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一、随机事件与概率
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1 、 单选题
对任意两个事件A和B,若P(AB)=0,则().
正确答案： D
解析：
选(D)，因为P(A-B)=P(A)-P(AB).
2 、 单选题
设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().
A ： 与BC相互独立
B ： AB与A+C相互独立
C ： AB与AC相互独立
D ： A+B与A+C相互独立.
正确答案： A
解析：
在A，B，C两两独立的情况下，A，B，C相互独立 P(ABC)
一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正确答案为(A)
3 、 单选题设0 =1,则下列结论正确的是().
A ： 事件A,B互斥
B ： 事件A,B独立
C ： 事件A,B不独立
D ： 事件A,B对立
正确答案： B
解析：
由 ，得
，则事件A，B是独立的，正确答
案为(B).
4 、 单选题
下列命题不正确的是( ).
A ： 若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B ： 常数与任何随机变量独立
C ： 若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D ： 若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容
正确答案： D
解析：
P(A)=0时，因为AB A，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任
何随机变量独立；若P(A)=1，则 独立，则A，B也独立；因
为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).
5 、 单选题
设A,B为两个随机事件,其中0 0且P(B｜A)=P ,下列结论正确的是( ).
AP(A｜B)=P
BP(A｜B)≠P
CP(AB)=P(A)P(B)
DP(AB)≠P(A)P(B)
正确答案： C
解析：6 、 单选题
设0
正确答案： B
解析：
由P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)，因为P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)-P(AB｜C)，所以P(AB｜
C)=0，从而P(ABC)=0，故P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(AC)+P(BC)，选(B).
7 、 单选题
若事件A1,A2,A3两两独立,则下列结论成立的是().
正确答案： B
解析：
8 、 单选题设A,B,C是相互独立的随机事件,且P(A)≠0,0
正确答案： B
解析：
9 、 单选题
设A，B是两个随机事件，且0 0，P(B|A)=P(B| )，则必有
AP(A|B)=P( |B).
BP(A|B)≠P( |B).
CP(AB)=P(A)P(B).
DP(AB)≠P(A)P(B).
正确答案： C
解析：
利用条件概率和事件的独立性，不难得到答案为(C).事实上确定A与B独立有等价的下列
诸条件中任一条件均可：(1)P(AB)=P(A)P(B)；(2)P(A|B)=P(A| ),0
