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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块13 电学实验全覆盖模块大招
第06 讲 半偏法模型
（原卷版）
目录
【内容一】 半偏法测电流表内阻模型..............................................................................................................1
【内容二】 误差分析（两大法）模型..............................................................................................................3
【内容三】 半偏法测电压表内阻原理图模型..................................................................................................5
【内容四】 误差分析（两大法）模型..............................................................................................................6
【内容五】 1/3 2/3 偏测其它模型.....................................................................................................................7
技巧总结
半偏法
技巧总结
半偏法作为一种电表内阻的特殊测量方法，常见的有电流半偏法和电压半偏法。
Ⅰ：半偏法测电流表内阻
原理图
1.实验原理
假设调节滑动变阻器
后，干路电流
恒定不变.
则：开关
断开，
,开关
闭合，
所以：
，则：
半偏法测电流表内阻实验电路原理如图所示。实验操作步骤如下：
（1）开关
、
闭合前，将滑动变阻器
的阻值调到最大。（保护）
（2）闭合开关
，调节滑动变阻器
，使电流表满偏。
1
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（3）保持开关
闭合，滑动变阻器不动，闭合开关
，调节电阻箱
的阻值，使电
流表半偏。
（4）记下此时电阻箱
的阻值，则电流表的内阻
。
2.实验条件
本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即
。
精确要求：滑动变阻器
,且电源电动势
尽可能大.
开关
断开，
.开关
闭合，
即可保证总电流几乎不变.
3.误差分析1
开关
闭合，
，
所以：
，则
，误差偏小.
误差分析2
假定电源的电动势为
，内阻为
，电流表的满偏电流为
。
闭合开关
，调节滑动变阻器
，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得：
闭合开关
，调节电阻箱
的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并
联分流公式得：
联立上面两个式子，消除
和
得
2
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由第一式子得
，将其代入第三式子得
由第三式子可知
且当
，即
时，
近似成立.
由第四式子
与
的相对误差
.
由最后一个式子可知，电源的电动势
越大，相对误差越小。
结论：用半偏法测电流表内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差,应使滑动变阻
器阻值远大于电流表内阻，即
。而要做到这一点，必须使用电动势较大的电
源，且为防止电流表过载，必须用大阻值滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势大
小对误差起主导作用。
Ⅱ：半偏法测电压表内阻原理图：
1.实验原理
假设调节滑动变阻器
后，滑片上
恒定不变.
则：开关
闭合，
,开关
断开，
所以：
，则：
半偏法测电压表内阻实验电路原理如图所示。实验操作步骤如下：
（1）开关
闭合前，将电阻箱
的阻值调到零，滑动变阻器
滑片
调到最左端
。
（2）闭合开关
，调节滑动变阻器
的滑片
的位置，使电压表满偏。
（3）保持滑动变阻器
的滑
的位置不变，调节电阻箱
的阻值，使电压表半偏。
（4）记下此时电阻箱
的阻值，则电压表的内阻
。
3
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2.实验条件
本实验要求滑动变阻器阻值远小于电压表内阻，即
。
精确要求：滑动变阻器
.
开关
闭合，
.开关
断开，
即可保证总电流几乎不变，即
不变.
3.误差分析1
开关
断开，
，
所以：
，则
，误差偏大.
误差分析2
假定电源电动势为
，内阻为
，电压表满偏电压为
。
当
，开关
闭合，调节滑动变阻器
滑片
，使电压表满偏时，根据闭合电
路欧姆定律得：
调节电阻箱
的阻值，使电压表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式
得：
联立上面两个式子，消除
和
得
4
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显然
且
与
的相对误差
.
根据均值不等式
又根据分式不等式：
由1 式可知
于是有
由上述可知，当
时，
近似成立，且选择电动势较小的电源也可以减
小相对误差，当然为使电压表指针能达到满偏，必须满足
，故要选择电动势略
大于电压表的 满偏电压的电源。
口诀：限流测电流（看电流表），测小偏小.分压测电压（看电压表），测大偏大.
特殊模型：
满
，
满
，
满
，
推导：电压表为
，变阻箱电压即为
5
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满
，
推导：电流表为
，变阻箱电压即为
例题演练
例1．某款比亚迪新能源汽车，采用的是若干节磷酸铁锂电池组合而成。从相关资料
查得，该电池的型号为18650，电动势在
之间，且电池的内阻应该很小。
为验证并测量一节18650 磷酸铁锂电池的电动势
和内电阻，小李同学找到一量程为
3mA 的电流表A 和两个精密电阻箱
、
，以及一个阻值
的定值电阻，设
计了如图（a）的电路进行实验。
（1）测电流表A 的内阻，断开S2，闭合S1，调节
的阻值，使电流表A 满偏；保持
的阻值不变，闭合S2，调节
，当
的阻值20.00Ω 时，A 的示数为2.00mA；忽略
S2闭合后电路中总电阻的变化，则A 的内阻为 _____Ω。
（2）扩大电流表的量程，将
与A 并联组成电流表，其量程为A 的100 倍，则
的
阻值应调为 _____Ω。
（3）测电动势
和内电阻。按（2）中的要求正确调节
后保持S2闭合，再闭合
S1，多次改变
的阻值，记录A 的示数
与相应
的值，作出
图线如图（b）
6
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所示；由图可求得：
_____V，
_____Ω。（结果保留2 位小数）
（4）器材选择，已知两精密电阻箱的最大阻值分别是：①99.99Ω、②9999.99Ω，则
应选用的是 _____（选填“①”或“②”）。
解：（1）[1]由于忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则有
其中
，
，
解得
（2）[2]扩大电流表的量程，将
与A 并联组成电流表，其量程为A 的100 倍，则有
解得
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得
可得
结合图像可得
解得
把图像中数据
，
代入方程可解得
（4）[5]电流表满偏时，电路总电阻为
由于电源内阻、定值电阻、电流表内阻都比较小，故
应选用的是②。
例2．某同学欲将内阻约为100Ω、满偏电流为500μA 的微安表改装成量程为3V 的电
压表，并同时要求对改装电压表的刻度从零开始进行逐一校准。
（1）如图甲所示，为测量微安表内阻的测量电路。实验的主要步骤如下：
①按图甲接好实验电路，观察
的阻值是否最大，若不是，则调至最大；
②闭合开关
，调电阻
使微安表指针满偏；
7
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③闭合开关
，调电阻箱R′，使微安表指针偏转到满刻度的三分之二；
④记下电阻箱的阻值R′。
该次实验中，电阻箱R′的读数如图乙所示，该读数为___________
，则被测微安表内
阻为___________
。
（2）以上述实验测得的微安表内阻为依据，拟改装量程为3V 的电压表，则应
___________ 填“串联”或“并联” 一个阻值为___________
保留一位小数的
电阻。
（3）将改装电压表跟标准电压表进行校对。
①如图丙是某同学设计的改装表与标准表的校对电路，图中虚线框中的电路即为改装
的电压表电路，请在图丁所示的实物图中画出连线。( )
②由于上述（1）中微安表内阻的测量误差，使得被改装的电压表的内阻较真实值
___________ 填“偏大”“偏小”或“相等” 。因此改装后的电压表与标准电压表
相比较，其测量值比真实值___________ “偏大”“偏小”或“相等” 。
解：（1）[1]电阻箱R′的读数为
[2]本实验中在电阻箱接入电路后将干路电流近似看做不变，则根据并联电路规律有
解得
（2）[3][4]将微安表改装为电压表时，需要串联一个分压电阻，其阻值为
（3）[5]如图所示。
[6][7]在实验（1）中，闭合开关S2后，电阻箱接入电路，使电路总电阻减小，总电流
增大，所以当使微安表指针偏转到满刻度的三分之二时，通过电阻箱的实际电流大于
微安表满偏电流的三分之一，所以微安表内阻的测量值较真实值偏小，进而造成被改
装的电压表的内阻较真实值偏大，在改装电压表上加上某一电压值时，通过表头的电
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流比无误差改装时偏小，因此改装后的电压表与标准电压表相比较，其测量值比真实
值偏小。
例3．一物理实验小组想测定某电压表（量程为0~3V，内阻约为5kΩ）的内阻，并将
其改装成欧姆表，现有器材如下：
A．直流电源E（电动势为4V，内阻不计）；B．电阻箱R（最大阻值为9999.9Ω）；
C．滑动变阻器R（最大阻值为10kΩ）；D．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）；
E.开关、导线若干。
(1)图甲为探究小组设计的测量电压表内阻电路，请判断：虚线处______（填“需要”
或“不需要”）连接导线；为使测量精度更高，滑动变阻器应选择______（填“R1”或
“R2”）；
(2)按图甲连接好实验电路，进行如下实验操作：
①闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表指针达到满偏；
②保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S2，调节电阻箱的阻值，使电压表指针
指到1.00V 位置处，读取并记录此时电阻箱的阻值Ro，则电压表的内阻Rv=______，
用此法测得电压表的内阻与真实值相比______；（填“偏大”、“偏小”或“不
变”）
(3)实验测得电压表的内阻为4.8kΩ，该同学将此电压表、上述器材中的电源和其中的
一个滑动变阻器改装成欧姆表，设计电路如图乙所示，首先对其进行欧姆调零；再用
改装后的欧姆表测量某电阻，指针如图丙所示，则指针指示处对应的电阻刻度为
______kΩ。
解：(1)[1]测定某电压表的内阻时实验要求测尽量多的数据提高精确度，电流和电压从
零调，所以变阻器应采用分压式接法，因此虚线处应填“需要”连接导线。
[2]为使测量精度更高，滑动变阻器应选择阻值小的滑动变阻器R2。
(2)[3]①闭合开关S1、S2，电压表与电阻箱并联，电压表指针达到满偏后，保持滑动变
阻器的滑片位置不变，断开开关S2，电压表与电阻箱串联，调节电阻箱的阻值，使电
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压表指针指到1.00V 位置处，读取并记录此时电阻箱的阻值Ro，则
解得
[4]用此法由并联改为串联后，电压表与电阻箱两端的总电压变大，实际电阻箱两端的
电压大于2V，因此测得电压表的内阻与真实值相比“偏大”。
(3)[5]由题意可知
，
联立解得
例4．实验中的各种量程的电流表和电压表都是通过将灵敏电流计（表头）与电阻串
并联改装而来的。对电表改装时必须知道表头的内阻，一般可采用半偏法测量表头电
阻。某同学将一灵敏电流计（量程250µA，标记的内阻为600Ω）改装成量程6V 的电
压表，并利用标准电压表进行校准。图甲是校准电表的电路图。虚线框内的部分是改
装后的电压表，V0是标准电压表（量程6V）。已知电阻箱R1、R2调节范围为
0~9999.99Ω。
（1）若将图甲中电阻箱R1的阻值调为200Ω，则R2＝__________Ω。
（2）对比校准正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表的示数如
图乙所示时，微安表（改装后电压表）的示数如图丙所示，由此可以推测出改装电压
表量程的真实值____________（选填“大于”或“小于”）6V。
（3）重新调整：通过检测发现电阻箱R1、R2阻值是准确的，而微安表标记的内阻不准
确，这是改装电压表量程的真实值不是6V 的原因。为了精确测量灵敏电流计的电阻，
该同学设计的如下电路并进行测量：
A．先将R1的阻值调到最大，闭合S1，调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度；
B．闭合S2，调节R1和R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半；
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C．记下R2的阻值。
指出上述步骤中的错误：
________________________________________________________。
解：（1）[1]由欧姆定律得
代入数据可得
（2）[2]由图乙可得标准电压表示数为3.2V，由图丙可以看出微安表的示数为
改装电压表两端电压
即改装后电压表的示数大于实际值，所以改装后电压表量程的真实值小于6V；
（3）[3]题中是使用半偏法测电表内阻，故调节
的阻值，先使电流表的指针偏转到
满刻度，然后闭合S2，保持
不变，调节
的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的
一半，并记下
的阻值，所以闭合S2 后，不应该再调节R1的阻值。
例5．某同学将一个量程为0~1mA、内阻未知的电流表G 改装为量程为0~3V 的电压
表V。他先测量该电流表G 的内阻Rg，再进行改装，然后把改装的电压表与标准电压
表进行校准并进行误差分析。实验室准备的仪器有：
电源E（电动势为4.5V，内阻约1.2Ω）
滑动变阻器R1（最大阻值为5000Ω，允许通过的最大电流约为0.02A）
滑动变阻器R2（最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流约为1.0A）
电阻箱R（最大阻值为999.9Ω，允许通过的最大电流约为0.2A）
标准电压表
（最大量程为3.0V，内阻约为4000Ω）
开关两个，导线若干
他的操作过程如下：
(1)先按如图(a)所示的电路，测量电流表G 的内阻Rg，其步骤为：
①将滑动变阻器R1调到最大，保持开关K2断开，闭合开关K1，再调节滑动变阻器
R1，使电流表G 的指针指在满刻度Ig处。
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②保持滑动变阻器R1的阻值不变，再闭合开关K2，调节电阻箱R 的阻值使电流表G 的
指针指在满刻度的一半处，即
，
此时电阻箱上示数如图(b)所示，则电流表G 的内阻Rg=__Ω。
(2)他根据所测出的电流表G 内阻Rg的值，通过计算后，在表头G 上串联一个电阻R，
就将电流表G 改装成量程0~3V 的电压表V，如图(c)所示，则这个定值电阻的阻值为
R=__Ω。
(3)他再用标准电压表V0对改装的电压表进行校准，要求电压能从0 到最大值之间逐一
进行校准，试在图(d)的方框中补全校准电路图，并标出所选用器材的符号，其中改装
的电压表和标准电压表已画出。( )
(4)由于电流表G 内阻Rg的测量值____（填“小于”或“大于”）真实值，改装电压表
V 时串联电阻R 的阻值_____（填“偏大”或“偏小”），因此在校准过程中，改装的
电压表的示数总比标准表的示数______(填“偏大”或“偏小”)。
解：(1)[1]电阻箱的读数为
，电流表的内阻为
；
(2)[2]由电压表的改装原理可知：
；
(3)[3]要求电压从0 到最大值之间逐一进行校准，因此应采用分压法，滑动变阻器选用
，标准电压表和改装电压表应并联。电路图如图所示：
；
(4)[4][5][6]用半偏法测电流表内阻
时，由于电阻箱R 的连入使得电路总电流变大，
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致使
的测量值偏小，这样在改装电压表时串联电阻
，
其阻值偏大，使得校准时通过其电流值偏小，故改装的电压表示数小于标准表的示数。
例6．某同学利用如图所示电路测量量程为2.5V 的电压表的内阻，并将其改装成量程
为15V 的电压表。实验器材如下：电阻箱R，滑动变阻器R1，定值电阻R0，学生电源，
标准电压表，开关，导线。测量电压表内阻的实验步骤如下：
①按图连接好电路；
②将电阻箱的阻值调到零，将滑动变阻器的滑片滑到最左端，闭合开关S；
③移滑动变阻器的滑片，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为1.50V，记
下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
（1）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为1600.0Ω，若认为调节电阻箱时，滑动变阻器
上的分压不变，则电压表的内阻为_____Ω。要将其改装成量程为15V 的电压表，只需
串联阻值为________Ω 的定值电阻R0（结果均保留到个位）。
（2）校对改装后的电压表时，发现当标准电压表的示数为17.5V 时，该表的读数为
15.0V，这是由于电压表内阻的测量值_________真实值（选填“小于”“等于”或
“大于”）。
（3）要达到预期目的，只需要将R0的电阻换为一个阻值为kR0的电阻即可，其中
k=__________。
解：（1）[1]电压表和电阻箱串联，其电流相等，有
解得
[2]根据串联分压可得改装电压表的原理为
解得
（2）[3]当标准电压表的示数为17.5V 时，该表的读数为15.0V，说明流过该表的电流
偏小，则电压表的内阻偏大，则内阻的测量值大于真实值；
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（3）[4]根据串联分压有
，
而
联立解得
例7．某同学把量程为500μA 但内阻未知的微安表G 改装成量程为2V 的电压表，他先
测量出微安表G 的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后
的电压表进行检测。
（1）该同学利用“半偏法”原理测量微安表G 的内阻，实验中可供选择的器材如下：
A．滑动变阻器R1（0~5kΩ）B．滑动变阻器R2（0~20kΩ）C．电阻箱
R'（0~9999.9Ω）
D．电源E1（电动势为1.5V）E.电源E2（电动势为9V）F.开关、导线若干
具体实验步骤如下：
a.按电路原理图甲连接好线路；
b.将滑动变阻器R 的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R 的阻值，使微安表G 的指针
满偏；
c.闭合S2，保持R 不变，调节R'的阻值，使微安表G 的示数为250μA，此时R'的示数
为1900.0Ω；
回答下列问题：
（1）①为减小实验误差，实验中电源应选用________（填E1或E2），滑动变阻器应
选用________（填R1或R2）;
②由实验操作步骤可知微安表G 内阻的测量值Rg=________Ω，与微安表内阻的真实值
相比________（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）；
（2）若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G 改装成量程为2V 的电压表需要串联
一个阻值为________Ω 的电阻R0；
（3）用图乙所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压
表示数为2V 时，改装电压表中微安表G 的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电
压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至________Ω（结果保留1 位小数）。
解：（1）①[1][2]本实验误差来自于闭合S2电阻箱R′并入电路后，干路电流会发生变
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化，为使干路电流变化较小，应使干路中滑动变阻器进入电路的阻值尽量大，为使电
流表能够满偏，相应的电源电动势应较大。故电源选择电动势约为9V 的电源E2，毫
安表G 的满偏电流为500μA，则干路中滑动变阻器进入电路的最小阻值约大于
，故滑动变阻器应选用最大阻值为20kΩ 的R2。
[3]
②
由实验操作步骤可知通过微安表的电流等于通过电阻箱的电流，可知两部分电阻
相等，即微安表G 内阻的测量值Rg=1900.0Ω；
[4]因于闭合S2电阻箱R′并入电路后，电路的总电阻变小，干路电流会变大，即干路电
流大于Ig，而流过微安表G 的电流为
Ig，则流过电阻箱R′的电流大于
Ig，即流过电
阻箱R′的电流实际上大于流过微安表G 的电流，根据并联电路的特点，可知微安表G
内阻真实值大于电阻箱R′的阻值，可知测量值偏小。
（2）[5]若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G 改装成量程为2V 的电压表需要串
联的电阻R0为
的电阻；
（3）[6]当微安表G 的示数为495μA 时
若是调整为准确，则需将微安表读数变为500μA，则
即将改装后的电压表内阻减小40.4Ω，即将R0的阻值变为2100-40.4=2059.6Ω
例8．有一满偏电流为150μA 的电流表G，要用它来改装成电流表和电压表，但电流
表G 内阻未知。现要测量其内阻Rg，除待测电流表G 外，供选用的器材还有：
滑动变阻器R（阻值范围0~99999.9Ω）电阻箱R′（阻值范围0~999.9Ω）电源E
开关和导线若干
(1)某小组采用的测量电路原理图如图所示，实验步骤如下：
①按电路原理图连接线路；
②将R 的阻值调到最大，断开开关S2，闭合开关S1，调节R 的阻值，使电流表G 的指
针偏转到满刻度；
③闭合开关S2，保持R 不变，调节R′的阻值，使电流表G 的指针偏转到满刻度的二分
之一的位置；④记下R′的阻值；
⑤现读得R′的阻值为200.0Ω，则电流表G 的内阻测量值R 测=_____Ω（小数点后保留1
位），与电流表的内阻真实值Rg相比，R 测____Rg（填“＞”“=”或“＜”）；
(2)要把G 表头改装成0~3V 的电压表，需_____（填“串联”或“并联”）一个大电阻。
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解：(1)[1]由实验原理可知，电流表G 的指针偏转到满刻度的二分之一的位置即电流表
中的电流变为原来的一半，则电阻箱中的电流与电流表中的电流相等，又因为电流表
与电阻箱并联，电压相等，则电流表的内阻与电阻箱的阻值相等，即为200.0Ω。
[2]合开关S2，由于总电阻变小，总电流变大，则电阻箱中的电流大于电流表中的电流，
则电阻箱的阻值小于电流表的内阻，即R 测<Rg
(2)[3]要把G 表头改装成0~3V 的电压表，则要分压即要串联一个大电阻。
例9．某同学准备将量程Ig=500μA、内阻rg 约为200Ω 的电流表G 改装成量程为2V 的
电压表。
（1）该同学先设计了如图甲所示的电路来测量电流表G 的内阻rg，用此电路，经以下
步骤：
①闭合S1，断开S2，调节R1，使电流表G 的示数为500μA；
②闭合S2，保持___________不变，调节___________，使电流表的示数为250μA，此
时R2的示数如图乙所示。
（2）由此可知，电流表G 的内阻rg=___________Ω。
（3）为了将电流表G 改装成2V 的电压表，需要___________（填“串联”或“并
联”）一个阻值为___________Ω 的电阻。
（4）该同学的上述测量存在着系统误差，电流表的内阻测量值___________（填“大
于”或“小于”）真实值。因此，用这个改装成的电压表去直接测量电压时，将使测
量值___________（填“偏大”或“偏小”）。校正该改装电压表的可行办法是
___________（填“增大”或“减小”）与电流表串联的分压电阻。
解：（1）[1][2]由半偏法测电阻原理知，当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路
电流几乎不变，电阻箱与电流表中电流相等，电阻一定相等，所以需要保持R1不变，
调节R2；
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（2）[3]由于电流表示数与电阻箱并联，且电流表示数变为原来的一半，则电流表的内
阻与电阻箱阻值相等，由图乙可知，电阻箱的阻值为Rg=（1×100+9×10）Ω=190Ω
（3）[4]为了将电流表G 改装成2V 的电压表，需要串联电阻分压
[5]串联的电阻为
（4）[6]闭合S2，R1保持不变，电路中的总电阻变小，总电流变大，则流过电阻箱的
电流大于电流表的电流，电流表的内阻测量值小其真实值；
[7]测量电压时有U=I（R+r）则使测量值偏小；
[8]根据校正电压表原理可知，为使电压表的示数增大，即增大流过表头的电流，所以
应减小与电流表串联的分压电阻。
例10．某同学准备将量程
，内阻r 约为200Ω 的电流表G 改装成量程为2V
的电压表。
（1）该同学先设计了如图甲所示的电路来测量电流表G 的内阻
。用此电路，经以下
步骤：
①闭合
，断开S2，调节R1，使电流表G 的示数为500μA；
②闭合S2，R1保持不变，调节R2，使电流表的示数为250μA，此时
的示数如图乙所
示。
（2）由此可知，电流表G 的内阻
_________Ω；
（3）为了将电流表G 改装成2V 的电压表，需要_________（填“串联”或“并
联”）一个阻值为_________Ω 的电阻；
（4）该同学的上述测量存在着系统误差，电流表的内阻测量值_________（填“大
于”或“小于”）真实值。因此，用这个改装成的电压表去直接测量电压时，将使测
量值_________（填“偏大”或“偏小”）。校正该改装电压表的可行办法是
_________（填“增大”或“减小”）与电流表串联的分压电阻。
解：(2)[1]由于电流表示数与电阻箱并联，且电流表示数变为原来的一半，则电流表的
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内阻与电阻箱阻值相等，由图乙可知，电阻箱的阻值为
；
(3)[2][3]为了将电流表G 改装成2V 的电压表，需要串联电阻分压，串联的电阻为
(4)[4]闭合S2，R1保持不变，电路中的总电阻变小，总电流变大，则流过电阻箱的电流
大于电流表的电流，电流表的内阻测量值小其真实值；
[5]测量电压时有
则使测量值偏小；
[6]根据校正电压表原理可知，为使电压表的示数增大，即增大流过表头的电流，所以
应减小与电流表串联的分压电阻。
对应题型精炼
1．“祖冲之”学习小组用如图甲所示的电路测量电压表的内阻，实验仪器有：
待测电压表（量程为0~3V，内阻约为4000Ω）；
电压表V（量程为0~5V，内阻约为6000Ω）；
电源E（电动势为6V，内阻不计）；
滑动变阻器R1（0 10Ω
∼
）；
电阻箱R2（最大阻值为9999.9Ω）。
该学习小组采用的主要实验步骤如下：
①开关S1闭合，S2闭合，调节滑动变阻器R1的阻值，使电压表V1，的指针偏转到满刻
度，读出此时电压表V2的示数U0；
②开关S1闭合，S2断开，同时调节滑动变阻器R1和电阻箱R2，使电压表V2的示数仍
为U0，并使电压表V1的指针偏转到满刻度的
，记录此时电阻箱R2的阻值。
（1）若步骤②中记录电阻箱R2的阻值为2000Ω，则电压表V1内阻的测量值为
Ω，该测量值 （填“大于”、“小于”或“等于”）电压表V1内阻的实际值；
（2）学习小组中有人认为不用电压表V2也能测量电压表V1的内阻，实验电路如图乙
所示，主要实验步骤为：
A．开关S1闭合，S2闭合，调节滑动变阻器R1的阻值，使电压表满偏；
B．开关S1闭合，S2断开，保持滑动变阻器R1的阻值不变，调节变阻箱R2的阻值使电
压表V1半偏，读出此时变阻箱R2的阻值，此阻值等于电压表V1内阻的阻值。此种情
况下测得的电压表①的内阻阻值 （填“大于”、“小于”或“等于”）电压
表V1内阻的实际值。
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2．用半偏法测量电流表G 的内阻，某同学设计了如图甲所示电路，器材如下：
A．待测电流表G（量程2mA）；
B．电动势E=3V；
C．电动势E=15V；
D．电阻箱：0~999.99Ω；
E.滑动变阻器：0~10kΩ；
F.滑动变阻器：0~500Ω；
G.开关两个，导线若干；
（1）连接电路时，图甲中的电源应选择 （选填“B”或“C”），滑动变阻器
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应选择 （选填“E”或“F”）。
（2）用画线代替导线，按图甲电路在图乙中把实物图连接完整 。
（3）操作步骤如下：
①断开S1、S2，将
调到最大，连接好电路；
②闭合S1，调节
，使电流表G 满偏；
③保持
的滑片不动，再闭合S2，调节
，使电流表G 的示数为1mA，此时，电阻
箱示数如图丙，由此可得出电流表G 的内阻
Ω；测量结果和真实值相比
。（填“偏大”或“偏小”）
3．某同学用伏安法测电源的电动势和内阻，实验室提供的器材有：
A．待测电源（电动势约为6V，内阻约为1Ω）
B．电压表（量程为3V，内阻约为6kΩ）
C．电流表（量程为2A，内阻约为0.3Ω）
D．滑动变阻器（0~5Ω，3A）
E.电阻箱（最大阻值9999.9Ω）
F.开关和导线若干
（1）为完成实验，该同学需扩大电压表的量程。为测量电压表的内阻，他设计了图甲
所示的电路图，该同学按照图甲连接好电路，进行了如下几步操作：
①将滑动变阻器触头滑到最左端，把电阻箱的阻值调到零；
②闭合开关，缓慢调节滑动变阻器的触头，使电压表指针指到3.0V；
③保持滑动变阻器触头不动，调节电阻箱的阻值，当电压表的示数为1.5V 时，电阻箱
的读数为5970.0Ω，则电压表的内阻为 Ω，该值 电压表内阻的真实值
（选填“大于”“小于”或“等于”）。
④保持电阻箱的阻值不变，使电阻箱和电压表串联，改装成新的电压表，改装后电压
表的量程为 V。
（2）将④中改装后的电压表（表盘未换）与电流表连成如图乙所示的电路，测量电源
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的电动势和内阻，调节滑动变阻器的触头，读出电压表示数U 和电流表示数I，作出
图像如图丙所示，则电源的电动势为 V，内阻为 Ω（结果保留
两位小数）。
4．在测定电流表内电阻的实验中，备用的器材有
A．待测电流表（量程为
）
B．标准电压表（量程为
）
C．电阻箱（阻值范围为
）
D．电阻箱（阻值范围为
）
E．电源（电动势为2V，有内阻）
F．电源（电动势为6V，有内阻）
G．滑动变阻器（阻值范围为
，额定电流为1.5A）
H．若干开关和导线
（1）用如图所示的电路测定待测电流表的内电阻，并且想得到较高的精确度，那么从
以上备用的器材中，可变电阻
应选用 ，可变电阻
应选用 ，电
源应选用 ．（用字母代号填写）
（2）实验时要进行的步骤有：
①观察
接入电路的阻值是否最大，如果不是，将
的阻值调至最大；
②合上开关
；
③调节
的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度；
④合上开关
；
⑤调节
的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半；
⑥记下
的阻值．
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（3）如果在步骤⑥中所得
的阻值为600.0Ω，则上图中电流表的内阻
的测量值
为
。若将此电流表改装成量程为
的电压表，则应将电流表
（选填“串”或“并”）联一个阻值为 kΩ 的电阻。
5．用如图所示的电路测量一个量程为
，内阻约为
的微安表头的内阻，所
用电源的电动势约为12V，电阻箱
，
。
实验操作步骤如下：
①将变阻器滑动头P 移至最左端，将
调至最大值；
②断开
，闭合
，调节滑动头P 至某位置再调节
使表头满偏；
③闭合开关
，调节
，使微安表半偏，并读出
阻值；
④断开
、
，拆除导线整理好器材。
（1）
应选 ，
应选 ；
（2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ；
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（3）如图是
调节后面板，则待测表头的内阻为 ，则真实值 测量值。
（填“大于”、“小于”、“等于”）
（4）某次半偏法测量表头内阻的实验中，
断开，电表满偏时读出
值，在滑动头
P 不变，
闭合后调节电阻箱
，使电表半偏时读出
，若认为OP 间电压不变，则
微安表内阻为 （用
、
表示）。
6．某同学设计了两种电路测电阻Rx。
（1）利用图甲测电阻时：
①先将滑动变阻器R3的滑动触头移动到最 （填“左”或“右”）端，再
接通开关S；保持S2断开，闭合Sl，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，
并记下电流表示数I1。
②断开Sl，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100Ω 左右，再闭合S2，
调节R0阻值，使得电流表读数为 时，R0的读数即为电阻的阻值。
（2）利用图乙测电阻时：
实验器材如下：
干电池E（电动势1.5V，内阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
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待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
①断开开关，连接电路，将滑动变阻器R 的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接
入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的
处。该同学选用的
电流表为 （填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入
电路的电阻值应为 Ω。
②断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻
度的
处，若不考虑电池内阻，则Rx的测量值为 Ω。
③本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值 （填“有”或“无”）影响。
7．用半偏法测电流表G 的内阻
的电路如图所示。待测电流表满偏电流
，
内阻
左右，电源A（电动势
，内阻很小），电源B（电动势
，
内阻很小），电阻箱
（电阻范围
），滑动变阻器
（
），滑动
变阻器
（
）。
（1）本实验步骤如下：
①按图连接好电路；
②断开开关
，闭合开关
，调节滑动变阻器
的阻值，使电流表G 指针满偏；
③保持开关
闭合，并保持 ，闭合开关
，调节电阻箱
的阻值，使电流表
G 指针半偏；
④读出电阻箱
的阻值是
，则待测电流表的内阻是
。
（2）为了尽可能减小实验误差，电路中电源应该选择 （填“A”或“B”）；
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滑动变阻器应该选择 （填“
”或“
”）。
（3）用本方法测量的电流表内阻的测量值 真实值（填“等于”“大于”或
“小于”）。
8．某同学设计了如图甲所示的电路来测量电流表A 的电阻﹐并测量电源的电动势和内
阻，电流表
的量程足够大，请你帮助他完成一些实验步骤。
（1）将电阻箱
的电阻适当调 （填“大”或“小”），单刀双掷开关
接
2，闭合开关S。
（2）调节电阻箱
使电流表A 满偏，记下电流表
的示数
。
（3）闭合开关
，反复调节电阻箱
、
，若直至电流表A 半偏，电流表
的示数
为 ，则读出电阻箱 （填“
”、“
”）的示数即为电流表A 的电
阻﹐测量结果如图乙所示，电流表A 的电阻为 Ω。
（4）单刀双掷开关
接1，保持电阻箱
的电阻不变，调节电阻箱
，并记录电阻
箱
的阻值和电流表的示数I。
（5）作出
图像如图丙所示，则电源的电动势为 V，内阻为
Ω。
9．为了较精确地测量一只微安表（量程
）的内阻，某同学按照如图实验电路进
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行实验，步骤如下：先将滑动变阻器R 的滑片P 移到最右端，调整电阻箱
的阻值为
零，合上开关S，再将滑片P 缓慢左移，使微安表上电流满偏；固定滑片P 不动，调整
的阻值，使微安表上读数正好是满刻度的一半，记下此时
的电阻为4500Ω。
实验中可供选择的实验器材有：
a．待测微安表
b．滑动变阻器：最大阻值2000Ω
c．滑动变阻器：最大阻值10Ω
d．电阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω
e．电池组：电动势约1.5V，内阻可忽略
f．电池组：电动势约4.5V，内阻可忽略
g．开关、导线若干
按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
（1）要使测量更精确，除了选用电阻箱、导线、开关和待测微安表外，还应从提供的
滑动变阻器中选用 （填“b”或“c”），电池组中选用 （填“e”或
“f”）。
（2）微安表内阻的测量值
和真实值
相比，
（填“>”、“<”或
“=”）。
10．测电阻有多种方法。
（1）甲同学用多用电表欧姆挡直接测量待测电阻
的阻值。某次测量时，多用电表
表盘指针如图所示。已知他选用欧姆挡的倍率为“×10”，则
的测量值为 Ω。
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（2）乙同学用如图所示的电路，测量待测电阻
的阻值。某次实验，电流表的示数
为I，电压表的示数为U，则电阻
的测量值为 。若不考虑偶然误差，该测量
值与
的真实值相比 （选填“偏小”或“偏大”）。
（3）丙同学用如图所示的电路，测量待测电阻
的阻值。操作步骤如下：①先将开
关S 接1，调节滑动变阻器
，读出电流表的示数I；②再将开关S 接2，保持
不变，
调节电阻箱
，使电流表的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值为
。则
的测量值
为 ；电流表内阻对测量结果 （选填“有’”或“无”影响。
（4）丁同学用如图所示的电路，测量电流计内阻
的阻值，操作步骤如下：①先闭
合开关
，调节
，使电流计指针满偏；②再闭合开关
，保持
不变，调节
使
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得电流计指针半偏，记下此时
的值为
，则
的测量值为 ；若不考虑偶然
误差，电流计内阻的测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。
11．一个移动电源的电动势约为5V，某实验小组用伏安法测量该移动电源的电动势和
内阻的准确值，实验室提供的器材如下：
电流表
（量程0~2.0mA，内阻约为500Ω）；
电流表
（量程0~1.5A。内阻为1.0Ω）；
电阻箱
（阻值0~9999 9Ω）
滑动变阻器
（阻值0~50Ω）；
导线和开关。
（1）由于实验室没有提供电压表，需要将电流表
改装为量程为0~6V 的电压表，为
此先测量电流表
的内阻，电路图如图（a）所示，实验步骤如下：
将电阻箱
的电阻调到零，闭合开关S，调节滑动变阻器
，使电流表
的示数达到
满偏电流
；保持
阻值不变，调节电阻箱
，使电流表
的示数为
，此时电阻
箱接入电路的阻值为
，则可得
；
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（2）利用电流表
和改装好并重新标度电压示数的电压表采用图（b）所示的电路测
量移动电源的电动势与内阻。若根据测出的多组数据，绘制得到的U—I 图线如图
（c）所示，则其电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留2 位有效数字）
12．实验室中有一量程较小的电流表
，其内阻约为
，满偏电流为
，将它
改装成量程为
、
的双量程电流表。现有器材如下：
A．滑动变阻器
，最大阻值50Ω；
B．滑动变阻器
，最大阻值50kΩ；
C．电阻箱
，最大阻值9999Ω；
D．电池
（内阻不计），电动势3.0V；
E．电池
（内阻不计），电动势4.5V；
F．单刀单掷开关
和
，单刀双掷开关
和
及导线若干。
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（1）采用如图甲所示电路用半偏法测量电流表
的内阻，为提高测量精确度，选用的
滑动变阻器为 （填写器材前的字母序号），选用的电池为 （填
写器材前的字母序号）；采用此种方法电流表
内阻的测量值 （选填“大
于”“等于”或“小于”）真实值。
（2）按照图乙所示设计电路改装后，当单刀双掷开关
掷向 （选填“1”或
“2”）时，电流表的量程为
。
（3）图乙与图丙所示的两种改装电路， （选填“乙”或“丙”）电路更合
理。
（4）如果在步骤（1）中测得电流表
的内阻为
，按照图乙将电流表
改装成双
量程电流表，则在此电路中，
，
。
13．某实验小组要测量一个量程为0~1V 的电压表的内阻，实验室提供的器材如下：
待测电压表V（量程0 ~1V，内阻约为1500Ω）
滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω，额定电流2A ）
滑动变阻器R2（最大阻值为2kΩ，新定电流0.5A）
电源E1（电动势1.5V，内阻不计）
电源E2（电动势4.5V，内阻不计）
电阻箱R（0~999Ω）
开关两个、导线若干
该实验小组根据实验电路图操作步骤如下：
①按电路图连接电路，开关闭合前，将滑动变阻器的滑片移至最右端，电阻箱调到最
大值；
②闭合开关S1和S2，调节滑动变阻器的滑片位置，使电压表的指针指到满刻度；
③断开S2，保持S1闭合，滑动变阻器位置不变，调整电阻箱的阻值，发现无论如何都
调不到电压表指针半偏，最后只好调至电压表指针指到满刻度的三分之二；
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④读出电阻箱的阻值R，得出电压表的阻值。
（1）补全电路图，注意：滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表示数为零 。
（2）电压表的阻值RV= 。
（3）为了使测量比较准确，滑动变阻器应选 ，电源应选 。（均填入
器材所对应的符号）
（4）用该方法测出的电压表内阻R 测和电压表真实内阻R 真的大小关系为R 测
（填“大于”等于”或“小于”） R 真，这种误差用于系统误差
14．欲测量一只量程已知的电压表内阻，提供的器材如下：
A．待测电压表V：量程3V，内阻约为2.5
B．电流表A：量程3A，内阻约为0.02
C．定值电阻R1：阻值为2
，额定电流为50mA
D．定值电阻R2：阻值为5
，额定电流为1A
E.电池组E：电动势小于3V，内阻可忽略
F.多用电表一个
G.开关S1、S2、导线若干
有一同学利用上述所给的器材，进行如下实验操作。
（1）用多用电表进行粗测，该多用电表电阻挡有三个倍率，分别是“ 100”、“ 10”
和“ 1”。该同学选择“ 1”倍率时，用正确的操作方法测量，发现指针偏转角度太小
（如图所示）。为了较准确地进行测量，应选用 （填“ 100”或“ 10”）
倍率。换用倍率后，在测量之前， （填“需要”或“不需要”）再进
行欧姆调零。
（2）为了更准确地测出此电压表内阻的大小，该同学设计了如图甲、乙、丙所示的三
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个实验电路，你认为其中最为合理的是 电路（填“甲”、“乙”或
“丙”）。
15．某同学要测量一个微安表（量程为
）的内阻。可供选择器材有：
A．电源（电动势
，内阻较小）
B．电压表（量程
，内阻约几千欧姆）
C．电阻箱
D．电位器（可变电阻，与滑动变阻器相当）（
）
E.电位器（
）
该同学设计了如图的电路进行实验。连接后，主要操作步骤如下：
①开关
和
处于断开状态；
②将电位器
和电阻箱
调至最大值。闭合开关
，调节电位器
，让微安表达到满
偏，此时电压表示数为
；
③闭合开关
，调节电位器
和电阻箱
，让微安表达到半偏，此时电阻箱的示数为
，电压表的示数为
。完成下列填空：
（1）电位器
应该选择 ；
（2）由实验数据可知电压表的内阻为
，微安表的内阻为
；
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（3）若电压表在制造过程中，由于分压电阻的误差，使得示数比真实值偏大，则由此
造成微安表内阻的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
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