北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A
版
专题十三 近代物理初步
考点一 光电效应与波粒二象性
1.[2015课标Ⅱ,35(1),5分,0.445](多选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突
出体现波动性的是 。
A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E.光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关
答案 ACD 电子束通过双缝产生干涉图样,体现的是波动性,A正确;β射线在云室中留
下清晰的径迹,不能体现波动性,B错误;衍射体现的是波动性,C正确;电子显微镜利用了
电子束波长短的特性,D正确;光电效应体现的是光的粒子性,E错误。
2.(2014广东理综,18,6分)(多选)在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发
生了光电效应,下列说法正确的是( )
A.增大入射光的强度,光电流增大
B.减小入射光的强度,光电效应现象消失
C.改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应
D.改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大
答案 AD 增大入射光强度,使单位时间内逸出的光电子数增加,因此光电流增大,选项
A正确;能否发生光电效应与照射光的频率有关,与强度无关,选项B错误;当照射光的频
率小于ν,但仍大于极限频率时发生光电效应,选项C错误;由E =hν-W,增加照射光的频
km
率,光电子的最大初动能变大,选项D正确。
3.(2013上海单科,2,2分)当用一束紫外线照射锌板时,产生了光电效应,这时( )
A.锌板带负电 B.有正离子从锌板逸出
C.有电子从锌板逸出 D.锌板会吸附空气中的正离子
答案 C 锌板在紫外线的照射下发生了光电效应,说明锌板上有光电子飞出,所以锌板
带正电,C正确,A、B、D错误。
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4.(2013北京理综,20,6分,0.53)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应,即一个电子
在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于
光电效应的认识,用强激光照射金属,由于其光子密度极大,一个电子在极短时间内吸收多
个光子成为可能,从而形成多光子光电效应,这已被实验证实。
光电效应实验装置示意如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K,没有发生光电效应。
换用同样频率ν的强激光照射阴极K,则发生了光电效应;此时,若加上反向电压U,即将阴
极K接电源正极,阳极A接电源负极,在K、A之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐
增大U,光电流会逐渐减小;当光电流恰好减小到零时,所加反向电压U可能是下列的(其
中W为逸出功,h为普朗克常量,e为电子电量)( )
hν W 2hν W
A.U= - B.U= -
e e e e
5hν W
C.U=2hν-W D.U= -
2e e
答案 B 同频率的光照射阴极K,普通光不能使其发生光电效应,而强激光能使其发生
光电效应,说明一个电子吸收了多个光子。设吸收的光子个数为n,光电子逸出的最大初
动能为E ,由光电效应方程知:E =nhν-W(n≥2)①;光电子逸出后克服电场力做功,由动能定
k k
nhν W
理知E =eU②,联立上述两式得U= - (n≥2),当n=2时,即为B选项,其他选项均不可
k
e e
能。
考查点 光电效应。
思路点拨 电子一次吸收的能量只能是一个光子能量的整数倍,本题中倍数n≥2。
5.(2019海南单科,7,5分)(多选)对于钠和钙两种金属,其遏止电压U 与入射光频率ν的关
c
系如图所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量,则( )
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A.钠的逸出功小于钙的逸出功
h
B.图中直线的斜率为
e
C.在得到这两条直线时,必须保证入射光的光强相同
D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能,则照射到钠的光频率较高
答案 AB 本题考查了光电效应方程得出遏止电压与入射光频率的关系,以及理解能力、
推理论证能力、模型建构能力,体现了物理观念中能量观念要素和科学思维中模型建构、
科学推理要素。本题体现了高考评价体系提出的“基础性、综合性和应用性”考查要
求,属于学习探索问题情境试题。
h W h hν
根据光电效应方程得:E =hν-W =hν-hν ,又E =eU,解得:U= ν- 0= ν- 0。当遏止
km 0 0 km c c e e e e
电压为0时,对应的频率为金属的极限频率,结合图可知钠的极限频率小,则钠的逸出功小,
h hν h h hν
故选项A正确;由U= ν- 0知U -ν图线的斜率k= ,故选项B正确;由U= ν- 0知图
c e e 0 e c e e
线的特点与光的强度无关,故选项C错误;钠的逸出功小,结合E =hν-W 可知,若这两种
km 0
金属产生的光电子具有相同的最大初动能,则照射到钠的光频率较小,故选项D错误。
6.(2019天津理综,5,6分)右图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和
电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时,下述光路图中正确的是( )
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答案 C 本题考查了考生的科学思维能力,体现了应用与创新价值观念。
由题述“同一光电效应装置”可知金属的逸出功相同,再由I-U图像中遏止电压关系得
知三种光的频率ν >ν>ν,则三种光在三棱镜中的折射率n >n>n,据此可判断通过棱镜后
b c a b c a
光的折射情况,C选项正确,A、B、D项均错误。
解题关键 从图像中分析出三种光的频率关系,从而得出它们在三棱镜中的折射率的大
小关系。
7.[2015课标Ⅰ,35(1),5分,0.425]在某次光电效应实验中,得到的遏止电压U 与入射光的
c
频率ν的关系如图所示。若该直线的斜率和截距分别为k和b,电子电荷量的绝对值为e,
则普朗克常量可表示为 ,所用材料的逸出功可表示为 。
答案 ek(2分) -eb(3分)
h W h
解析 根据爱因斯坦光电效应方程有E =hν-W ,又因为E =eU,得到U= ν- 0,所以
km 0 km c c e e e
W
=k,h=ek;- 0=b,W =-eb。
0
e
8.(2013浙江自选,14,10分)小明用金属铷为阴极的光电管,观测光电效应现象,实验装置
示意图如右图甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
(1)图甲中电极A为光电管的 (填“阴极”或“阳极”);
(2)实验中测得铷的遏止电压U 与入射光频率ν之间的关系如右图乙所示,则铷的截止频
c
率ν= Hz,逸出功W = J;
c 0
(3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014 Hz,则产生的光电子的最大初动能E =
k
J。
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解析 (1)由光电管的结构知,A为阳极;(2)U-ν图像中横轴的截距表示截止频率ν,逸出
c c
功W =hν;(3)由爱因斯坦的光电效应方程E =hν-W ,可求结果。
0 c k 0
答案 (1)阳极
(2)(5.12~5.18)×1014 (3.39~3.43)×10-19
(3)(1.21~1.25)×10-19
解题关键 抓住光电效应方程,就抓住了解题的关键。
考点二 原子与原子核
1.(2015安徽理综,14,6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹,M、
N、P、Q是轨迹上的四点,在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出
的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )
A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点
答案 C α粒子与重金属原子核带同种电荷,由于库仑力作用,α粒子在运动过程中发生
偏转,由牛顿第二定律可知,α粒子的加速度方向为其所受库仑力方向,指向轨迹弯曲方向
的内侧,故图中P点所示加速度方向正确,选项C正确。
2.(2015天津理综,1,6分)物理学重视逻辑,崇尚理性,其理论总是建立在对事实观察的基
础上。下列说法正确的是( )
A.天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B.电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C.α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D.密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
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答案 A α粒子散射实验的重要发现使人们认识到原子具有核式结构,B、C项错误;密
立根的油滴实验测出了电子的电荷量,D项错误。
3.(2014天津理综,6,6分)(多选)下列说法正确的是( )
A.玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
B.可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施
C.天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转
D.观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同
答案 BD 玻尔对氢原子光谱的研究完善了核式结构模型,选项A错误;紫外线有荧光
效应,故B选项正确;天然放射现象中的γ射线不带电,在电场或磁场中不发生偏转,选项
C错误;观察者与波源互相远离,由多普勒效应可知接收到的频率变小,故选项D正确。
4.(2018浙江4月选考,15,2分)(多选)氢原子的能级图如图所示,关于大量氢原子的能级跃
迁,下列说法正确的是(可见光的波长范围为4.0×10-7 m~7.6×10-7 m,普朗克常量h=6.6×10-
34 J·s,真空中的光速c=3.0×108 m/s)( )
A.氢原子从高能级跃迁到基态时,会辐射γ射线
B.氢原子处在n=4能级,会辐射可见光
C.氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,辐射的光具有显著的热效应
D.氢原子从高能级向n=2能级跃迁时,辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量
为1.89 eV
答案 BC γ射线是原子核通过衰变产生的高能电磁波,与原子跃迁无关,故A错误。氢
c
原子从高能级向低能级跃迁时辐射出光子,根据ΔE=hν=h ,可得可见光光子的能量范围
λ
为1.63~3.09 eV;从n=4能级跃迁到n=2时能级ΔE=2.55 eV,处在可见光能量范围内,故B
选项正确。从高能级向n=3时能级跃迁辐射出的光子最大能量为ΔE=1.51 eV<1.63 eV,
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属于红外线,具有显著的热效应,所以C选项正确。传播速度越小,折射率越大,光子频率
越大,能量越大,而氢原子从高能级向n=2能级跃迁时辐射出的光子最大能量为3.40 eV,
所以D选项错误。
5.(2016北京理综,13,6分)处于n=3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有(
)
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
答案 C 处于能级为n的大量氢原子向低能级跃迁能辐射光的种类为 ,所以处于n=3
C2
n
能级的大量氢原子向低能级跃迁,辐射光的频率有 =3种,故C项正确。
C2
3
6.[2014山东理综,39(1)]氢原子能级如图,
当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656 nm。以下判断正确的是
。(双选,填正确答案标号)
a.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656 nm
b.用波长为325 nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级
c.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
d.用波长为633 nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
答案 cd
c
解析 由E -E =hν=h 可知,氢原子跃迁时始末能级差值越大,辐射的光子能量越高、
初 终 λ
-1.51-(-3.4) λ
波长越短,由能级图知E -E <E -E ,故a错误。由 = 得λ=121.6
3 2 2 1 -3.4-(-13.6) 656
nm<325 nm,故b错误。由 =3可知c正确。因跃迁中所吸收光子的能量必须等于始末
C2
3
能级的差值,即从n=2跃迁到n=3的能级时必须吸收λ=656 nm的光子,故d正确。
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7.(2011全国,18,6分)已知氢原子的基态能量为E ,激发态能量E =E /n2,其中n=2,3,…。
1 n 1
用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最
大波长为( )
4hc 2hc 4hc 9hc
A.- B.- C.- D.-
3E E E E
1 1 1 1
E E
答案 C 处于第一激发态时n=2,故其能量E = 1,电离时释放的能量ΔE=0-E =- 1,而
2 2
4 4
hc 4hc
光子能量ΔE= ,则解得λ=- ,故C正确,A、B、D均错。
λ E
1
8.(2018海南单科,4,4分)已知 Th的半衰期为24天。4 g Th经过72天还剩下( )
234 234
90 90
A.0 B.0.5 g C.1 g D.1.5 g
答案 B 已知 Th的半衰期为24天,经过72天就是经过三个半衰期,所剩质量为原来
234
90
1
的 ,即0.5 g,故选B。
8
9.(2018浙江4月选考,14,2分)(多选)下列说法正确的是( )
A.组成原子核的核子越多,原子核越稳定
B U衰变为 Rn经过4次α衰变,2次β衰变
.238 222
92 86
C.在LC振荡电路中,当电流最大时,线圈两端电势差也最大
D.在电子的单缝衍射实验中,狭缝变窄,电子动量的不确定量变大
答案 BD 比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢靠,原子核越稳定,与核子数无
关,故A错误 U衰变为 Rn,质量数减少16,电荷数减少6,由于原子核经过一次α衰变,
;238 222
92 86
质子数减少2,质量数减少4,经过一次β衰变,质子数增加1,质量数不变,所以α衰变次数
16 4×2-6
m= =4,β衰变次数n= =2,所以B正确;当线圈两端电势差最大时,电流变化率最
4 1
大,此时电流为0,故C错误;在电子的单缝衍射实验中,狭缝越窄,屏上中央亮条纹越宽,即
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h
能更准确地测得电子的位置,根据不确定性关系ΔxΔp≥ ,电子动量的不确定量变得更
4π
大,故D正确。
10.[2018江苏单科,12C(1)]已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T,则相同
质量的A和B经过2T后,剩有的A和B质量之比为( )
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
答案 B 经过2T后A剩余的质量m =m× 1 =m,B剩余的质量m =m× 1 =m,m =m∶
A B A
22 4 21 2 m 4
B
m
=1∶2。
2
m
规律总结 质量为m的放射性元素经过n个半衰期剩余该放射性元素的质量m'= 。
2n
11.[2015山东理综,39(1)]14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5 700年。已知植物存活
期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得
知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是
。(双选,填正确答案标号)
a.该古木的年代距今约5 700年
b.12C、13C、14C具有相同的中子数
c.14C衰变为14N的过程中放出β射线
d.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
答案 ac 古木样品中14C的比例正好是现代样品的二分之一,说明该古木恰好经历了
一个半衰期的时间,故a正确。12C、13C、14C具有相同的质子数、不同的中子数,故b错。
14C的衰变方程为:
14
C
→14
N
+ 0
e,可见c正确。放射性元素的半衰期与外界因素无关,
6 7 -1
故d错。
12.[2014课标Ⅰ,35(1),6分,0.537](多选)关于天然放射性,下列说法正确的是 。
A.所有元素都可能发生衰变
B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
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D.α、β和γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强
E.一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
答案 BCD 原子序数大于或等于83的元素,都能发生衰变,而原子序数小于83的部分
元素能发生衰变,故A错。放射性元素的衰变是原子核内部结构的变化,与核外电子的得
失及环境温度无关,故B、C项正确。在α、β、γ三种射线中,α、β为带电粒子,穿透本领
较弱,γ射线不带电,具有较强的穿透本领,故D项正确。一个原子核不能同时发生α衰变
和β衰变,故E项错误。
规律总结 α衰变 :A X →A-4 Y +4 He
Z Z-2 2
β衰变
:A
X
→ A
Y
+0
e
Z Z+1 -1
γ射线:放射性原子核在发生α衰变、β衰变时,蕴藏在核内的能量会释放出来,使产生的
新核处于高能级,这时它要向低能级跃迁,能量以γ光子的形式辐射出来,即γ射线。
13.(2014重庆理综,1,6分)碘131的半衰期约为8天。若某药物含有质量为m的碘131,经
过32天后,该药物中碘131的含量大约还有( )
m m m m
A. B. C. D.
4 8 16 32
答案 C 设剩余质量为m ,则由m =m(1 t ,得m =m(1 32 =m=m ,C正确。
剩 剩 )τ 剩 )8
2 2 24 16
14.(2013上海单科,7,2分)在一个 U原子核衰变为一个 Pb原子核的过程中,发生β衰
238 206
92 82
变的次数为( )
A.6次 B.10次 C.22次 C.32次
答案 A 设原子核衰变过程中发生了n次α衰变、m次β衰变,由核衰变规律及衰变前
后质量数守恒与电荷数守恒得4n=238-206,2n-m=92-82,解得n=8,m=6,故A正确。
15.(2013天津理综,1,6分)下列说法正确的是( )
A.原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律
B.α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C.氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D.发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关
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答案 C 原子核发生衰变时有质量亏损,质量不守恒,选项A错。γ射线是光子流,不是
带电粒子流,选项B错。氢原子从激发态向基态跃迁,辐射的光子能量hν=E -E ,即只能
m n
辐射特定频率的光子,C项正确。光电效应的光电子动能E =hν-W ,与入射光频率有关,
k 0
而与入射光强度无关,D项错误。
16.(2020浙江7月选考,14,2分)(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026 W,其辐射的能量来
自聚变反应。在聚变反应中,一个质量为1876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核 H)
(2
1
和一个质量为2809.5 MeV/c2的氚核 H)结合为一个质量为3728.4 MeV/c2的氦核 He),
(3 (4
1 2
并放出一个X粒子,同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是( )
A.X粒子是质子
B.X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2答案 BC 根据质量数和电荷数守恒
可知,X粒子是中子,A错误;根据能量守恒可知X粒子的质量对应的能量为939.6 MeV,由
E=mc2可知X粒子的质量为939.6 MeV/c2,B正确;太阳每秒辐射的能量约为ΔE=4×1026 J,
ΔE
则太阳每秒因为辐射损失的质量约为Δm= =4.4×109 kg,远大于17.6 MeV/c2,C正确,D
c2
错误。
17.(2018课标Ⅲ,14,6分)1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝核 Al,产生了第一个
27
13
人工放射性核素X:α Al→n+X。X的原子序数和质量数分别为( )
+27
13
A.15和28 B.15和30 C.16和30 D.17和31
答案 B 本题考查核反应方程。在核反应过程中,质量数和电荷数分别守恒,则X的原
子序数为2+13=15,X的质量数为4+27-1=30,选项B正确。
规律总结 核反应方程的特点
核反应过程中,质量数和电荷数分别守恒。
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18.(2018北京理综,13,6分)在核反应方程 He N O+X中,X表示的是( )
4 +14 →17
2 7 8
A.质子 B.中子 C.电子 D.α粒子
答案 A 本题考查核反应方程。由核反应中质量数和电荷数均守恒,可判断X为质子
1
1
H,故选项A正确。
19.(2018天津理综,1,6分)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28
日首次打靶成功,获得中子束流,可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。
下列核反应中放出的粒子为中子的是 ( )
A N俘获一个α粒子,产生 O并放出一个粒子
.14 17
7 8
B Al俘获一个α粒子,产生 P并放出一个粒子
.27 30
13 15
C B俘获一个质子,产生 Be并放出一个粒子
.11 8
5 4
D Li俘获一个质子,产生 He并放出一个粒子
.6 3
3 2
答案 B 本题考查核反应方程。由核反应过程中遵循质量数、电荷数均守恒的原则,
可写出选项中的四个核反应方程 N+ He O H,选项A错误 Al He P n,
。14 4 →17 +1 。27 +4 →30 +1
7 2 8 1 13 2 15 0
选项B正确。 Be He,选项C错误 Li H He He,选项D错误。
11B+1H→8 +4 。6 +1 →3 +4
5 1 4 2 3 1 2 2
解题关键 核反应中的两守恒
根据核反应过程中质量数和电荷数均守恒的原则,写出核反应方程,同时应熟记几种常用
的微观粒子的表示方法。
20.(2017天津理综,1,6分)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通
过权威机构认证,这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚
变反应的是 ( )
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A H H He n B N He O H
.2 +3 →4 +1 .14 +4 →17 +1
1 1 2 0 7 2 8 1
C He Al P n D U n Ba Kr+ n
.4 +27 →30 +1 .235 +1 →144 +89 31
2 13 15 0 92 0 56 36 0
答案 A 本题考查核反应类型。选项A是质量较小的核结合成质量较大的核,属于核
聚变。选项B是卢瑟福发现质子的人工转变方程。选项C是约里奥·居里夫妇发现人工
放射性同位素的人工转变方程。选项D是铀核在中子轰击下分裂为中等质量的核的过
程,属于核裂变。
易混点拨 轻核聚变与人工转变
从本质过程来看,轻核聚变是质量较小的原子核在高温下或在高压下接近到核力能发生
作用的范围时,在核力作用下结合为质量较大的原子核,同时放出能量;人工转变是在高
速粒子的轰击下使靶核发生转变,同时被击出某种粒子,此过程中通常要吸收能量。从方
程形式来看,二者相近,不易区分。可通过典型人工转变方程的记忆来解决,几种典型人工
转变是发现质子、中子、放射性同位素与正电子的核反应。
21.[2016课标Ⅲ,35(1),5分](多选)一静止的铝原子核 Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质
27
13
子p后,变为处于激发态的硅原子核 Si*。下列说法正确的是( )
28
14
A.核反应方程为p Al Si*
+27 →28
13 14
B.核反应过程中系统动量守恒
C.核反应过程中系统能量不守恒
D.核反应前后核子数相等,所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E.硅原子核速度的数量级为105 m/s,方向与质子初速度的方向一致
答案 ABE
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解析 质子p即 H,核反应方程为p Al Si*,A项正确;核反应过程遵循动量守恒定
1 +27 →28
1 13 14
律,B项正确;核反应过程中系统能量守恒,C项错误;在核反应中质量数守恒,但会发生质
量亏损,所以D项错误;设质子的质量为m,则 Si*的质量为28m,由动量守恒定律有
28
14
v 1.0×107
mv =28mv,得v= 0= m/s≈3.6×105 m/s,方向与质子的初速度方向相同,故E项
0
28 28
正确。
22.(2015广东理综,18,6分)(多选)科学家使用核反应获取氚,再利用氘和氚的核反应获得
能量。核反应方程分别为:X+Y→ H+4.9 MeV和 H H He+X+17.6 MeV。下
4He+3 2 +3 →4
2 1 1 1 2
列表述正确的有( )
A.X是中子
B.Y的质子数是3,中子数是6
C.两个核反应都没有质量亏损
D.氘和氚的核反应是核聚变反应
答案 AD 设 A X 、A' Y,由质量数守恒和电荷数守恒
Z Z'
有:A+A'=4+3,2+3=A+4,Z+Z'=2+1,1+1=2+Z,可得A=1,A'=6,Z=0,Z'=3,故X是中子,Y是
6
3
Li,A正确;由 Li知Y的质子数、中子数都是3,故B错误;两个核反应中都释放了能量,故
6
3
都有质量亏损,C错误;氘和氚的核反应中质量较小的核合成了质量较大的核,故D正确。
23.(2015北京理综,14,6分)下列核反应方程中,属于α衰变的是 ( )
A N He O H B U Th He
.14 +4 →17 +1 .238 →234 +4
7 2 8 1 92 90 2
C H H He n D Th Pa e
.2 +3 →4 +1 .234 →234 +0
1 1 2 0 90 91 -1
答案 B A项属于原子核的人工转变,B项属于α衰变,C项属于聚变反应,D项属于β
衰变。
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思路点拨 α衰变是放出α粒子的过程。
24.(2014北京理综,14,6分)质子、中子和氘核的质量分别为m 、m 和m 。当一个质子
1 2 3
和一个中子结合成氘核时,释放的能量是(c表示真空中的光速)( )
A.(m +m -m )c B.(m -m -m )c
1 2 3 1 2 3
C.(m +m -m )c2 D.(m -m -m )c2
1 2 3 1 2 3
答案 C 此核反应方程为 H n H,根据爱因斯坦质能方程得ΔE=Δm·c2=(m +m -
1 +1 →2 1 2
1 0 1
m )c2,C正确。
3
考查点 质能方程。
思路点拨 质量亏损是反应物的总质量减去生成物的总质量。
25.(2013重庆理综,2,6分)铀是常用的一种核燃料,若它的原子核发生了如下的裂变反应
U n→a+b+ n
:235 +1 21
92 0 0
则a+b可能是( )
A Xe Kr B Ba Kr
.140 +93 .141 +92
54 36 56 36
C Ba Sr D Xe Sr
.141 +93 .140 +94
56 38 54 38
答案 D 根据核反应中的质量数守恒可知,a+b的质量数应为235+1-2=234,质子数应为
92,A项中的质量数为140+93=233,B项中质量数是141+92=233,C项中质量数为
141+93=234,质子数为56+38=94,D项中质量数为140+94=234,质子数为54+38=92,综上
可知,答案为D。
26.(2013广东理综,17,4分)铀核裂变是核电站核能的重要来源,其一种裂变反应式是 U
235
92
n Ba Kr+ n。下列说法正确的有( )
+1 →144 +89 31
0 56 36 0
A.上述裂变反应中伴随着中子放出
B.铀块体积对链式反应的发生无影响
C.铀核的链式反应可人工控制
D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响
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答案 AC n表示中子,反应式中有 n放出,A项正确。当铀块体积小于临界体积时链
1 1
0 0
式反应不会发生,B项错误。铀核的核反应中释放出的快中子被减速剂减速后变为慢中
子,而慢中子会被铀核吸收发生链式反应,减速剂可由人工控制,C项正确。铀核的半衰期
只由自身决定,而与其他外部因素无关,D项错误。
27.(2020江苏,12(2),4分)大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线,其中最长和最短波
长分别为λ 和λ ,则该激发态与基态的能量差为 ,波长为λ 的光子的动量为
1 2 1
。(已知普朗克常量为h,光速为c)
hc h
答案
λ λ
2 1
c
解析 氢原子从激发态直接跃迁到基态时辐射光子的能量最大,波长最短,故E -E =h
n 1 λ
2
h
。波长为λ 的光子的动量p= 。
1 λ
1
28.[2015海南单科,17(1),4分]氢原子基态的能量为E =-13.6 eV。大量氢原子处于某一激
1
发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中,频率最大的光子能量为-0.96E ,频率最小
1
的光子的能量为 eV(保留2位有效数字),这些光子可具有 种不同的频
率。
答案 0.31 10
解析 频率最大的光子对应于从最高能级向基态的跃迁,则有E -E =-0.96E ,又因为E =
n 1 1 n
1
E ,故可得n=5,因而频率最小的光子对应于从n=5到n=4的能级跃迁,具有的能量
n2 1
E E
ΔE=E -E = 1- 1=0.31 eV,因氢原子是大量的,故由C2=10知,这些光子可具有10种不同
5 4 25 16 5
的频率。
29.[2013江苏单科,12C(2)]根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+)的能级图如图所示。电子
处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离 (选填“近”或“远”)。当大
量He+处在n=4的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有 条。
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解析 量子数小的轨道半径小,因此n=3的轨道比n=5的轨道离核近;能级跃迁发射的谱
线条数为 = =6条。
C2 C2
n 4
答案 近 6
解题关键 一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能发射的谱线条数为N=
n(n-1)
。
2
30.(2016江苏单科,12C,12分)(1)贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象,如今原
子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。下列属于放射性衰变的是 。
A C N e B U n I Y+ n
.14 →14 +0 .235 +1 →139 +95 21
6 7 -1 92 0 53 39 0
C H H He n D He Al P n
.2 +3 →4 +1 .4 +27 →30 +1
1 1 2 0 2 13 15 0
(2)已知光速为c,普朗克常量为h,则频率为ν的光子的动量为 。用该频率的光
垂直照射平面镜,光被镜面全部垂直反射回去,则光子在反射前后动量改变量的大小为
。
(3)几种金属的逸出功W 见下表:
0
金属 钨 钙 钠 钾 铷
W(×10-19 J) 7.26 5.12 3.66 3.60 3.41
0
用一束可见光照射上述金属的表面,请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该
可见光的波长范围为 4.0×10-7~7.6×10-7 m,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
hν hν
答案 (1)A (2) 2 (3)见解析
c c
解析 (1)A是β衰变,B是核裂变,C是核聚变,D是原子核的人工转变,所以A符合题意。
E hν hν hν 2hν
(2)光子的动量p= = ,垂直反射回去Δp= -(- )= 。
c c c c c
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hc
(3)光子的能量E= ,取λ=4.0×10-7 m,则E≈5.0×10-19 J
λ
根据E>W 判断,钠、钾、铷能发生光电效应。
0
c
知识归纳 (1)光子的频率ν、波长λ和光速c之间的关系为:ν=
λ
hc
(2)光子的能量:E=hν=
λ
hν
(3)光子的动量:p=
c
31.[2014江苏单科,12C(2)]氡222是一种天然放射性气体,被吸入后,会对人的呼吸系统造
成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是 Rn→
222
86
Po+ 。已知 Rn的半衰期约为3.8天,则约经过 天,16 g的 Rn衰
218 222 222
❑
84 86 86
变后还剩1 g。
答案 He(或α) 15.2
4
2
解析 由质量数、电荷数守恒有:
Rn Po He
222 →218 +4
86 84 2
由m=m
0
2n
n=4,t=nT=4×3.8=15.2天
32.[2016课标Ⅱ,35(1),5分]在下列描述核过程的方程中,属于α衰变的是 ,属于β
衰变的是 ,属于裂变的是 ,属于聚变的是 。(填正确答案标号)
A C N e B P S e
.14 →14 +0 .32 →32 +0
6 7 -1 15 16 -1
C U Th He D N He O H
.238 →234 +4 .14 +4 →17 +1
92 90 2 7 2 8 1
E U n Xe Sr+ n F H H He n
.235 +1 →140 +94 21 .3 +2 →4 +1
92 0 54 38 0 1 1 2 0
答案 C AB E F
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解析 天然放射性元素自发地放出α粒子(即氦核 He)的衰变属于α衰变;放出β粒子的
4
2
衰变属于β衰变;重核分裂成几个中等质量原子核的现象为核裂变;轻原子核聚合成较重
原子核的反应为核聚变。
33.[2019江苏单科,12(2)]100年前,卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来,人们用α
粒子轰击 Ni核也打出了质子 He Ni Cu H+X,该反应中的X是 (选填
60 :4 +60 →62 +1
28 2 28 29 1
“电子”“正电子”或“中子”)。此后,对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可
能。目前人类获得核能的主要方式是 (选填“核衰变”“核裂变”或“核聚
变”)。
答案 中子 核裂变
解析 本题通过原子核的人工转变考查了核反应方程中的质量数守恒、电荷数守恒等
规律。考查学生的理解能力,体现了物理观念中的物质观念要素。
由质量数守恒与电荷数守恒可确定X应是 n,是中子。目前人类对和平利用核聚变获得
1
0
能量的技术还不成熟,而衰变中能量释放速率太缓慢,故目前利用核能的主要方式是核裂
变。
34.[2015江苏单科,12C(2)(3)](2)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电
U是核电站常用的核燃料。 U受一个中子轰击后裂变成 Ba和 Kr两部分,并产
,235 235 144 89
92 92 56 36
生 个中子。要使链式反应发生,裂变物质的体积要 (选填“大于”或
“小于”)它的临界体积。
(3)取质子的质量m =1.672 6×10-27 kg,中子的质量m =1.674 9×10-27 kg,α粒子的质量
p n
m =6.646 7×10-27 kg,光速c=3.0×108 m/s。请计算α粒子的结合能。(计算结果保留两位有
α
效数字)
答案 (2)3 大于 (3)4.3×10-12 J
解析 (2)由 U n Ba Kr+ n可知,会产生3个中子,要使裂变持续进行(链式反
235 +1 →144 +89 31
92 0 56 36 0
应),裂变物质的体积需大于它的临界体积。
(3)组成α粒子的核子与α粒子的质量差为Δm=(2m +2m )-m
p n α
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结合能ΔE=Δmc2
代入数据得ΔE=4.3×10-12 J
35.[2013课标Ⅰ,35(1),6分,0.549]一质子束入射到静止靶核 Al上,产生如下核反应:
27
13
p Al→X+n
+27
13
式中p代表质子,n代表中子,X代表核反应产生的新核。由反应式可知,新核X的质子数
为 ,中子数为 。
答案 14 13
解析 p代表质子,符号为 H,n代表中子,符号为 n,根据核反应中质量数守恒和电荷数守
1 1
1 0
恒可知 H Al Si n,则新核X的质子数为14,中子数为27-14=13。
,1 +27 →27 +1
1 13 14 0
解题关键 牢记核反应中质量数守恒、电荷数守恒和常见的粒子的符号、电荷数、质
量数。
36.[2013山东理综,38(1)]恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应,当温
度达到108 K时,可以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程 He+ Be+γ。
:4 →8
2 4
Be是一种不稳定的粒子,其半衰期为2.6×10-16 s。一定质量的 Be,经7.8×10-16 s后所
②8 8
4 4
剩 Be占开始时的 。
8
4
1
答案 ①4He或α ② 或12.5%
2 8
解析 ①由质量数、电荷数守恒得
He He Be+γ
4 +4 →8
2 2 4
t
②在t=7.8×10-16 s时间内,原子核衰变的次数n= =3
τ
1
故m= m
0
8
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37.[2015海南单科,17(2),8分]运动的原子核 X放出α粒子后变成静止的原子核Y。已知
A
Z
X、Y和α粒子的质量分别是M、m 和m ,真空中的光速为c,α粒子的速度远小于光速。
1 2
求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。
答案 (M-m -m )c2
M(M-m -m )
c2
1 2 1 2
M-m
2
解析 设衰变前原子核 X的速度为v ,衰变后放出的α粒子的速度为v,由动量守恒有:
A 0
Z
Mv =m v
0 2
再由反应中能量守恒有
1 1
Mv2= m v2-ΔE
2 0 2 2
由爱因斯坦质能方程有
ΔE=Δmc2
而Δm=M-(m +m )
1 2
解之有
1 1
ΔE= m v2- Mv2=[M-(m +m )]c2=(M-m -m )c2
2 2 2 0 1 2 1 2
E =1m v2= M ΔE =M(M-m -m ) c2
kα 2 1 2
2 M-m M-m
2 2
第21页共21页
