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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块6 万有引力与航天各模块大招
第04 讲 同步卫星
及双星及多星模型
（原卷版）
目录
【内容一】 地球同步卫星的特点：“五个一定”..........................................................................................1
【内容二】 探究：同步卫星
、近地卫星
、赤道上物体
的比较
.........................................2
【内容三】 “双星”模型...................................................................................................................................4
【内容四】 三星及多星模型..............................................................................................................................6
技巧总结
内容一：同步卫星模型
技巧总结
1、地球同步卫星：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫
星，又叫通信卫星（或静止卫星）。它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运
动，它的周期：
。
2、 所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面与
地球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。
3、 地球同步卫星的特点：“五个一定”
（1）定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内。
（2）定周期：运转周期等于地球自转的周期，即
（
也一定）
（3）定方向：同步卫星的运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。
（4）定高度：在赤道正上方，距地面高度高度
（5）定速率：运行速率为
1
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如：一颗同步卫星能覆盖地球上多大范围，要想使同步卫星信号能够覆盖完整个赤
道，至少需要多少颗同步卫星？
至少需要3 颗。
要实现信号覆盖全球，不仅需要同步卫星，还需要倾斜轨道卫星。为了卫星之间不互
相干扰，大约3°左右才能放置1 颗，这样地球的同步卫星只能有120 颗。空间位置是
一种极其有限的资源。
内容二：问题：探究：同步卫星
、近地卫星
、赤道上物体
的比较
参考数据如下：
赤道上的物体
同步卫星
近地卫星
相同点
都在绕地心做匀速圆周运动
向心力来源
周期
转动半径
三者
的关系：
三者
的关系：
三者
的关系：
三者
的关系：
三者
的关系：
延伸：近地卫星、同步卫星、月球三者比较
2
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双星及多星模型
技巧总结
内容三：“双星”模型
两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的一点做圆周运动，这
样的两颗星组成的系统称为双星，如图所示
特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，两星球间的万有引力充当
向心力
G m1m2
L2
=m1ω1
2r1
，
G m1m2
L2
=m2ω2
2r2
②两颗星的周期及角速度都相同，即周期相等，角速度相同
，
③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：
双星间的距离不变，万有引力公式中距离（两星球间距）与星球做圆周运动的轨
道半径的不同
双星规律：
规律1：
3
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规律2：若双星运动的周期为
，双星之间的距离为
，
已知，双星的总质量如何
表示？
规律3：若在双星模型中，图中
、
、
、
为已知量，双星运动的周期如何表
示？
内容四:三星模型
①如图所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕
它做圆周运动。这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡。运转的行星由
其余两颗行星的引力提供向心力，规律：
两行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。
②如图所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆
周运动。每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供。
规律：
，其中半径
4
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Ⅲ：“四星”模型
①如图所示，四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆轨
道做匀速圆周运动，
对四星中任一星体，由牛顿第二定律有：
四颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。
②如图所示：三颗质量相等的行星位于正三角形的三个顶点，另一颗恒星位于正三角
形的中心
点，三颗行星以
点为圆心，绕正三角形的外接圆做匀速圆周运动。（四
颗星是在同一个平面内，不是正四面体）
对三颗星中任一星体，由牛顿第二定律有：
外围三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小均相等.
例题演练
例1．
四颗地球卫星，
还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向
心加速度为
；
处于近地轨道上，运行速度为
；是地球同步卫星，离地心距离为
，运行速度为
，加速度为
；
是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，已
知地球的半径为
，则有（ ）
5
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A．
的向心加速度等于重力加速度
B．
C．
D．
的运动周期不可能是20 小时
解：A．同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，
根据a=ω2r
知，c 的向心加速度大于a 的加速度，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步
卫星的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g，故知a 的向心加速
度小于重力加速度g，故A 错误；
B．由
得
所以
选项B 错误；
C．由
得
C 正确；
D．由开普勒第三定律
卫星的半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的
周期24h，不可能是20h，选项D 正确；故选CD。
例2．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c 三颗卫星均做
圆周运动，a 是地球同步卫星，a 和b 的轨道半径相同，且均为c 的k 倍，已知地球白
转周期为T.则（ ）
A．卫星c 的周期为T B．卫星a 的向心加速度是卫星c 的向心加速度的
倍
C．卫星b 也是地球同步卫星 D．a、b、c 三颗卫星的运行线速度大小关系为
解：A．a 地球同步卫星，则a 的周期也为T，根据万有引力提供向心力
6
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解得
可知
则卫星c 的周期
A 选项错误；
B．根据牛顿第二定律可知
解得
可知
B 选项正确；
C．地球同步卫星轨道必须在赤道上空，由图可知a 是地球同步卫星，则b 不可能是地
球同步卫星，C 选项错误；
D．根据万有引力提供向心力
解得
由于a 和b 的轨道半径相同，且均为c 的k 倍，则
D 选项正确。故选BD。
例3．2021 年10 月，中国发射了首颗太阳探测科学技术试验卫星——羲和号，用于实
现太阳H 波段光谱成像的空间探测，该卫星轨道为圆轨道，通过地球南北两极上方，
离地高度约为517km。如图所示，a 为羲和号，b 为地球同步卫星，c 为赤道上随地球
一起转动的物体。已知地球半径约为6400km，下列说法正确的是（ ）
A．a 的发射速度大于第二宇宙速度
B．a、b、c 的线速度大小关系为
C．a 的向心加速度大于c 的向心加速度
D．a 的运行周期小于24h
解：A．a 没有摆脱地球的万有引力作用，所以发射速度小于第二宇宙速度，故A 错误；
BCD．设地球质量为M，质量为m 的卫星绕地球做半径为r、线速度为v、周期为T、
向心加速度为a 的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
①
解得
②
③
④根据②式可知
根据③式可知
根据④式可知
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b 和c 的周期相同，所以角速度相同，根据
可知
根据
可知
则a、b、c 的线速度大小关系为
向心加速度大小关系为
故B 错误，CD 正确。故选CD。
例4．2020 年6 月23 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55 颗导航卫星，
至此北斗全球卫星导航系统星座布署全面完成。北斗航系统由不同轨道的卫星构成，
其中北斗导航系统第41 颗卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为4.2×107m。第
44 颗为倾斜地球同步卫星，运行周期等于地球的自转周期24h。两种同步卫星的绕行
轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定的夹角，如图所示。
已知引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。下列说法中正确的是（ ）
A．两种同步卫星的轨道半径大小相等B．两种同步卫星的运行速度都大于第一宇宙速
度
C．根据题目数据可估算出地球的平均密度
D．地球同步轨道卫星的向心加速度大小大于赤道上随地球一起自转的物体的向心加
速度大小
解：A．由于两种卫星的周期相等，都是24h，故根据
可得半径
所以它们的轨道半径大小也相等，A 正确；
B．第一宇宙速度是指近地卫星的环绕速度，其半径等于地球的半径，而同步卫星的半
径要大于近地卫星的半径，故再根据
可得
半径越大，速度越小，故同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度， B 错误；
C．由A 可知地球的质量可求，但是不知地球的半径，因此欲得出星球密度，就需要
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知道近地卫星的运行周期，而不是同步卫星的周期， C 错误；
D．地球同步卫星与赤道上随地球一起自转的物体的周期是相等的，或者说角速度是
相等的，根据向心加速度
可知，半径大的向心加速度大，而同步卫星的半径大，
所以同步卫星的向心加速度较大，D 正确。故选AD。
例5．地球表面赤道上相对地面静止物体的向心加速度大小为a1；某近地卫星绕地球
做匀速圆周运动的线速度为v1，周期为T1；地球同步卫星加速度为a2，线速度为v2，
周期为T2；已知引力常量为G，地球半径为R，同步卫星轨道半径为r。下列关系式正
确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：AC．赤道上物体和同步卫星角速度相同，由公式
知
A 错误，C 正
确；
BD．近地卫星和地球同步卫星都是万有引力提供向心力，即
可得
，
BD 错误。故选C。
例6．某空间飞行器在固定轨道上绕地球的运动可视为圆周运动，其运行周期的为15
小时，由此可判断飞行器的（ ）
A．轨道半径与地球同步卫星的相同
B．轨道半径比地球同步卫星的小
C．运行速度比地球同步卫星的小
D．运行速度与地球同步卫星的相同
解：AB．由圆周运动规律和万有引力定律
得
飞行器运行周期小于地球同步卫星24 小时，所以其轨道半径小于地球同步卫星，故A
错误，B 正确；
CD．由
得
飞行器轨道半径小于地球同步卫星，所以其运行速度大于地球同步卫星，故CD 均错
误。
故选B。
例7．如图所示，
、
两卫星在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，卫星
的运行周
期为24h。已知引力常量为
，地球的质量为
、半径为
，则下列说法正确的是（
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）
A．地球赤道上的重力加速度大于
B．卫星
所受地球引力大于卫星
所受地球引
力
C．卫星
运行的周期小于24h
D．在相同时间内，卫星
、卫星
与地心连线扫过的面积相等
解：A．赤道上的物体随地球自转需要向心力
所以
选项A 错误；
B．
和
的质量未知，无法比较它们所受地球引力的大小，选项B 错误；
C．由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，运行的周期越长，因
运行的周期
为24h，故
运行的周期小于24h，选项C 正确；
D．根据开普勒第二定律可知，对同一卫星而言，它与地心的连线在相等的时间内扫
过的面积相等，选项D 错误。故选C。
例8．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，
构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如
图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m 倍，同步卫星的轨道半径是地球半
径的n 倍，图中P 点是地球赤道上一点，由此可知（ ）
A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为
B．同步卫星与P 点的速度之比为
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C．量子卫星与同步卫星的速度之比为
D．量子卫星与P 点的速度之比为
解：A．由开普勒第三定律得
又由题意知
,
所以
故A 错误；
B．P 为地球赤道上一点，P 点角速度等于同步卫星的角速度，根据
所以有
故B 错误；
C．根据
得
所以
故C 错误；
D．综合B、C，有
可得
得
故D 正确。故选D。
例9．北斗卫星导航系统由五十多颗卫星组成，其中有些卫星处在地球同步轨道，成
为地球的同步卫星。这些地球同步卫星的周期是（ ）
A．12h
B．24h
C．36h
D．48h
解：地球同步卫星的周期与地球的自转周期相同，均为24h，故选B。
例10．北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系
统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为
某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B 和位于赤道地面上的观察点C
的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B 绕地心的运动可看作
沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及
其他天体的影响。若卫星A、B 和观察点C 的向心加速度的大小分别为
、
、
，
则下列判断正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
解：同步卫星和地面观察点的角速度相等，根据
同步卫星轨迹半径更大，则
根据
同步卫星比近地卫星轨迹半径大，则
故选C。
例11．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点
为圆心做匀速圆周运动，
如图所示是由两颗恒星A、B 组成的双星系统。设想在地球上通过望远镜观察这种双
星，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间
两颗恒星与望远镜共线一次，已知两
颗恒星A、B 间距为
，质量分别为
，万有引力常量为
，则以下结论正确的
是（ ）
A．
B．
C．恒星
的轨道半径为
D．恒星
的轨道半径为
解：对A、B，设它们圆周运动周期为T’，则T’=2T
由万有引力定律
根据几何关系
可解得
，
，
故选ACD。
例12．100 年前爱因斯坦预测存在引力波，2016 年经过美国科学家探测，证实了引力
波的存在。双星运动是产生引力波的来源之一，“双星系统”由相距较近的恒星组成，
每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们
在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，
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A 星球的质量为
，B 星球的质量为
，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，
则下列说法正确的是（ ）
A．A 星球的轨道半径为
B．双星运行的周期为
C．B 星球的轨道半径为
D．若近似认为B 星球绕A 星球中心做圆周运动，则B 星球的运行周期为
解：AC．双星靠他们之间的万有引力提供向心力，设A 星球的轨道半径为R，B 星球
的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有
得
且
解得
，
故A 正确，C 错误；
B．根据万有引力等于向心力
解得
故B 正确；
D．若近似认为B 星球绕A 星球中心做圆周运动，则根据万有引力提供向心力有
解得
故D 错误；故选AB。
例13．2020 年3 月27 日记者从中国科学院国家天文台获悉，经过近两年观测研究，
天文学家通过俗称中国“天眼”的500 米口径球面射电望远镜（FAST），发现一个脉
冲双星系统，并通过脉冲星计时观测认证该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。
如图所示，假设在大空中有恒星A、B 双星系统绕点O 做顺时针匀速圆周运动，运动
周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，RA<RB；C 为B 的卫星，绕B 做逆时针匀
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速圆周运动，周期为T2；忽略A 与C 之间的引力，A 与B 之间的引力远大于C 与B 之
间的引力。万有引力常量为G，则以下说法正确的是（ ）
A．若知道C 的轨道半径，则可求出C 的质量 B．恒星B 的质量为
C．若A 也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径一定大于C 的轨道半径
D．设A、B、C 三星由图示位置到再次共线的时间为t，则
解：A．C 绕B 做匀速圆周运动，满足
故知道C 的轨道半径， 无法求出C 的质量，A 错误；
B．因为A、B 为双星系统，所以相互之间的引力提供运动所需的向心力，即
可得
B 正确；
C．因为A、B 为双星系统，满足
又因为
，所以
，设A 卫星的质量为m，根据
可知，A 的卫星轨道半径大于C 的轨道半径，C 正确；
D．由题可知，A、B、C 三星由图示位置到再次共线所用的时间为
D 错误。故选
BC。
例14．中国科幻电影流浪地球讲述了地球逃离太阳系的故事，假设人们在逃离过
程中发现一种三星组成的孤立系统，三星的质量相等、半径均为
，稳定分布在等边
三角形的三个顶点上，三角形的边长为
，三星绕O 点做周期为
的匀速圆周运动。
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已知万有引力常量为
，忽略星体的自转，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动的半径为
B．每个星球的质量为
C．每个星球表面的重力加速度大小为
D．每个星球的第一宇宙速度大小为
解：A．如图所示，三星均围绕边长为d 的等边三角形的中心
做匀速圆周运动，由几
何关系，匀速圆周运动的半径
故A 错误；
B．设星球的质量为
，星球间的万有引力
，如下图所示
星球做匀速圆周运动的向心力
由牛顿第二定律
综合可得
故B 正确；
C．星球表面重力近似等于万有引力
结合
可得星球表面的重力加速度
故C 错误；
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D．由
结合
可得星球的第一宇宙速度
故D 正确。
选BD。
例15．由多颗星体构成的系统，叫做多星系统．有这样一种简单的四星系统：质量刚
好都相同的四个星体A、B、C、D，其中A、B、C 三个星体分别位于等边三角形的三
个顶点上，D 位于等边三角形的中心．在四者相互之间的万有引力作用下，D 受到
A、B、C 三个星体的作用力合力为零，A、B、C 绕共同的圆心D 在等边三角形所在的
平面内做相同周期的圆周运动．若四个星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常
量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C 三个星体做圆周运动的半径均为
B．A、B 两个星体之间的万有引力大小为
C．A、B、C 三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为
D．A、B、C 三个星体做圆周运动的周期均为
解：A．A、B、C 绕等边三角形的中心D 做圆周运动，由几何关系知它们的轨道半径
为
故A 正确；
B．根据万有引力公式，A、B 两个星体之间的万有引力大小为
故B 正确；
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C．以A 为研究对象，受到的合力为
根据牛顿第二定律
可得A、B、C 三个星体做圆周运动的向心加速度大小
故C 正确；
D．根据合力提供向心力有
得A、B、C 星体做圆周运动的周期为
故D 错误。故选ABC。
例16．宇宙空间由一种由三颗星体A、B、C 组成的三星体系，它们分别位于等边三角
形ABC 的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O 做匀速圆周运动，轨道如图中实线
所示，其轨道半径rA<rB<rC．忽略其他星体对它们的作用，关于这三颗星体，下列说法
正确的是（ ）
A．线速度大小关系是vA<vB<vC B．加速度大小关系是aA<aB<aC
C．质量大小关系是mA=mB=mC D．角速度大小关系是
解：D．三星体系绕固定圆心做匀速圆周运动，运动周期相同，具有相同的角速度，
所以D 正确；
A．根据
，rA<rB<rC
可知轨道半径越大线速度越大，则线速度大小关系为vA<vB<vC，所以A 正确；
B．根据
，rA<rB<rC
可知轨道半径越大加速度越大，则加速度大小关系为aA<aB<aC，所以B 正确；
C．根据质心位置的特点（与质量大的物体距离比较小）则，它们的质量关系应该是
mA>mB>mC，所以C 错误；故选ABD。
例17．科学家通过天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质
量双星系统。若双星的质量分别为
和
，双星间距离为
，它们以两者连线上的
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某一点为圆心做匀速圆周运动，引力常量为
。则（ ）
A．双星的轨道半径之比
B．双星的线速度之比
C．双星的向心加速度之比
D．它们的运动周期为
解：A．双星绕连线的某点做圆周运动的周期相等，所以角速度也相等；做圆周运动
的向心力由它们间的万有引力提供，向心力大小相等，由
解得双星的轨道半径之比为r1：r2=M2：M1故A 正确；
B．由v=ωr 得双星的线速度之比为v1：v2=r1：r2=M2：M1故B 错误；
C．由a=ω2r 得双星的向心加速度之比为a1：a2=r1：r2=M2：M1故C 错误；
D．由
可得
解得
选项D 正确。故选AD。
例18．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引
力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一
种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是
三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图
乙所示．设两种系统中三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、
图乙中标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是（ ）
A．直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为
B．直线三星系统中星体做圆周运动的周期为
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C．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为
D．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为
解：A．在直线三星系统中，星体做圆周运动的向心力由其他两星对它的万有引力的
合力提供，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有
解得
A 项错误；
B．由周期
知直线三星系统中星体做圆周运动的周期为
B 项正确；
C．同理，对三角形三星系统中做圆周运动的星体，有
解得
C 项错误；
D．由
得
D 项正确．故选BD。
对应题型精炼
一、单选题
1．如图，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕
地心做匀速圆周运动。设e、p、q 速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、
a3，则下列判断正确的是（ ）
A．v1>v2>v3
B．v2>v3>v1
C．a2>a1>a3
D．a1<a2<a3
2．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。其空间段计划由35
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颗卫星组成，其中静止同步轨道卫星、中地球轨道卫星距地面高度分别约为
、
。关于静止同步轨道卫星和中地球轨道卫星，下列说法正确
的是（ ）
A．静止同步轨道卫星的周期大于中地球轨道卫星周期
B．多颗静止同步轨道卫星不能在同一轨道上，否则会相撞
C．静止同步轨道卫星的线速度大于中地球轨道卫星线速度
D．静止同步轨道卫星的角速度大于中地球轨道卫星角速度
3．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地
球同步轨道。发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送至椭圆轨道1，该轨道的近
地点为
，远地点为
;卫星在
点时变轨，使卫星沿圆轨道2 运行;当卫星在轨道2 上
飞经赤道上空时再进行变轨，使卫星沿同步轨道3 运行，轨道1、2 相切与
点，轨道
2、3 相交于
两点，忽略卫星质量变化，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在
点由轨道1 进入轨道2 前后机械能守恒
B．轨道1 在
点的线速度小于轨道3 的线速度
C．卫星在轨道1 经过
点时的加速度大于在轨道2 经过
点时的加速度
D．卫星一旦进入轨道2，其最终定位于赤道的经度就已经确定了
4．四颗人造地球卫星
的位置如图所示，其中
是静止在地球赤道上还未发
射的卫星，
是近地轨道卫星，是地球同步卫星，
是高空探测卫星，四颗卫星相比
较（ ）
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A．
的向心加速度最大
B．相同时间内
转过的弧长最长
C．相对于
静止
D．
的运动周期可能是
5．据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射
中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月1 日成功定点在东经
赤道上空的同步
轨道。关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是（ ）
A．运行速度大于7.9km/s
B．离地面高度一定，可经过北京正上空
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
6．北斗系统主要由离地面高度约为
（R 为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高
度约为
的中圆轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则下
列说法正确的是（ ）
A．中圆轨道卫星的运行周期为12 小时
B．中圆轨道卫星的向心加速度约为
C．同步轨道卫星受到的向心力小于中圆轨道卫星受到的向心力
D．因为同步轨道卫星的速度小于中圆轨道卫星的速度，所以卫星从中圆轨道变轨
到同步轨道，需向前方喷气减速
7．中国在2030 年之前将实现载人登月。假设质量为m 的飞船到达月球时，在距离月
面的高度等于月球半径的
处先绕着月球表面做匀速圆周运动，其周期为
，已知月
球的自转周期为
，月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球两极的重力加速度为
B．月球的第一宇宙速度为
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C．当飞船停在月球赤道的水平面上时，受到的支持力为
D．当飞船停在月球纬度
的区域时，其自转向心加速度为
8．2022 年7 月24 日问天实验舱发射取得圆满成功。已知轨道近地点高度为352km，
远地点高度为485km，则以下关于问天实验舱的说法正确的是（ ）
A．在近地点的线速度比远地点的大
B．在近地点的线速度有可能大于
C．运行时的周期跟地球同步卫星的周期相同
D．问天实验舱中的实验柜处于完全失重状态不受万有引力
9．我国航天事业高速发展取得了一系列丰硕的成果。东方红一号是我国发射的第一颗
人造卫星，北斗导航系统由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地
球轨道卫星组网而成，相关参数列表如下。下列选项正确的是（ ）
人造卫星
参数
东方红一号
近地点高度441 千米、远地点高度2368
千米
北斗导航系
统
地球静止轨道卫星GEO
离地面的高度约为35700km
倾斜地球同步轨道卫星
IGSO
离地面的高度约为35700km
中圆地球轨道卫星MEO
周期12 小时
A．东方红一号在近地点的机械能大于在远地点的机械能
B．IGSO 卫星与GEO 卫星均能相对地面上某一点保持静止
C．IGSO 卫星的动能与GEO 卫星的动能相等
D．北斗导航中GEO 与MEO 的轨道半径之比为
10．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O
点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝
3 2∶，下列说法中正确的是（ ）
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A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3 2∶
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3 2∶
C．m1做圆周运动的半径为
L
D．m2做圆周运动的半径为
L
11．人类首次发现了引力波来源于距地球之外13 亿光年的两个黑洞（质量分别为26
个和39 个太阳质量）互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B 绕其连线上的O 点
做匀速圆周运动，如图所示。黑洞A 的轨道半径大于黑洞B 的轨道半径，两个黑洞的
总质量为M，两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则（ ）
A．黑洞A 的质量一定大于黑洞B 的质量
B．黑洞A 的向心力一定小于黑洞B 的向心力
C．两个黑洞间的距离L 一定时，M 越大，T 越大
D．两个黑洞的总质量M 一定时，L 越大，T 越大
12．如图所示，“天狼星”是除太阳外人用肉眼能看到的最亮的恒星，“天狼星”实
际上是一个双星系统，它由恒星“天狼星”A 和白矮星“天狼星”
组成。“天狼
星”A 和“天狼星”B 均绕它们连线上的
点做匀速圆周运动，运动周期为
，它们
的轨道半径分别为
，不考虑其他天体的影响。已知引力常量为
，则“天狼
星”的总质量为（ ）
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A．
B．
C．
D．
二、多选题
13．关于人造地球卫星，以下说法正确的是（ ）
A．卫星绕地球做圆周运动时，其向心加速度可能大于地球表面的重力加速度
B．卫星绕地球做圆周运动时，其线速度不可能大于第一宇宙速度
C．卫星绕地球做圆周运动的周期只要等于24h，这颗卫星一定是地球的同步卫星
D．随着科技的发展，将来一定能发射定点于北京上空的地球同步卫星
14．如图所示，a 为地球赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫
星，c 为地球同步卫星。则下列说法正确的是（ ）
A．a、b 角速度的大小关系是
B．a、c 向心加速度的大小关系是
C．b、c 线速度的大小关系是
D．a、b 周期的大小关系是
15．有a、b、c、d 四颗地球卫星，卫星a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转
动，卫星b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，
各卫星排列位置如图所示，则有（ ）
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A．a 的向心加速度小于重力加速度g
B．b 在相同时间内转过的弧长最长
C．c 在4h 内转过的圆心角是
D．d 的运动周期有可能是26h
16．如图所示，a 是静止在赤道上随地球自转的物体，b、c 是在赤道平面内的两颗人
造卫星，b 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，c 是地球同步卫星。下列关系正
确的是（ ）
A．物体a 随地球自转的线速度大于卫星b 的线速度
B．卫星b 的角速度小于卫星c 的角速度
C．物体a 随地球自转的周期等于卫星c 的周期
D．物体a 随地球自转的向心加速度小于卫星c 的向心加速度
17．宇宙恒星中有许多双星系统，非常美丽，如图所示，为某星系的某一双星系统。
质量分别为和
的
恒星绕着中心一点旋转。两颗恒星分别相距
和
，两颗恒星
距离为
，下列说法正确的是（ ）
A．两颗恒星的周期各不相同
B．质量更重的恒星距离中心点最近
C．恒星的质量和距中心的距离满足
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D．两颗恒星的速度之和满足
18．2023 年6 月研究团队利用中国天眼
发现了轨道周期最短的脉冲星双星系统。
现已知该双星系统中两恒星质量分别为
、
，间距为L，万有引力常量为G，则关
于两恒星下列说法正确的是（ ）
A．运行周期均为
B．线速度之比为
C．动能之比为
D．合力之比为
19．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，我
们称之为双星系统.设某双星系统绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，转动周期为T，
轨道半径分别为RA、RB且RA<RB，引力常量G 已知，则下列说法正确的是（ ）
A．星球A 的向心力大于星球B 的向心力
B．星球A 的线速度一定大于星球B 的线速度
C．星球A 和星球B 的质量之和为
D．双星的总质量一定，若双星之间的距离增大，其转动周期也变大
20．1995 年10 月，瑞士日内瓦大学教授米歇尔·麦耶和迪迪埃·奎洛兹公布发现了第一
颗太阳系外行星-飞马座51b，这颗系外行星处于我们所在的银河系中，与一颗类太阳
恒星相互环绕运动，两人因此获得了2019 年诺贝尔物理学奖。如图，飞马座51b 与类
太阳恒星相距为L，两者构成一个双星系统，它们绕共同圆心O 做匀速圆周运动，类
太阳恒星与飞马座51b 的质量分别为
、
，
引力常量为G，下列说法正确
的是（ ）
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A．行星51b 与类太阳恒星做圆周运动的周期
B．行星51b 与类太阳恒星做圆周运动的线速度之比
C．行星51b 与类太阳恒星的动能之比
D．由于类太阳恒星内部发生核聚变导致其质量减小，它们做圆周运动周期也减小
三、解答题
21．如图所示，
为地球赤道上待发射卫星，B 为近地圆轨道卫星（到地面高度可以
忽略），C 为赤道上空地球同步卫星．若已知地球半径为
，地球表面的重力加速度
为g，C 到地球表面的高度约
，试求：
（1）B 卫星的运行周期
（2）
卫星与B 卫星的周期之比
22．双星系统是宇宙中相对独立的系统，它由两颗彼此环绕的恒星构成。已知某双星
系统的两颗天体的总质量为
，这两颗天体间的距离为L，由于L 远大于天体自身的
半径，两天体都可看成质点。引力常量为G。求：
（1）双星系统的角速度大小。
（2）双星系统两天体的线速度大小之和。
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