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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块一：匀变速直线运动与非常规运动模块大招
第1 讲 运动学基础知识（匀变速直线）（解析版）
目录
【内容一】 四个重要公式...................................................................................................................................1
【内容二】两个特殊公式.....................................................................................................................................2
【内容三】 等时间间隔结论..............................................................................................................................3
【内容四】 等位移间隔结论..............................................................................................................................4
技巧总结
1、四个重要公式
①
（速度与时间的关系）
②
（位移与时间的关系）涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题
中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用
，判断出物体真正的运
动时间.
③
（位移与速度的关系）不涉及时间，而涉及速度
④
注意：通过
图象都可以求算上面的结论.（
图象中竖老大）
2、两个特殊速度
①中间时刻速度：
1
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推导过程：根据平均速度定义v
=
=
v0t+1
2
at
2
t
=v0+1
2
at=¿{
v0+(v0+at)
2
=
v0+vt
2
¿¿¿¿
②中间位置速度：
推导过程：基本公式¿{vt=v0+at ¿ ¿¿
注意：无论是匀加速还是匀减速，都有：
，证明图象如下：
3、等时间隔结论
①等差结论：
任意两个连续相等的时间里的位移之差相等.
②比例结论：（初速为零的匀加速直线运动规律）
Ⅰ：在
末 、
末、
末……
末的速度比为
；
Ⅱ:在
内、
内、
内……
内的位移之比为
；
2
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Ⅲ:在第
内、第
内、第
内……第
内的位移之比为
，
(各个相同时间间隔均为
)
4、等位移间隔结论（比例结论）
Ⅰ：从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为：
：
：
…… (
Ⅱ：从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比：
Ⅲ：通过连续相等位移末速度比为：√2 ：√3 ……√n
对应题型精炼
1．汽车由静止开始以
的加速度做匀加速运动，
后关闭发动机，关闭发动
机后汽车做匀减速运动，第
末速度是
，则汽车在第
内的平均速度是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由公式
可知
末汽车的速度
3
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关闭发动机后汽车做匀减速运动，由公式
解得
由汽车在第
时的速度即为第
内的平均速度
得
故选B。
2．如图所示，在2022 年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，中国选手张洋铭沿
着雪道加速滑下，途经a、b、c、d 四个位置。若将此过程视为匀加速直线运动，张洋
铭在ab、bc、cd 三段位移内速度增加量之比为1：2：1，a、b 之间的距离为L1，c、d
之间的距离为L3，则b、c 之间的距离L2为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】张洋铭在ab、bc、cd 三段位移内速度增加量之比为1：2：1，则对应时间之
比为1：2：1，有
观察可得
故选C。
3．哈利法塔高
，是目前世界最高的建筑，游客乘坐世界最快观光电梯经历加速、
匀速、减速的过程能够到达观景台，在台上可以鸟瞰整个迪拜全景，颇为壮观。已知
某次运行过程中，电梯加速、减速的加速度大小均为
，通往观景台只用了
，
电梯运行高度为
。则（ ）
4
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A．电梯匀速运行的时间为
B．电梯匀速运行的时间为
C．电梯运行的最大速度为
D．电梯运行的最大速度为
【答案】C
【详解】设电梯匀速运行的时间为t，最大速度为v，则
，
将
代入解得
，
故选C。
4．某新能源汽车在平直公路上进行性能测试，公路两侧有等间距的树木，由静止启动
时车头与第棵树对齐，经过一段时间，车头刚好与第棵树对齐，此过程中其平均速
度为
。若将车的运动视为匀加速直线运动，则当车头与第
棵树对齐时，车的
速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意，设相邻两棵树之间的距离为
，加速度为
，车头刚好与第5 棵树
对齐时有
当车头与第
棵树对齐时有
解得
即当车头与第
棵树对齐时是车头刚好与第5 棵树对齐时的中间时刻，则有
故选A。
5
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5．中国第3 艘航空母舰一“福建舰”上的舰载飞机采用了最先进的电磁弹射系统，它
能使飞机在更短的距离内加速起飞。设在静止的航母上，某舰载飞机在没有电磁弹射
系统时，匀加速到起飞速度v 需要的距离为L0，在有电磁弹射系统给飞机一个弹射初
速度v0之后，匀加速到起飞速度v 需要的距离为L。若
，飞机两次起飞的加速
度相同。则弹射速度v0与起飞速度v 之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设飞机两次起飞的加速度为a，根据匀变速直线运动规律有
，
又
联立解得
故选A。
6．某运动质点，初速度为2m/s，经过2s 后速率仍为2m/s。则下列说法中正确的是（
）
A．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零
B．如果该质点做直线运动，该质点的加速度大小一定为2m/s2
C．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度大小一定为2m/s2
D．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度大小不可能为2m/s2
【答案】C
【详解】A．根据题意，质点可能做匀速直线运动，此时质点的加速度为0，即该质点
的加速度可能为零，A 错误；
B．根据上述可知，该质点的加速度可能为0，加速度大小不一定为2m/s2，B 错误；
C．如果该质点做匀变速直线运动，则质点一定做双向匀变速直线运动，即质点先匀减
速至0，后反向以相同的加速度做匀加速直线运动，则加速度大小为
C 正确；
D．若质点做匀速圆周运动运动，速率一定，当其半径为2m 时，加速度大小为
6
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可知，如果该质点做曲线运动，例如匀速圆周运动，该质点的加速度大小可能为
2m/s2，D 错误
故选C。
7．2022 年12 月4 日，神舟十四号乘组与十五号乘组完成在轨轮换后，返回地球．载
人飞船返回舱进入大气层后，距地面
左右时开启降落伞，速度减至约
，接
下来以这个速度在大气中降落，在距地面
时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下
喷气，舱体再次减速，到达地面时速度约为
．由以上信息可知（ ）
A．开启降落伞减速的过程中，舱体处于失重状态
B．在大气中匀速降落过程中，舱体的机械能保持不变
C．缓冲发动机开启过程中，航天员的加速度约为
D．舱体与地面撞击的过程中，撞击力的冲量大于舱体重力的冲量
【答案】D
【详解】A．开启降落伞减速的过程中，加速度向上，舱体处于超重状态，A 错误；
B．在大气中匀速降落过程中，动能不变，重力势能减少，机械能减少，B 错误；
C．缓冲发动机开启过程中，根据运动学公式
代入数据解得
可知航天员的加速度约为
，C 错误；
D．根据题意可知，舱体与地面撞击的过程中，撞击力的冲量竖直向上，重力的重力
竖直向下，物体的动量变化量向上，撞击力的冲量大于舱体重力的冲量，D 正确。
故选D。
8．一汽车由静止沿平直公路匀加速行驶。汽车启动t 时间后的
内前进了24m，启动
时间后的
内前进了
，则该汽车的加速度大小和t 分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】A
【详解】设汽车启动的加速度为a，则由题意可知启动t 时间后的速度为
7
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启动
时间后的速度为
则根据位移与时间的关系有
联立可得
，
故选A。
9．一辆汽车在笔直的道路上制动后做匀减速直线运动，利用相机对汽车从制动开始每
隔1s 拍摄照片，拍摄结束后，根据一定比例测出了每两次拍摄之间车运动的距离，将
照片合成如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为
B．汽车制动后第2s 内的平均速度为8m/s
C．汽车制动后第1s 末的速度大小为6m/s
D．汽车开始制动到停止的运动时间为4s
【答案】A
【详解】A．根据
可得汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为
故A 正确；
B．汽车制动后第2s 内的平均速度为
故B 错误；
C．汽车制动后第1s 末的速度等于前2s 的平均速度，则有
故C 错误；
D．汽车制动时的初速度为
8
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汽车开始制动到停止的运动时间为
故D 错误。故选A。
10．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为0.5kg 的小球从足够高
的高度自由下落，测得在前3s 内的位移是9m，则（ ）
A．该星球上的重力加速度为3
B．物体在前3s 内的平均速度为4m/s
C．物体在2s 末的速度为4m/s
D．物体在3s 末的速度为9m/s
【答案】C
【详解】A．根据
解得
故A 错误；
B．物体在前3s 内的平均速度为
故B 错误；
C．物体在2s 末的速度为
故C 正确；
D．物体在3s 末的速度为
故D 错误。故选C。
11．如图所示是用频闪周期为
的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部
频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（ ）
A．苹果下落的加速度大小为
B．羽毛下落到C 点的速度大小为
C．一定满足关系
D．一段时间后苹果会在羽毛下方
【答案】B
【详解】A．根据题意，由逐差法
有
9
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解得
故A 错误；
B．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到C
点的速度大小为
故B 正确；
C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A 点并不一定是下落点，故A 点速度不一定
等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系
故C 错误；
D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故D
错误。故选B。
12．城市里高楼鳞次栉比，楼层越高视野越开阔，但是有一点一定要注意—严禁“高
空坠物”，因为坠物落地速度很大，会造成很大的危害。假设一个小铁块从10 层楼的
高处无初速度下落，已知10 层楼距地面高度为30m，小铁块落地后不反弹，不计空气
阻力，重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．小铁块在开始下落后的第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比为
B．小铁块下落过程的平均速度大小为10m/s
C．小铁块下落过程中第2s 内的位移为20m
D．小铁块下落最后10m 所用时间为
【答案】D
【详解】AC．小铁块做自由落体运动，由
可知下落的总时间为
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第1s 内的位移为5m，前2s 内位移为20m，即第2s 内的位移为15m，则第3s 内的位移
为10m，所以在开始下落后的第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比为1：3：2，故
AC 错误；
B．由平均速度公式可知，小铁块下落过程的平均速度
故B 错误；
D．已知小铁块总下落高度为30 m，前2s 内位移为20m，则最后10 m 内运动时间为
故D 正确。
故选D。
13．如图所示，相同的木块A、B、C 固定在水平地面上，一子弹（视为质点）以水平
速度v0击中并恰好穿过木块A、B、C，子弹在木块中受到的阻力恒定，子弹射穿木块
A 所用的时间为t，则子弹射穿木块C 所用的时间约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】子弹在木块中受到的阻力恒定，则子弹做匀减速直线运动，由于恰好穿过木
块A、B、C，表明穿过C 时速度恰好为0，根据逆向思维，初速度为0 的匀加速直线
运动，在连续相邻相等位移内的时间之比为
根据题意有
解得
故选C。
14．港珠澳大桥上的四段长度均为110m 的等跨钢箱连续梁桥如图所示，汽车从
处开
始做匀减速直线运动，恰好行驶到处停下。汽车通过
段所用的时间为
，汽车通
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过
段所用的时间为
，则
满足（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】将汽车的运动过程反向来看，即从e 到a 进行匀加速运动，设加速度大小为
，
每段梁跨长度为
，根据初速度为零的匀变速运动公式
可得
同理可得
所以有
即
故选C。
15．一物体从某高度由静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v。在运动过
程中（ ）
A．物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1 2∶
B．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为
C．物体在位移中点的速度等于
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D．物体在中间时刻的速度等于
【答案】B
【详解】A．根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，则物体在前一半时间和后一
半时间发生的位移之比为1 3∶，故A 错误；
B．根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，物体通过前一半位移和后一半位移所用
时间之比为
，故B 正确；
C．匀变速直线运动中间位移的速度为
故C 错误；
D．匀变速直线运动中间位移的速度为
故D 错误。
故选B。
16．一小球由倾角为
斜面的底端以一定的初速度沿斜面向上运动，如图是小球运动
的频闪照片，频闪时间间隔相同，小球在斜面上依次经过A、B、C、D、E 点。已知小
球向上经过A 点时的速度为
，各段距离之比
，小球在运
动过程中所受阻力大小不变。求：
（1）小球所受阻力和重力大小之比；
（2）小球向下运动经过B 点时速度的大小。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由匀变速直线运动规律可知，只有当初速度（或末速度）为零时，连续
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相等的两段时间内物体位移之比为
（或
），则由
可得，C 点为最高点，设小球沿斜面向上、向下运动时加速度大小分别为
，频闪
时间间隔为t，根据位移时间公式，有
解得
由牛顿第二定律得
解得
（2）B 点是从A 到C 运动的时间中点，故有
从B 到C，根据速度位移公式，有
从C 到B 根据速度位移公式，有
联立解得
17．从斜面上某一位置，每隔0.1s 释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑
动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB=24cm，sBC=28cm，试求：
(1)小球下滑的加速度大小；
(2)拍摄时B 球的速度vB大小；
(3)A 球上面滚动的小球还有几个？
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【答案】(1)4m/s2；(2)2.6m/s；(3)还有5 个
【详解】释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间间隔均为0.ls，可以认为
A、B、C、D 各点是一个球在不同时刻的位置。
(1)由
知，小球的加速度
(2)B 点的速度等于AC 段上的平均速度，即
(3)设A 点小球速度为v，由于
v=v+aT
则
v=v−aT=2.2m/s
所以A 球的运动时间
故在A 球上方正在滚动的小球还有5 个。
18．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的
两个10 s 内，火车从他跟前分别驶过6 节车厢和8 节车厢，每节车厢长8 m（相邻车厢
连接处长度不计），求：
（1）火车加速度的大小；
（2）人刚开始观察时火车速度的大小．
【答案】（1）0.16 m/s2 （2）4.0m/s
【详解】(1)由题知，火车做匀加速运动，设火车加速度大小为a，L=8m，由公式
△x=aT2有
解得
(2)设人开始观察时火车速度大小为v0，10s 末的速度
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由速度公式
代入数据解得解得
19．如图，一小汽车停在小山坡底部，突然司机发现山坡上距坡底x1=60m 处，因地震
产生的小泥石流以v0=4m/s 的初速度、a1=0.4m/s2的加速度匀加速倾斜而下，泥石流到
达坡底后以a2=0.3m/s2的加速度沿水平地面做匀减速直线运动，司机从发现险情到发动
汽车共用了t0=2s，设汽车启动后一直以a3=0.5m/s2的加速度，沿与泥石流的同一直线
做匀加速直线运动。求：
（1）泥石流到达坡底速度的大小；
（2）泥石流与汽车相距的最近距离。
【答案】（1）8m/s；（2）6m
【详解】（1）设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1
根据位移公式有
由速度公式有
代入数据得v1=8m/s
（2）泥石流到达坡底时，汽车速度
汽车位移
当汽车的速度与泥石流速度相等时，泥石流与汽车相距最近
设泥石流到达坡底后汽车又加速时间为t2，故有
泥石流水平位移
汽车位移
相距最近的距离
由以上各式解得x=6m
20．2022 年9 月，国家布《交通运输智慧物流标准体系建设指南》，其中包含多项无
人机配送相关标准。如图为无人机配送快递的场景，t=0 时无人机在地面上从静止开始
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匀加速竖直向上起飞，t=4s 时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为
h=40m。无人机运动过程中所受空气阻力不计，g 取10m/s2（结果可用根式表示）。求：
（1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小；
（2）无人机从出现故障到刚坠落地面的时间。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）无人机匀加速上升阶段
解得匀加速竖直向上起飞的加速度大小
（2）无人机刚失去升力时，速度为
规定竖直向下为正方向，则
解得
或
（舍去）
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