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概率论与数理统计
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1 、 单选题
A ： 20
B ： 200
C ： 400
D ： 416
正确答案： D
解析：
2 、 单选题
A ： 0
B ： X
C ： EX
D ： (EX)^3
正确答案： C
解析：
3 、 单选题正确答案： C
解析：
4 、 单选题
A ： 事件A和B互不相容；
B ： 事件A和B互相对立；
C ： 事件A和B互不独立；
D ： 事件A和B互相独立。
正确答案： D
解析：
5 、 单选题
在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用（ ）
正确答案： B
解析：6 、 单选题
设某宿舍共有5名士兵，就寝时帽子均统一挂在宿舍内的帽钩上，在连队进行夜间紧急
集合训练时，该宿舍的5名士兵随机从帽钩上拿一顶帽子戴上，则正好戴的是自己帽子
的平均战士人数为（ ）。
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 4
正确答案： A
解析：
7 、 单选题
正确答案： C
解析：8 、 单选题
正确答案： D
解析：
根据定义，不合未知参数的样本函数才是统计量。
9 、 单选题
正确答案： D
解析：
10 、 单选题正确答案： A
解析：
11 、 单选题
A ： ≤1/4
B ： ≤8/9
C ： ≤80/81
D ： ≥8/9
正确答案： D
解析：
12 、 单选题
A ： 1
B ： e
C ： e^-1
D ： e^-2
正确答案： C
解析：13 、 单选题
袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各
取一球。则第二人取到黄球的概率是（ ）
A ： 1/5
B ： 2/5
C ： 3/5
D ： 4/5
正确答案： B
解析：
14 、 单选题
正确答案： B
解析：
15 、 单选题
正确答案： D
解析：16 、 单选题
A ： 1/12
B ： 1/8
C ： 1/6
D ： 1/2
正确答案： C
解析：
17 、 单选题
如果X与Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则必有（ ）。
A ： X与Y相互独立
B ： X与Y不相关
C ： D（Y）=0
D ： X）·D（Y）=0
正确答案： B
解析：18 、 单选题
正确答案： A
解析：
19 、 单选题
A ： 极大似然估计
B ： 矩法估计
C ： 相合估计
D ： 有偏估计
正确答案： D
解析：
20 、 单选题
设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y＝min（X，2）的分布函数（ ）。
A ： 是连续函数；
B ： 至少有两个间断点；
C ： 是阶梯函数；
D ： 恰好有一个间断点。正确答案： D
解析：
21 、 单选题
正确答案： D
解析：
22 、 单选题
已知二维随机变量（X，Y）服从区域[0，1]×[0，1]上的均匀分布，则（ ）。
A ： P{X＞0.5}=0.25
B ： P{Y＞0.5}=0.25
C ： P{max（X，Y）＞0.5}=0.25
D ： P{min（X，Y）＞0.5}=0.25
正确答案： D
解析：
二维均匀分布的概率等于面积比。所以P{X＞0.5}=0.5，P{Y＞0.5}=0.5，P{max（X，Y）
＞0.5}不能确定，P{min（X，Y）＞0.5}=P{X＞0.5，Y＞0.5}=0.25。
23 、 单选题A ： 适用
B ： 当常数a，b取适当的数值时适用
C ： 不适用
D ： 无法判别选择题
正确答案： C
解析：
24 、 单选题
正确答案： A
解析：
25 、 单选题
A ： 不相关的充分条件，但不是必要条件；
B ： 独立的必要条件，但不是充分条件；
C ： 不相关的充分必要条件；
D ： 独立的充分必要条件
正确答案： C
解析：26 、 单选题
战士甲进行射击训练，已知甲每次射击击中10环、9环、8环或8环以下的概率分别为0.2，
0.3，0.5。现甲独立射击了2次，则甲至少有1次射中10环的概率是（ ）。
A ： 0.24
B ： 0.36
C ： 0.2
D ： 0.32
正确答案： B
解析：
一次射击中甲没射中10环的概率是0.8。则甲独立射击了2次，至少有1次射中10环的概
率P=1-0.8×0.8=0.36。
27 、 单选题
A ： 0；
B ： 1；
C ： 0.6；
D ： 1/6
正确答案： D
解析：
28 、 单选题
A ： 2/5
B ： 5/12
C ： 4/5
D ： 5/6
正确答案： C
解析：29 、 单选题
正确答案： C
解析：
30 、 单选题
正确答案： D
解析：
31 、 单选题正确答案： B
解析：
32 、 单选题
正确答案： D
解析：
33 、 单选题正确答案： D
解析：
34 、 单选题
正确答案： A
解析：
35 、 单选题正确答案： B
解析：
36 、 单选题
A ： 独立同分布
B ： 独立但不同分布
C ： 不独立但同分布
D ： 不独立也不同分布
正确答案： D
解析：37 、 单选题
一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得
白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ）
A ： 2.5；
B ： 3.5；
C ： 3.8；
D ： 以上都不对
正确答案： C
解析：
38 、 单选题
正确答案： B
解析：
39 、 单选题正确答案： B
解析：
40 、 单选题
正确答案： C
解析：
41 、 单选题正确答案： A
解析：
42 、 单选题
正确答案： B
解析：
43 、 单选题正确答案： B
解析：
44 、 单选题
正确答案： B
解析：
45 、 单选题正确答案： C
解析：
46 、 单选题
正确答案： A
解析：
47 、 单选题
A ： a-b
B ： c-b
C ： a（1-b）
D ： c-a
正确答案： B
解析：48 、 单选题
下列二无函数中，（ ）可以作为连续型随机变量的联合概率密度。
正确答案： B
解析：
49 、 单选题
正确答案： A
解析：
50 、 单选题正确答案： B
解析：
51 、 单选题
A ： 增大
B ： 减少
C ： 不变
D ： 增减不定。
正确答案： C
解析：
52 、 单选题
A ： 1.
B ： 9.
C ： 10.
D ： 6.正确答案： C
解析：
53 、 单选题
正确答案： B
解析：
54 、 单选题
正确答案： B
解析：
55 、 单选题A ： 全部击中；
B ： 至少有一发击中；
C ： 必然击中；
D ： 击中3发
正确答案： B
解析：
56 、 单选题
正确答案： A
解析：57 、 单选题
A ： “甲种产品滞销，乙种产品畅销”
B ： “甲、乙两种产品均畅销”
C ： “甲种产品滞销”
D ： “甲种产品滞销或乙种产品畅销”
正确答案： D
解析：
58 、 单选题正确答案： B
解析：
59 、 单选题
正确答案： D
解析：
60 、 单选题正确答案： D
解析：
61 、 单选题
正确答案： A
解析：
62 、 单选题
A ： 0.1
B ： 0.15
C ： 0.2
D ： 0.25正确答案： B
解析：
63 、 单选题
当事件A与事件B同时发生时，事件C必发生，则（ ）。
正确答案： B
解析：
64 、 单选题
正确答案： B
解析：
65 、 单选题正确答案： D
解析：
66 、 单选题
正确答案： B
解析：
67 、 单选题
设两个互相独立的随机变量X和Y的方差分别为2和4，则随机变量2X-3Y的方差；是（ ）。
A ： -28
B ： -8
C ： 8
D ： 44正确答案： D
解析：
D（2X-3Y）=D（2X）+D（3Y）=4D（X）+9D（Y）=44
68 、 单选题
正确答案： B
解析：
69 、 单选题
正确答案： C
解析：70 、 单选题
正确答案： B
解析：
71 、 单选题
设随机变量X服从N（0，2），则（ ）。
正确答案： D
解析：
72 、 单选题正确答案： A
解析：
73 、 单选题
正确答案： A
解析：
74 、 单选题正确答案： A
解析：
75 、 单选题
A ： 1，
B ： 2，
C ： 3，
D ： 0
正确答案： A
解析：
76 、 单选题
设随机事件A与B相互独立，且P（B）=0.5，P（A-B）=0.3，则P（B-A）=（ ）。
A ： 0.1
B ： 0.2
C ： 0.3
D ： 0.4
正确答案： B
解析：77 、 单选题
正确答案： D
解析：
78 、 单选题
正确答案： B
解析：
79 、 单选题
在一次假设检验中，下列说法正确的是
A ： 第一类错误和第二类错误同时都要犯B ： 如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误
C ： 增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小
D ： 如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误
正确答案： C
解析：
80 、 单选题
在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ）
正确答案： C
解析：
81 、 单选题
正确答案： A
解析：82 、 单选题
正确答案： C
解析：
83 、 单选题
设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X+Y，则随机变量U与V也（ ）。
A ： 不独立；B ： 独立；
C ： 相关系数不为零；
D ： 相关系数为零。
正确答案： D
解析：
84 、 单选题
投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ ）
正确答案： A
解析：
85 、 单选题
同时抛掷三枚质地完全相同的硬币，则正面与反面都出现的概率为（ ）。
A ： 1/4
B ： 1/3
C ： 2/3
D ： 3/4
正确答案： D
解析：86 、 单选题
正确答案： A
解析：
87 、 单选题
正确答案： C
解析：
88 、 单选题
A ： 0.1；
B ： 0.5；
C ： 0.25；D ： 以上都不对
正确答案： C
解析：
89 、 单选题
正确答案： C
解析：
90 、 单选题
A ： 当1-a缩小时，l缩短
B ： 当1-a缩小时，l增大
C ： 当1-a缩小时，l不变
D ： 以上说法均错
正确答案： A
解析：91 、 单选题
A ： “甲种产品滞销，乙种产品畅销”；
B ： “甲、乙两种产品均畅销”
C ： “甲种产品滞销”；
D ： “甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
正确答案： D
解析：
92 、 单选题
正确答案： D
解析：93 、 单选题
正确答案： C
解析：
94 、 单选题
正确答案： D解析：
95 、 单选题
如果f（x）是某随机变量X的概率密度函数，则可以判断也为概率密度的是（ ）。
正确答案： D
解析：
96 、 单选题
正确答案： C解析：
97 、 单选题
正确答案： A
解析：
由题干知，随机变量X服从一般正态分布N（-2，2），即X的方差为2。
98 、 单选题
从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字，则这两个数字
不相同的概率为（ ）
正确答案： D
解析：
99 、 单选题
在一次军事演习中，某舟桥连接到命令要赶到某小河D岸为进行中的A部队架设浮桥。假
设舟桥连到达D岸的时间服从7点到7点30分这时间段内的均匀分布，架设需要20分钟时
间，A部队到达D岸的时间服从7点30分到8点这时间段内的均匀分布。且舟桥连的到达时间和A部队的到达时间相互独立。则A部队到达D岸时能立即过桥的概率是（ ）。
A ： 2/9
B ： 4/9
C ： 6/9
D ： 7/9
正确答案： D
解析：
100 、 单选题
在手机号码中，后8位不出现“8”的概率为（ ）。
正确答案： A
解析：101 、 单选题
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系
数等于（ ）。
A ： -1
B ： 0
C ： 1/2
D ： 1
正确答案： A
解析：
102 、 单选题
A ： P（AB）=0
B ： P（AB）=P（A）
C ： P（A）+P（B）=1
D ： P（AB）=P（A）P（B）
正确答案： D
解析：
103 、 单选题
A ： 平均含总体95%的值
B ： 平均含样本95%的值
C ： 有95%的机会含样本的值
D ： 有95%的机会的机会含的值正确答案： D
解析：
104 、 单选题
正确答案： B
解析：
105 、 单选题
正确答案： B
解析：
106 、 单选题正确答案： C
解析：
107 、 单选题
正确答案： C
解析：
108 、 单选题正确答案： C
解析：
109 、 单选题
A ： 变长
B ： 变短
C ： 不变
D ： 不能确定
正确答案： C
解析：
110 、 单选题
在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有（ ）
A.样本值与样本容量
B.
C.检验统计量
D.A，B，C同时成立正确答案： D
解析：
111 、 单选题
正确答案： C
解析：
112 、 单选题
正确答案： D
解析：
113 、 单选题
假设随机变量X的分布函数为F（x），密度函数为f（x）.若X与-X有相同的分布函数，则
下列各式中正确的是（ ）
A ： F（x）=F（-x）；B ： F（x）=-F（-x）；
C ： f（x）=f（-x）；
D ： f（x）=-f（-x）.
正确答案： C
解析：
114 、 单选题
正确答案： D
解析：
115 、 单选题
正确答案： C
解析：116 、 单选题
对于事件A，B，下列命题正确的是（ ）
正确答案： D
解析：
117 、 单选题
正确答案： C
解析：
118 、 单选题
如果随机事件A，B满足条件0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）=P（B|A），则下
列正确的是（ ）。正确答案： C
解析：
119 、 判断题
设A、B是Ω中的随机事件，必有P（A-B）=P（A）-P（B）
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
120 、 判断题
设A、B是Ω中的随机事件，则（A∪B）-B=A
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
121 、 判断题A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
122 、 判断题
X为随机变量，则DX=Cov（X，X）
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
123 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
124 、 判断题
对任意事件A与B，则有P（A∪B）=P（A）+P（B）
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
125 、 判断题
若X服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX
A ： 正确B ： 错误
正确答案： 对
解析：
126 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
127 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
128 、 判断题
若X服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
129 、 判断题
A ： 正确B ： 错误
正确答案： 对
解析：
130 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
