文档文本内容
平行四边形和梯形 一、平行四边形的定义
平行四边形
知识要点屋
平行四边形：
两组对边分别平行且相等的四边形。
(上下两条边称为一组对边，左右两条边也称为一组对边)
二、特殊的平行四边形
长方形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
正方形：四条边都相等，四个角都是直角。
菱形：四条边都相等。
三、基本定义 五、平行四边形的性质
⑴平行线：在同一个平面内不相交的两条直线。 ⑴对边平行且相等。
⑵垂直：在同一个平面内两条直线相交成直角。 ⑵两条对角线相互平分。
⑶点到线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段，叫做点到直线
⑶对角线将面积四等分。
的距离。
四、周长与面积 梯形
⑴周长 知识要点屋
一、梯形的定义
⑵面积
高
底 梯形：只有一组对边平行的四边形。
平行四边形的面积=底×高
1二、基本概念 三、特殊的梯形
上底
上底
腰 腰 等腰梯形：两腰相等。
腰 高 腰
下底
下底
平行的两边分别叫上底和下底。不平行的两边叫梯形的腰。
直角梯形：有一个角是直角。
(注意：一般上面的叫上底，下面的叫下底。我们习惯上底画得短些，下底画
得长些。)
四、等腰梯形的性质
⑴两条腰相等。
⑵两条对角线相等。
⑶两个底角也相等。
五、梯形的周长与面积 【例2】(★★)
⑴周长 ⑴请在图1中画出点A到点B的距离；点A到线段BC的距离。
⑵请在图2中画出平行四边形ABCD的高。
⑵面积
⑶请在图3中画出梯形ABCD的高。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 A D A D A D
【例1】(★★)
B C B C B C
下图中哪些是三角形？哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是梯形？
图1 图2 图3
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦
2【铺垫】(★★) 【铺垫】(★★★)
①下图中，AB和BC边的高分别是哪条线段？ ③如图，已知AB＝5厘米，AE＝3厘米，求平行四边形ABCD的面积。
(★★★) 【例3】(★★★)
如图，在平行四边形ABCD中BC＝12厘米，AE垂直BC于点E，AF垂
②下图中以每个平行四边形相邻的两条边分别作底边，请画出底边上的高。
直CD于点F，AE＝6厘米，CD＝9厘米。请问：
①求平行四边形ABCD的面积。
②求线段AF的长度。
【例4】(★★★★) 【铺垫】(★★★★)
下图阴影部分的面积为多少？ 如图所示，梯形的上底长2厘米，下底长5厘米，高线长2厘米，求梯
形的面积是多少？
【巩固】(★★★) 【例5】(★★★)
如图已知直角梯形ABCD的面积是48平方厘米，AD＝6厘米，BC＝10
两个边长为10厘米的正方形相互错开3厘米，那么，图中阴影平行四边形
厘米，求直角梯形ABCD的高是多少厘米？
的面积是多少平方厘米？
3【例6】(★★★★★) 【本讲总结】
已知两个相同的直角三角形如下图所示，重叠在一起，其中，BO＝3 一、基本概念
厘米，EO＝2厘米，EF＝10厘米 平行线、垂直、点到线的距离
求阴影部分的面积。
二、平行四边形、梯形定义
三、面积公式
⑴平行四边形＝底×高
⑵梯形＝(上底＋下底)×高÷2
四、数学思想
转化、割补
常见四边形分类图：
四边形
平行四边形
梯形
正
矩 方 菱 等腰 直角
形 形 形 梯形 梯形
4
