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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题65 电磁感应现象中的电路问题和线框类问题
特训目标
特训内容
目标1
电磁感应现象中的电路问题（1T—4T）
目标2
有关线框的电量问题（5T—8T）
目标3
有关线框的动力学问题（9T—12T）
目标4
有关线框的能量问题（13T—16T）
【特训典例】
一、电磁感应现象中的电路问题
1．如图所示，圆心为O、半径为
的金属圆形轨道固定在水平面内，长度为
的直导体棒
OA 置于圆导轨上面，金属圆形轨道内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小
，直导体棒O
端和圆轨道引出导线分别与电阻
、
和电容器相连。导体棒在外力作用下绕O 点以角速度
顺时针匀速转动。已知导体棒的电阻
，
，
，电容器的电容
，不计
金属圆形导轨电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体棒的电流为
B．M 板带负电
C．外力做功的功率为
D．电容器极板的带电荷量
2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为0.2T，金属棒AB 的长度为0.3m，与导轨间距相同，电容器的
电容为
，金属棒的电阻为1Ω，电路两侧的电阻均为4Ω，电路中其余电阻不计，当金属棒以5m/s 的
速度匀速向左运动时，下列说法正确的是（ ）
1
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A．金属棒产生的感应电动势为0.2V
B．通过金属棒的感应电流为0.2A
C．电容器两端的电压为0.2V
D．电容器所带电荷量为
3．如图1 所示电路中，螺线管线圈的匝数为n、面积为S0、电阻为
，定值电阻的阻值为4R，电动机绕
线电阻为R，穿过螺线管线圈的磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图2 所示（以向下为正方向）。
在0~t0时间内电动机不转动，t0~2t0时间内电动机正常转动且螺线管线圈中的电流变为0~t0时间内螺线管线
圈中的电流的3 倍。下列说法正确的是（ ）
A．0~t0时间内C 点电势高于A 点电势
B．0~t0时间内流过螺线管线圈的电流为
C．在t0~2t0时间内流过电动机的电流为
D．在t0~2t0时间内电动机输出的机械功率为
4．如图所示，水平金属圆环的半径为L，匀质导体棒OP 的长度为2L，导体棒OP、电阻
、电阻
的阻
值都为
，电路中的其他电阻不计。导体棒OP 绕着它的一个端点O 以大小为
的角速度匀速转动，O 点
恰好为金属圆环的圆心，转动平面内还有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒OP 转动过
2
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程中始终与金属圆环接触良好。对金属棒OP 转动一周的过程，下列说法正确的是（ ）
A．电阻
两端的电压为
B．电阻
上产生的焦耳热为
C．通过电阻
的电荷量为
D．导体棒两端的电势差为
二、有关线框的电量问题
5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一长为
、宽为
的金属矩形线圈，其电阻为
，质量为
，线
圈的右侧以虚线为界存在垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现使线圈以垂直
磁场边界大小为
的速度向右运动，线圈从开始运动到静止的过程中，线圈通过的位移用
表示，通过线圈的电荷量用
表示。改变初速度v0 大小，
、
与线圈的初速度v0 间的关系图像正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，
平面的第一象限内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场边界与
轴成
角，
3
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边长为
的正方形金属框MNPQ 中心位于磁场边界上，电阻为R。现使金属框匀速向右运动至完全进入磁
场过程中，下列说法正确的是（ ）
A．金属框中感应电流的大小和方向都不变
B．金属框中磁通量的变化率变大
C．金属框中感应电动势的变化率不变
D．通过金属框的电荷量为
7．如图甲所示，一正方形单匝金属线框放在光滑水平面上，水平面内两条平行直线MN、QP 间存在垂直
水平面的匀强磁场，
时，线框在水平向右的外力F 作用下紧贴MN 从静止开始做匀加速运动，外力F
随时间t 变化的图线如图乙实线所示，已知线框质量
、电阻
，则（ ）
A．磁场宽度为3m
B．匀强磁场的磁感应强度为
C．线框穿过QP 的过程中产生的焦耳热等于4J
D．线框穿过MN 的过程中通过导线内某一横截面的电荷量为
8．如图所示，一电阻为
的导线弯成边长为
的等边三角形闭合回路。虚线
右侧有磁感应强度大小为
的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线以速度向右匀速进入磁场过程
中的说法正确的是（ ）
4
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A．回路中感应电流方向为顺时针方向
B．回路中感应电动势的最大值
C．导线所受安培力的大小可能不变
D．通过导线横截面的电荷量
三、有关线框的动力学问题
9．在光滑水平面上，有一个粗细均匀的边长为L 的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从
静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过匀强磁场，如图甲所示，测得线框中产生的感应电
流i 的大小和运动时间t 的变化关系如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．线框进入磁场和离开磁场过程中通过线圈截面的电荷量之比为1 2∶
B．线框边长与磁场宽度的比值为3 8∶
C．离开磁场的时间与进入磁场的时间之比为
D．线框ab 边刚进入磁场和ab 边刚离开磁场时线框ab 两端电压之比为2 3∶
10．光滑水平面上有两个相邻互不影响的有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁场方向为垂直纸面，两磁场的磁感应强
度大小相等方向相反，如图所示，磁场宽度均为
，有一边长也为L 的正方形闭合线框，从磁场外
以速度
进入磁场，当线框
边进入磁场I 时施加向右的水平恒力
，
边进入磁场I 过程
线框做匀速运动，进入磁场Ⅱ区域某位置后线框又做匀速运动，已知线框的质量
，以下说法正
5
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确的是（ ）
A．线框
边刚进入磁场Ⅱ时加速度大小为
B．线框第二次匀速运动的速度大小为0.5 m/s
C．线框
边在磁场Ⅰ、Ⅱ中运动时间为0.3 s
D．线框
边在磁场Ⅰ、Ⅱ中运动时整个线框产生的内能为0.375 J
11．如图所示，空间中存在一匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向与竖直面（纸面）垂直，
磁场的上、下边界（虚线）均为水平面，纸面内磁场上方有一个质量为m、总电阻为R。边长为L 的正方
形导线框abcd（由均匀材料制成），其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。
导线框从ab 边距磁场上边界为h 处自由下落，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是
A．ab 边刚进入磁场时，受到的安培力大小为
B．导线框通过磁场上边界的过程中，下落的速度可能一直增大
C．若磁场上、下边界的间距为2h，则ab 边刚到达磁场下边界时的速度大小可能为
D．导线框通过磁场下边界的过程中，下落的速度一定一直减小
12．如图甲所示，绝缘斜面MNQP。上有两条与底边NQ 平行的虚线CD、EF，两条虚线之间存在垂直于
斜面向上的匀强磁场。单匝正方形金属框abcd 从斜面上虚线CD 上方某一位置由静止释放，金属框下滑过
程中ab 边始终与斜面底边NQ 平行，以释放瞬间为t=0 时刻，其v-t 图像如图乙所示。下列说法正确的是（
）
6
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A．当ab 边进入磁场，cd 边尚未进入时，金属框中感应电流的方向为a→b→c→d→a
B．当ab 边进入磁场，cd 边尚未进入时，金属框仍加速运动
C．当ab 边进入磁场，cd 边尚未进入时，金属框匀速运动
D．匀强磁场的宽度可能大于金属框的边长
四、有关线框的能量问题
13．如图所示，正方形导线框abcd 从匀强磁场区域上方高度为h 处自由下落，并匀速穿越磁场区域。已知
线框边长为l，质量为m，电阻为R，磁场宽为l，磁感应强度为B，重力加速度为g。则在线框穿越磁场过
程中（ ）
A．所用的时间为
B．线框中产生的焦耳热为mgh
C．通过线框横截面的电荷量为0
D．线框克服安培力做功的功率为
14．在光滑绝缘水平面上有如图所示两部分的磁场区域I 和Ⅱ（俯视），分别存在着垂直纸面向内和垂直
纸面向外的宽度均为L 的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。边长为L 的正方形单匝金属线框在水平向右
的拉力F 的作用下（图中未画出）以初速v0进入，且能保持全过程匀速穿过磁场区域，已知线框的电阻为
R，则下列说法正确的是（ ）
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A．线框从整体处于I 区到整体处于Ⅱ区的过程中穿过线框的磁通量变化量大小是0
B．全过程中线框受到水平拉力的最大值
C．全过程中线框产生的焦耳热
D．若线框无拉力F 的作用恰好能穿过磁场区域，则分析可得
15．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处自由释放后
穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直．线框边长小于磁场区域上下宽度。若不计空气阻力，以线框刚进
入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F 随时间t 变化的图像中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．在光滑绝缘水平面上有如图所示两部分的磁场区域Ⅰ和Ⅱ（俯视），分别存在着垂直纸面向里和垂直
纸面向外的宽度均为L 的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。边长为L 的正方形单匝金属线框在水平向右
的拉力F 的作用下（图中未画出）以初速度
进入，且能保持全过程匀速穿过磁场区域。已知线框的电阻
为R，则在整个过程中（ ）
8
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A．线框受到水平拉力的最大值为
B．线框受到水平拉力的最大值为
C．线框产生的焦耳热
D．线框产生的焦耳热
9
