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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块一：匀变速直线运动与非常规运动模块大招
第5 讲 等位移折返模型及等时间折返模型（原卷版）
目录
【内容一】 等位移折返模型..............................................................................................................................1
【内容二】等时间折返模型................................................................................................................................3
技巧总结
1、等位移折返模型
描述：沿粗糙斜面上滑的小球，到最高点后仍能下滑，上下过程加速度大小不同但位
移大小相同，求解时可拆解为两个初速度为
的匀加速直线运动进行简化。
模型总结：①特点：初（或末）速度为零，两段运动位移大小相等为
。
②位移三个公式：位移公式
x=1
2 a1t1
2=1
2 a2t2
2
；速度位移公式
x= v1
2
2a1
= v2
2
2a2 ；
平均速度位移公式
x= v1
2 t1= v2
2 t2
③三个比例式：①
a1
a2
=t2
2
t1
2
；②
； ③
④
图像
2、等时间折返模型
技巧总结
描述：物体由静止出发，先经过一段时间匀加速直线运动，速度达到v1，然后立即做
匀减速直线运动，如果经过相等的时间物体回到了原出发点。
1
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模型总结：
如图所示，设物体由
点出发做匀加速直线运动，加速度大小为a1，运动到
点时速
度大小为v1，这时立即以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，由题意可知，物体速
度应先减速到
再返回出发点
，速度为v2
从
点运动到
点的时间等于由
回到
点的时间，设为t ，
运动学推导：取向右为正方向：
物体从
到
，由运动学公式得：
x=1
2 a1t2
2 -------------------①
v1=a1t -------------------②
从
返回
的整个过程：
−x=v1t−1
2 a2t2
--------------------③
−v2=v1−a2t -------------------------④
由①②③④解得： a2=3a1 v2=2v1
由以上结论可进一步得出该定理的推论：
推论：设从
到
（匀加速过程）受到的合外力大小为F1，合力做的功为W 1，物体
受到的冲量为I1；从
返回
（匀减速过程）受到的合力为F2 ，合力做的功为W 2，
物体受到的冲量为I 2，则：∵a2=3a1 ∴由F=ma 得 F2=3 F1
∵W 1=F1 x W 2=F2 x ∴ W 2=3W 1 ∵I1=F1t I 2=F2t ∴ I 2=3 I1
图象推导：
2
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根据结论：
根据面积相等及时间相等有
总结口诀：换力等时回原位，合力一定变三倍
对应题型精炼
一、单选题
1．如图甲所示，物块在
时刻从斜面底端滑上固定斜面，选取沿斜面向上为正方向，
其前
运动的
图像如图乙所示，重力加速度取
，则物块从出发到返回
斜面底端的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．小物块从一固定斜面底端以初速度
冲上斜面，如图所示，已知小物块与斜面间动
摩擦因数为0.5，斜面足够长，倾角为
，重力加速度为g。则小物块在斜面上运动
的时间为（
，
）（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
3．一物块在固定的粗糙斜面底端以初速度
沿斜面向上运动，又返回底端。能够描述
物块速度随时间变化关系的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．近日，由蓝箭航天自主研发的国产可重复使用火箭取得了重大进展。回收火箭是非
常具有挑战性的任务，返回的火箭着陆前发动机重新点火，做匀减速直线运动，直至
着陆。点火后的第1s 内和第2s 内火箭位移大小依次为90m 和50m，则点火后3s 内的
位移是（ ）
A．150m
B．151.25m
C．152.5m
D．153.75m
5．某质点从
点由静止开始先以加速度
匀加速直线运动，经时间到达A 点，此时
加速度突然反向，大小变为
，又经过时间物体回到
点，则（ ）
A．第一个内和第二个内质点通过的位移相同
B．第一个内和第二个内质点平均速度大小之比为1:2
C．质点返回到
点时的速度是加速度突然反向时速度大小的4 倍
4
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D．从加速度突然反向开始到速度减为零，质点所用时间为
6．铯原子钟是精确的计时仪器，图1 中铯原子从O 点以
的初速度在真空中做
平抛运动，到达竖直平面
所用时间为0.002s；图2 中铯原子在真空中从P 点以
4m/s 竖直上抛运动，到达最高点Q 再返回P 点，整个过程所用时间为t，重力加速度
取
，则下列说法正确的是（ ）
A．O 到竖直平面MN 的水平距离为2m
B．O 到竖直平面MN 的竖直距离为0.02m
C．P 点到最高点Q 的距离为0.8m
D．竖直上抛运动到最高点Q 再返回到P 点的总时间
7．如图甲，倾角为
的传送带始终以恒定速率
逆时针运行，
时初速度大小为
的小物块从传送带的底端滑上传送带，在传送带上运动时速度随时间变化的
图像如图乙，则（ ）
A．
时间内，小物块所受到的摩擦力始终不变
B．小物块与传送带间的动摩擦因数满足
C．
时刻，小物块离传送带底端的距离达到最大
D．小物块从最高点返回向下运动过程中摩擦力始终和运动方向相反
8．如图甲所示，滑块以大小为18m/s 的速度从足够长的粗糙固定斜面底端P 滑上斜面
至最高点Q 后再返回P 点，该过程中滑块运动的速度-时间图像如图乙所示。下列判断
正确的是（ ）
5
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A．P、Q 两点间的距离为9m
B．滑块返回P 点时的速度大小为12m/s
C．滑块从Q 点返回P 点所需的时间为4s
D．0~3s 内滑块的位移大小为17m
二、多选题
9．某物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度随时间变化的关系如图
所示。则物块（ ）
A．在0.5 s 时离斜面底端最远
B．沿斜面上滑的最大距离为2 m
C．在1.5 s 时回到斜面底端
D．上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的2 倍
10．如图甲所示，一小滑块从倾角为37°斜面底端冲上斜面，到达斜面A 点时开始计时，
同时将该点作为位移起点，时间和位移大小分别用t 和x 表示，作出其上升过程的
图像，如图乙所示，斜面足够长（
，
，g 取
，以下
说法正确的是（ ）
6
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A．小滑块和斜面的动摩擦因数为0.45
B．小滑块返回经过A 点时的速度为
C．小滑块能达到的最高点距A 点的距离为
D．小滑块从最高点返回A 点所用时间为
11．如图，倾斜的光滑杆与水平方向的夹角为37°，一质量为m=1kg 的小环套在杆上
位于底端，现施加一个竖直向上的拉力F 作用在小环上，作用时间t1=1s 后撤掉该力，
小环再经时间t2=1s 恰好返回杆的底端（最初出发处）。（g=10m/s2），下列说法正确
的是（ ）
A．恒力F 的大小为12N
B．滑块返回斜面底端时的速度为6m/s
C．滑块撤掉F 前后的加速度分别2m/s2和6m/s2
D．撤掉F 之前，小环处于超重状态；撤掉F 之后到返回出发点之前，小环处于失重
状态
12．2021 年7 月，云南的亚洲象北上引发人们关注，有关部门已采取措施引导象群返
回了原栖息地。象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩落后象群里的象妈妈
处
时才察觉，于是小象立刻由静止开始以大小为
的加速度追赶象妈妈。若象妈妈以
大小为
的速度匀速前行，小象达到最大速度
后的速度保持不变。下列说法正
确的有（ ）
A．从小象开始追赶象妈妈起，经
它们相距最远
B．小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为
C．从小象开始追赶象妈妈起，经
小象追上象妈妈
D．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为
13．一滑块从一固定的光滑斜面上的A 点，在沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始
7
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做加速度大小为
的匀加速直线运动，3s 末到达B 点，此时撤去拉力，又经过3s
滑块恰好返回到A 点，则下列说法不正确的是（ ）
A．撤去拉力后滑块的加速度大小为
B．滑块返回到A 点时的速率为6m/s
C．滑块运动到的最高点与A 点间的距离为9m
D．滑块从B 点运动到最高点所用的时间为0.5s
三、解答题
14．如图所示，水平面上
点左边粗糙右边光滑，物体甲放在距
点
的A 处，
甲与粗糙水平面间动摩擦因数
。质量
的物体乙静止在距
点
的
处。现给甲一个初速度
，运动到
点与乙发生弹性碰撞，碰后甲恰好能返
回出发点A，重力加速度
取
，两物体均可视为质点，求：
（1）物体甲向右从
到
点所用的时间；
（2）物体甲的质量。
15．如图1 所示，一倾角
的斜面固定在水平地面上，质量
的滑块（可视
为质点）静止在斜面底部。从某时刻起，用平行斜面向上的拉力
作用在滑块上，拉
力
随时间变化的图像如图2 所示，滑块与斜面间的动摩擦因数
，重力加速
度取
，
，
。
（1）求滑块上滑时的最大速度；
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（2）已知滑块向上滑动的最大位移
，求返回斜面底端时的速度大小及滑块在
斜面上运动的总时间。
16．如图甲所示，北京冬奥会上，智慧餐厅的亮相引发了国内外媒体的高度关注。在
智慧餐厅里，餐品首先被上升到水平安装的“空中云轨”，随后会有云轨小车来接应
餐品，自动将餐品送达对应的餐桌正上方，通过“送菜机”向下将餐品送给顾客。假
设云轨小车从静止开始，沿水平直线将托盘平稳送至
远的目标位置上空，托盘固定
于云轨小车上，托盘上表面水平，云轨小车加速与减速时的加速度最大值均为
，运动的最大速度为
，托盘的质量
，不计空气阻力，g 取
。求：
（1）云轨小车以最大加速度由静止开始加速到最大速度时的位移x 的大小；
（2）不放餐品时，以最大加速度加速时，云轨小车对托盘的作用力F 大小；
（3）运送餐品时，若餐品与托盘的动摩擦因数
，且认为最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，那么云轨小车安全送餐并返回原处的最短运动时间t 为多少？并在图乙中画
出
图像。（不计“送菜机”将餐品送给顾客的时间，设送餐方向为正方向）
9
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17．某质点从O 点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，运动了时间t
后立刻以反方向的另一加速度a2做匀变速直线运动，再经过时间2t 质点恰好返回到O
点，求
（1）质点两次加速度a1和a2的比值；
（2）物体在t 时的速度v1大小与3t 时物体的速度v2大小的比值。
18．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运
动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s 到达离地面60m 高处时燃料恰好用
完，若不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间。（结果可用根号表示）
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19．物体以4m/s 的速度滑上光滑的斜面，途经A、B 两点，在A 点时的速度是B 点时
的2 倍，由B 点再经过0.5s 滑到斜面的顶点C，速度变为零，随后沿斜面下滑返回，
整个运动过程加速度恒定不变，如图所示。A、B 相距0.75m，试求
（1）BC 的长度及运动过程中加速度大小
（2）斜面长度及物体由底端D 第一次滑到B 时所用的时间？
20．一辆小车以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其
图像如图所示。判断下列
说法是否正确，说明理由。
（1）小车上升过程和下降过程的加速度大小相同，方向相反。
（2）小车上升过程和下降过程的位移相同。
（3）上升到最高点时，小车的瞬时速度和加速度都为零。
（4）运动过程中，小车在任何相等时间内的速度变化量都相同。
（5）小车上升到最高点与从最高点返回出发点的时间相等。
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