:281)(cid:282)(cid:46)(cid:26)(cid:83)((cid:163)(cid:280))
电磁打点计时器:8V交流电源
3.(cid:283)(cid:97)(cid:284)(cid:285)(cid:10)
电火花计时器:220V交流电源
二、实验：探究小车速度随时间变化的规律
1.(cid:15)(cid:16)(cid:83)(cid:286)
(cid:273)(cid:281)(cid:282)(cid:46)(cid:26)(cid:83)((cid:176)(cid:273)(cid:279)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83))(cid:34)(cid:33)(cid:287)(cid:288)(cid:38)(cid:289)(cid:290)(cid:30)(cid:291)(cid:292)(cid:293)(cid:34)(cid:21)(cid:22)(cid:34)(cid:294)(cid:144)(cid:34)(cid:295)(cid:296)(cid:34)(cid:297)(cid:298)(cid:34)(cid:200)(cid:24)(cid:267)(cid:34)(cid:299)(cid:300)(cid:34)
(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:65)(cid:75)
2.(cid:15)(cid:16)(cid:220)(cid:139)
(1)(cid:301)(cid:302)(cid:15)(cid:16)(cid:303)(cid:304)(cid:68)(cid:305)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:56)(cid:142)(cid:195)(cid:291)(cid:292)(cid:293)(cid:306)(cid:289)(cid:290)(cid:30)(cid:33)(cid:287)(cid:68)(cid:307)(cid:308)(cid:273)(cid:65)(cid:234)
(2)(cid:305)(cid:33)(cid:295)(cid:296)(cid:71)(cid:195)(cid:21)(cid:22)(cid:309)(cid:68)(cid:295)(cid:296)(cid:310)(cid:220)(cid:289)(cid:290)(cid:68)(cid:206)(cid:287)(cid:311)(cid:312)(cid:313)(cid:30)(cid:297)(cid:298)(cid:68)(cid:294)(cid:144)(cid:314)(cid:220)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:68)(cid:56)(cid:142)(cid:195)(cid:21)(cid:22)(cid:170)(cid:315)(cid:234)
(3)(cid:305)(cid:21)(cid:22)(cid:316)(cid:195)(cid:167)(cid:146)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:317)(cid:68)(cid:318)(cid:307)(cid:219)(cid:273)(cid:65)(cid:68)(cid:170)(cid:319)(cid:158)(cid:21)(cid:22)(cid:234)
(4)(cid:21)(cid:22)(cid:52)(cid:53)(cid:33)(cid:320)(cid:26)(cid:27)(cid:170)(cid:68)(cid:321)(cid:158)(cid:273)(cid:65)(cid:68)(cid:91)(cid:206)(cid:294)(cid:144)(cid:234)
(5)(cid:111)(cid:322)(cid:294)(cid:144)(cid:221)(cid:222)(cid:15)(cid:16)(cid:164)(cid:93)(cid:68)(cid:243)(cid:323)(cid:33)(cid:284)(cid:126)(cid:324)(cid:106)(cid:325)(cid:30)(cid:294)(cid:144)(cid:326)(cid:327)(cid:108)(cid:109)(cid:34)(cid:60)(cid:114)(cid:75)
3.(cid:40)(cid:63)(cid:317)(cid:106)（1）(cid:69)(cid:328)(cid:128)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:223)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
v (cid:133) ＋ ＋ ＝ ＋ (cid:68)(cid:141)v (cid:133) ＋ (cid:75)
n 2 2 B 2
𝑥𝑛 𝑥𝑛 1 𝑑𝑛 1−𝑑𝑛−1 𝑥1 𝑥2
(cid:42)2(cid:209)(cid:328)𝑇(cid:128)(cid:330)(cid:36)(cid:90)(cid:223)𝑇(cid:231)(cid:94)(cid:95)(cid:178)(cid:23)(cid:24) 𝑇
a (cid:133) (cid:68)a (cid:133) (cid:68)a (cid:133) (cid:68)
1 3 2 3 3 3
𝑥4−𝑥1 𝑥5−𝑥2 𝑥6−𝑥3
2 2 2
(cid:141)a(cid:133)𝑇 ＋ ＋
＝
𝑇( ＋ ＋ 𝑇 ＋ ＋ )
𝑎1 𝑎 3 2 𝑎3 𝑥4 𝑥5 𝑥6 9 )−(𝑥1 𝑥2 𝑥3
(cid:42)3(cid:209)(cid:328)(cid:128)(cid:23)(cid:24)—(cid:26)(cid:27)(cid:280)(cid:331)(cid:223)𝑇(cid:178)2 (cid:23)(cid:24)
①(cid:97)(cid:193)(cid:23)(cid:24)—(cid:26)(cid:27)(cid:280)(cid:331)(cid:68)(cid:219)(cid:220)(cid:280)(cid:331)(cid:30)(cid:332)(cid:275)(cid:223)(cid:231)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:234)
②(cid:333)(cid:206)(cid:117)(cid:334)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:30)(cid:294)(cid:144)(cid:335)(cid:336)(cid:195)(cid:33)(cid:161)(cid:223)(cid:231)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:75)
4.(cid:4)(cid:171)(cid:337)(cid:338)
(1)(cid:94)(cid:327)(cid:10)(cid:294)(cid:144)(cid:34)(cid:295)(cid:296)(cid:185)(cid:119)(cid:291)(cid:292)(cid:293)(cid:94)(cid:327)(cid:75)
(2)(cid:339)(cid:318)(cid:339)(cid:170)(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:340)(cid:198)(cid:318)(cid:307)(cid:219)(cid:273)(cid:65)(cid:68)(cid:170)(cid:341)(cid:21)(cid:22)(cid:52)(cid:53)(cid:234)(cid:15)(cid:16)(cid:103)(cid:342)(cid:198)(cid:318)(cid:321)(cid:158)(cid:273)(cid:65)(cid:68)(cid:170)(cid:91)(cid:206)(cid:294)(cid:144)(cid:75)
(3)(cid:343)(cid:238)(cid:344)(cid:345)(cid:10)(cid:195)(cid:199)(cid:346)(cid:291)(cid:292)(cid:293)(cid:166)(cid:287)(cid:347)(cid:198)(cid:341)(cid:21)(cid:22)(cid:316)(cid:238)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:343)(cid:238)(cid:297)(cid:298)(cid:50)(cid:348)(cid:349)(cid:21)(cid:22)(cid:119)(cid:289)(cid:290)(cid:117)(cid:345)(cid:75)
(4)(cid:88)(cid:21)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:198)(cid:313)(cid:256)(cid:183)(cid:350)(cid:68)(cid:69)(cid:218)(cid:88)(cid:21)(cid:291)(cid:24)(cid:108)(cid:109)(cid:30)(cid:117)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)(cid:218)(cid:172)(cid:195)(cid:351)50 cm(cid:30)
(cid:294)(cid:144)(cid:309)(cid:352)(cid:353)(cid:348)(cid:91)(cid:193)6(cid:34)7(cid:156)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:70)(cid:354)(cid:75)
(5)(cid:21)(cid:22)(cid:113)(cid:167)(cid:146)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:145)(cid:304)(cid:355)(cid:319)(cid:75)
5.(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:114)
(1)(cid:294)(cid:144)(cid:52)(cid:53)(cid:26)(cid:356)(cid:357)(cid:358)(cid:66)(cid:95)(cid:359)(cid:68)(cid:278)(cid:191)(cid:66)(cid:360)(cid:142)(cid:361)(cid:161)(cid:35)(cid:36)(cid:75)
(2)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:27)(cid:362)(cid:363)(cid:30)(cid:108)(cid:109)(cid:38)(cid:73)(cid:74)(cid:35)(cid:36)(cid:75)
(3)(cid:97)(cid:280)(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:75)
(cid:204)(cid:162)2-1(cid:205)(cid:42)2025·(cid:364)(cid:365)·(cid:107)(cid:366)(cid:122)(cid:367)(cid:368)(cid:243)(cid:209)(cid:328)(cid:128)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:47)(cid:20)(cid:359)(cid:28)(cid:23)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:68)(cid:15)(cid:16)(cid:303)(cid:304)(cid:163)(cid:280)1(cid:148)
(cid:131)(cid:75)
(1)(cid:301)(cid:302)(cid:280)1(cid:369)(cid:303)(cid:308)(cid:83)(cid:286)(cid:68)(cid:206)(cid:207)(cid:15)(cid:16)(cid:370)(cid:371)(cid:179)(cid:138)(cid:30)(cid:372)(cid:97)(cid:373)(cid:374)(cid:70)________(cid:42)(cid:375)(cid:76)(cid:15)(cid:16)(cid:370)(cid:371)(cid:347)(cid:30)(cid:41)(cid:376)(cid:209)(cid:75)
A(cid:59)(cid:355)(cid:319)(cid:21)(cid:22) B(cid:59)(cid:307)(cid:219)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:30)(cid:273)(cid:65) C(cid:59)(cid:377)(cid:378)(cid:289)(cid:290)(cid:145)(cid:304)(cid:68)(cid:379)(cid:295)(cid:300)(cid:119)(cid:292)(cid:293)(cid:94)(cid:327)
(2)(cid:15)(cid:16)(cid:340)(cid:278)(cid:193)(cid:30)(cid:33)(cid:284)(cid:294)(cid:144)(cid:163)(cid:280)2(cid:148)(cid:131)(cid:68) (cid:34) (cid:34) (cid:70)(cid:380)(cid:93)(cid:243)(cid:91)(cid:30)(cid:164)(cid:156)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:42)(cid:117)(cid:334)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:27)(cid:38)4(cid:156)(cid:191)(cid:381)(cid:382)
(cid:193)(cid:209)(cid:68)(cid:69)(cid:218)(cid:383)(cid:321)(cid:294)(cid:144)(cid:30) (cid:42)(cid:375)“(cid:152)(cid:287)𝐴”(cid:176)𝐵“(cid:154)𝐶(cid:287)”(cid:209)(cid:119)(cid:21)(cid:22)(cid:117)(cid:384)(cid:75)(3)(cid:280)2(cid:340)(cid:117)(cid:334)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:27)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:27)(cid:277)(cid:70)T(cid:68)(cid:141)(cid:278)B(cid:191)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:24) = (cid:75)
𝑣
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205)(1)CBA(2)(cid:152)(cid:287)(3)
𝑥2
2𝑇
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)(cid:15)(cid:16)(cid:370)(cid:371)(cid:340)(cid:68)(cid:385)(cid:318)(cid:377)(cid:378)(cid:289)(cid:290)(cid:145)(cid:304)(cid:379)(cid:295)(cid:300)(cid:119)(cid:292)(cid:293)(cid:94)(cid:327)(cid:68)(cid:138)(cid:386)(cid:358)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:179)(cid:138)(cid:234)(cid:307)(cid:387)(cid:307)(cid:219)(cid:278)(cid:191)(cid:46)
(cid:26)(cid:83)(cid:273)(cid:65)(cid:68)(cid:341)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:318)(cid:283)(cid:97)(cid:234)(cid:165)(cid:170)(cid:355)(cid:319)(cid:21)(cid:22)(cid:75)(cid:232)(cid:373)(cid:374)(cid:70)CBA(cid:234)
(cid:42)2(cid:209)(cid:21)(cid:22)(cid:388)(cid:359)(cid:178)(cid:23)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:26)(cid:68)(cid:23)(cid:24)(cid:389)(cid:64)(cid:389)(cid:183)(cid:68)(cid:294)(cid:144)(cid:309)(cid:191)(cid:27)(cid:362)(cid:330)(cid:390)(cid:391)(cid:183)(cid:75)(cid:280)2(cid:340)(cid:294)(cid:144)(cid:152)(cid:287)(cid:27)(cid:362)(cid:21)(cid:68)(cid:154)(cid:287)
(cid:27)(cid:362)(cid:183)(cid:68)(cid:208)(cid:392)(cid:294)(cid:144)(cid:152)(cid:287)(cid:119)(cid:21)(cid:22)(cid:117)(cid:384)(cid:75)
(cid:42)3(cid:209)(cid:62)(cid:63)(cid:359)(cid:28)(cid:23)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:340)(cid:68)(cid:340)(cid:27)(cid:26)(cid:200)(cid:30)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:124)(cid:125)(cid:393)(cid:320)(cid:26)(cid:27)(cid:394)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:75)B(cid:191)(cid:70)A(cid:34)C(cid:30)(cid:340)(cid:27)(cid:26)
(cid:200)(cid:68)AC(cid:27)(cid:145)(cid:395)(cid:70)x (cid:68)(cid:26)(cid:27)(cid:27)(cid:277)(cid:70)2T(cid:234)(cid:141) =
2
𝑥2
(cid:204)(cid:162)2-2(cid:205)(cid:42)2025·(cid:396)(cid:364)(cid:397)(cid:398)(cid:399)·(cid:400)(cid:401)(cid:402)(cid:108)(cid:209)𝑣(cid:328)(cid:128) 2𝑇 (cid:163)(cid:280)(cid:303)(cid:304)(cid:19)(cid:20)(cid:359)(cid:28)(cid:23)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:75)
(1)(cid:217)(cid:280)(cid:340)(cid:148)(cid:131)(cid:83)(cid:286)(cid:403)(cid:68)(cid:206)(cid:207)(cid:303)(cid:304)(cid:404)(cid:185)(cid:30)(cid:118)______(cid:234)
A(cid:59)(cid:273)(cid:405)(cid:313)(cid:256)(cid:30)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:65) B(cid:59)(cid:406)(cid:130)
C(cid:59)(cid:407)(cid:94) D(cid:59)(cid:200)(cid:24)(cid:267)
(2)(cid:15)(cid:16)(cid:340)(cid:278)(cid:191)(cid:408)(cid:409)(cid:70)0.02s(cid:68)(cid:294)(cid:144)(cid:410)(cid:70)2cm(cid:68)(cid:21)(cid:44)(cid:15)(cid:16)(cid:21)(cid:411)(cid:227)(cid:199)(cid:163)(cid:280)(cid:294)(cid:144)(cid:68)(cid:243)(cid:91)5(cid:156)(cid:46)(cid:26)(cid:191)(cid:68)(cid:108)(cid:227)AC(cid:362)
(cid:363)(cid:70)6.0cm(cid:68)DE(cid:362)(cid:363)(cid:70)3.2cm(cid:75)(cid:141)(cid:278)(cid:191)B(cid:26)(cid:294)(cid:144)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:70) m/s(cid:68)(cid:294)(cid:144)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:70) m/s²(cid:42)(cid:95)(cid:386)(cid:412)(cid:339)
(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:209)(cid:234)
(3)(cid:21)(cid:413)(cid:15)(cid:16)(cid:21)(cid:411)(cid:276)(cid:277)0.1s(cid:91)(cid:33)(cid:156)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:68)(cid:235)(cid:301)(cid:117)(cid:334)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:305)(cid:294)(cid:144)(cid:330)(cid:320)(cid:333)(cid:206)(cid:163)(cid:280)(cid:319)(cid:308)(cid:68)(cid:294)(cid:144)(cid:152)(cid:309)(cid:287)(cid:191)(cid:146)(cid:147)
(cid:87)(cid:33)(cid:284)(cid:268)(cid:300)(cid:68)(cid:163)(cid:280)(cid:384)(cid:307)(cid:170)(cid:68)(cid:128)(cid:200)(cid:24)(cid:267)(cid:108)(cid:193)(cid:414)(cid:332)(cid:275)(cid:70)k=0.6(cid:68)(cid:415)(cid:236)(cid:294)(cid:144)(cid:410)(cid:70)2cm(cid:68)(cid:141)(cid:294)(cid:144)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:70) m/s²
(cid:42)(cid:386)(cid:412)(cid:339)(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:209)(cid:75)(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205)(1)AD
(2) 1.5 2.0
(3)1.2
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)(cid:393)(cid:15)(cid:16)(cid:66)(cid:416)(cid:185)(cid:406)(cid:130)(cid:119)(cid:407)(cid:94)(cid:68)(cid:416)(cid:185)(cid:219)(cid:220)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:253)(cid:254)(cid:68)(cid:241)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:416)(cid:185)(cid:307)(cid:199)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:65)(cid:309)(cid:68)
(cid:317)(cid:106)(cid:40)(cid:63)(cid:26)(cid:416)(cid:185)(cid:328)(cid:128)(cid:200)(cid:24)(cid:267)(cid:108)(cid:109)(cid:291)(cid:24)(cid:75)
(cid:232)(cid:243)AD(cid:75)
(cid:42)2(cid:209)[1](cid:49)(cid:359)(cid:28)(cid:23)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:417)(cid:191)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:69)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:223)(cid:231)(cid:340)(cid:27)(cid:26)(cid:200)(cid:30)(cid:89)(cid:244)(cid:223)(cid:231)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:223)(cid:231)(cid:68)(cid:232)(cid:38) =
𝑣𝐵 𝑣𝐴𝐶
= =1.5m/s
𝑥
𝑡
3.2×10
[2](cid:67)(cid:106)(cid:38) = = =1.6m/s
0.02−2
𝑥𝐷𝐸
𝑣𝐷𝐸 𝑇
(cid:148)(cid:218)(cid:38) = =2.0m/s
𝑣𝐷𝐸−𝑣𝐵
2
(cid:42)3(cid:209)(cid:78)𝑎(cid:70)(cid:333)2(cid:321).5𝑇(cid:30)(cid:294)(cid:144)(cid:148)(cid:128)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:184)(cid:118) =0.1s(cid:68)(cid:45)(cid:339)(cid:156)(cid:117)(cid:124)(cid:26)(cid:27)(cid:394)(cid:30)(cid:145)(cid:395)(cid:36)(cid:70) (cid:68)(cid:141)(cid:62)(cid:63)(cid:367)(cid:171)(cid:38)
= =0.6×2×10 =1.2×10 𝑇m Δ𝑥 Δ
−2 −2
𝑥(cid:418)(cid:49)𝑘𝑑 =
2
(cid:231)(cid:227)Δ𝑥=1.𝑎2𝑇m/s
2
𝑎
(cid:204)(cid:28)(cid:244)2-1(cid:205)(cid:42)2023·(cid:419)(cid:420)·(cid:107)(cid:366)(cid:122)(cid:367)(cid:209)(cid:195)“(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)”(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:340)(cid:68)(cid:15)(cid:16)(cid:303)(cid:304)(cid:163)(cid:280)1(cid:148)
(cid:131)(cid:75)
①(cid:416)(cid:185)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:372)(cid:97)(cid:38) (cid:42)(cid:92)(cid:243)(cid:209)(cid:234)A(cid:59)(cid:377)(cid:368)(cid:289)(cid:290)(cid:379)(cid:295)(cid:300)(cid:119)(cid:421)(cid:422)(cid:94)(cid:327)
B(cid:59)(cid:423)(cid:332)(cid:421)(cid:422)(cid:218)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:358)
C(cid:59)(cid:21)(cid:22)(cid:167)(cid:146)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:427)(cid:238)(cid:355)(cid:319)
D(cid:59)(cid:318)(cid:307)(cid:219)(cid:273)(cid:65)(cid:418)(cid:355)(cid:319)(cid:21)(cid:22)
②(cid:428)(cid:179)(cid:138)(cid:372)(cid:97)(cid:170)(cid:278)(cid:193)(cid:33)(cid:284)(cid:294)(cid:144)(cid:68)(cid:429)(cid:91)(cid:414)(cid:340)(cid:33)(cid:320)(cid:163)(cid:280)2(cid:148)(cid:131)(cid:75)(cid:243)(cid:91)(cid:384)(cid:430)(cid:278)(cid:193)(cid:30)(cid:191)0(cid:34)1(cid:34)2(cid:34)3(cid:34)4(cid:70)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:68)
(cid:141)(cid:46)(cid:40)(cid:191)1(cid:30)(cid:140)(cid:40)(cid:70) cm(cid:75)(cid:415)(cid:236)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:148)(cid:128)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:65)(cid:30)(cid:274)(cid:275)(cid:70)50Hz(cid:68)(cid:141)(cid:278)(cid:46)(cid:40)(cid:191)2(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:30)
(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)(cid:70)(cid:10) m s(cid:42)(cid:98)(cid:99)(cid:386)(cid:412)3(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:209)(cid:75)
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205) ACD 2.75 1.48
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)①[1]A(cid:59)(cid:15)(cid:16)(cid:416)(cid:185)(cid:377)(cid:368)(cid:289)(cid:290)(cid:379)(cid:295)(cid:300)(cid:119)(cid:421)(cid:422)(cid:94)(cid:327)(cid:68)(cid:243)(cid:338)A(cid:179)(cid:138)(cid:234)
B(cid:59)(cid:393)(cid:15)(cid:16)(cid:210)(cid:185)(cid:379)(cid:227)(cid:21)(cid:22)(cid:178)(cid:23)(cid:52)(cid:53)(cid:132)(cid:69)(cid:68)(cid:66)(cid:416)(cid:185)(cid:423)(cid:332)(cid:421)(cid:422)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:358)(cid:68)(cid:243)(cid:338)B(cid:233)(cid:35)(cid:234)
C(cid:59)(cid:70)(cid:137)(cid:431)(cid:60)(cid:328)(cid:128)(cid:294)(cid:144)(cid:68)(cid:141)(cid:21)(cid:22)(cid:167)(cid:146)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:427)(cid:238)(cid:355)(cid:319)(cid:68)(cid:243)(cid:338)C(cid:179)(cid:138)(cid:234)
D(cid:59)(cid:318)(cid:307)(cid:219)(cid:273)(cid:65)(cid:418)(cid:355)(cid:319)(cid:21)(cid:22)(cid:68)(cid:243)(cid:338)D(cid:179)(cid:138)(cid:75)
(cid:232)(cid:243)ACD(cid:75)
②[2][3](cid:46)(cid:40)(cid:191)1(cid:30)(cid:140)(cid:40)(cid:70)2.75cm(cid:75)(cid:415)(cid:236)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:148)(cid:128)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:65)(cid:30)(cid:274)(cid:275)(cid:70)50Hz(cid:68)(cid:141)(cid:278)(cid:191)(cid:408)(cid:409)T=0.02s(cid:68)
(cid:141)(cid:278)(cid:46)(cid:40)(cid:191)2(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)(cid:70)
×10
= = m/s=1.48m/s
0.04 −2
𝑥13 (8.65−2.75)
𝑣(cid:204)2(cid:28)(cid:244)2-2(cid:205)(cid:42)2022·(cid:215)(cid:257)(cid:432)(cid:433)·(cid:107)(cid:366)(cid:122)(cid:367)(cid:209)(cid:128)(cid:434)(cid:346)(cid:19)(cid:108)(cid:33)(cid:107)(cid:23)(cid:435)(cid:327)(cid:83)(cid:30)(cid:145)(cid:304)(cid:75)(cid:113)(cid:417)(cid:26)(cid:200)(cid:42) =0(cid:209)(cid:158)(cid:159)(cid:30)(cid:33)
2𝑇
(cid:320)(cid:26)(cid:27)(cid:394)(cid:68)(cid:393)(cid:435)(cid:327)(cid:83)(cid:69)(cid:436)(cid:70)(cid:437)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:276)(cid:277)1s(cid:108)(cid:109)(cid:33)(cid:93)(cid:414)(cid:145)(cid:304)(cid:68)(cid:438)(cid:439)(cid:70)x(cid:68)(cid:98)(cid:99)(cid:163)(cid:206)(cid:130)𝑡(cid:148)(cid:131)(cid:10)
/s 0 1 2 3 4 5 6
𝑡
/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233
𝑥
(cid:440)(cid:228)(cid:206)(cid:207)(cid:441)(cid:367)(cid:10)
(cid:42)1(cid:209)(cid:62)(cid:63)(cid:130)(cid:340)(cid:40)(cid:63)(cid:69)(cid:383)(cid:321)(cid:393)(cid:435)(cid:327)(cid:83)(cid:195)(cid:240)(cid:320)(cid:26)(cid:27)(cid:394)(cid:146)(cid:147)(cid:388)(cid:359)(cid:178)(cid:23)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:383)(cid:321)(cid:30)(cid:106)(cid:49)(cid:118)(cid:10) (cid:234)
(cid:42)2(cid:209)(cid:256) =507m(cid:26)(cid:68)(cid:393)(cid:435)(cid:327)(cid:83)(cid:23)(cid:24)(cid:30)(cid:183)(cid:21) = m/s(cid:234)
𝑥 𝑣
(cid:42)3(cid:209)(cid:240)(cid:320)(cid:26)(cid:27)(cid:394)(cid:393)(cid:435)(cid:327)(cid:83)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:30)(cid:183)(cid:21) = m/s (cid:42)(cid:386)(cid:412)2(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:209)(cid:75)
2
𝑎(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205) (cid:117)(cid:334)1s(cid:394)(cid:30)(cid:145)(cid:395)(cid:123)(cid:36)(cid:307)(cid:146) x=80m 547 79
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)[1](cid:155)1s(cid:394)(cid:30)(cid:145)(cid:395)507m(cid:68)(cid:155)∆ 2s(cid:394)(cid:30)(cid:145)(cid:395)587m(cid:68)(cid:155)3s(cid:394)(cid:30)(cid:145)(cid:395)665m(cid:68)(cid:155)4s(cid:394)(cid:30)(cid:145)(cid:395)
746m(cid:68)(cid:155)5s(cid:394)(cid:30)(cid:145)(cid:395)824m(cid:68)(cid:155)6s(cid:394)(cid:30)(cid:145)(cid:395)904m(cid:68)(cid:141)(cid:117)(cid:334)1s(cid:394)(cid:30)(cid:145)(cid:395)(cid:123)(cid:36)(cid:307)(cid:146) x=80m(cid:68)(cid:69)(cid:236)(cid:383)(cid:321)(cid:435)
(cid:327)(cid:83)(cid:195)(cid:240)(cid:320)(cid:26)(cid:27)(cid:394)(cid:388)(cid:359)(cid:178)(cid:23)(cid:52)(cid:53)(cid:234) ∆
(cid:42)2(cid:209)[2](cid:256)x=507m(cid:26)(cid:435)(cid:327)(cid:83)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:124)(cid:125)0-2s(cid:394)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:141)
1094
= m/s=547m/s
2
𝑣(cid:42)13(cid:209)[3](cid:62)(cid:63)
×1759
= = m/s 79m/s
9 9×1
𝑥36−𝑥03 4233−2 2 2
𝑎(cid:204)(cid:28)(cid:244)2-23(cid:205)(cid:42)2023·(cid:215)(cid:257)(cid:442)2(cid:433)·(cid:107)(cid:366)(cid:122)(cid:367)≈(cid:209)(cid:417)(cid:67)(cid:11)(cid:328)(cid:128)(cid:163)(cid:280)(cid:42)a(cid:209)(cid:148)(cid:131)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:303)(cid:304)(cid:19)(cid:20)(cid:121)(cid:51)(cid:388)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:26)(cid:94)
𝑇
(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:119)(cid:26)(cid:27)(cid:30)(cid:3)(cid:71)(cid:75)(cid:341)(cid:21)(cid:22)(cid:152)(cid:287)(cid:37)(cid:294)(cid:144)(cid:117)(cid:384)(cid:75)(cid:154)(cid:287)(cid:128)(cid:295)(cid:296)(cid:443)(cid:220)(cid:142)(cid:289)(cid:290)(cid:37)(cid:444)(cid:298)(cid:117)(cid:384)(cid:75)(cid:444)(cid:298)(cid:206)(cid:50)(cid:68)(cid:144)(cid:53)(cid:21)
(cid:22)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:278)(cid:193)(cid:294)(cid:144)(cid:75)(cid:417)(cid:93)(cid:15)(cid:16)(cid:227)(cid:199)(cid:30)(cid:294)(cid:144)(cid:37)(cid:117)(cid:3)(cid:40)(cid:63)(cid:163)(cid:280)(cid:42)b(cid:209)(cid:148)(cid:131)(cid:75)
(cid:42)1(cid:209)(cid:415)(cid:236)(cid:278)(cid:193)(cid:280)(cid:42)b(cid:209)(cid:340)(cid:117)(cid:334)(cid:339)(cid:156)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:27)(cid:277)(cid:95)(cid:70)0.1s(cid:59)(cid:218)(cid:278)(cid:193)A(cid:191)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:145)(cid:304)(cid:70)(cid:445)(cid:159)(cid:145)(cid:304)(cid:68)(cid:446)
(cid:278)(cid:193)B(cid:34)C(cid:34)D(cid:34)E(cid:34)F(cid:76)(cid:191)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:145)(cid:395) x(cid:375)(cid:199)(cid:130)(cid:340)(cid:68)(cid:21)(cid:22)(cid:447)(cid:448)(cid:80)(cid:198)(cid:145)(cid:395)(cid:37)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:60)(cid:182)(cid:70) (cid:37) (cid:68)(cid:130)(cid:340)
= cm(cid:68) = cm s(cid:75) Δ Δ𝑥 𝑣
Δ𝑥𝐴𝐷 𝑣𝐴𝐷
(cid:145)(cid:395)(cid:449)(cid:27) AB AC AD AE AF
(cm) 6.60 14.60 34.90 47.30
Δ𝑥
Δ𝑥𝐴𝐷
(cm s) 66.0 73.0 87.3 94.6
𝑣 𝑣𝐴𝐷
(cid:42)2(cid:209)(cid:62)(cid:63)(cid:130)(cid:340)(cid:40)(cid:63)(cid:227)(cid:199)(cid:21)(cid:22)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24) (cid:25)(cid:26)(cid:27) (cid:30)(cid:28)(cid:29)(cid:3)(cid:71)(cid:68)(cid:163)(cid:280)(cid:42)c(cid:209)(cid:148)(cid:131)(cid:75)(cid:195)(cid:228)(cid:367)(cid:450)(cid:309)(cid:30)(cid:280)(cid:340)(cid:424)(cid:215)(cid:15)
(cid:16)(cid:191) (cid:75) 𝑣 Δ𝑡(cid:42)3(cid:209)(cid:113)(cid:15)(cid:16)(cid:98)(cid:99)(cid:69)(cid:236)(cid:68)(cid:21)(cid:22)(cid:52)(cid:53)(cid:30) (cid:280)(cid:300)(cid:69)(cid:436)(cid:70)(cid:33)(cid:284)(cid:268)(cid:300)(cid:68)(cid:169)(cid:268)(cid:300)(cid:128)(cid:89)(cid:139) = + (cid:130)(cid:131)(cid:68)(cid:414)(cid:340)
= cm s (cid:68) = cm/s 𝑣 (cid:75) −Δ (cid:42) 𝑡 (cid:98)(cid:99)(cid:95)(cid:386)(cid:412)3(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:209) 𝑣 𝑘Δ𝑡 𝑏
2
𝑘(cid:42)4(cid:209)(cid:62)(cid:63)(cid:42)3(cid:209)(cid:340)(cid:30)(cid:268)(cid:300)𝑏(cid:89)(cid:139)(cid:69)(cid:218)(cid:383)(cid:142)(cid:21)(cid:22)(cid:388)(cid:359)(cid:178)(cid:23)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:227)(cid:199)(cid:278)(cid:193)A(cid:191)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21) = (cid:68)
(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21) = (cid:75)(cid:42)(cid:98)(cid:99)(cid:128)(cid:41)(cid:376)k(cid:34)b(cid:130)(cid:131)(cid:209) 𝑣𝐴
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205) 24.0𝑎0 80.0 (cid:451)(cid:231)(cid:114) 71.5 58.7 b 2k
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)[1](cid:62)(cid:63)(cid:294)(cid:144)(cid:30)(cid:40)(cid:63)(cid:69)(cid:227)
= + + =6.60cm+8.00cm+9.40cm=24.00cm
Δ[2𝑥](cid:94)𝐴𝐷(cid:95)(cid:23)𝑥𝐴(cid:24)𝐵(cid:70)𝑥𝐵𝐶 𝑥𝐶𝐷
= =80.0cm/s
𝑥𝐴𝐷
𝑣(cid:42) 𝐴 2 𝐷 (cid:209)[3](cid:62)(cid:63)(cid:155)(cid:42)1(cid:209)(cid:21)(cid:367)(cid:98)(cid:99)(cid:424)(cid:431)(cid:130)(cid:264)(cid:37)(cid:424)(cid:215)(cid:15)(cid:16)(cid:191)(cid:280)(cid:331)(cid:227)
3𝑇
(cid:42)3(cid:209)[4][5](cid:113)(cid:15)(cid:16)(cid:98)(cid:99)(cid:69)(cid:236)(cid:68)(cid:21)(cid:22)(cid:52)(cid:53)(cid:30) (cid:280)(cid:300)(cid:69)(cid:436)(cid:70)(cid:33)(cid:284)(cid:268)(cid:300)(cid:68)(cid:280)(cid:331)(cid:70)
𝑣−Δ𝑡(cid:169)(cid:268)(cid:300)(cid:128)(cid:89)(cid:139) = + (cid:130)(cid:131)(cid:68)(cid:49)(cid:280)(cid:331)(cid:69)(cid:236)(cid:414)(cid:340)
𝑣 𝑘Δ𝑡 𝑏
= cm/s =71.5cm/s (cid:68) =58.7cm/s
0.4
94.6−66.0 2 2
𝑘 1 𝑏
(cid:42)4(cid:209)[6][7](cid:21)(cid:262)(cid:388)(cid:359)(cid:28)(cid:23)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:49)(cid:145)(cid:395)(cid:7)(cid:244) = + (cid:68)(cid:378)(cid:106)(cid:227)
2
2
1 𝑥 𝑣0𝑡 𝑎𝑡
= +
2
𝑥
(cid:132) 𝑣0 𝑎𝑡
𝑡
1
= +
2
𝑣(cid:232)(cid:62)𝑣(cid:63)𝐴(cid:280)(cid:331)𝑎(cid:332)𝑡(cid:275)(cid:37)(cid:429)(cid:362)(cid:69)(cid:227)
= (cid:68) =
𝑣𝐴 𝑏 𝑎 2𝑘
考点三 创新实验提升
1. (cid:15)(cid:16)(cid:303)(cid:304)(cid:30)(cid:43)(cid:44)
(cid:128)(cid:274)(cid:452)(cid:302)(cid:117)(cid:30)(cid:89)(cid:90)(cid:34)(cid:453)(cid:454)(cid:90)(cid:176)(cid:455)(cid:273)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:34)(cid:456)(cid:457)(cid:254)(cid:331)(cid:458)(cid:459)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:75)
(cid:219)(cid:220)(cid:218)(cid:309)(cid:303)(cid:304)(cid:30)(cid:187)(cid:326)(cid:172)(cid:165)(cid:183)(cid:460)(cid:24)(cid:348)(cid:88)(cid:461)(cid:78)(cid:291)(cid:292)(cid:293)(cid:37)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:30)(cid:460)(cid:145)(cid:462)(cid:30)(cid:426)(cid:358)(cid:241)(cid:299)(cid:463)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:66)(cid:464)
(cid:142)(cid:68)(cid:379)(cid:21)(cid:22)(cid:465)(cid:69)(cid:172)(cid:388)(cid:359)(cid:178)(cid:23)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:218)(cid:57)(cid:107)(cid:15)(cid:16)(cid:30)(cid:110)(cid:138)(cid:24)(cid:75)
2. (cid:15)(cid:16)(cid:317)(cid:106)(cid:30)(cid:43)(cid:44)
(cid:219)(cid:220)(cid:280)(cid:331)(cid:317)(cid:106)(cid:40)(cid:63)(cid:26)(cid:68)(cid:318)(cid:188)(cid:193)(cid:466)(cid:467)(cid:438)(cid:439)(cid:468)(cid:121)(cid:106)(cid:109)(cid:123)(cid:27)(cid:30)(cid:469)(cid:40)(cid:130)(cid:346)(cid:244)(cid:68)(cid:49)(cid:280)(cid:331)(cid:340)(cid:30)(cid:332)(cid:275)(cid:34)(cid:429)(cid:362)(cid:64)(cid:138)(cid:142)(cid:119)(cid:445)
(cid:23)(cid:24)(cid:34)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:124)(cid:121)(cid:106)(cid:109)(cid:75)
3(cid:59)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:46)(cid:160)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:187)(cid:326)
1 x 1 x
(1)(cid:49)x(cid:133)vt(cid:470) at2(cid:69)(cid:227) (cid:133)v(cid:470) at(cid:68)(cid:49) (cid:192)t(cid:280)(cid:331)(cid:30)(cid:332)(cid:275)(cid:223)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:75)
0 2 t 0 2 t
(2)(cid:62)(cid:63)v2(cid:192)v2(cid:133)2a·x(cid:68)(cid:49)(cid:455)(cid:273)(cid:471)(cid:108)(cid:227)v (cid:37)v(cid:68)(cid:128)(cid:200)(cid:24)(cid:267)(cid:108)(cid:227)(cid:339)(cid:455)(cid:273)(cid:471)(cid:27)(cid:30)(cid:362)(cid:363)x(cid:68)(cid:69)(cid:223)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:75)
0 0
(cid:204)(cid:162)3(cid:205)(cid:42)2025·(cid:472)(cid:473)·(cid:33)(cid:400)(cid:209)(cid:15)(cid:16)(cid:21)(cid:411)(cid:67)(cid:11)(cid:328)(cid:128)(cid:163)(cid:280)(cid:148)(cid:131)(cid:30)(cid:474)(cid:475)(cid:299)(cid:421)(cid:16)(cid:476)(cid:53)(cid:109)(cid:477)(cid:464)(cid:142)(cid:32)(cid:68)(cid:289)(cid:478)A(cid:34)B(cid:309)(cid:303)(cid:38)(cid:410)(cid:24)(cid:95)(cid:70)d(cid:30)(cid:479)(cid:455)(cid:480)(cid:68)(cid:195)(cid:117)(cid:344)(cid:30)(cid:287)(cid:315)(cid:303)(cid:38)(cid:481)(cid:249)(cid:482)(cid:248)(cid:483)(cid:68)(cid:379)(cid:227)(cid:289)(cid:478)A(cid:34)B(cid:344)(cid:345)(cid:26)(cid:306)(cid:172)(cid:109)(cid:484)(cid:485)(cid:75)(cid:161)(cid:445)(cid:289)(cid:478)B
(cid:427)(cid:304)(cid:125)(cid:454)(cid:94)(cid:319)(cid:304)(cid:30)(cid:474)(cid:475)(cid:299)(cid:421)(cid:30)(cid:339)(cid:156)(cid:455)(cid:273)(cid:471)(cid:123)(cid:27)(cid:68)(cid:256)(cid:289)(cid:478)A(cid:120)(cid:482)(cid:486)(cid:303)(cid:304)(cid:153)(cid:154)(cid:482)(cid:193)(cid:170)(cid:68)(cid:108)(cid:227)(cid:479)(cid:455)(cid:480)(cid:219)(cid:220)(cid:455)(cid:273)
(cid:471)1(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:70) (cid:68)(cid:344)(cid:345)(cid:170)(cid:289)(cid:478)A(cid:135)(cid:153)(cid:482)(cid:440)(cid:68)(cid:418)(cid:93)(cid:219)(cid:220)(cid:455)(cid:273)(cid:471)1(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:70) (cid:68)(cid:289)(cid:478)B(cid:309)(cid:30)(cid:479)(cid:455)(cid:480)(cid:219)(cid:220)(cid:455)
(cid:273)(cid:471)2(cid:30)(cid:26)(cid:27)Δ(cid:70)𝑡1 (cid:68)(cid:440)(cid:228)(cid:206)(cid:207)(cid:441)(cid:367)(cid:10) Δ𝑡2
Δ𝑡3
(1)(cid:344)(cid:345)(cid:170)(cid:289)(cid:478)B(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)(cid:70) (cid:75)
1
(2)(cid:479)(cid:455)(cid:480)(cid:219)(cid:220)(cid:455)(cid:273)(cid:471)(cid:30)(cid:26)(cid:27) (cid:34) (cid:37) (cid:123)(cid:27)(cid:487)(cid:212) = (cid:75)
Δ𝑡1 Δ𝑡2 Δ𝑡3 Δ𝑡1
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205)(1)
𝑑
1 1
Δ𝑡3
(2) +
Δ𝑡3 Δ𝑡2
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)(cid:344)(cid:345)(cid:170)(cid:289)(cid:478)B(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)(cid:70) =
𝑑
𝑣𝐵 Δ𝑡3
(cid:42)2(cid:209)(cid:289)(cid:478)A(cid:344)(cid:345)(cid:347)(cid:34)(cid:170)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)(cid:60)(cid:182)(cid:70) = (cid:34)| |= (cid:68)(cid:49)(cid:53)(cid:109)(cid:477)(cid:464)(cid:37)(cid:457)(cid:488)(cid:172)(cid:477)(cid:464)(cid:68)(cid:69)(cid:227) =
𝑑 𝑑
1 1 1
𝑣0 Δ𝑡1 𝑣𝐴 Δ𝑡2 𝑚𝐴 𝑣0
+ (cid:68) = +
2 2 2
2 2 2
𝑚𝐴𝑣𝐴 𝑚𝐵𝑣𝐵 𝑚𝐴𝑣0 𝑚𝐴𝑣𝐴 𝑚𝐵𝑣𝐵
(cid:489)(cid:490)(cid:68)(cid:231)(cid:227) = (cid:68) =
𝑚𝐴−𝑚𝐵 2𝑚𝐴
𝑣𝐴 𝑚𝐴+𝑚𝐵𝑣0 𝑣𝐵 𝑚𝐴+𝑚𝐵𝑣0
(cid:141)(cid:38) = +
𝑣1𝐵 𝑣10 𝑣1𝐴
(cid:69)(cid:227) = +
(cid:204)(cid:28) Δ (cid:244) 𝑡1 3(cid:205)Δ(cid:42)𝑡3 20Δ2𝑡5 2 ·(cid:420)(cid:491)·(cid:54)(cid:400)(cid:209)(cid:33)(cid:492)(cid:21)(cid:22)(cid:309)(cid:303)(cid:38)(cid:33)(cid:156)(cid:453)(cid:493)(cid:454)(cid:30)(cid:494)(cid:83)(cid:68)(cid:276)(cid:60)(cid:495)(cid:453)(cid:193)120(cid:453)(cid:493)(cid:454)(cid:75)(cid:221)(cid:121)(cid:219)(cid:220)(cid:289)
(cid:290)(cid:128)(cid:295)(cid:296)(cid:496)(cid:361)(cid:21)(cid:22)(cid:153)(cid:154)(cid:388)(cid:359)(cid:178)(cid:23)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:98)(cid:99)(cid:195)(cid:454)(cid:94)(cid:497)(cid:315)(cid:309)(cid:412)(cid:206)(cid:33)(cid:498)(cid:493)(cid:453)(cid:68)(cid:163)(cid:280)(cid:148)(cid:131)(cid:68)(cid:108)(cid:193) =0.11
m(cid:68) =0.15m(cid:68) =0.19m(cid:68)(cid:66)(cid:46)(cid:499)(cid:474)(cid:426)(cid:358)(cid:75)(cid:42)(cid:46)(cid:160)(cid:98)(cid:99)(cid:95)(cid:386)(cid:412)(cid:339)(cid:145)(cid:21)(cid:40)(cid:209) 𝑎𝑏
𝑏𝑐 𝑐𝑑
(cid:500)(cid:440)(cid:228)(cid:206)(cid:207)(cid:441)(cid:367)(cid:10)(1)b(cid:34)c(cid:493)(cid:453)(cid:501)(cid:453)(cid:206)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:60)(cid:182)(cid:118) m s(cid:34) m s(cid:234)
(2)(cid:21)(cid:22)(cid:52)(cid:53)(cid:30)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:70) m s (cid:234)
2
(3)(cid:493)(cid:454)(cid:501)(cid:363)(cid:158)(cid:494)(cid:83)(cid:30)(cid:145)(cid:304)(cid:362)(cid:363)(cid:497)(cid:315)(cid:38)(cid:33)(cid:142)(cid:30)(cid:107)(cid:24)(cid:68)(cid:240)(cid:33)(cid:78)(cid:79)(cid:502)(cid:299)(cid:463)(cid:23)(cid:24)(cid:30)(cid:108)(cid:109)(cid:96) (cid:34)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:30)(cid:108)(cid:109)(cid:96)
(cid:42)(cid:375)“(cid:503)(cid:183)”(cid:34)“(cid:503)(cid:21)”(cid:176)“(cid:66)(cid:28)”(cid:209)(cid:75)
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205)(1) 0.26 0.34
(2)0.16
(3) (cid:503)(cid:183) (cid:66)(cid:28)
60s
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)[1][2](cid:276)(cid:60)(cid:495)(cid:453)(cid:193)120(cid:453)(cid:493)(cid:454)(cid:68)(cid:141)(cid:26)(cid:27)(cid:27)(cid:277)(cid:70) = =0.5s
120
(cid:21)(cid:22)(cid:195)b(cid:191)(cid:30)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:70) = = 0.11 0.15 m/s=0.26m 𝑡 /s
2×0.5
𝑎𝑏+𝑏𝑐 +
𝑣𝑏 2𝑡
(cid:21)(cid:22)(cid:195)c(cid:191)(cid:30)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:70) = = 0.15 0.19 m/s=0.34m/s
2×0.5
𝑏𝑐+𝑐𝑑 +
𝑣𝑐 2𝑡
(cid:42)2(cid:209)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:70) = = =0.16m/s
𝛥𝑣 𝑣𝑐−𝑣𝑏 2
(cid:42)3(cid:209)[1][2](cid:366)(cid:504)𝑎(cid:493)(cid:453)𝛥(cid:195)𝑡 (cid:499)(cid:340)𝑡(cid:388)(cid:94)(cid:505)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:117)(cid:334)(cid:339)(cid:453)(cid:493)(cid:454)(cid:123)(cid:27)(cid:30)(cid:362)(cid:363)(cid:183)(cid:125)(cid:22)(cid:30)(cid:15)(cid:258)(cid:145)(cid:395)(cid:68)(cid:113)(cid:241)(cid:502)(cid:299)(cid:463)(cid:23)(cid:24)(cid:30)
(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:503)(cid:183)(cid:68)(cid:168)(cid:117)(cid:334)(cid:339)(cid:320)(cid:145)(cid:395)(cid:123)(cid:36)(cid:66)(cid:28)(cid:68)(cid:148)(cid:218)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:30)(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:66)(cid:506)(cid:309)(cid:180)(cid:78)(cid:79)(cid:30)(cid:84)(cid:85)(cid:68)(cid:132)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:66)(cid:28)(cid:75)
考点四 研究自由落体运动
1.(cid:15)(cid:16)(cid:83)(cid:286)
(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:34)(cid:294)(cid:144)(cid:34)(cid:222)(cid:188)(cid:294)(cid:34)(cid:144)(cid:508)(cid:509)(cid:30)(cid:508)(cid:483)(cid:510)(cid:34)(cid:203)(cid:156)(cid:249)(cid:109)(cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:221)(cid:121)(cid:34)(cid:509)(cid:511)(cid:34)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:65)(cid:34)(cid:200)(cid:24)(cid:267).
2.(cid:15)(cid:16)(cid:105)(cid:106)
(cid:221)(cid:121)(cid:513)(cid:387)(cid:294)(cid:144)(cid:514)(cid:268)(cid:206)(cid:50)(cid:26)(cid:68)(cid:163)(cid:99)(cid:426)(cid:358)(cid:126)(cid:221)(cid:121)(cid:30)(cid:221)(cid:358)(cid:21)(cid:227)(cid:92)(cid:68)(cid:69)(cid:146)(cid:147)(cid:515)(cid:70)(cid:221)(cid:121)(cid:242)(cid:195)(cid:221)(cid:358)(cid:97)(cid:128)(cid:206)(cid:52)(cid:53)(cid:75)
3.(cid:15)(cid:16)(cid:220)(cid:139)
(cid:42)1(cid:209)(cid:446)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:514)(cid:268)(cid:56)(cid:142)(cid:195)(cid:508)(cid:483)(cid:510)(cid:309)
(cid:42)2(cid:209)(cid:514)(cid:268)(cid:57)(cid:161)(cid:294)(cid:144)(cid:68)(cid:379)(cid:221)(cid:121)(cid:167)(cid:146)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:206)(cid:287)
(cid:42)3(cid:209)(cid:318)(cid:278)(cid:158)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:68)(cid:418)(cid:517)(cid:158)(cid:294)(cid:144)
(cid:42)4(cid:209)(cid:3)(cid:519)(cid:273)(cid:65)(cid:68)(cid:91)(cid:206)(cid:294)(cid:144)
(cid:42)5(cid:209)(cid:111)(cid:322)(cid:221)(cid:121)(cid:68)(cid:221)(cid:222)(cid:203)(cid:93)(cid:309)(cid:315)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:68)(cid:243)(cid:91)(cid:33)(cid:284)(cid:191)(cid:521)(cid:352)(cid:522)(cid:30)(cid:294)(cid:144)(cid:317)(cid:106)
4.(cid:40)(cid:63)(cid:317)(cid:106)
(cid:42)1(cid:209)(cid:128)(cid:200)(cid:24)(cid:267)(cid:108)(cid:109)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:278)(cid:193)(cid:30)(cid:294)(cid:144)(cid:309)(cid:30)(cid:191)(cid:123)(cid:27)(cid:30)(cid:362)(cid:363).(cid:42)2(cid:209)(cid:128)(cid:76)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:80)(cid:198)(cid:30)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:128)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:64)(cid:458)(cid:459)(cid:68)(cid:132) = (cid:68)(cid:388)v-t(cid:280)(cid:331)(cid:68)(cid:280)(cid:331)(cid:70)(cid:33)(cid:284)(cid:423)(cid:332)(cid:30)(cid:268)
t
𝑥𝑛
(cid:300)(cid:75) 𝑣𝑛 ∆
(cid:42)3(cid:209)(cid:62)(cid:63)v(cid:192)t(cid:280)(cid:331)(cid:30)(cid:332)(cid:275)(cid:223)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:132)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:124)(cid:125)9.79m/s2(cid:68)(cid:176)(cid:62)(cid:63)(cid:532)x=x(cid:192)x (cid:133)aT2(cid:68)(cid:223)(cid:227)(cid:532)x(cid:146)(cid:147)
N N-1
(cid:33)(cid:156)(cid:250)(cid:109)(cid:68)(cid:231)(cid:227)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:124)(cid:125)9.79m/s2(cid:75)
(cid:204)(cid:162)4(cid:205)(cid:42)2022·(cid:364)(cid:365)·(cid:107)(cid:366)(cid:122)(cid:367)(cid:209)(cid:417)(cid:67)(cid:11)(cid:328)(cid:128)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:108)(cid:109)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:15)(cid:16)(cid:303)(cid:304)(cid:163)(cid:280)1(cid:148)(cid:131)(cid:68)(cid:278)(cid:191)
(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:307)(cid:195)(cid:274)(cid:275)(cid:70)50.0Hz(cid:30)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:65)(cid:309)(cid:75)(cid:379)(cid:221)(cid:537)(cid:48)(cid:49)(cid:206)(cid:50)(cid:68)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:195)(cid:25)(cid:221)(cid:537)(cid:206)(cid:50)(cid:30)(cid:294)(cid:144)(cid:309)(cid:278)(cid:206)(cid:33)(cid:71)
(cid:207)(cid:191)(cid:521)(cid:75)(cid:538)(cid:193)(cid:191)(cid:521)(cid:352)(cid:522)(cid:30)(cid:33)(cid:284)(cid:294)(cid:144)(cid:68)(cid:380)(cid:93)(cid:439)(cid:193)(cid:46)(cid:40)(cid:191)1(cid:68)2(cid:68)…(cid:68)8(cid:68)(cid:117)(cid:334)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:123)(cid:27)(cid:539)(cid:38)1(cid:156)(cid:46)(cid:26)(cid:191)(cid:75)(cid:60)
(cid:182)(cid:108)(cid:193)(cid:117)(cid:334)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:123)(cid:27)(cid:30)(cid:362)(cid:363) (cid:68) (cid:68) (cid:68) (cid:68)(cid:235)(cid:223)(cid:193)(cid:278)(cid:191)2(cid:68)3(cid:68)…(cid:68)7(cid:26)(cid:80)(cid:198)(cid:30)(cid:221)(cid:537)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:75)(cid:195)(cid:438)(cid:439)(cid:294)
(cid:309)(cid:473)(cid:490) (cid:438)(cid:439)(cid:71)(cid:68)(cid:62)(cid:63)(cid:221)(cid:537)(cid:206)𝑥1(cid:50)(cid:30)𝑥2(cid:23)(cid:24)⋯(cid:97)(cid:193)𝑥7 (cid:280)(cid:300)(cid:235)(cid:223)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:75)
𝑣−𝑡 𝑣−𝑡
(cid:42)1(cid:209)(cid:280)2(cid:70)(cid:294)(cid:144)(cid:30)(cid:33)(cid:540)(cid:60)(cid:68)(cid:278)(cid:191)3(cid:26)(cid:68)(cid:221)(cid:537)(cid:206)(cid:50)(cid:30)(cid:23)(cid:24) = m/s(cid:42)(cid:98)(cid:99)(cid:386)(cid:412)3(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
(cid:41)(cid:209)(cid:75) 𝑣3
(cid:42)2(cid:209)(cid:217)(cid:191)3(cid:403)(cid:68)(cid:414)(cid:541)(cid:76)(cid:191)(cid:23)(cid:24)(cid:80)(cid:198)(cid:30)(cid:438)(cid:439)(cid:191)(cid:415)(cid:195)(cid:280)3(cid:438)(cid:439)(cid:71)(cid:340)(cid:439)(cid:193)(cid:68)(cid:500)(cid:195)(cid:280)(cid:340)(cid:439)(cid:193)(cid:23)(cid:24) (cid:80)(cid:198)(cid:30)(cid:438)(cid:439)(cid:191)(cid:68)
(cid:235)(cid:97)(cid:193) (cid:280)(cid:300) (cid:75) 𝑣3
𝑣−𝑡(cid:42)3(cid:209)(cid:62)(cid:63)(cid:280)3(cid:68)(cid:15)(cid:16)(cid:108)(cid:227)(cid:30)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24) = m/s (cid:42)(cid:98)(cid:99)(cid:386)(cid:412)3(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:209)(cid:75)
2
(cid:42)4(cid:209)(cid:417)(cid:67)(cid:11)(cid:542)(cid:398)(cid:11)(cid:543)(cid:409)(cid:27)(cid:68)(cid:4)(cid:171)(cid:199)(cid:33)(cid:454)𝑔(cid:544)(cid:545)(cid:362)(cid:348)(cid:315)(cid:324)(cid:107)(cid:68)(cid:241)(cid:546)(cid:447)(cid:194)(cid:219)(cid:220)(cid:377)(cid:368)(cid:454)(cid:544)(cid:545)(cid:547)(cid:471)(cid:69)(cid:15)(cid:194)(cid:454)(cid:453)(cid:330)(cid:453)
(cid:206)(cid:50)(cid:68)(cid:235)(cid:172)(cid:548)(cid:549)(cid:117)(cid:334)(cid:454)(cid:453)(cid:158)(cid:159)(cid:206)(cid:50)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:27)(cid:277)(cid:68)(cid:539)(cid:172)(cid:550)(cid:199)(cid:454)(cid:453)(cid:50)(cid:348)(cid:26)(cid:447)(cid:193)(cid:30)(cid:352)(cid:551)(cid:552)(cid:553)(cid:75)(cid:125)(cid:118)(cid:554)(cid:46)(cid:555)(cid:328)(cid:128)
(cid:456)(cid:457)(cid:30)(cid:406)(cid:130)(cid:46)(cid:26)(cid:556)(cid:172)(cid:37)(cid:200)(cid:24)(cid:267)(cid:108)(cid:109)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:75)(cid:70)(cid:214)(cid:138)(cid:108)(cid:109)(cid:68)(cid:500)(cid:188)(cid:193)(cid:416)(cid:185)(cid:108)(cid:109)(cid:30)(cid:121)(cid:106)(cid:109)(cid:349)(cid:80)(cid:198)(cid:30)(cid:108)(cid:109)(cid:89)
(cid:90)(cid:75)
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205) 1.15 9.79 (cid:451)(cid:231)(cid:114)
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)[1](cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:307)(cid:195)(cid:274)(cid:275)(cid:70)50.0Hz(cid:30)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:65)(cid:309)(cid:68)(cid:117)(cid:334)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:123)(cid:27)(cid:539)(cid:38)1(cid:156)(cid:46)(cid:26)(cid:191)(cid:68)(cid:141)(cid:117)(cid:334)
(cid:339)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:123)(cid:27)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:70)
=2×0.02s=0.04s
𝑡(cid:294)(cid:144)(cid:388)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:278)(cid:191)3(cid:26)(cid:30)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:124)(cid:125)(cid:191)2(cid:199)(cid:191)4(cid:123)(cid:27)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:49)(cid:294)(cid:144)(cid:40)(cid:63)(cid:69)(cid:236)
(3.83+5.36)×10
= = m/s=1.15m/s
2×0.04 −2
𝑥24
𝑣(cid:42)32(cid:209)[2](cid:388)(cid:193)(cid:280)(cid:331)(cid:163)(cid:280)(cid:148)(cid:131)
2𝑡(cid:42)3(cid:209)[3](cid:62)(cid:63) = (cid:68)(cid:69)(cid:236)
𝑣 𝑔𝑡
=
𝑣
𝑔(cid:62)(cid:63) (cid:280)(cid:331)(cid:69)(cid:236)(cid:414)(cid:332)(cid:275)(cid:70)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:141)(cid:38)
𝑡
𝑣−𝑡
= m/s =9.79m/s
0.24
2.7−0.35 2 2
𝑔(cid:42)4(cid:209)[4](cid:416)(cid:185)(cid:108)(cid:109)(cid:30)(cid:121)(cid:106)(cid:109)(cid:10)(cid:454)(cid:453)(cid:206)(cid:50)(cid:30)(cid:107)(cid:24)h(cid:37)(cid:206)(cid:50)(cid:30)(cid:26)(cid:27)t(cid:75)
(cid:108)(cid:109)h(cid:30)(cid:89)(cid:90)(cid:10)(cid:128)(cid:200)(cid:24)(cid:267)(cid:108)(cid:109)(cid:454)(cid:544)(cid:545)(cid:193)(cid:454)(cid:557)(cid:199)(cid:348)(cid:315)(cid:30)(cid:107)(cid:24)(cid:68)(cid:92)(cid:93)(cid:108)(cid:109)(cid:91)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:234)
(cid:108)(cid:109)t(cid:30)(cid:89)(cid:90)(cid:10)(cid:377)(cid:368)(cid:454)(cid:544)(cid:545)(cid:547)(cid:471)(cid:68)(cid:379)(cid:33)(cid:453)(cid:454)(cid:158)(cid:159)(cid:206)(cid:50)(cid:30)(cid:67)(cid:26)(cid:68)(cid:558)(cid:308)(cid:550)(cid:199)(cid:347)(cid:33)(cid:453)(cid:454)(cid:50)(cid:348)(cid:26)(cid:447)(cid:193)(cid:30)(cid:352)(cid:551)(cid:552)(cid:553)(cid:75)
(cid:128)(cid:456)(cid:457)(cid:108)(cid:109)n(cid:453)(cid:454)(cid:206)(cid:50)(cid:30)(cid:224)(cid:26)(cid:27) (cid:68)(cid:141)
𝑡𝑛
=
𝑡𝑛
𝑡(cid:204)(cid:28)(cid:244)4(cid:205)(cid:42)2024·(cid:559)(cid:560)·(cid:107)(cid:366)(cid:122)(cid:367)(cid:209)(cid:561)(cid:172)(cid:456)(cid:457)(cid:394)(cid:304)(cid:562)(cid:92)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:68)(cid:279)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:118)(cid:414)(cid:340)(cid:33)(cid:77)(cid:75)(cid:194)(cid:128)(cid:561)(cid:172)(cid:456)(cid:457)(cid:394)(cid:30)
𝑛
(cid:279)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:98)(cid:312)(cid:417)(cid:198)(cid:128)(cid:565)(cid:285)(cid:68)(cid:328)(cid:128)(cid:291)(cid:268)(cid:292)(cid:284)(cid:30)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:108)(cid:109)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:75)(cid:566)(cid:185)(cid:370)(cid:371)(cid:163)(cid:206)(cid:10)
(cid:42)1(cid:209)(cid:195)(cid:291)(cid:268)(cid:292)(cid:284)(cid:394)(cid:567)(cid:568)7(cid:480)(cid:21)(cid:279)(cid:508)(cid:68)(cid:165)(cid:206)(cid:287)(cid:21)(cid:279)(cid:508)(cid:119)(cid:414)(cid:554)(cid:21)(cid:279)(cid:508)(cid:27)(cid:30)(cid:362)(cid:363)(cid:163)(cid:280)(cid:42)a(cid:209)(cid:148)(cid:131)(cid:75)
(cid:42)2(cid:209)(cid:158)(cid:569)(cid:279)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:68)(cid:341)(cid:292)(cid:284)(cid:165)(cid:206)(cid:287)(cid:30)(cid:21)(cid:279)(cid:508)(cid:167)(cid:146)(cid:393)(cid:279)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:68)(cid:74)(cid:170)(cid:341)(cid:292)(cid:284)(cid:113)(cid:427)(cid:238)(cid:158)(cid:159)(cid:437)(cid:514)(cid:268)(cid:89)(cid:153)(cid:48)(cid:49)(cid:206)(cid:50)(cid:75)
(cid:42)3(cid:209)(cid:218)(cid:292)(cid:284)(cid:355)(cid:319)(cid:329)(cid:27)(cid:70)(cid:46)(cid:26)(cid:161)(cid:191)(cid:68)(cid:253)(cid:254)(cid:206)(cid:76)(cid:21)(cid:279)(cid:508)(cid:428)(cid:220)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:30)(cid:26)(cid:200)(cid:68)(cid:40)(cid:63)(cid:163)(cid:206)(cid:130)(cid:148)(cid:131)(cid:10)
(m)0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
ℎ
(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
𝑡
(cid:42)4(cid:209)(cid:62)(cid:63)(cid:130)(cid:340)(cid:40)(cid:63)(cid:68)(cid:195)(cid:228)(cid:367)(cid:450)(cid:309)(cid:424)(cid:215)(cid:280)(cid:42)b(cid:209)(cid:340)(cid:30)(cid:40)(cid:63)(cid:191)(cid:68)(cid:235)(cid:128)(cid:94)(cid:289)(cid:570)(cid:300)(cid:571)(cid:549)(cid:206)(cid:50)(cid:107)(cid:24)h(cid:25)(cid:26)(cid:27)t(cid:28)(cid:29)(cid:30)
(cid:280)(cid:300) (cid:75)
ℎ(cid:42)−5𝑡(cid:209)(cid:49)(cid:571)(cid:549)(cid:30) (cid:280)(cid:300)(cid:69)(cid:236)(cid:68)(cid:206)(cid:50)(cid:107)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:30)(cid:28)(cid:29)(cid:118) (cid:42)(cid:375)“(cid:300)(cid:248)”(cid:176)“(cid:157)(cid:300)(cid:248)”(cid:209)(cid:3)(cid:71)(cid:75)
ℎ−𝑡
(cid:42)6(cid:209)(cid:446)(cid:130)(cid:340)(cid:40)(cid:63)(cid:328)(cid:128)(cid:46)(cid:160)(cid:457)(cid:401)(cid:312)(cid:193)(cid:206)(cid:50)(cid:107)(cid:24)h(cid:119)(cid:26)(cid:27)(cid:30)(cid:94)(cid:89) (cid:30)(cid:469)(cid:40)(cid:3)(cid:71)(cid:244)(cid:70) =4.916 (SI)(cid:75)(cid:63)(cid:169)(cid:469)
2 2
𝑡 ℎ 𝑡
(cid:40)(cid:69)(cid:227)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)(cid:70) m s (cid:75)(cid:42)(cid:98)(cid:99)(cid:386)(cid:412)3(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:209)
2
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205) (cid:157)(cid:300)(cid:248) 9.83
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)4(cid:209)[1](cid:49)(cid:130)(cid:340)(cid:40)(cid:63)(cid:195)(cid:280)(cid:42)b(cid:209)(cid:340)(cid:572)(cid:191)(cid:382)(cid:280)(cid:68)(cid:163)(cid:280)(cid:148)(cid:131)(cid:75)
(cid:42)5(cid:209)[2](cid:49)(cid:571)(cid:549)(cid:30) (cid:280)(cid:300)(cid:69)(cid:236)(cid:68)(cid:206)(cid:50)(cid:107)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:30)(cid:28)(cid:29)(cid:118)(cid:157)(cid:300)(cid:248)(cid:3)(cid:71)(cid:75)
(cid:42)6(cid:209)[3](cid:163)(cid:99)(cid:291)(cid:268)ℎ(cid:292)−(cid:284)𝑡 (cid:388)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:141)(cid:487)(cid:212)
1
=
2
2
(cid:49)ℎ 𝑔𝑡
=4.916 (SI)
2
ℎ(cid:69)(cid:227) 𝑡1
=4.916m s
2
2
(cid:231)𝑔(cid:227)
=9.832m s 9.83m s
2 2
𝑔 ≈
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)
1(cid:59)(cid:128)(cid:482)(cid:573)(cid:108)(cid:358)(cid:46)(cid:108)(cid:33)(cid:156)(cid:121)(cid:51)(cid:30)(cid:221)(cid:358)(cid:26)(cid:68)(cid:131)(cid:40)(cid:163)(cid:280)(cid:148)(cid:131)(cid:75)(cid:206)(cid:207)(cid:208)(cid:90)(cid:179)(cid:138)(cid:30)(cid:118)(cid:42)(cid:18)(cid:18)(cid:209)
A(cid:59)(cid:442)(cid:67)(cid:11)(cid:140)(cid:40)(cid:70)4.49N(cid:68)(cid:432)(cid:67)(cid:11)(cid:140)(cid:40)(cid:70)4.50N(cid:68)(cid:240)(cid:118)(cid:73)(cid:74)(cid:35)(cid:36)
B(cid:59)(cid:574)(cid:67)(cid:11)(cid:140)(cid:40)(cid:70)4.5N(cid:68)(cid:240)(cid:118)(cid:71)(cid:72)(cid:35)(cid:36)
C(cid:59)(cid:108)(cid:109)(cid:347)(cid:575)(cid:253)(cid:377)(cid:576)(cid:68)(cid:502)(cid:86)(cid:87)(cid:71)(cid:72)(cid:35)(cid:36)
D(cid:59)(cid:482)(cid:573)(cid:189)(cid:577)(cid:30)(cid:221)(cid:358)(cid:80)(cid:108)(cid:109)(cid:98)(cid:99)(cid:38)(cid:84)(cid:85)(cid:68)(cid:118)(cid:73)(cid:74)(cid:35)(cid:36)
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205)A
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)A(cid:59)(cid:201)(cid:140)(cid:78)(cid:578)(cid:241)(cid:225)(cid:68)(cid:240)(cid:118)(cid:73)(cid:74)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:243)(cid:338)A(cid:179)(cid:138)(cid:234)
B(cid:59)(cid:574)(cid:67)(cid:11)(cid:140)(cid:40)(cid:70)4.5N(cid:68)(cid:579)(cid:38)(cid:201)(cid:140)(cid:68)(cid:580)(cid:125)(cid:140)(cid:40)(cid:233)(cid:35)(cid:68)(cid:66)(cid:118)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:243)(cid:338)B(cid:233)(cid:35)(cid:234)
C(cid:59)(cid:108)(cid:109)(cid:347)(cid:575)(cid:253)(cid:377)(cid:576)(cid:68)(cid:580)(cid:125)(cid:372)(cid:97)(cid:66)(cid:256)(cid:68)(cid:66)(cid:118)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:243)(cid:338)C(cid:233)(cid:35)(cid:234)
D(cid:59)(cid:482)(cid:573)(cid:189)(cid:577)(cid:30)(cid:221)(cid:358)(cid:84)(cid:85)(cid:68)(cid:232)(cid:108)(cid:109)(cid:347)(cid:416)(cid:185)(cid:377)(cid:576)(cid:68)(cid:581)(cid:575)(cid:253)(cid:377)(cid:576)(cid:68)(cid:580)(cid:125)(cid:372)(cid:97)(cid:66)(cid:256)(cid:68)(cid:66)(cid:118)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:581)(cid:108)(cid:109)(cid:347)(cid:415)(cid:428)(cid:377)
(cid:576)(cid:68)(cid:98)(cid:99)(cid:214)(cid:138)(cid:30)(cid:68)(cid:243)(cid:338)D(cid:233)(cid:35)(cid:75)
(cid:232)(cid:243)A (cid:75)
2(cid:59)(cid:163)(cid:280)(cid:148)(cid:131)(cid:68)(cid:582)(cid:325)(cid:67)(cid:11)(cid:128)(cid:265)(cid:266)(cid:200)(cid:24)(cid:267)(cid:108)(cid:109)(cid:33)(cid:121)(cid:51)(cid:30)(cid:291)(cid:24)(cid:68)(cid:380)(cid:93)(cid:253)(cid:254)(cid:206)(cid:583)(cid:93)(cid:108)(cid:109)(cid:98)(cid:99)(cid:10)2.99cm(cid:68)3.00cm(cid:68)
2.99cm(cid:68)2.98cm(cid:75)(cid:108)(cid:109)(cid:98)(cid:99)(cid:70)3.00cm(cid:26)(cid:68)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:118) cm(cid:68)(cid:117)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:118) %(cid:42)(cid:386)(cid:412)(cid:339)(cid:145)(cid:38)(cid:39)
(cid:40)(cid:41)(cid:209)(cid:75)
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205) 0.01 0.33(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)[1][2] (cid:121)(cid:51)(cid:30)(cid:122)(cid:15)(cid:96)(cid:118)(cid:309)(cid:180)(cid:583)(cid:93)(cid:30)(cid:108)(cid:109)(cid:96)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:68)(cid:132)
2.99+3.00+2.99+2.98
= cm=2.99cm
4
𝑥(cid:78)(cid:70)(cid:148)(cid:218)(cid:108)(cid:109)(cid:98)(cid:99)(cid:70)3.00cm(cid:30)(cid:116)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:118)
=3.00cm-2.99cm=0.01cm
(cid:49)(cid:117)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:7)(cid:244)(cid:69)(cid:227) Δ𝑥
= ×100%=0.33%
Δ𝑥
𝛿 𝑥
3(cid:59)(cid:42)2025·(cid:584)(cid:585)·(cid:107)(cid:366)(cid:122)(cid:367)(cid:209)(cid:417)(cid:67)(cid:11)(cid:219)(cid:220)(cid:586)(cid:587)(cid:21)(cid:262)(cid:195)(cid:588)(cid:248)(cid:589)(cid:51)(cid:340)(cid:30)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:414)(cid:53)(cid:358)(cid:11)(cid:31)(cid:32)(cid:68)(cid:370)(cid:371)(cid:163)(cid:206)(cid:10)
(cid:42)1(cid:209)(cid:128)(cid:590)(cid:591)(cid:108)(cid:5)(cid:83)(cid:108)(cid:109)(cid:21)(cid:262)(cid:268)(cid:269)D(cid:163)(cid:280)1(cid:148)(cid:131)(cid:68) = mm(cid:75)
(cid:42)2(cid:209)(cid:195)(cid:589)(cid:315)(cid:317)(cid:49)(cid:427)(cid:238)(cid:355)(cid:319)(cid:21)(cid:262)(cid:68)(cid:67)(cid:26)(cid:379)(cid:128)(cid:274)(cid:452)(cid:592)(cid:84)𝐷(cid:82)(cid:253)(cid:254)(cid:21)(cid:262)(cid:206)(cid:50)(cid:220)(cid:139)(cid:340)(cid:66)(cid:67)(cid:26)(cid:200)(cid:30)(cid:145)(cid:304)(cid:68)(cid:274)(cid:452)(cid:82)(cid:276)(cid:277)
0.5s(cid:452)(cid:455)(cid:33)(cid:93)(cid:75)(cid:303)(cid:304)(cid:349)(cid:148)(cid:593)(cid:302)(cid:480)(cid:131)(cid:171)(cid:280)(cid:163)(cid:280)2(cid:148)(cid:131)(cid:42)(cid:280)(cid:340)(cid:30)(cid:40)(cid:41)(cid:118)(cid:21)(cid:262)(cid:199)(cid:589)(cid:315)(cid:30)(cid:108)(cid:109)(cid:362)(cid:363)(cid:68)(cid:594)(cid:145)(cid:118)cm(cid:209)(cid:75)
(cid:42)3(cid:209)(cid:62)(cid:63)(cid:302)(cid:480)(cid:60)(cid:114)(cid:68)(cid:21)(cid:262)(cid:195)A(cid:34)E(cid:339)(cid:191)(cid:27)(cid:146)(cid:147)(cid:388)(cid:359)(cid:23)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21) = m/s(cid:42)(cid:386)(cid:412)2(cid:145)(cid:38)(cid:39)
(cid:40)(cid:41)(cid:209)(cid:75) 𝑣
(cid:42)4(cid:209)(cid:21)(cid:262)(cid:195)(cid:589)(cid:51)(cid:340)(cid:52)(cid:53)(cid:26)(cid:506)(cid:199)(cid:589)(cid:51)(cid:30)(cid:588)(cid:595)(cid:426)(cid:358) = (cid:42)k(cid:70)(cid:119)(cid:589)(cid:51)(cid:38)(cid:3)(cid:30)(cid:250)(cid:109)(cid:209)(cid:68)(cid:415)(cid:236)(cid:21)(cid:262)(cid:211)(cid:24)(cid:70) (cid:68)
(cid:589)(cid:51)(cid:211)(cid:24)(cid:70) (cid:68)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)(cid:70)g(cid:68)(cid:141)k(cid:30)(cid:130)(cid:346)𝑓(cid:244)(cid:70)𝑘𝐷𝑣= (cid:42)(cid:128)(cid:367)(cid:340)(cid:596)(cid:193)(cid:30)(cid:121)(cid:106)(cid:109)(cid:130)(cid:131)(cid:209)(cid:75) 𝜌
(cid:42)5(cid:209)(cid:70)(cid:137)(cid:326)𝜌(cid:33)0 (cid:370)(cid:19)(cid:20)(cid:53)(cid:358)(cid:11)(cid:31)(cid:32)(cid:68)(cid:322)(cid:87)(cid:268)(cid:269)(cid:111)(cid:21)(cid:30)(cid:67)(cid:77)𝑘(cid:286)(cid:249)(cid:21)(cid:262)(cid:68)(cid:326)(cid:327)(cid:309)(cid:180)(cid:15)(cid:16)(cid:68)(cid:359)(cid:23)(cid:52)(cid:53)(cid:26)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:446)
(cid:42)(cid:375)“(cid:391)(cid:183)”“(cid:88)(cid:21)”(cid:176)“(cid:66)(cid:28)”(cid:209)(cid:75)
( )
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205) 2.207/2.206/2.205 0.010 (cid:88)(cid:21)
2
𝜌−𝜌0 𝑔𝜋𝐷
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)[1](cid:62)(cid:63)(cid:280)1(cid:69)(cid:236)(cid:21)(cid:262)(cid:268)(cid:269)D=2mm+20.76×𝑣0.01mm=2.207mm
(cid:42)2(cid:209)[2](cid:49)(cid:280)2(cid:69)(cid:236)A(cid:34)E(cid:339)(cid:191)(cid:27)(cid:30)(cid:362)(cid:363)(cid:70) =( )×10 m=2.02m
−2
(cid:26)(cid:27)(cid:70) =4 =4×0.5s=2s 𝑥 7.02−5.00
𝑡 𝑡0 2.02×10 m
(cid:148)(cid:218)(cid:23)(cid:24)(cid:70) = = 0.010m/s
2s −2
𝑥
𝑣 𝑡 ≈(cid:42)4(cid:209)[3](cid:21)(cid:262)(cid:359)(cid:23)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:62)(cid:63)(cid:506)(cid:358)(cid:94)(cid:597)(cid:38) = +
4 4 𝜌𝑔𝑉 𝜌0𝑔𝑉 𝑓
(cid:223)(cid:227)(cid:51)(cid:598)(cid:7)(cid:244)(cid:70) = =
3 3 2 3
3 𝐷
( 𝑉 ) 𝜋𝑅( )𝜋
(cid:378)(cid:106)(cid:69)(cid:227) = =
2
𝜌−𝜌0 𝑔𝑉 𝜌−𝜌0 𝑔𝜋𝐷
𝑘 𝐷𝑣 6𝑣
(cid:42)5(cid:209)[4](cid:62)(cid:63)(cid:42)4(cid:209)(cid:69)(cid:236) (cid:68)(cid:148)(cid:218)(cid:322)(cid:87)(cid:268)(cid:269)(cid:111)(cid:21)(cid:30)(cid:67)(cid:77)(cid:286)(cid:249)(cid:21)(cid:262)(cid:68)(cid:23)(cid:24)(cid:446)(cid:88)(cid:21)(cid:75)
2
4(cid:59)(cid:163)(cid:280)(cid:68)(cid:328)(cid:128)(cid:280)(cid:131)(cid:30)(cid:563)𝑣(cid:564)∝(cid:83) 𝐷 (cid:69)(cid:218)(cid:108)(cid:109)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:75)(cid:195)(cid:21)(cid:22)(cid:309)(cid:56)(cid:142)(cid:479)(cid:455)(cid:480)(cid:68)(cid:379)(cid:479)(cid:455)(cid:480)(cid:30)(cid:347)(cid:287)(cid:119)(cid:22)(cid:545)(cid:599)
(cid:94)(cid:34)(cid:446)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:56)(cid:142)(cid:195)(cid:421)(cid:422)(cid:600)(cid:315)(cid:68)(cid:475)(cid:107)(cid:421)(cid:422)(cid:30)(cid:33)(cid:287)(cid:75)(cid:446)(cid:21)(cid:22)(cid:113)(cid:393)(cid:287)(cid:67)(cid:33)(cid:145)(cid:304)(cid:49)(cid:427)(cid:238)(cid:355)(cid:319)(cid:68)(cid:226)(cid:227)(cid:137)(cid:163)(cid:206)(cid:203)(cid:411)
(cid:15)(cid:16)(cid:40)(cid:63)(cid:75)
(cid:15)(cid:16)(cid:93) (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:479)(cid:455) (cid:219)(cid:220)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(s (cid:23)(cid:24)(m/s
(cid:40) (cid:480) ) )
(cid:155)(cid:33)(cid:93) A 0.23044 0.347
(cid:155)(cid:54)(cid:93) B 0.17464 0.344
(cid:155)(cid:164)(cid:93) C 0.11662 0.343
(cid:155)(cid:583)(cid:93) D 0.0585 0.342
(1)(cid:189)(cid:15)(cid:16)(cid:340)(cid:379)(cid:128)(cid:30)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:118) (cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:234)
(2)(cid:583)(cid:156)(cid:479)(cid:455)(cid:480)(cid:340)(cid:68)(cid:410)(cid:24)(cid:165)(cid:183)(cid:30)(cid:118) (cid:234)
(3)(cid:583)(cid:93)(cid:108)(cid:109)(cid:340)(cid:68)(cid:155) (cid:93)(cid:108)(cid:227)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:165)(cid:307)(cid:146)(cid:21)(cid:22)(cid:22)(cid:545)(cid:199)(cid:346)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:26)(cid:30)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:75)
(4)(cid:163)(cid:280)(cid:15)(cid:16)(cid:118)(cid:128) (cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:253)(cid:254)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:52)(cid:53)(cid:30)(cid:145)(cid:395)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:280)(cid:331)(cid:68)(cid:243)(cid:323)(cid:449)(cid:601)AB(cid:602)(cid:603)(cid:394)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:70)
m s(cid:42)(cid:98)(cid:99)(cid:95)(cid:386)(cid:412)3(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:209)(cid:75)(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205)(1)(cid:455)(cid:273)(cid:471)
(2)A
(3)(cid:583)
(4) (cid:145)(cid:395) 1.17
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)(cid:189)(cid:15)(cid:16)(cid:340)(cid:379)(cid:128)(cid:30)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:118)(cid:455)(cid:273)(cid:471)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:75)
(cid:42)2(cid:209)(cid:446)(cid:21)(cid:22)(cid:113)(cid:393)(cid:287)(cid:67)(cid:33)(cid:145)(cid:304)(cid:49)(cid:427)(cid:238)(cid:355)(cid:319)(cid:68)(cid:276)(cid:93)(cid:346)(cid:199)(cid:455)(cid:273)(cid:471)(cid:26)(cid:158)(cid:159)(cid:479)(cid:455)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:117)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:236)(cid:455)(cid:293)(cid:30)(cid:410)(cid:24)(cid:389)(cid:183)(cid:68)
(cid:141)(cid:604)(cid:455)(cid:26)(cid:27)(cid:389)(cid:291)(cid:68)(cid:49)(cid:130)(cid:264)(cid:40)(cid:63)(cid:69)(cid:236)(cid:68)(cid:583)(cid:156)(cid:479)(cid:455)(cid:480)(cid:340)(cid:68)(cid:410)(cid:24)(cid:165)(cid:183)(cid:30)(cid:118)A(cid:75)
(cid:42)3(cid:209)(cid:604)(cid:455)(cid:293)(cid:389)(cid:605)(cid:68)(cid:604)(cid:455)(cid:26)(cid:27)(cid:389)(cid:606)(cid:68)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:389)(cid:307)(cid:146)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:583)(cid:93)(cid:108)(cid:109)(cid:340)(cid:68)(cid:155)(cid:583)(cid:93)(cid:30)(cid:604)(cid:455)(cid:26)(cid:27)(cid:165)(cid:606)(cid:68)(cid:148)
(cid:218)(cid:155)(cid:583)(cid:93)(cid:108)(cid:227)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:165)(cid:307)(cid:146)(cid:21)(cid:22)(cid:22)(cid:545)(cid:199)(cid:346)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:26)(cid:30)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:75)
(cid:42)4(cid:209)[1](cid:163)(cid:280)(cid:15)(cid:16)(cid:118)(cid:128)(cid:145)(cid:395)(cid:563)(cid:564)(cid:83)(cid:253)(cid:254)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:52)(cid:53)(cid:30)(cid:145)(cid:395)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:280)(cid:331)(cid:234)
[2](cid:243)(cid:323)(cid:449)(cid:601)AB(cid:602)(cid:603)(cid:394)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:70)
= = m/s 1.17m/s
𝑠𝐴𝐵 2.0−0.25
𝑣5(cid:59)(cid:280) 𝑡𝐴(cid:340)𝐵(cid:30)(cid:442)
2
(cid:34)
.5−
(cid:432)
1
(cid:339)
.0
(cid:77)(cid:278)(cid:191)≈(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:118)(cid:107)(cid:340)(cid:121)(cid:106)(cid:15)(cid:16)(cid:340)(cid:250)(cid:128)(cid:30)(cid:68)(cid:500)(cid:440)(cid:228)(cid:206)(cid:315)(cid:30)(cid:441)(cid:367)(cid:10)
(1)(cid:280)(cid:432)(cid:118) (cid:42)(cid:375)“(cid:273)(cid:279)”(cid:176)“(cid:273)(cid:281)(cid:282)”(cid:209)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:68)(cid:273)(cid:65)(cid:607)(cid:128)(cid:30)(cid:118) (cid:42)(cid:375)“(cid:271)(cid:272)8V”“(cid:271)(cid:272)220V”(cid:176)“(cid:583)
(cid:368)(cid:608)(cid:273)(cid:609)”(cid:209)(cid:75)
(2)(cid:417)(cid:67)(cid:11)(cid:195)“(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)”(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:340)(cid:68)(cid:128)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:253)(cid:254)(cid:137)(cid:120)(cid:21)(cid:22)(cid:513)(cid:53)(cid:30)(cid:294)(cid:144)(cid:30)(cid:52)(cid:53)
(cid:610)(cid:611)(cid:68)(cid:195)(cid:294)(cid:144)(cid:309)(cid:138)(cid:142)(cid:193)A(cid:34)B(cid:34)C(cid:34)D(cid:34)E(cid:34)F(cid:34)G(cid:612)7(cid:156)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:68)(cid:414)(cid:117)(cid:334)(cid:191)(cid:27)(cid:30)(cid:362)(cid:363)(cid:163)(cid:280)(cid:148)(cid:131)(cid:68)(cid:276)(cid:339)(cid:156)(cid:117)(cid:334)(cid:30)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:123)(cid:27)(cid:539)(cid:38)4(cid:156)(cid:191)(cid:381)(cid:382)(cid:193)(cid:75)
①(cid:62)(cid:63)(cid:294)(cid:144)(cid:309)(cid:76)(cid:156)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:27)(cid:30)(cid:362)(cid:363)(cid:68)(cid:46)(cid:160)(cid:193)(cid:278)(cid:206)B(cid:34)C(cid:34)D(cid:34)E(cid:34)F(cid:613)(cid:156)(cid:191)(cid:26)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:500)(cid:446)B(cid:34)F
(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:96)(cid:375)(cid:568)(cid:206)(cid:130)(cid:75)(cid:42)(cid:98)(cid:99)(cid:386)(cid:412)3(cid:145)(cid:21)(cid:40)(cid:209)
(cid:23)(cid:24) v v v v v
B C D E F
(cid:40)(cid:96)(cid:42)m/s(cid:209) 0.479 0.560 0.640
②(cid:218)A(cid:191)(cid:70)(cid:46)(cid:26)(cid:161)(cid:191)(cid:68)(cid:446)B(cid:34)C(cid:34)D(cid:34)E(cid:34)F(cid:76)(cid:156)(cid:26)(cid:200)(cid:30)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:439)(cid:195)(cid:268)(cid:614)(cid:438)(cid:439)(cid:71)(cid:340)(cid:68)(cid:235)(cid:382)(cid:193)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:329)(cid:26)
(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:3)(cid:71)(cid:280)(cid:300)(cid:75)
③(cid:49)(cid:148)(cid:382)(cid:23)(cid:24)—(cid:26)(cid:27)(cid:280)(cid:331)(cid:223)(cid:193)(cid:21)(cid:22)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:70) m/s2(cid:42)(cid:98)(cid:99)(cid:386)(cid:412)2(cid:145)(cid:21)(cid:40)(cid:209)
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205)(1) (cid:273)(cid:281)(cid:282) (cid:271)(cid:272)220V
(2) 0.400 0.721 (cid:451)(cid:231)(cid:114) 0.77(cid:42)0.75~0.78(cid:209)
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)[1][2](cid:280)(cid:432)(cid:38)(cid:493)(cid:615)(cid:616)(cid:68)(cid:69)(cid:236)(cid:68)(cid:414)(cid:118)(cid:273)(cid:281)(cid:282)(cid:278)(cid:191)(cid:46)(cid:26)(cid:83)(cid:68)(cid:273)(cid:65)(cid:607)(cid:128)(cid:30)(cid:118)(cid:271)(cid:272)220V(cid:75)
(cid:42)2(cid:209)[1][2](cid:49)(cid:125)(cid:117)(cid:334)(cid:30)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:123)(cid:27)(cid:539)(cid:38)4(cid:156)(cid:191)(cid:381)(cid:382)(cid:193)(cid:68)(cid:141)(cid:117)(cid:334)(cid:46)(cid:40)(cid:191)(cid:123)(cid:27)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:27)(cid:277)(cid:70)
1
=5× s=0.1s
50
𝑇(cid:359)(cid:28)(cid:23)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:215)(cid:139)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:124)(cid:125)(cid:340)(cid:27)(cid:26)(cid:200)(cid:30)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:141)(cid:278)B(cid:34)F(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:60)(cid:182)(cid:70)
(3.62+4.38)×10
= m/s=0.400m/s
2×0.1 −2
𝑣𝐵 (6.80+7.62)×10
= m/s=0.721m/s
2×0.1 −2
𝑣[3𝐹](cid:446)(cid:130)(cid:264)(cid:340)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:40)(cid:63)(cid:195)(cid:438)(cid:439)(cid:294)(cid:309)(cid:572)(cid:191)(cid:68)(cid:128)(cid:268)(cid:300)(cid:384)(cid:307)(cid:68)(cid:379)(cid:191)(cid:521)(cid:95)(cid:359)(cid:60)(cid:617)(cid:195)(cid:268)(cid:300)(cid:339)(cid:600)(cid:68)(cid:163)(cid:280)(cid:148)(cid:131)[4] (cid:280)(cid:331)(cid:30)(cid:332)(cid:275)(cid:130)(cid:131)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:62)(cid:63)(cid:280)(cid:331)(cid:69)(cid:236)(cid:68)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:70)
𝑣−𝑡
= m/s 0.77m/s
0.48
0.7−0.33 2 2
𝑎6(cid:59)(cid:417)(cid:67)(cid:11)(cid:328)(cid:128)(cid:163)(cid:280)(cid:442)≈(cid:148)(cid:131)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:303)(cid:304)(cid:19)(cid:20)(cid:121)(cid:51)(cid:388)(cid:445)(cid:23)(cid:24)(cid:70)(cid:576)(cid:30)(cid:268)(cid:300)(cid:52)(cid:53)(cid:26)(cid:145)(cid:395)(cid:119)(cid:166)(cid:23)(cid:24)(cid:30)(cid:3)(cid:71)(cid:75)(cid:446)(cid:474)(cid:475)
(cid:299)(cid:421)(cid:152)(cid:600)(cid:475)(cid:107)(cid:68)(cid:446)(cid:289)(cid:478)(cid:49)(cid:417)(cid:145)(cid:304)(cid:427)(cid:238)(cid:355)(cid:319)(cid:68)(cid:253)(cid:254)(cid:206)(cid:289)(cid:478)(cid:428)(cid:220)(cid:455)(cid:273)(cid:471)(cid:26)(cid:30)(cid:604)(cid:455)(cid:26)(cid:27) (cid:37)(cid:355)(cid:319)(cid:145)(cid:304)(cid:119)(cid:455)(cid:273)(cid:471)
(cid:123)(cid:27)(cid:30)(cid:362)(cid:363) (cid:75) Δ𝑡
𝑥
(1)(cid:128)20(cid:60)(cid:24)(cid:618)(cid:439)(cid:450)(cid:267)(cid:108)(cid:109)(cid:604)(cid:455)(cid:284)(cid:30)(cid:410)(cid:24)(cid:163)(cid:280)(cid:432)(cid:148)(cid:131)(cid:68)(cid:141)(cid:410)(cid:24)d(cid:133) mm(cid:234)
(2)(cid:355)(cid:319)(cid:145)(cid:304)(cid:119)(cid:455)(cid:273)(cid:471)(cid:30)(cid:145)(cid:304)(cid:163)(cid:280)(cid:442)(cid:148)(cid:131)(cid:68)(cid:141)(cid:604)(cid:455)(cid:284)(cid:340)(cid:619)(cid:300)(cid:49)(cid:145)(cid:304)A(cid:199)(cid:455)(cid:273)(cid:471)(cid:30)(cid:145)(cid:395)x(cid:133) cm(cid:234)
(3)(cid:92)(cid:93)(cid:187)(cid:28)(cid:355)(cid:319)(cid:145)(cid:304)(cid:68)(cid:253)(cid:254)(cid:206)(cid:117)(cid:3)(cid:40)(cid:63)(cid:68)(cid:235)(cid:227)(cid:199)(cid:145)(cid:395)(cid:119)(cid:80)(cid:198)(cid:23)(cid:24)(cid:30)(cid:54)(cid:93)(cid:89)(cid:68)(cid:163)(cid:130)(cid:340)(cid:148)(cid:131)(cid:234)
1 2 3 4 5 6 7
(cid:145)(cid:395)x/cm 50.00 64.20 75.00 80.60 90.00 95.00 100.00
(cid:23)(cid:24) /
2 0.500 0.643 0.750 0.810 0.900 0.949 1.000
𝑣
(m s )
2 −2
⋅
(cid:500)(cid:195)(cid:280)(cid:574)(cid:340)(cid:97)(cid:193) (cid:280)(cid:331) (cid:68)(cid:49)(cid:280)(cid:331)(cid:69)(cid:236)(cid:68)(cid:145)(cid:395)x(cid:119) (cid:620) (cid:42)(cid:243)(cid:375)“(cid:300)(cid:248)”(cid:176)“(cid:157)(cid:300)(cid:248)”(cid:209)(cid:31)(cid:32)(cid:75)
2 2
𝑥−𝑣 𝑣(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205)(1)5.00
(2)68.30
(3) (cid:300)(cid:248)
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)(cid:604)(cid:455)(cid:284)(cid:30)(cid:410)(cid:24)d(cid:133)5mm+0.05mm×0=5.00mm
(cid:42)2(cid:209)(cid:604)(cid:455)(cid:284)(cid:340)(cid:619)(cid:300)(cid:49)(cid:145)(cid:304)A(cid:199)(cid:455)(cid:273)(cid:471)(cid:30)(cid:145)(cid:395)x(cid:133)69.80cm-1.50cm=68.30cm
(cid:42)3(cid:209)[1][2](cid:97)(cid:193) (cid:280)(cid:331)(cid:163)(cid:280)
2
𝑥−𝑣
(cid:49)(cid:280)(cid:331)(cid:69)(cid:236)(cid:68)(cid:145)(cid:395)x(cid:119) (cid:620)(cid:300)(cid:248)(cid:31)(cid:32)(cid:75)
2
𝑣7(cid:59)(cid:42)2022·(cid:420)(cid:621)·(cid:107)(cid:366)(cid:122)(cid:367)(cid:209)(cid:21)(cid:392)(cid:328)(cid:128)(cid:456)(cid:457)(cid:108)(cid:109)(cid:256)(cid:348)(cid:30)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:15)(cid:16)(cid:622)(cid:623)(cid:163)(cid:280)1(cid:148)(cid:131)(cid:68)(cid:554)(cid:446)(cid:33)(cid:62)(cid:292)(cid:284)
(cid:94)(cid:319)(cid:195)(cid:624)(cid:625)(cid:510)(cid:626)(cid:237)(cid:627)(cid:68)(cid:21)(cid:262)(cid:319)(cid:304)(cid:195)(cid:292)(cid:284)(cid:309)(cid:68)(cid:278)(cid:158)(cid:456)(cid:457)(cid:30)“(cid:552)(cid:11)(cid:406)(cid:130)”(cid:565)(cid:285)(cid:68)(cid:128)(cid:628)(cid:267)(cid:454)(cid:94)(cid:629)(cid:278)(cid:292)(cid:284)(cid:379)(cid:414)(cid:630)(cid:158)
(cid:170)(cid:68)(cid:21)(cid:262)(cid:206)(cid:50)(cid:345)(cid:629)(cid:348)(cid:315)(cid:68)(cid:456)(cid:457)(cid:307)(cid:631)(cid:199)(cid:628)(cid:267)(cid:30)(cid:629)(cid:278)(cid:552)(cid:158)(cid:159)(cid:46)(cid:26)(cid:68)(cid:307)(cid:631)(cid:199)(cid:21)(cid:262)(cid:50)(cid:348)(cid:30)(cid:345)(cid:629)(cid:552)(cid:316)(cid:238)(cid:46)(cid:26)(cid:68)(cid:253)(cid:254)
(cid:206)(cid:629)(cid:278)(cid:552)(cid:119)(cid:345)(cid:629)(cid:552)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:27)(cid:277)t(cid:68)(cid:92)(cid:93)(cid:108)(cid:109)(cid:66)(cid:67)(cid:510)(cid:626)(cid:362)(cid:363)(cid:348)(cid:315)(cid:30)(cid:107)(cid:24)h(cid:349)(cid:80)(cid:198)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:27)(cid:277)t(cid:75)
(cid:42)1(cid:209)(cid:194)(cid:38)(cid:218)(cid:206)(cid:286)(cid:249)(cid:30)(cid:21)(cid:262)(cid:68)(cid:15)(cid:16)(cid:340)(cid:198)(cid:256)(cid:243)(cid:128) (cid:75)
A(cid:59)(cid:628)(cid:262) B(cid:59)(cid:260)(cid:261)(cid:262) C(cid:59)(cid:632)(cid:633)(cid:262)
(cid:42)2(cid:209)(cid:128)(cid:60)(cid:24)(cid:96)(cid:70)1mm(cid:30)(cid:200)(cid:24)(cid:267)(cid:108)(cid:109)(cid:417)(cid:634)(cid:510)(cid:626)(cid:107)(cid:24)h(cid:30)(cid:131)(cid:40)(cid:163)(cid:280)2(cid:148)(cid:131)(cid:68)(cid:141) = cm(cid:75)
ℎ
(cid:42)3(cid:209)(cid:97)(cid:193) (cid:280)(cid:300)(cid:68)(cid:163)(cid:280)3(cid:148)(cid:131)(cid:68)(cid:141)(cid:69)(cid:227)(cid:199)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24) = m/s (cid:75)
2 2
2ℎ−𝑡 𝑔(cid:42)4(cid:209)(cid:195)(cid:280)1(cid:340)(cid:68)(cid:446)(cid:456)(cid:457)(cid:319)(cid:195)(cid:292)(cid:284)(cid:119)(cid:348)(cid:315)(cid:27)(cid:30)(cid:340)(cid:191)(cid:288)(cid:146)(cid:326)(cid:327)(cid:108)(cid:109)(cid:68)(cid:581)(cid:446)(cid:456)(cid:457)(cid:319)(cid:195)(cid:348)(cid:315)A(cid:191)(cid:68)(cid:45)(cid:552)(cid:23)(cid:70)v(cid:68)
(cid:366)(cid:504)(cid:629)(cid:278)(cid:552)(cid:30)(cid:563)(cid:635)(cid:26)(cid:27)(cid:68)(cid:141)(cid:21)(cid:262)(cid:206)(cid:50)(cid:26)(cid:27)(cid:69)(cid:130)(cid:131)(cid:70) = (cid:42)(cid:128)h(cid:34)t(cid:37)v(cid:130)(cid:131)(cid:209)(cid:75)
′
(cid:42)5(cid:209)(cid:38)(cid:67)(cid:11)(cid:515)(cid:70)(cid:68)(cid:21)(cid:392)(cid:195)(cid:15)(cid:16)(cid:340)(cid:381)(cid:366)(cid:504)(cid:292)(cid:284)(cid:636)(cid:24)(cid:68)𝑡(cid:128)(cid:280)(cid:331)(cid:90)(cid:46)(cid:160)(cid:30)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)g(cid:404)(cid:74)(cid:38)(cid:503)(cid:36)(cid:75)(cid:500)(cid:383)(cid:321)(cid:393)
(cid:586)(cid:191)(cid:118)(cid:637)(cid:179)(cid:138)(cid:68)(cid:638)(cid:185)(cid:208)(cid:392)(cid:106)(cid:49) (cid:75)
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205) A 61.20 9.55 + (cid:66)(cid:179)(cid:138)(cid:68)(cid:106)(cid:49)(cid:451)(cid:231)(cid:114)
ℎ
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)[1](cid:70)(cid:137)(cid:88)(cid:21)(cid:499)(cid:474)(cid:426)(cid:358)(cid:124)(cid:35)(cid:36)(cid:84)𝑡 (cid:85)𝑣(cid:68)(cid:198)(cid:393)(cid:243)(cid:128)(cid:286)(cid:249)(cid:211)(cid:24)(cid:324)(cid:183)(cid:30)(cid:21)(cid:628)(cid:262)(cid:68)(cid:232)(cid:243)A(cid:75)
(cid:42)2(cid:209)[2](cid:200)(cid:24)(cid:267)(cid:30)(cid:60)(cid:24)(cid:96)(cid:70)1mm(cid:68)(cid:201)(cid:140)(cid:199)(cid:60)(cid:24)(cid:96)(cid:30)(cid:206)(cid:33)(cid:145)(cid:68)(cid:49)(cid:280)(cid:69)(cid:236)h=61.20cm(cid:234)
1
(cid:42)3(cid:209)[3](cid:62)(cid:63) = (cid:69)(cid:236)
2
2
ℎ 𝑔𝑡
=
2ℎ
2 𝑔
(cid:232)𝑡 (cid:195) (cid:280)(cid:331)(cid:340)(cid:332)(cid:275)(cid:130)(cid:131)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:141)(cid:62)(cid:63)(cid:280)(cid:300)(cid:38)
2
2ℎ−𝑡
= m/s 9.55m/s
3.27−0.50 2 2
𝑔(cid:42)4(cid:209)[4](cid:206)(cid:50)(cid:220)(cid:139)(cid:340)(cid:552)≈(cid:553)(cid:563)(cid:635)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:70)
0.35−0.06
=
ℎ
𝑡(cid:141)1(cid:21)(cid:262)(cid:206)(cid:50)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:70)
𝑣
= + = +
′ ℎ
𝑡(cid:42)5(cid:209)𝑡[5](cid:45)𝑡1(cid:292)(cid:284)𝑡 (cid:636)(cid:24)(cid:70)H(cid:68)(cid:141)(cid:510)(cid:626)(cid:362)(cid:363)(cid:348)(cid:315)(cid:30)(cid:107)(cid:24)h (cid:26)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:70)t (cid:68)(cid:107)(cid:24)h (cid:26)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:70)t (cid:234)(cid:141)(cid:62)(cid:63)(cid:347)(cid:315)(cid:30)
𝑣 1 1 2 2
(cid:60)(cid:114)(cid:38)2( + ) ( + ) 2( )
= =
ℎ2 𝐻 −2 ℎ1 𝐻 ℎ2−ℎ1
𝑔 2 2 2 2
(cid:69)(cid:236)(cid:119)H(cid:306)(cid:3)
𝑡2
(cid:75)
−𝑡1 𝑡2−𝑡1
8(cid:59)(cid:42)2021·(cid:584)(cid:364)·(cid:107)(cid:366)(cid:122)(cid:367)(cid:209)(cid:417)(cid:67)(cid:11)(cid:639)(cid:409)(cid:195)(cid:398)(cid:640)(cid:326)(cid:327)(cid:137)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:108)(cid:109)(cid:15)(cid:16)(cid:75)(cid:163)(cid:280)(cid:42)a(cid:209) (cid:148)(cid:131)(cid:68)(cid:446)(cid:33)(cid:62)(cid:266)
(cid:267)(cid:514)(cid:268)(cid:56)(cid:142)(cid:68)(cid:195)(cid:266)(cid:267)(cid:576)(cid:200)(cid:24)(cid:317)(cid:49)(cid:427)(cid:238)(cid:355)(cid:319)(cid:15)(cid:619)(cid:21)(cid:628)(cid:262)(cid:68)(cid:21)(cid:262)(cid:206)(cid:50)(cid:641)(cid:428)(cid:417)(cid:145)(cid:304)(cid:26)(cid:68)(cid:379)(cid:128)(cid:117)(cid:457)(cid:80)(cid:414)(cid:326)(cid:327)(cid:593)(cid:302)(cid:68)
1
(cid:117)(cid:457)(cid:642)(cid:455)(cid:26)(cid:27)(cid:70) s(cid:75)(cid:49)(cid:125)(cid:21)(cid:262)(cid:30)(cid:52)(cid:53)(cid:68)(cid:134)(cid:195)(cid:302)(cid:480)(cid:309)(cid:412)(cid:206)(cid:137)(cid:33)(cid:284)(cid:400)(cid:643)(cid:30)(cid:269)(cid:521)(cid:75)(cid:62)(cid:63)(cid:302)(cid:480)(cid:340)(cid:266)(cid:267)(cid:200)(cid:24)(cid:140)(cid:193)(cid:21)
500
(cid:262)(cid:148)(cid:195)(cid:145)(cid:304)(cid:199)(cid:355)(cid:319)(cid:191)(cid:30)(cid:362)(cid:363)H(cid:34)(cid:21)(cid:262)(cid:195)(cid:642)(cid:455)(cid:26)(cid:27)(cid:394)(cid:395)(cid:53)(cid:30)(cid:362)(cid:363) (cid:75)(cid:46)(cid:160)(cid:193)(cid:21)(cid:262)(cid:219)(cid:220)(cid:393)(cid:145)(cid:304)(cid:26)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)
v(cid:68)(cid:326)(cid:241)(cid:227)(cid:193)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)g(cid:75)(cid:15)(cid:16)(cid:40)(cid:63)(cid:163)(cid:206)(cid:130) 𝛥𝑙
∶
(cid:93)(cid:40) 1 2 3 4 5
/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85
𝛥𝑙
v/(cid:42)m·s-1(cid:209) 4.25 4.10 4.15 4.25
H/m 0.9181 0.9423 0.8530 0.8860 0.9231
(cid:42)1(cid:209)(cid:108)(cid:109)(cid:393)(cid:21)(cid:262)(cid:268)(cid:269)(cid:26)(cid:68)(cid:618)(cid:439)(cid:450)(cid:267)(cid:131)(cid:40)(cid:163)(cid:280)(cid:42)b(cid:209)(cid:148)(cid:131)(cid:68)(cid:21)(cid:262)(cid:268)(cid:269)(cid:70) mm(cid:75)(cid:75)
(cid:42)2(cid:209)(cid:195)(cid:155)2(cid:93)(cid:15)(cid:16)(cid:340)(cid:68)(cid:21)(cid:262)(cid:206)(cid:50)H =0.9423m(cid:26)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)v= m/s(cid:42)(cid:386)(cid:412)3(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:209)(cid:234)(cid:155)3
(cid:93)(cid:15)(cid:16)(cid:108)(cid:227)(cid:30)(cid:256)(cid:348)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)g= m/s2(cid:42)(cid:386)(cid:412)3(cid:145)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:209)(cid:75)
(cid:42)3(cid:209)(cid:69)(cid:218)(cid:88)(cid:21)(cid:189)(cid:15)(cid:16)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:183)(cid:21)(cid:108)(cid:109)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:644)(cid:645)(cid:38) (cid:75)
A(cid:59)(cid:313)(cid:256)(cid:88)(cid:21)(cid:117)(cid:457)(cid:30)(cid:642)(cid:455)(cid:26)(cid:27)
B(cid:59)(cid:341)(cid:21)(cid:262)(cid:195)(cid:122)(cid:499)(cid:646)(cid:340)(cid:48)(cid:49)(cid:206)(cid:50)(cid:234)
C(cid:59)(cid:128)(cid:249)(cid:109)(cid:117)(cid:124)(cid:30)(cid:15)(cid:619)(cid:647)(cid:262)(cid:458)(cid:459)(cid:15)(cid:619)(cid:628)(cid:262)
(cid:204)(cid:228)(cid:229)(cid:205) 15.75 4.30 9.85 AB
(cid:204)(cid:60)(cid:114)(cid:205)(cid:189)(cid:367)(cid:366)(cid:648)(cid:221)(cid:358)(cid:178)(cid:23)(cid:24)(cid:30)(cid:108)(cid:109)(cid:68)(cid:171)(cid:195)(cid:366)(cid:648)(cid:366)(cid:448)(cid:80)(cid:15)(cid:16)(cid:105)(cid:106)(cid:30)(cid:106)(cid:231)(cid:218)(cid:349)(cid:317)(cid:106)(cid:15)(cid:16)(cid:40)(cid:63)(cid:30)(cid:172)(cid:358)(cid:75)
(cid:204)(cid:230)(cid:231)(cid:205)(cid:42)1(cid:209)[1](cid:49)(cid:618)(cid:439)(cid:450)(cid:267)(cid:30)(cid:140)(cid:40)(cid:31)(cid:141)(cid:69)(cid:236)(cid:68)(cid:21)(cid:262)(cid:30)(cid:268)(cid:269)(cid:70)15mm+15×0.05mm=15.75mm
(cid:42)2(cid:209)[2][3](cid:49)(cid:367)(cid:171)(cid:69)(cid:236)(cid:68)(cid:21)(cid:262)(cid:206)(cid:50)H =0.9423 m(cid:26)(cid:30)(cid:23)(cid:24)
0.86×10
= = m/s=4.30m/s
1 −2
𝛥𝑙 500
𝑣
𝑇
(cid:49)(cid:52)(cid:53)(cid:11)(cid:7)(cid:244) =
2
𝑣 2𝑔ℎ
4.10
(cid:227) = = m/s =9.85m/s
2 2×0.85230
𝑣 2 2
(cid:42)𝑔3(cid:209)[42]𝐻A(cid:59)(cid:21)(cid:262)(cid:206)(cid:50)(cid:33)(cid:142)(cid:107)(cid:24)(cid:26)(cid:30)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:146)(cid:147)(cid:70)(cid:642)(cid:455)(cid:26)(cid:27)(cid:394)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:642)(cid:455)(cid:26)(cid:27)(cid:389)(cid:606)(cid:68)(cid:642)(cid:455)(cid:26)(cid:27)(cid:394)
(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:389)(cid:307)(cid:146)(cid:329)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:15)(cid:16)(cid:35)(cid:36)(cid:389)(cid:21)(cid:68)(cid:232)A(cid:179)(cid:138)(cid:234)
B(cid:59)(cid:341)(cid:21)(cid:262)(cid:195)(cid:122)(cid:499)(cid:646)(cid:340)(cid:48)(cid:49)(cid:206)(cid:50)(cid:68)(cid:69)(cid:88)(cid:21)(cid:499)(cid:474)(cid:426)(cid:358)(cid:30)(cid:84)(cid:85)(cid:68)(cid:69)(cid:88)(cid:21)(cid:15)(cid:16)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:232)B(cid:179)(cid:138)(cid:234)
C(cid:59)(cid:249)(cid:109)(cid:117)(cid:124)(cid:30)(cid:15)(cid:619)(cid:647)(cid:262)(cid:458)(cid:459)(cid:15)(cid:619)(cid:628)(cid:262)(cid:26)(cid:68)(cid:647)(cid:262)(cid:51)(cid:598)(cid:111)(cid:183)(cid:68)(cid:426)(cid:358)(cid:80)(cid:647)(cid:262)(cid:30)(cid:84)(cid:85)(cid:324)(cid:183)(cid:68)(cid:15)(cid:16)(cid:35)(cid:36)(cid:324)(cid:183)(cid:68)(cid:232)C
(cid:233)(cid:35)(cid:75)
