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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块7 静电场各模块大招
第03 讲 场强的叠加及三线问题
（原卷版）
目录
【内容一】 电场的独立性模型..........................................................................................................................1
【内容二】 等量异种点电荷连线和中垂线上的电场强度分布特点模型......................................................2
【内容三】 等量同种种点电荷连线和中垂线上的电场强度分布特点模型..................................................3
【内容四】 一对不等量异号点电荷的电场线模型..........................................................................................4
【内容五】 三线问题模型...................................................................................................................................5
技巧总结
场强的叠加问题
技巧总结
Ⅰ：场强叠加方法：“平行四边形”和“三角形”.
内容一：电场的独立性：不同场源的电场（
）相互独立.
Ⅲ：必背图象：点电荷及等两电荷.原则：
可以看成力（同斥异吸）
①点电荷的电场
点电荷是最简单的场源电荷，它激发的电场有什么特点呢？
式中
是场源电荷大小
如果以
为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等.
正、负点电荷的电场中电场线的分布
1
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万丈光芒 万箭穿心
特点：
(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部。
(2)离点电荷越近电场线越密(场强越大)。
(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，
但方向不同。
(4)点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：
(5)等势面是球面
内容二：等量异种点电荷连线和中垂线上的电场强度分布特点
1、两点电荷连线上:
（1）各点电场线方向：从正电荷指向负电荷。
（2）
点的场强最小，从
点沿连线向两边逐渐增大。
（3）两点电荷连线上，关于
点对称的两点场强相同。
2、两点电荷连线的中垂面（中垂线）上：
2
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（1）电场线方向均相同，场强方向均相同，且总与中垂面（线）垂直，在中垂线上关
于
点对称的点电场强度相等。
（2）在中垂面（线）上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面（线）垂直，因此，在
中垂面（线）上移动电荷时电场力不做功。
（3）从
点沿中垂线向两边，电场强度逐渐减小。
内容三：等量同种种点电荷连线和中垂线上的电场强度分布特点
1、两点电荷连线上:
（1）各点电场强度方向：从该点指向
点。
（2）
点的场强最小，且等于为零，从
点沿连线向两边逐渐增大。
（3）两点电荷连线上，关于
点对称的两点场强大小相等，方向相反。
2、两点电荷连线中垂面（线）上：
（1）场强方向总沿面（线）远离
点（等量正电荷）
（2）在中垂面（线）上从
点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变
弱。
（3）在中垂线上关于
点对称的点场强大小相等，方向相反。
3、中点
附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零
内容四：一对不等量异号点电荷的电场线
3
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⑤点电荷与带电平板的电场线
特点：（1）以点电荷向平板作垂线为轴电场线左右对称（像天女散花或垂柳）
（2）电场线的分布情况类似于等量异种电荷的电场线分布，而带电平板恰为两电荷连
线的垂直平分线
（3）在带电平板表面场强与平板垂直
（4）平板表面的电场线和平板垂直。所以在平板表面移动电荷时，电荷受到的电场力
垂直于平板，其电场力不做功。
Ⅳ：场强的对称性：场强（
）关于场源对称（大小相等，方向相反）
及其重要
内容五：三线问题
技巧总结
对于点电荷的电场线（等势面）与轨迹情况可以用口诀处理.
口诀如下：场强近大远小，相吸异种，近者
大，相斥同种，远者
大.
例题演练
例1．一带电粒子射入一固定在O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线
ABC 所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断（ ）
4
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A．此粒子一直受到静电排斥力作用 B．粒子在A 点和C 点的速度大小一定相等
C．粒子在B 点的动能一定大于在A 点的动能D．粒子在B 点的电势能一定大于在C
点的电势能
解：A．如题图所示，轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子
受到了排斥力作用，故A 正确；
B．A、C 两点处于同一等势面上，从A 到C，电场力做功为零，则A、C 两点动能相
等，速度大小相等，故B 正确；
C．从A 到B 过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，粒子在B 点的动
能一定小于在A 点的动能，故C 错误；
D．从B 到C 过程中，电场力做正功，可知电势能减小，粒子在B 点的电势能一定大
于在C 点的电势能，故D 正确。故选ABD。
例2．一带电粒子射入一固定在O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹入图中虚线
所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力的，则可以判断（
）
A．此粒子一直受到静电排斥力作用
B．粒子在
点的电势能一定大于在
点的电势能
C．粒子在
点的速度一定大于在
点的速度
D．粒子在
点和点的速度大小一定相等
解：本题考查的是对静电场对运动的带电粒子的影响，由图可知，该粒子一定受静电
斥力的作用；粒子运动过程中先是克服电场力做功，而后电场力再做正功，则在b 点
速度最小，在b 点的电势能一定大于在a 点的电势能；ac 在同一等势线上，粒子在a 点
和c 点的速度大小一定相等，ABD 正确；
例3．一带电粒子射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图所示，图中虚线是同
心圆弧，表示电场中的等势面，不计重力，可以判断（ ）
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A．粒子在b 点的电势能一定大于在a 点的电势能
B．粒子在b 点的速率一定大于在a 点的速率
C．粒子在a 点和c 点的速率相等
D．粒子在b 点的所受到的电场力小于在a 点的所受到的电场力
解：由粒子的运动轨迹可知，粒子所受电场力是以b 为中心，指向外侧
AB．粒子从b 到a，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，所以粒子在b 点的电
势能一定大于在a 点的电势能，粒子在b 点的速率一定小于在a 点的速率，故A 正确，
B 错误；
C．由于a、c 在同一等势面上，粒子的电势能相等，仅有电场力对粒子做功，所以动
能和电势能之和守恒，即在a、c 两点动能相等，速率相等，故C 正确；
D．离点电荷越远，电场强度越小，则电场力越小可知粒子在b 点的所受到的电场力大
于在a 点的所受到的电场力，故D 错误。故选AC。
例4．如图所示，虚线a、b、c 代表电场中的三个等差等势面，实线为一带电的粒子仅
在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N 为轨迹上的两个点，由此可知（
）
A．粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力大
B．粒子在M、N 两点间的运动过程中，电场力一定做正功
C．粒子在N 点的电势能一定比在M 点的电势能大
D．三个等势面中，不能判断a、b、c 中哪一个电势最高
解：A．等差等势线越密的地方电场线越密，电场越强，则电场力越大，故粒子在M
点受到的电场力比在N 点受到的电场力小，故A 错误；
BC．如果粒子从N 点运动到M 点，则画出电场线、速度方向、电场力方向如下
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由于速度与电场力方向的夹角为锐角，电场力对粒子做正功，电势能减小，有
如果粒子从M 点运动到N 点，则画出电场线、速度方向、电场力方向如下
由于速度与电场力方向的夹角为钝角，电场力对粒子做负功，电势能增大，有
综上所述，故B 错误，C 正确；
D．由于不知道电荷电性，无法判断a、b、c 中哪一个电势最高，故D 正确。故选
CD。
例5．一带电粒子射入一固定在O 点的点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图虚线所
示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断( )
A．此粒子由a 到b，电场力做正功，由b 到c，粒子克服电场力做功
B．粒子在b 点的电势能一定大于在a 点的电势能
C．粒子在c 点的速度和在a 点的速度大小相等
D．等势面a 比等势面b 的电势高
解：A．从粒子轨迹的弯曲情况，可判断出，粒子由a 到b，电场力做负功，由b 到
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c，电场力做正功，故A 错误；
B．根据上一选项分析可知，粒子由a 到b，电场力做负功，根据电场力做功与电势能
转化的关系，可判断出，粒子在b 点的电势能一定大于在a 点的电势能，故B 正确；
C．粒子运动过程中，只有电场力做功，涉及的是粒子动能和电势能之间的相互转化，
总量保持不变，又因为a、c 两点处在同一条等势线上，故粒子在c 点的速度和在a 点
的速度大小相等，故C 正确；
D．题中点电荷与带电粒子的电性未知，故不能判断等势面的高低，故D 错误。故选
BC。
例6．如图所示，虚线a、b、c 代表电场中的三个等差等势面，ab 的间距大于bc 的间
距．实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M 为轨迹上
的两个点，由此可知：
A．粒子在M 点受到的电场力比在P 点受到的电场力小
B．粒子在P、M 两点间的运动过程，电场力可能做正功
C．粒子在M 点的电势能一定比在P 点的电势能大
D．三个等势面中，a 的电势一定最高
解：A．等势线密的地方电场线密场强大，故P 点位置电场强，电场力大，故A 正确；
BC．若从M 到P 过程中电场力做正功，电势能降低，若从P 到M，电场力做负功，电
势能升高，无论如何运动，粒子在M 点的电势能一定比在P 点的电势能大，故C 正确
B 错误；
D．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于不知道质点带正电还是带负电，因此无法确
定电场的方向，无法判断电势的高低，故D 错误。故选ABC。
例7．一带电粒子射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图所示，图中虚线是同
心圆弧，表示电场中的等势面，不计重力，可以判断( )
A．此粒子一直受静电引力作用
B．粒子在b 点的电势能一定大于在a 点的电势能
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C．粒子在b 点的速率一定小于在a 点的速率
D．粒子在a 点和c 点的速率相等
解：A．根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在沿轨迹abc 或轨迹cba 的过程中，所受的电
场力向左，而场源电荷在等势面的中心处，则一直受静电斥力作用，故A 错误；
BC．根据动能定理，若粒子由a 到b，电场力做负功，动能减少，电势能增大，有
，
；若粒子由b 到a，电场力做正功，动能增大，电势能减小，
，
，综上两种情况都是
，
，故B、C 均正确；
D．a 点和c 点在同一个等势面上，电场力做功为零，动能不变化，速率不变，故D 正
确．
例8．如图，虚线
代表某一静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差
相等，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，
是这条轨迹上的三点，其中
在等势面
上。下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在
点与
点的动能与电势能之和相等
B．三个等势面的电势关系为
C．带电粒子在
点的电势能比在
点的电势能大
D．带电粒子在
点的加速度大于在
点的加速度
解：A．只用电场力做功时，能量只在动能与电势能之间相互转化，两者的总和不变，
所以带电粒子在
点与
点的动能与电势能之和相等，故A 正确；
C．假设粒子从
点运动到
点，由曲线运动条件及电场力特点可知，粒子所受电场方
向垂直于等势面
竖直向下，则粒子运动方向与电场力方向间的夹角大于90°，故电场
力做负功，粒子电势能增加，即在
点的电势能最大，故C 正确；
B．由于粒子带负电，电场力与场强方向相反，故判断出电场方向由到
到
，且电
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场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故三个等势面的电势关系为
故
B 错误；
D．等差等势面越密集的地方场强越大，故
点的场强更大，电场力更大，产生的加速
度更大，故D 错误。故选AC。
例9．一半径为R 的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q 在球心O 处产生的场强大小
，方向如图所示。把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，
上、下两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小分别为E1、E2；把半球面分为表面
积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O 处产生电场的场强
大小分别为E3、E4。则（ ）
A．
B．
C．
D．
解：AB．根据电场叠加原理和对称性可知，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O
处产生电场的场强方向应和
相同。因为间距不同，上、下两部分电荷在球心处产生
电场的场强关系为
。又因为电荷Q 在球心O 处产生的场强大小
，所
以
。故A 正确，B 错误；
CD．由于半球面分为表面积相等的左、右两部分，根据电场叠加原理和对称性可知，
左、右两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小相等，方向不同。根据矢量合成法
则可知，
。故C 正确，D 错误。故选AC。
例10．如图所示，直角坐标系中x 轴上在x=－r 处固定电荷量为+9Q 的正点电荷，在
x=r 处固定电荷量为－Q 的负点电荷，y 轴上a、b 两点的坐标分别为ya=r 和yb=－r，d
点在x 轴上，坐标为xd=2r。e、f 点是x 轴上d 点右侧的两点。下列说法正确的是（
）
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A．a、b 两点的场强相同 B．a、b 两点的电势相等
C．电子在e 点和f 点电势能Epe、Epf一定满足Epe<Epf
D．e、f 两点场强Ee、Ef一定满足Ee<Ef
解：A．根据电场线分布的对称性可知，a、b 两点的场强大小相等，但方向不同，因
此a、b 两点的场强不等，故A 错误；
B．由电场分布的对称性可知，a、b 两点的电势相等，故B 正确；
C．将负的点电荷从e 点沿直线移动到f 点，电场力做正功，电势能减少，即
故C 正确；
D．设e 点位于
，f 点位于
，则有
依图得
因此
故D 错误。故选BC。
例11．如图所示，真空中M、N 点处固定有两等量异种点电荷，其连线的中点为O，
实线是连线的中垂线，A、B、C、D 分别是连线及延长线和中垂线上的点，其中B、D
分别是MO 和ON 的中点，且AO=3BO，取无穷远处电势为零，则（ ）
A．A 点电势比B 点电势低 B．B 点和C 点电场强度方向相同
C．B、O 两点电场强度大小之比为20：9
D．若把单位正电荷从O 点移到D 点，电场力做功为W，则D 点电势为W
解：A．如果只有正点荷存在，则A 点和B 点的电势相等，由于负点电荷的存在且B
点离负点电荷更近，由电势叠加可知，A 点电势比B 点电势高，故A 错误；
B．由等量异种电荷连线和中垂线上的电场线分布可知，BC 两点的电场强度方向都平
等于连线向右，故B 正确；
C．由电场叠加原理可知，B 点的场强为
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同理，O 点场强为
则
故C 正确；
D．由题意可知，O 点电势为0，则单位正电荷在D 点具有的电势能为把单位正电荷从
D 点移到O 电场力所做的功即为
，则D 点电势为
，故D 错误。故选BC。
例12．如图所示，在A、B 两点分别固定带电荷量为
和
的点电荷，O 为
AB 中点。在AB 中垂线上有M、N 两点，
。将一试探电荷
沿AB 中垂线从
M 点移到O 点再移到N 点。下列判断正确的是（ ）
A．M、N 两点场强相同且小于O 点场强
B．M、N 两点电势相同且高于O 点电势
C．试探电荷
从M 点移到N 点的过程中，电势能先增大后减小
D．试探电荷
从M 点移到O 点的过程中，电场力做功为零
解：A．由于
，
在M、N 点产生的场强大于
在M、N 点产生的场强，所以
叠加后M 点的场强斜向右上方（参看B 中电场线图），而N 点的场强斜向右下方，两
者方向不同，故A 错误；
B．由于
，在MN 连线左侧电场线比右侧的电场线密集一些，如图所示
所以经过O 点的等势线上下方会向左弯曲（可参考图中箭头连线），导致O 点电势高
于M、N，故B 错误；
C．由B 中分析可知，M 点移到N 点过程中，电势先升高后降低，所以正电荷的电势
能先增大后减小，故C 正确；
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D．由C 中分析可知，M 点移到O 点的过程中，电势能增大，说明电场力做负功，故
D 错误。故选C。
例13．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示，在半球面
上均匀分布着正电荷，总电荷量为
，球面半径为
，
为
通过半球顶点与球心
的轴线，在轴线上有
、
两点，
。已知
点
的电场强度大小为
，静电力常量为
，则
点的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
解：若将带电量为2q 的球面放在O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于
电荷集中于球心处产生的电场。则在M、N 点所产生的电场为
由题知当半球面如图所示
点的电场强度大小为
，则
点的场强为
故选A。
例14．如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为r 的圆形线框，线框上均匀地分布
着正电荷，O 是线框的圆心，现在线框上A 处取下足够短的带电量为q 的一小段，将
其沿AO 连线向右移动到距圆心O 点2r 的B 点处，若线框的其他部分的带电量与电荷
分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为（ ）
A．0
B．
C．
D．
解：线框上剩余的电荷在O 点产生的电场的场强等效为线框上与A 关于O 对称的位置
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的带电量为q 的电荷在O 点产生的场强，故E1＝
方向水平向左；将A 处的带电量为q 的一小段移到B 点时，其在O 点产生的电场的场
为：、
E2＝
方向水平向左；由场强的叠加可知O 点的场强E＝E1＋E2＝
方向向左，ABC 错误，
D 正确。故选D。
例15．两个相距很近的等量异种点电荷组成的系统称为电偶极子。某电偶极子由相距
为l、电荷量分别为
和
的点电荷构成，如图所示，取二者连线方向为y 轴方向，
中点O 为原点，建立如图所示的
坐标系，P 点距坐标原点O 的距离为r（
），P、O 两点间连线与y 轴正方向的夹角为
，下面给出P 点的电场强度E 的大小的
四个表达式中，只有一个是合理的。你可能不会求解E，但是你可以通过一定的物理
分析，对下列表达式的合理性作出判断。根据你的判断，E 的合理表达式应为
（ ）
A．
B．
C．
D．
解：CD．对比
可知表达式单位错误，CD 错误；
AB．在x 轴上选取一点，则由场强决定式和矢量叠加可知
此时
，可知分子上是l 不是r，B 错误A 正确。故选
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A。
例16．如图所示，正电荷q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为R，CD 为通过半
球顶点C 和球心O 的轴线。P、M 为CD 轴线上的两点，距球心O 的距离均为
在M
右侧轴线上
点固定正点电荷Q，点
、M 间距离为R，已知M 点的场强方向水平向
左、大小为
，带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则P 点的场强为（
）
A．0
B．
C．
D．
解：均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，将带电半球壳ACB 右侧补全一个同样的
带电半球壳ADB，则半球壳ADB 在P 点场强
与半球壳ACB 在M 点场强
对称，
大小相等，方向相反，补全后内部合场强处处为零，所以半球壳ACB 在P 点场强
方向都向右，未补全时
则P 点的合场强
故选A。
对应题型精炼
一、单选题
1．在学习物理的过程中，对物理概念和公式的理解是非常重要的，下面是某物理兴趣
小组在课下讨论过程中就对电磁学中的相关概念和公式的认识所发表的观点，其中错
误的是（ ）
A．小红认为，根据公式
可知，真空中静止点电荷在某点处的电场强度与场
源电荷的电荷量Q 成正比，与该点到场源电荷的距离r 的二次方成反比
15
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B．小强认为，根据公式
可知，电源电动势E 与非静电力做功W 成正比，与
非静电力将正电荷从负极搬运到正极的电荷量q 成反比
C．小刚认为，根据公式
可知，同种材料的导体，其电阻R 与它的长度L 成
正比，与它的横截面积S 成反比，并且电阻还与构成它的材料有关
D．小芳认为，根据磁感应强度公式
可知，通电导线与磁场垂直时，磁感应
强度B 可以由导体受到磁场的力，导体的电流和导体的长度求出
2．下列各电场中，A、B 两点电场强度相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是电子
B．电场和描述电场的电场线都是实际存在的
C．
和
都采用了比值定义法。场强
的方向一定与电场力
的方向相
同
D．高压作业服是用包含金属丝的织物制成，能起到静电屏蔽作用以保护工人
4．如图为真空中两点电荷A，B 形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，
点为A，B 点电荷连线的中点，
、
为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正
确的是（ ）
16
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A．A，B 可能带等量异种电荷
B．A，B 可能带不等量的正电荷
C．同一试探电荷在
、
两点处所受电场力大小相等，方向相反
D．a、b 两点处无电场线，故其电场强度为零
5．以下关于电场和电场线的说法中正确的是 （ ）
A．静电场中某点电场强度的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向
B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为
零
C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
D．正电荷仅受电场力的作用从静止开始运动，其轨迹必定与电场线重合
6．如图所示，
是直角三角形，
，
，两个点电荷分别固
定在A 点和C 点，A 点处电荷的带电量与C 点处电荷的带电量的绝对值之比为n（n 未
知），测得B 点的电场强度方向垂直于BC 边向下，则（ ）
A．A 点的点电荷带正电，C 点的点电荷带正电，
B．A 点的点电荷带正电，C 点的点电荷带负电，
C．A 点的点电荷带正电，C 点的点电荷带负电，
D．A 点的点电荷带负电，C 点的点电荷带正电，
7．人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医
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学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强
电场，简化模型如图所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从
图中的A 点运动到B 点，下列说法正确的是（ ）
A．A 点电势低于B 点电势
B．钠离子的电势能减小
C．钠离子的加速度变大
D．若膜间电势差不变，当d 越大时，钠离子进入细胞内的速度越大
8．如图所示的正四棱锥
，底面为正方形
，其中
，
a、b 两点分别固定两个等量的异种点电荷，现将一带电荷量为
的正试探
电荷从O 点移到c 点，此过程中电场力做功为
。选无穷远处的电势为零。则
下列说法正确的是（ ）
A．a 点固定的是负电荷
B．O 点的电场强度方向平行于ab
C．c 点的场强等于d 点的场强
D．将电子由O 点移动到d，电势能增加50eV
9．空间中P、Q 两点处各固定一个点电荷，电荷量大小相等，其中P 处为正电荷。
P、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间电势差相等，a、b、c、d 为
电场中的4 个点。下列说法正确的是（ ）
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A．a 点电场强度大于b 点电场强度
B．c、d 两点电场强度大小相等、方向相反
C．一负电荷在a 点处电势能大于在b 点处电势能
D．从a 到b 移动单位正电荷，沿
移动和沿ab 连线移动，电场力做功相等
10．如图所示，电荷量为q 的点电荷与均匀带电薄板相距
，点电荷到带电薄板的垂
线通过板的几何中心。若图中A 点的电场强度为0，静电力常量为k，则图中B 点的电
场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，在边长为L 的立方体表面中心EF 处固定电荷量均为+q 的点电荷，表
面中心G、H 处固定电荷量均为-q 的点电荷。下列说法正确的是（ ）
A．立方体中心处的电场强度为0
B．A、C 两点的电势相等
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C．若移去H 点的电荷，F 点的电荷所受电场力大小为
D．若移去H 点的电荷，将F 点的电荷移到H 点的过程中，电场力做正功
12．如图所示，两对等量异种点电荷
、
固定在圆周的六等分点上。a、
b、c 三点分别为所在半径的中点，O 为圆心。则（ ）
A．将一带正电的点电荷从a 点移到O 点，电场力做正功
B．将一带正电的点电荷从b 点移到O 点，电场力做正功
C．a、b 两点处的电场方向夹角为120°
D．线段Oc 上存在电场强度为零的点
13．如图所示，带电小球A 固定在绝缘支座上，带电轻小球B 用绝缘细丝线挂在玻璃
棒的C 点，当将球A 缓慢靠近球B 一小段距离的过程中，发现悬挂B 的C 细丝线与竖
直方向间的夹角变大。关于本实验，以下结论正确的有（ ）
A．球B 所受电场力方向与球B 所在位置的场强方向相同
B．球A 靠近球B 的过程中，球B 的机械能保持不变
C．球A 靠近球B 的过程中，C 点的电势逐渐增大
D．球A 靠近球B 的过程中，球B 的电势能逐渐增大
二、多选题
14．已知电荷分布均匀的球壳对壳内点电荷的作用力为零，对壳外点电荷的作用力等
于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。若真空中有一个均
匀的带正电球体，球心在O 点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，
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空腔球心在
点，半径为
，
，如图所示，已知静电力常量为k，则下列说法
正确的是（ ）
A．空腔里各点的电场方向不同
B．空腔里的电场强度方向与
连线平行
C．空腔里的电场强度与该点到O 点的距离成正比
D．空腔里的电场强度大小恒为
15．电场线能直观地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场
线，图乙是电场中的一些点；O 是电荷连线的中点，E、F 是连线中垂线上关于O 对称
的两点，B、C 和A、D 是两电荷连线上关于O 对称的两点。则（ ）
A．E、F 两点电场强度相同
B．A、D 两点电场强度不同
C．B、O、C 三点中，O 点电场强度最小
D．从C 点向O 点运动的电子加速度逐渐增大
16．如图所示，在等量负点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D 四点，B、D 关于O 点
对称，A、B、C、D 四点的电场强度EA、EB、EC、ED大小关系正确的是（ ）
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A．一定有EA>EB，EB=ED
B．一定有EA>EB，EB<ED
C．可能有EA<EB<EC
D．可能有EA=EC<EB
17．如图所示是等量异种点电荷形成电场中的一些点，O 是两电荷连线的中点，E、F
是连线中垂线上相对O 对称的两点，B、C 和 A、D 也相对 O 对称。则（ ）
A．B、O、C 三点比较，O 点场强最弱，B 点电势最高
B．E、O、F 三点比较，O 点电势最高、场强最弱
C．A、D 两点场强相同，电势不相同
D．正试探电荷沿连线的中垂线由E 点运动到F 点，电场力先做负功后做正功
18．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．点场强小于
点场强
B．
点电势高于
点电势
C．若在
点再固定一点电荷
，将一试探电荷
由
移至
的过程中，电势能
减小
D．若将一试探电荷
由
点释放，它将沿电场线运动到
点
三、解答题
19．如图所示，A、B、C、D 是水平直线上的4 个点，相邻两点间距均为r。在A 点和
B 点放有电荷量均为Q 的正点电荷。求:
（1）两电荷间的库仑力大小；
（2）A、B 两处点电荷在C 点的合场强;
（3）要使C 点的电场强度为0，则在D 点放置一个怎样的点电荷？
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20．如图所示，在真空中的
点放一个电荷量
的点电荷，直线
过
点，
cm，
点放有一个电荷量
的点电荷。求：
（1）置于
点的点电荷所受的静电力的大小和方向；
（2）移走
点的点电荷后
点的场强大小和方向；
（3）比较移走
点的点电荷后
、
两点的场强大小。
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