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三年级下册数学一课一练-1.5面积计算
一、单选题
1.长是24分米，宽是16分米的长方形彩纸，做多可以剪成（ ）个边长为3分米的小正方形．
A. 40 B. 41 C. 42
2.如图所示，甲、乙是两个完全相同的长方形，两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是( )。
A. 甲＞乙 B. 甲=
乙 C. 甲＜
乙 D. 无法判断
3.如图
半径均为2cm的四个圆如图所示，分别连结 , , , ，所得正方形，则其阴影部分
的面积为（ ）
A. 16－π B. 16－2π C. 16－3π D. 16－4π
4.一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，要使梯形的面积不变，高（ ）。
A. 变小了 B. 不
变 C. 变大了
5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么削去的部分占柱体积的（ ）
A. B. C. 不确定
6.用12个1dm3的小正方体拼成一个长方体（3×2×2），如果去掉一个小方块，那么它的表面积（ ）
原来长方体的表面积．
A. 大于 B. 小于
C. 等于
7.将如图折叠成正方体后，应是（ ）A. B. C. D.
二、填空题
8.下图阴影部分的面积是________平方厘米（用小数表示）（单位：厘米）
9.分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里(每个小方格表示1平方厘米)
________ ________ ________ ________
10.如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比
原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是________立方厘米．
11.求涂色部分的面积．(结果用小数表示)
面积是________平方厘米
12.估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2)面积约为________；
面积约为________；
面积约为________
13.把一个西瓜切三刀最多可切________ 块．
14.王伯伯在一块梯形田里建了一个长方形的鱼塘，这块田剩下的面积有________平方米？
三、判断题
15.下图中的阴影部分面积占长方形的 。
16.把一个长方体切成两块后，表面积和体积都不变。
17.下面是四个完全相同的正方形，阴影部分的面积相等。18.用同样的小方块拼成 和 ，它们的表面积相等。（ ）
19.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
四、计算题
20.如图，半圆S 的面积是14.13cm2 ， 圆S 的面积是19.625cm2 ， 求长方形（阴影部分）的面积．
1 2
21.求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、解答题
22. 如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利
用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）．
23.计算如图阴影部分的面积：（单位：厘米）
六、应用题24.量出如图图形的相关数据，再计算它们的面积．
25.把两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了18分米2 ， 每个小正方体的表面积是多
少？答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：（24÷3）×（16÷3）
≈8×5
=40（个），
答：可以剪出40个．
故选：A．
【分析】以长为边，可以剪出24÷3=8个，以宽为边，可以剪出16÷3≈5个，据此即可求出小正方形有
8×5=40个．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：甲图中两个三角形面积之和是长方形面积的一半，乙图中三角形的面积是长方形
面积的一半，所以两幅图的阴影部分面积相等.
故答案为：B
【分析】甲图中两个三角形的底的长度之和是长方形的长，高都是长方形的宽，两个三角形的面积就是
长方形面积的一半；乙图中三角形面积也是长方形面积的一半.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：正方形边长：2×2=4(cm)
阴影部分的面积：
4×4-π×22=16-4π
故答案为：D
【分析】阴影部分的面积是正方形面积减去四个扇形面积，这四个扇形面积刚好是一个半径2cm的圆面
积，由此计算即可.
4.【答案】B
【解析】【解答】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,“上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不
变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，所以梯形的高不变。
故选：B
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加3米，下底减少3米，面积不变”则（上底＋
下底）的和不变，且面积不变，从而得知梯形的高也不变。
5.【答案】B
【解析】【解答】解：1﹣ = ， 即削去的部分占柱体积的 ．
故选：B．
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的
， 把圆柱的体积看做单位“1”，由此即可得出削去部分的体积是圆柱体积的1﹣ = ， 据此即可解答．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：从长方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面积不变．
故选：C．
【分析】观察图形可知，从这个长方体的顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面
积不变，据此解答即可．
7.【答案】C
【解析】【解答】解：如图，
根据分析，折叠成正方体后是图形C；
故选：C．
【分 析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1 4 1”结构，折成正方体后，A、B、H三点重
合，C、F、G三点重合，D、E两点重合，I、J两点重合，不会出现三个相邻的颜色，图A和图D出现三相
邻的白 色正方形，不可能，同样图B出现三个相邻的绿色正方形，也不可能，因此，只能是图C．
二、填空题
8.【答案】533.8
【解析】【解答】7+24+13=44(厘米)
3.14×(44÷2)²÷2-3.14×(24÷2)²÷2
=3.14×484÷2-3.14×144÷2
=759.88-226.08
=533.8(平方厘米)
故答案为：533.8
【分析】阴影部分的面积是大半圆的面积减去空白部分小半圆的面积，先计算大半圆的直径，然后根据
圆面积公式计算.
9.【答案】10.5；8；10；12.56
【解析】【解答】解：第一个：
(2+5)×3÷2
=7×3÷2
=10.5(平方厘米)第二个：
4×2÷2+2×2
=4+4
=8(平方厘米)
第三个：
2×1÷2×2+1×1×2+3×1×2
=2+2+6
=10(平方厘米)
第四个：3.14×22=12.56(平方厘米)
故答案为：10.5；8；10；12.56
【分析】第一个直接按照梯形面积公式计算；第二个把图形分成一个三角形和一个正方形计算面积；第
三个把图形分成两个三角形，两个正方形，两个平行四边形计算面积；第四个根据圆面积公式计算面积.
10.【答案】502.4
【解析】【解答】解：底面半径：8÷2=4（厘米）； 圆柱的高：80÷2÷4=10（厘米）；
圆柱体积（长方体体积）：3.14×42×10=502.4（立方厘米）；
答：长方体的体积是502.4立方厘米．
故答案为：502.4．
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱
多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面
积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积．
11.【答案】7.74
【解析】【解答】解：3×2=6(厘米)
6×6-3.14×3²
=36-28.26
=7.74(平方厘米)
故答案为：7.74
【分析】用正方形面积减去空白部分圆面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr²，正方形面积=边长
×边长。
12.【答案】11cm2；13cm2；30cm2
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘
米，总面积约是11平方厘米；
第二个图形，整格的6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是13平方厘
米；
第三个图形，整格的17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是30平方厘米。
故答案为：11cm²；13cm²；30cm²
【分析】先数出整格的个数，再数出半格的个数，把两个半格看作一个整格计算，这样估计出总面积即
可。
13.【答案】8
【解析】【解答】解：把一个西瓜切三刀最多可切8块；
故答案为：8
【分析】纵切一刀最多可切成两块，再与前一刀交叉纵切一刀最多可切四块，再横切一刀把前两刀切成
的四块都一分为二，即8块．
14.【答案】6200
【解析】
三、判断题
15.【答案】
【解析】【解答】阴影部分的面积：2 2 2 2 2 2=4
大长方形的面积：2 8=16
阴影部分面积占长方形的 ： 4 16=
【分析】：分别求出阴影部分及大长方形的面积，将两者相除的商化为分数，即可得出结果。
16.【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个长方体切成两块后，表面积增加，体积不变，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】把长方体切成两块后的体积不变，表面积会增加两个切面的面积.
17.【答案】错误
【解析】【解答】前两个图形都为正方形的一半，而后2个皆大于长方形的一半
【分析】通过图形的观察可以得出答案，本题考查的是等积变形（位移、割补）。
18.【答案】正确
【解析】【解答】解：左边的图形比右边的图形少一个小方块，把左边图形三个面平移就可得到右边的
图形，所以它们的表面积相等。
故答案为：正确。【分析】组合图形的表面积要把拼在一起的面减掉一个面，多出来的面要加上。有时
可以通过平移变换计算面积。
19.【答案】错误
【解析】【解答】梯形的面积等于平行四边形面积的一半，大小是由具体的面积来决定的，不以形状来
决定【分析】通过图形的想象可以得出答案，本题考查的是图形的拆拼（切拼）。
四、计算题
20.【答案】解：14.13×2÷3.14=9，
因为3的平方是9，所以半圆S 的半径是3厘米，则直径是6厘米；
1
19.525÷3.14=6.25，
因为2.5的平方是6.25，所以圆的S 半径是2.5厘米，则直径是5厘米，
2阴影部分的面积是：
5×（6﹣5）
=5×1
=5（平方厘米），
答：阴影部分的面积是5平方厘米
【解析】【分析】根据圆的面积公式：s=πr2 ， 已知圆S 的面积是19.625cm2 ， 由此可以阴影部分长
2
方形的长，再根据半圆S 的面积是14.13cm2 ， 可以求出半圆的直径，半圆的直径减去圆的直径就是阴
1
影部分长方形的宽，根据长方形的面积=长×宽，把数据代入公式解答即可．此题主要考查圆的面积、长
方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．重点求出半圆的半径、圆的半径．
21.【答案】解：空白部分面积：
10×10÷2+ ×3.14×102 ，
=50+78.5，
=128.5（平方厘米）；
阴影面积：
（ ×3.14×102﹣128.5）+ ，
=（157﹣128.5）+ ，
=28.5+71.5，
=100（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是100平方厘米
【解析】【分析】先求出白色部分的面积，半圆面积减空白面积与平行四边形面积减空白面积的差相
加，即为阴影部分的面积．此题主要考查组合图形的面积，关键先求出空白部分的面积．
五、解答题
22.【答案】解：S=πR2﹣4πr2
=π（R2﹣4r2）
当R=6.5，r=3.2时，
S=3.14×（6.52﹣4×3.22）
=3.14×（42.25﹣40.96）
=3.14×1.29
=4.0506
≈4.1．
答：阴影部分面积S=πR2﹣4πr2 ， 当R=6.5，r=3.2时S=4.1
【解析】【分析】用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余部分的面积，然后把R和r的值代入计
算出对应的代数式的值．23.【答案】解：8÷2=4（厘米） ×（4+8）×4﹣ ×3.14×42
=24﹣12.56
=11.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积为11.44平方厘米．
【解析】【分析】利用上底8÷2=4厘米，下底8厘米，高8÷2=4厘米的梯形的面积减去半径为8÷2=4厘米
的 圆的面积即可．
六、应用题
24.【答案】解：40×30﹣15×15 =1200﹣225
=975（平方米）
答：这个图形的面积是975平方米
【解析】【分析】这个图形的面积就等于长方形的面积减去正方形的面积，利用长方形的面积公式S=ab
和正方形的面积公式S=a×a即可求解．
25.【答案】解：18÷2=9（平方分米），
所以表面积是：9×6=54（平方分米），
答：每个小正方体的表面积是54平方分米．
【解析】【分析】两个正方体拼成一个长方体后，表面积是减少了小正方体的两个面的面积，由此可以
求出小正方体的1个面的面积是：18÷2=9平方分米，再乘6就等于原来一个正方体的表面积．据此即可
解答问题．
