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模型27 机械能相关图像类问题
学校：_________班级：___________姓名：_____________
1. 解决图象问题的基本步骤
1）观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．
2）根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．
3）将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图
线的交点、图线下的面积等所表示的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关
系式求物理量．
2．图象所围“面积”和图象斜率的含义
1）F−x 图像：图线与横轴围成的面积表示功（W =Fx ）
2）Ek−x 图像：图线的斜率表示合外力（F合= Ekt−Ek 0
Δx
）
3）E p−x 图像：图线的斜率的绝对值表示重力（G=−ΔE p
Δh
）
4）P−t 图像：图线与横轴围成的面积表示功（W =Pt ）
1. 机械能相关图像描述问题
【典型题1】（2024·陕西安康·模拟预测）“踢毽子”是我国一项传统的民间游戏，一次玩耍过程中，毽子
以一定的初速度竖直向上被踢出，然后又落回到出发点。已知毽子受到的空气阻力与速率成正比，则该
过程中毽子的位移x、加速度a、重力势能Ep、动能Ek和时间t 的关系图像可能正确的是（ ）
A．
B．
01 模型概述
02 典题攻破
1
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C．
D．
2. 机械能相关图像计算问题
【典型题2】（2024·河北邯郸·一模）如图甲所示，斜面固定在水平地面上，质量为
的小物块静止在斜
面底端，某时刻给物块一个沿斜面向上的初速度
使物块沿斜面上滑，物块与斜面之间的动摩擦因数
为
，斜面的倾角
，取水平地面为零重力势能参考面，在物块上滑过程中，物块的机械能E 和
动能
随沿斜面运动的位移x 变化的图像如图乙所示，g 取
，下列说法正确的是（ ）
A．图线a 为物块动能的变化图线，图线b 为物块机械能的变化图线
B．物块的质量为
C．物块与斜面之间的动摩擦因数为
D．物块的初速度
1．（2024·江西·一模）一小球以一定的初速度水平抛出，以初位置为坐标原点，竖直向下为y 轴正方向建
立坐标系，不计空气阻力，小球可视为质点，则该小球的动能
与下落高度y 的关系，正确的是
（ ）
03 针对训练
2
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A．
B．
C．
D．
2．（2024·安徽·模拟预测）将一小球斜向上抛出，不计空气阻力。下列小球运动过程中水平方向位移的大
小x、竖直方向位移的大小y、动能
、重力瞬时功率大小P、与时间t 之间关系的图像，可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·山东菏泽·模拟预测）一台起重机将工件从地面由静止向上提起，在向上匀加速运动过程中，重
物上升的高度为h 时，动能为
，重力势能为
，机械能为E，克服重力做功的功率为P，设地面为重
力势能为零，下列图像不能描述上述过程的是（ ）
A．
B．
3
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C．
D．
4．（2024·广东梅州·模拟预测）篮球运动是深受学生热爱的一项体育运动。某同学练习投篮，篮球在空中
的运动轨迹如图中虚线所示。若不计空气阻力，下列关于篮球在空中运动时的速度大小v，加速度大小
a，动能
和机械能E 随运动时间t 的变化关系中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·陕西·模拟预测）北京冬奥会引发了全国冰雪运动热潮。某滑雪爱好者的运动情景可简化为如图
所示的模型。他以初速度
从斜坡底端冲上斜坡，到达某一高度后又返回底端，滑雪板与斜坡之间的
摩擦不可忽略，关于他在斜坡上运动的速度v、加速度a、重力势能
和机械能E 随时间的变化关系，
下列图像描述可能正确的是（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
6．（2024·广西贵港·模拟预测）如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过
程中物块动能
与路程s 的关系如图乙所示。若取出发位置所在水平面为零势能面，用
表示物块的
重力势能，E 表示物块的机械能，重力加速度
，则下列四幅图像中正确的是（ ）
A．
B．
5
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C．
D．
7．（2024·贵州遵义·模拟预测）如图所示，某时刻物块以初速度v0沿粗糙斜面向下运动，此时加上沿斜面
向上的恒力F，物块开始向下做匀减速直线运动直至静止。以该时刻物块所在位置为势能零点，若位移
为x、速度为v、动能为Ek、重力势能为Ep、机械能为E，则下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2024·河北邯郸·三模）如图所示，两个倾角相同的斜面固定在水平地面上，底端通过光滑小圆弧连接，
一物块从右侧斜面顶端由静止下滑，滑上左侧斜面至最高点，物块与两斜面间动摩擦因数相同，通过底
端时无能量损失，此过程中下列图像正确的是（ ）（x 为速率，
为重力势能，t 为运动时间，
为动能，E 为机械能，s 为路程，选取地面为零势能曲）
A．
B．
6
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C．
D．
9．（2024·山东·模拟预测）某动车组由位于第1 节、第5 节的2 辆动力机车和6 辆拖车构成，其中两动力
机车输出功率始终相同，图（a）所示为一辆动力机车输出功率随时间变化的关系图像，图（b）所示为
动车组速率随时间变化的关系图像。每节车在运动过程中所受阻力均为f，质量均为m。则（ ）
A．
时间内，动车组运动的距离为
B．
时刻，第7 节车对第8 节车的拉力为
C．
时间内，动车组的平均速率为
D．动车组能达到的最大速度为
10．（2025·江西南昌·一模）（多选）一同学在某一高度将排球垫起，排球竖直向上运动，随后竖直向下
运动。设排球在运动的过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。以抛出点为坐标原点，竖直向上为
x 轴正方向建立一维坐标系，t 为时间、x 为位置坐标、v 为速度、a 为加速度、
为动能、
为重力势
能，则下列图像可能正确的是（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
11．（2025·安徽蚌埠·一模）（多选）如图甲所示，质量为8kg 的物体受水平推力F 作用在水平面上由静
止开始运动，推力F 随位移x 变化的关系如图乙所示，运动10m 后撤去推力F。已知物体与地面间的动
摩擦因数为0.5，重力加速度取
，在物体运动的整个过程中（ ）
A．推力对物体做的功为480J
B．物体的位移为12m
C．物体的加速度大小先减小后不变
D．物体在
时速度最大，最大速度为6m/s
12．（2024·陕西商洛·模拟预测）（多选）如图1 所示，质量为
的滑块从固定斜面的顶端下滑到
底端，若以顶点为坐标原点O，沿斜面向下为x 轴正方向，得到滑块下滑过程中动能
、重力势能
随位移的变化关系如图2 所示，以地面为零势能面，重力加速度为
，根据上述信息可知（
）
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A．斜面的倾角
B．滑块与斜面间因摩擦产生的热量为10J
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为
D．当滑块沿斜面下滑位移
时，动能和势能相等
13．（2024·福建福州·模拟预测）（多选）如图甲所示，电荷量
的点电荷N 固定在倾角
的光滑绝缘斜面底端。一带电小物块从距斜面底端0.05m 的A 点由静止释放，小物块沿斜面运
动的位移为0.05m 时动能最大，取过A 点的水平面为零势能参考平面，运动过程中小物块的动能
和
重力势能
，随位移s 的变化关系如图乙所示。重力加速度g 取
，静电力常量
，则（ ）
A．小物块的质量为1.8kg
B．小物块的质量为3.6kg
C．小物块的电荷量为
D．小物块的电荷量为
14．（2024·湖北荆州·模拟预测）（多选）如图甲所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧
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上放置一质量为m 的小物块，小物块距离地面高度为
。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动
能Ek与离地高度h 的关系如图乙所示，其中
到
间的图像为直线，其余部分均为曲线，h3对应图像
的最高点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小物块上升至高度
时，弹簧的弹力为零
B．小物块上升至高度
时，加速度为g
C．解除锁定前，弹簧的弹性势能为
D．小物块从高度h2上升到h4，弹簧的弹性势能减少了
15．（2024·山西吕梁·三模）（多选）如图甲所示，倾角为
的光滑斜面固定在水平地面上。匀强电
场沿斜面方向。带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的
机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，
，
，则下列说法正确的是（
）
A．滑块的重力大小为
B．滑块受到的电场力大小为
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C．滑块上滑过程中，重力势能增加了
D．滑块上升过程中动能与电势能之和减小
16．（2024·重庆·模拟预测）（多选）如图（a）所示，可视为质点的a、b 两球通过轻绳连接跨过光滑轻
质定滑轮，a 球在外力作用下静止在地面，b 球悬空。取地面为重力势能的零势能面，从t=0 时静止释
放a 球，到b 球落地前的过程中，a、b 两球的重力势能
随时间t 的变化关系如图（b），a 始终没有
与定滑轮相碰，忽略空气阻力，重力加速度g 取10m/s2。则（ ）
A．a、b 两球质量之比为1∶3
B．b 球落地时的动能为3J
C．t=0.3s 时，a 球离地的高度为0.225m
D．当b 球的重力势能与动能相等时，b 球距地面的高度为0.1m
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