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三年级 奇数与偶数 拓展练习 史乐老师 1、用数字9 ，8，0 可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？ 2、你知道2，5，8 三个数字可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数吗？ 3、13×115×217×19×21×27×128×11 的积是奇数还是偶数？ 4、从公元1年开始到2 年，3年，一直到2009 年，在这些年份当中，请问有多少 奇数年？有多少个偶数年？ 三年级 奇数与偶数 拓展练习 史乐老师 5、从1~101 的自然数中，有多少个奇数和偶数？ 6、一个亮着的灯泡，拉动8 下后，灯泡是亮的，还是不亮的？为什么？ 7、（20+21+22+……+88）-（11+12+13+……+33）计算的得数是奇数还 是偶数？ 8、数列3、5、8、3、5、8、3、5、8……,请问：前152 个数字中，有多少个 奇数，有多少个偶数？ 三年级 奇数与偶数 拓展练习 史乐老师 9、5 7 9 11 13 15 17 19 21 的和是奇数还是偶数？为什么？ 10、1+2+3+4+5+6+7+…+99+100+99+…+7+6+5+4+3+2+1 的和是奇 数还是偶数？为什么？ 11、1+2×3+4×5+6×7+…+98×99 的计算结果是奇数还是偶数，为什么？ 12、试找出两个整数，使大数与小数之和加上大数与小数之差，再加上1000 等 于1999 。如果找得出来，请写出这两个数，如果找不出来，请说明理由。 三年级 奇数与偶数 拓展练习 史乐老师 13、有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4 ，最小数与最大数的 乘积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数。求这四个数。 14、在一本400 页的书上，页码依次编号为1~ 400 ，能不能从中取出25 张纸，并 把上面的50 个编号加起来，使和为2008 ？ 15、乐乐买了一本共有96 张练习纸的练习本，并依次将它的各面编号（即由第 1 面一直编到第192 面）。乐乐从该练习本中撕下其中25 张纸，并将写在它们 上面的50 个编号相加。试问：乐乐所加得的和能否为2000？ 16、桌子上有5 个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的4 个，乐乐提 问：能否经过若干次翻动，使得5 个杯子的开口全都向下？ 三年级 奇数与偶数 拓展练习 史乐老师 17、桌子上有6 只开口向上的杯子，每次同时翻动其中的4 只杯子，问能否经过 若干次翻动，使得全部杯子的开口全都向下？ 18、在8个房间中，有7 个房间开着灯，1个房间关着灯。如果每次拨动4 个不同 房间的开关，能不能把全部房间的灯都关上？为什么？ 19、沿着河岸长着8 丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1 个。请问： 8 丛植物上能否一共结有225 个浆果？说明理由。 三年级 奇数与偶数 拓展练习 史乐老师 20、有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7。从第五个数起，每一个数 都是它前面相邻四个数之和的个位数字，那么在这一串数中，会依次出现1、9、 8、8 这四个数吗？ 【大挑战】在一次聚会时，朋友们陆续到来，见面时，有些人互相握手问好。主 人很高兴，笑着说：“无论你们怎样握手，你们之中，握过奇数次手的人必定有 偶数个。”请你想一想，主人为什么这么说，他有什么理由呢？ 三年级 奇数与偶数 拓展练习 史乐老师 1、【答案与解析】 3个奇数：9 ，89 ，809； 8个偶数：0 ，8，80 ，90 ，98 ，890，908，980。 2、【答案与解析】 奇数：5，25，85，285，825。 偶数：2，8，28，52，58，82，258，528，582，852。 一共15 个。 3、【答案与解析】 偶数。 4、【答案与解析】 乐乐提示：“见一面分一半”。奇数年份有1004 1 1005 个，偶数年份有1004 个。 5、【答案与解析】 101÷2=50（组）……1（个） 奇数：1×50＋1=51（个） 偶数：1×50=50（个） 6、【答案与解析】 原来 1 2 3 ......8 亮 不亮 亮 不亮 亮 我们发现，奇数次是不亮的，偶数次是亮的。 三年级 奇数与偶数 拓展练习 史乐老师 7、【答案与解析】 20+21+22+……+88，有34 个奇数，35 个偶数，相加得偶数。 11+12+13+……+33，有12 个奇数，11 个偶数，相加得偶数。 两者相减得偶数。 8、【答案与解析】 乐乐提示：周期问题，周期=3 152÷3=50（组）……2（个） 奇数：2×50+2=102（个） 偶数：152-102=50（个） 9、【答案与解析】 9 个奇数的和是奇数。 10、【答案与解析】 在算式中，1~ 99都出现了2 次，所以 1+2+3+4+5+6+7+…+99+99+…+7+6+5+4+3+2+1 是偶数，而100 也 是偶数，所以1+2+3+4+5+6+7+…+99+100+99+…+7+6+5+4+3+2+1 的和也是偶数。（乐乐提示：金字塔数列也可以哦！） 11、【答案与解析】 乐乐提示：特殊数字：“1”。 在这个算式中，所有做乘法的运算都是奇数偶数，所以它们的乘积都是偶数， 这些偶数相加的结果还是偶数，只有1是奇数，又因为奇数偶数= 奇数，所以 这个题的计算结果是奇数。 12、【答案与解析】 乐乐提示： 因为两个数的和a b 与两个数的差a b 的奇偶性相同，所以a b a b （ ）（ ）的和是 偶数，再加1000 还是偶数，所以它们的和不能等于奇数1999 。 三年级 奇数与偶数 拓展练习 史乐老师 13、【答案与解析】 乐乐提示：入手点：最小的两位奇数是11。 首先由这四个数的和是最小的两位奇数，可知这四个自然数的和是11。其次，由 最小数与最大数的乘积是一个奇数，可知最小数与最大数都是奇数。由 1 2 3 4 10 11 ，2 3 4 5 14 11 ，可以推导出这四个互不相等的自然数分 别是：1，2 ，3，5 。 14、【答案与解析】 因为每一张纸上的页码之和为奇数，而25 个奇数之和为奇数，所以和不可能是 偶数2008 。 15、【答案与解析】 每页纸的正反两面页码必为一奇一偶，25 个奇数的和必为奇数。2000 是偶数， 所以不可能得到。 16、【答案与解析】 不能。杯子要翻过来得翻奇数次，5 个杯子都要翻过来，要把所有杯子都翻过来， 则总共需要翻动奇数次杯子，而每次同时翻动4 个，那总次数是偶数，奇数不可 能等于偶数，因此不能把5 个杯子的开口全都向下。 17、【答案与解析】 杯子要翻过来得翻奇数次，6 个杯子都要翻过来，则总共需要翻动偶数次杯子； 按规定每次同时翻动4 只杯子，因为4 是偶数，所以翻动有限次后，翻动次数的 总和也是偶数。因此有可能经过有限次翻动，使得全部杯子的开口全都向下。 18、【答案与解析】 按要求每次拨动4 个不同房间的开关，而4 是偶数，所以，这样的一次操作，拨 动房间开关次数是偶数。那么经过有限次拨动后，拨动各房间开关次数总和是偶 数。可是，要使7 个房间的灯由开变为关，需要拨动各个房间开关奇数次；第8个 房间的开关仍为关，需要这个房间拨动开关偶数次。这样，需要拨动开关的总次 数是奇数个奇数与一个偶数的和，是奇数。所以按照要求不能把全部房间的灯关 上。 三年级 奇数与偶数 拓展练习 史乐老师 19、【答案与解析】 不能。 乐乐提示：本题为俄罗斯小学生奥数竞赛题，哇咔咔。 相邻的两个植物果实数目差1 个意味着相邻2 个植物的奇偶性不同， 所以一定 有4 棵植物的果实为奇数个，总和一定为偶数，不能为225。 20、【答案与解析】 不会。 乐乐提示：观察前4 个数，奇偶性排列次序为：奇奇偶奇，而一个数的奇偶性 仅与它的个位数字有关，所以之后的第5 个数为奇数，第6 个为奇数，第7 个 为奇数，第8 个为偶数，整体的出现规律为：奇奇偶奇奇奇奇偶奇奇……，所以 不可能有两个连续的偶数，1、9、8、8 不会出现。 【大挑战】【答案与解析】 乐乐提示：分类讨论。 ⑴ 握偶数次手的人： 不管奇数个人还是偶数个人，总次数=偶数次×人数=偶数 ⑵ 握奇数次手的人： 总次数=握手总次数-偶数次握手总次数，即：偶-偶=偶，而偶=奇数次×人数， 从而推出：人数为偶数。 快来跟乐乐老师一起百变思维吧！ 有问题一定及时群内答疑解惑哦！ 学数学，有乐儿！
