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一、随机事件与概率
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1 、 单选题
若事件A1,A2,A3两两独立,则下列结论成立的是().
正确答案： B
解析：
2 、 单选题
以下命题正确的是( ).
A ： 若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B ： 设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C ： 设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D ： A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0
正确答案： D
解析：
当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，
则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独
立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).
3 、 单选题设A,B为两个随机事件,其中0 0且P(B｜A)=P ,下列结论正确的是( ).
AP(A｜B)=P
BP(A｜B)≠P
CP(AB)=P(A)P(B)
DP(AB)≠P(A)P(B)
正确答案： C
解析：
4 、 单选题
设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().
正确答案： D
解析：
5 、 单选题
设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().
A ： 与BC相互独立
B ： AB与A+C相互独立
C ： AB与AC相互独立
D ： A+B与A+C相互独立.
正确答案： A
解析：在A，B，C两两独立的情况下，A，B，C相互独立 P(ABC)
一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正确答案为(A)
6 、 单选题
正确答案： B
解析：
因为A，B互不相容，所以P(AB)=0，于是有
7 、 单选题
设0 =1,则下列结论正确的是().
A ： 事件A,B互斥
B ： 事件A,B独立
C ： 事件A,B不独立
D ： 事件A,B对立
正确答案： B
解析：
由 ，得
，则事件A，B是独立的，正确答
案为(B).
8 、 单选题设A,B,C是相互独立的随机事件,且P(A)≠0,0
正确答案： B
解析：
9 、 单选题
设事件A,C独立,B,C也独立,且A,B不相容,则().
AA+B与C独立
BA+B与C不相容
CA+B与 不独立
DA+B与 对立
正确答案： A
解析：
因为事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，所
以P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)，且AB=
10 、 单选题正确答案： B
解析：
11 、 单选题
对任意两个事件A和B,若P(AB)=0,则().
正确答案： D
解析：
选(D)，因为P(A-B)=P(A)-P(AB).
12 、 单选题
设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().正确答案： D
解析：
因为A，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，选(D).
13 、 单选题
设A，B是两个随机事件，且0 0，P(B|A)=P(B| )，则必有
AP(A|B)=P( |B).
BP(A|B)≠P( |B).
CP(AB)=P(A)P(B).
DP(AB)≠P(A)P(B).
正确答案： C
解析：
利用条件概率和事件的独立性，不难得到答案为(C).事实上确定A与B独立有等价的下列
诸条件中任一条件均可：(1)P(AB)=P(A)P(B)；(2)P(A|B)=P(A| ),0
