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专题14 原子物理
一、光电效应（“一”“二”“三”“四”）
(1)“一个电路”：【应注意电源正负极的接法】
(2)“二条线索”：① 光的频率——光子能量——光电子最大初动能——遏止电压；
② 光照强度——光子数量——光电子数量——饱和电流。
(3)“三个公式”：① 爱因斯坦光电效应方程：EKm＝hυ－W0；
② 最大初动能与遏止电压的关系：EKm＝eUc．
③ 逸出功 W0 与截止频率υc 的关系：W0＝hυc=hc/λ．
(4)“四幅图象”
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射
光频率ν 的关系图线
①极限频率：图线与ν 轴交点的横坐
标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐
标的值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同
的光，光电流与电压
的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流
与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光
频率ν 的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增
大而增大
1
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③普朗克常量h：等于图线的斜率与
电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此
时两极之间接反向电压)
[例题1] 用a、b 两束单色可见光分别照射同一单缝衍射装置，在同一屏幕上得到如图甲
（a 光）和图乙（b 光）所示的图样，下列说法正确的是（ ）
A．在同一介质中，a 光的波长大于b 光的波长
B．在同一介质中，a 光的光速小于b 光的光速
C．以相同的入射角从空气斜射入水中，a 光的折射角小
D．若用b 光照射某金属有光电子逸出，则用a 光照射该金属也一定有光电子逸出
[例题2] 如图甲所示为某实验小组成员研究某金属发生光电效应的遏止电压随照射光频率
变化关系的实验原理图，图乙为实验得到的遏止电压随照射光频率变化的关系图像，电子的电
荷量e＝1.6×10﹣19C，则下列说法正确的是（ ）
A．由图乙可得普朗克常量为6.6×10﹣33J•s
B．由图乙可知，该金属的极限频率为4.0×1014Hz
C．图甲中入射光的频率为4.8×1014Hz 时，逸出的光电子的最大初动能为1.056×10﹣19J
D．图甲中入射光的频率为3.5×1014Hz 时，滑动变阻器的滑片移到最左端，电流计G 的示数为零
[例题3] 用不同波长的光照射光电管阴极探究光电效应的规律时，根据光电管的遏止电压
Uc与对应入射光的波长λ 作出的U c- 1
λ
图像如图所示。已知光电子的电荷量大小为e，光速为
c，下列说法正确的是（ ）
2
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A．该光电管阴极材料的逸出功大小为ac
B．当用波长λ = 1
2a
的光照射光电管阴极时，光电子的最大初动能为be
C．当用波长λ＜1
a
的光照射光电管的阴极时，不发生光电效应
D．当用波长λ＜1
a
的光照射光电管的阴极时，光电子的最大初动能与1
λ
成正比
[例题4] 如图为新型火灾报警装置的核心部件紫外线光电管，所接电源电压为U，火灾时
产生的波长为λ 的光照射到逸出功为W0的阴极材料K 上产生光电子，且光电子能全部到达阳
极A，回路中形成电流I，从而触发火灾报警器，已知普朗克常量为h，电子的电荷量为e，光
速为c。下列说法正确的是（ ）
A．火灾中激发出光电子的光的频率为λ
c
B．阴极K 上每秒钟产生的光电子数为Ie
C．光电管阴极接受到光照用于激发光电子的功率为Ihc
eλ
D．光电子经电场加速后到达A 时的最大动能为hc
λ -W 0
[例题5] 图甲为光电效应实验的电路图，利用不同频率的单色光a、b 进行光电效应实验，
测得光电管两极间所加电压U 与光电流I 的关系如图乙所示。则这两种光（ ）
3
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A．照射该光电管时，a 光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a 光对应的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，b 光的相邻条纹间距大
D．在同一介质中传播时，b 光的速度大
二、玻尔模型
1、原子结构的物理学史：
2、能级跃迁：
(1)一群氢原子处于量子数为n 的激发态时可能辐射出的光谱线条数：N＝C.
(2)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级的能量差．
(3)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值．
3、氢原子任一能级：En＝Ep＋Ek ；En＝ ；rn＝n2r1.
k＝m ；Ekn＝mv＝k ；Epn＝－k＝－2Ekn；En＝Epn＋Ekn＝－Ekn.
能级n↑，r↑，En↑，Epn↑，Ekn↓，v↓，吸收光子．(类比于卫星问题)
[例题6] 为了解释氢原子的发光现象，玻尔于1913 年提出了原子假说。如图所示，一电
子绕氢原子核做匀速圆周运动，基态的轨道半径为r1，电子在该轨道上运动的动能为Ek1，基
态原子的能量为E1，某激发态的轨道半径为r2，电子在该轨道上运动的动能为Ek2，该激发态
原子的能量为E2。下列说法中正确的是（ ）
4
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A．Ek2＞Ek1
B．电子可以在r1和r2之间的任意轨道上稳定运动
C．处于激发态的原子向基态跃迁时释放的光子频率为E2- E1
h
D．氢原子的上述能级跃迁释放能量的方式和氢弹释放能量的相同
[例题7] 与氢原子不同，氩原子从一个能级跃迁到一个较低能级时，可能不发射光子，而
是把相应的能量转交给另一能级上的电子，并使之脱离原子，这一现象叫俄歇效应，以这种方
式脱离原子的电子叫俄歇电子。若氩原子的基态能量为E1，处于n＝2 能级的电子跃迁时，将
释放的能量转交给处于n＝4 能级的电子，使之成为俄歇电子a。假设氩原子的能级能量公式类
似于氢原子的，即En= E1
n
2
（n＝1，2，3，…，表示不同能级），则（ ）
A．氩原子从n＝2 能级向n＝1 能级跃迁时释放的能量为3
4
E1
B．氩原子从n＝2 能级向n＝1 能级跃迁时释放的能量为- 1
4
E1
C．俄歇电子a 的动能为- 11
16
E1
D．俄歇电子a 的动能为- 1
16
E1
[例题8] 已知氢的同位素氚（ 1
3 H）的原子能级分布与氢（ 1
1 H）的原子能级分布相同，
用光子能量为12.75eV 的光束照射大量处于基态的氚（ 1
3 H）原子，再用氢原子跃迁时辐射的
光照射逸出功为2.25eV 的金属板。已知氢原子能级分布如图所示，氚（ 1
3 H）的原子核发生
5
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β 衰变的半衰期约为12.5 年，则下列说法正确的是（ ）
A．氢原子跃迁时，一共能发出6 种不同频率的光子
B．从金属板上打出的粒子的最大初动能为9.84eV
C．光束照射氚（ 1
3 H）原子时能使氚核衰变的半衰期缩短为10 年
D．从金属板上打出的粒子是中子
[例题9] 已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En= E1
n
2
，其中n＝2，3，4，⋯。
1885 年，巴耳末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用
一个公式表示，即1
λ = R( 1
2
2 - 1
n
2 )，n＝3，4，5，⋯这个公式称为巴耳末公式，式中R 叫里德
伯常量。用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则氢原子的基态能量为E1可以表示为（
）
A．﹣Rhc
B．Rhc
C．- 1
2 Rhc
D．1
2 Rhc
[例题10] 如图所示，氢原子的能级图。一群处于基态的氢原子受到激发后，会辐射出6 种
不同频率的光。已知可见光光子的能量范围为1.64eV～3.19eV。下列说法正确的是（ ）
A．6 种不同频率的光中包含有γ 射线
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B．基态的氢原子受激后跃迁到n＝6 的能级
C．从n＝4 能级跃迁到n＝2 发出的光是可见光
D．从n＝4 能级跃迁到n＝3 发出的光波长最短
三、半衰期
(1)半衰期是对大量原子核的统计规律，数量少则无法预测；
(2)原子核衰变是变成另外的原子核，而不是变为 0；
四、核反应方程与核能
(1)万有引力、电磁力和核力分别在不同的尺度上发挥作用：在原子核内，核力将核子束缚在一
起；在原子核外部，电磁力使电子不脱离原子核，并且使原子结合成分子，分子结合成各种物
质；而万有引力主要在宏观世界中起主导作用。
(2)结合能：将原子核完全分裂成单个核子所需要吸收的能量。组成原子的核子数越多，结合能
越大。
(3)比结合能（平均结合能）：比结合能越大，原子核越稳定。（如下图，铁核附近最稳定）
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[例题11] 我国科研人员利用超高空间分辨率铀﹣铅定年技术，对嫦娥五号”月球样品进行
分析，确定月球在20 亿年前仍存在岩浆活动。已知铀﹣铅定年技术依赖的其中一种衰变链为：
92
235U 经一系列α、β 衰变后形成。则（ ）
A． 82
207Pb比 92
235U 少10 个中子
B． 82
207Pb的比结合能大于 92
235U
C． 92
235U 适合用于医学中的放射性示踪剂
D． 92
235U 衰变为 82
207Pb需经过7 次α 衰变和6 次β 衰变
[例题12] 近年中国探月工程取得重大成就。月球夜晚温度低至﹣180℃，为避免低温损坏
仪器，“玉兔二号”月球车携带的放射性同位素钚238（ 94
238Pu）会不断衰变，释放能量为仪
器设备238 供热。 94
238Pu 可以通过以下反应过程得到： 92
238U+ 1
2H→ 93
238Np+2 0
1n， 93
238Np→X
+ 94
238Pu。已知 94
238Pu 的衰变方程为 94
238Pu→Y+ 92
238U，其半衰期为88 年。下列说法正确的是
（ ）
A． 92
238U+ 1
2H→ 93
238Np+2 0
1n 为轻核聚变
B．X 为正电子，Y 为质子
C． 94
238Pu 的比结合能 92
238U 的比结合能小
8
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D．白天时温度升高， 94
238Pu 的半衰期会减小
[例题13] 人体内存在极微量的 6
14C、 19
40K 等放射性元素， 6
14C、 19
40K 衰变的核反应方程
式分别为： 6
14C→ 7
14N+X、 19
40K→ 18
40Ar+Y，下列说法正确的是（ ）
A．X 是 6
14C 原子核的核外电子电离产生的
B．Y 是质子
C． 6
14C 衰变成 7
14N 的核反应属于β 衰变
D．100 个 19
40K 原子经过一个半衰期还剩下50 个
[例题14] 29
64Cu 原子核有40%的可能发生β﹣衰变，方程为 29
64Cu→ 30
64Zn+ -1
0 e，衰变过程
释放的核能是ΔE1；有19%的可能发生β+衰变，方程为 29
64Cu→ 28
64Ni+ 1
0e，衰变过程释放的核
能是ΔE2，ΔE2＞ΔE1。已知 29
64Cu 的比结合能为E，普朗克常量为h，真空中光速为c，正负电
子质量相等，下列说法正确的是（ ）
A．由于释放核能，所以衰变过程质量数不守恒
B． 30
64Zn 的质量比 28
64Ni 质量小
C． 30
64Zn 的比结合能为E- Δ E1
64
D． 28
64Ni 的比结合能为E+ Δ E2
64
[例题15] 原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断正确的是（ ）
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A． 1
2 H核的结合能约为1MeV
B．中等质量的原子核最稳定
C．两个 1
2 H核结合成 2
4 He核要吸收能量
D． 92
235U裂变成 36
89 Kr和 56
144 Ba要吸收能量
[例题16] 我国已成功发射的月球探测车上装有核电池提供动力。核电池是利用放射性同位
素衰变放出载能粒子并将其能量转换为电能的装置。某核电池使用的核燃料为 94
238 Pu，一个
静止的带 94
238 Pu发生一次α 衰变生成一个新核，并放出一个γ 光子。将该核反应放出的γ 光子
照射某金属，能放出最大动能为Ek的光电子。已知电子的质量为m，普朗克常量为h。则下列
说法正确的是（ ）
A．新核的中子数为144
B．新核的比结合能小于 94
238 Pu核的比结合能
C．光电子的物质波的最大波长为
h
√2m Ek
D．若不考虑γ 光子的动量，α 粒子的动能与新核的动能之比为117：2
[例题17] 月球夜晚温度低至﹣180℃，“玉兔二号”月球车携带的放射性同位素钚238（
94
238 Pu）会不断发生α 衰变 94
238 Pu→ 2
4 He+ 92
234U，释放的能量为仪器设备供热。 94
238 Pu可
以通过以下反应得到： 92
238U +1
2 H→ 93
238 Np+ k0
1n， 93
238 Np→X+ 94
238 Pu。则（ ）
A．k＝1 且X 为电子
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B． 92
234U比 92
238U更加稳定
C． 94
238 Pu的比结合能比 92
234U 的大
D． 92
238U +1
2 H→ 93
238 Np+ k0
1n是轻核聚变
[例题18] 原子核的比结合能是原子核稳定程度的量度，原子核的比结合能曲线如图所示，
根据该曲线，下列说法正确的是（ ）
A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定
B． 2
4 He核的结合能约为14MeV
C．一个重原子核衰变成α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合
能
D． 36
89 Kr核中核子的比结合能比 56
144 Ba核中核子的比结合能小
(4)核反应方程：① 动量守恒：静止的核裂变之后的两个新核动量等大反向；
②能量守恒：核能（静止时的能量）+动能（运动的能量）=E 总.
(5)核能的计算△E=mc 2
①质量亏损是指反应前后体系静止质量的差值；
②记住一个结论：1u=931.5MeV。（单位对应：kg——J
u——MeV）
(6)四种核反应类型及其遵循的三大规律（质量数守恒、电荷数守恒、能量守恒）
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
92U→90Th＋He
β 衰变
自发
90Th→91Pa＋e
人工转变
人工控制
7N＋He→8O＋H(卢瑟福发现质子)
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He＋Be→6C＋n(查德威克发现中子)
13Al＋He→P＋
n
约里奥－居里夫妇发现
放射性同位素，同时发
现正电子
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行
人工控制
92U＋n→56Ba＋Kr＋3n
92U＋n→54Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
目前无法控制
H＋H→He＋n
[例题19] 太阳辐射的能量主要来源于聚变反应 1
2H+ 1
3H→ 2
4He+ 0
1n+17.6MeV，现有1mol
氘和1.5mol 氚充分发生聚变反应，已知阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol﹣1，则该聚变反应
释放的总能量约为（ ）
A．1×1025MeV
B．1.5×1025MeV
C．2×1025MeV
D．5×1025MeV
[例题20] 已知氘核的比结合能为1.1MeV，氦核的比结合能为7.1MeV，则两个氘核结合成
一个氦核时（ ）
A．这个核反应方程为 1
2H+ 1
2H→ 2
4He
B．这个核反应为α 衰变
C．释放出4.9MeV 的能量
D．吸收6.0MeV 的能量
[例题21] 2021 年12 月30 日晚，我国金超导托卡马克核聚变实验首次实现“人造太阳”发
光长达1056 秒，创造新纪录。“人造太阳”的原理是利用两个氘核反应生成一个氦 2
3 He，一
个未知粒子X，并释放能量。已知氘核的质量为m1，氦 2
3 He的质量为m2，粒子X 的质量为
m3，则（ ）
A．此核反应为裂变反应
B．此核反应中释放出的粒子X 为质子
C．2m1＝m2+m3
D． 2
3 He和 2
4 He互为同位素
[例题22] 实现核能电池的小型化、安全可控化一直是人们的目标。现在有一种“氚电池”，
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它的体积比一元硬币还要小，有的心脏起搏器就是使用“氚电池”供电，使用寿命长达20 年。
已知氚核的衰变方程为 1
3H→ Z
AHe+ -1
0 e+ ve
，其中ve
是质量可忽略不计的中性粒子，氚核的
半衰期为12.5 年。设反应前 1
3H 的质量为m1，反应后 Z
AHe 的质量为m2， -1
0 e 的质量为m3，
光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（ ）
A．Z＝2，A＝3，原子核衰变时电荷数和质量数都守恒
B．100 个 1
3H 经过25 年后一定还剩余25 个
C． 1
3H 发生的是β 衰变，β 射线的穿透能力最强
D．该衰变过程释放的能量为（m2+m3﹣m1）c2
[例题23] 2023 年1 月，“中国超环”成为世界上首个实现维持和调节超过1000 秒的超长
时间持续脉冲的核反应堆。其核反应方程 1
2H+ 1
3H→ 2
4He+X，已知 1
2H 的质量m1， 1
3H 的质
量m2， 2
4He 的质量m3，反应中释放出γ 光子，下列说法正确的是（ ）
A．该核反应在高温高压下才能发生，说明该核反应需要吸收能量
B．γ 光子来源于核外电子的能级跃迁
C．X 是中子，该核反应为核聚变反应
D．X 的质量为m1+m2﹣m3
13
