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2020 暑-学而思网校小小检察官
五年级-第八讲-排个队照个相
温馨小提醒：可以好好回顾一下上课老师讲的例题和互动题，结合上课笔记认真完成
以下几个题。
1.计算：
____；
____；
____；
____。
2.在身高互不相同的个人中，选出
个人站成第一排，另外
个人站成第二排，那
么：
如果可以随便站，那么一共有________种排法；
如果要求第二排最矮的人也比第一排最高的人高，那么一共有________种不同的排
法。
3.甲、乙、丙、丁、戊个人并排站成一排，其中甲必须站在两头有________种不同的
站法。
4. 名小朋友
、
、
、
、
、
站成一排，若
、
两人必须相邻，一共有
________种不同的站法。若
、
两人不能相邻，一共有________种不同的站法。
5.王老师和名同学排成一排拍照：
( )如果要求王老师站在正中间，则一共有________种不同的排队方式；
( )如果要求王老师不站在正中间，则一共有________种不同的排队方式；
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参考答案
1.【答案】120
42
210
70
2.【答案】720
36
【解析】
(种)；
第二排是最高人，有
种排法，
第一排是最矮
人，有
种排法，
(种)。
3.【答案】48
【解析】甲有
种选法，剩下的个人全排列，一共有
（种）。
4.【答案】240
480
【解析】若
、
两人必须站在一起，那么可以用“捆绑”的思想考虑，
和
两个
人占据一个位置，但在这个位置上，可以
在左、
在右，也可以
在右、
在左。
因此站法总数为Aͷ
ʹ×Aͷ
ͷ=2×120=240（种）。
、
两个人不能相邻与
、
两个人必须相邻是互补的事件，因为不加任何条件的
站法总数为A͸
͸=720（种）。所以两个人不能相邻的站法总数为
（种）。
5.【答案】720
4320
【解析】( )王老师站在中间，特殊元素优先考虑，先排王老师，
只有一种选法，其他位置全排列，一共有
（种）；
( )王老师不站在中间，特殊元素优先考虑，先排王老师，有种选法，
其他位置全排列，一共有
（种）。