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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块13 电学实验全覆盖模块大招
第06 讲 半偏法模型
（解析版）
目录
【内容一】 半偏法测电流表内阻模型..............................................................................................................1
【内容二】 误差分析（两大法）模型..............................................................................................................3
【内容三】 半偏法测电压表内阻原理图模型..................................................................................................5
【内容四】 误差分析（两大法）模型..............................................................................................................6
【内容五】 1/3 2/3 偏测其它模型.....................................................................................................................7
技巧总结
半偏法
技巧总结
半偏法作为一种电表内阻的特殊测量方法，常见的有电流半偏法和电压半偏法。
Ⅰ：半偏法测电流表内阻
原理图
1.实验原理
假设调节滑动变阻器
后，干路电流
恒定不变.
则：开关
断开，
,开关
闭合，
所以：
，则：
半偏法测电流表内阻实验电路原理如图所示。实验操作步骤如下：
（1）开关
、
闭合前，将滑动变阻器
的阻值调到最大。（保护）
（2）闭合开关
，调节滑动变阻器
，使电流表满偏。
1
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（3）保持开关
闭合，滑动变阻器不动，闭合开关
，调节电阻箱
的阻值，使电
流表半偏。
（4）记下此时电阻箱
的阻值，则电流表的内阻
。
2.实验条件
本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即
。
精确要求：滑动变阻器
,且电源电动势
尽可能大.
开关
断开，
.开关
闭合，
即可保证总电流几乎不变.
3.误差分析1
开关
闭合，
，
所以：
，则
，误差偏小.
误差分析2
假定电源的电动势为
，内阻为
，电流表的满偏电流为
。
闭合开关
，调节滑动变阻器
，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得：
闭合开关
，调节电阻箱
的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并
联分流公式得：
联立上面两个式子，消除
和
得
2
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由第一式子得
，将其代入第三式子得
由第三式子可知
且当
，即
时，
近似成立.
由第四式子
与
的相对误差
.
由最后一个式子可知，电源的电动势
越大，相对误差越小。
结论：用半偏法测电流表内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差,应使滑动变阻
器阻值远大于电流表内阻，即
。而要做到这一点，必须使用电动势较大的电
源，且为防止电流表过载，必须用大阻值滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势大
小对误差起主导作用。
Ⅱ：半偏法测电压表内阻原理图：
1.实验原理
假设调节滑动变阻器
后，滑片上
恒定不变.
则：开关
闭合，
,开关
断开，
所以：
，则：
半偏法测电压表内阻实验电路原理如图所示。实验操作步骤如下：
（1）开关
闭合前，将电阻箱
的阻值调到零，滑动变阻器
滑片
调到最左端
。
（2）闭合开关
，调节滑动变阻器
的滑片
的位置，使电压表满偏。
（3）保持滑动变阻器
的滑
的位置不变，调节电阻箱
的阻值，使电压表半偏。
（4）记下此时电阻箱
的阻值，则电压表的内阻
。
3
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2.实验条件
本实验要求滑动变阻器阻值远小于电压表内阻，即
。
精确要求：滑动变阻器
.
开关
闭合，
.开关
断开，
即可保证总电流几乎不变，即
不变.
3.误差分析1
开关
断开，
，
所以：
，则
，误差偏大.
误差分析2
假定电源电动势为
，内阻为
，电压表满偏电压为
。
当
，开关
闭合，调节滑动变阻器
滑片
，使电压表满偏时，根据闭合电
路欧姆定律得：
调节电阻箱
的阻值，使电压表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式
得：
联立上面两个式子，消除
和
得
4
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显然
且
与
的相对误差
.
根据均值不等式
又根据分式不等式：
由1 式可知
于是有
由上述可知，当
时，
近似成立，且选择电动势较小的电源也可以减
小相对误差，当然为使电压表指针能达到满偏，必须满足
，故要选择电动势略
大于电压表的 满偏电压的电源。
口诀：限流测电流（看电流表），测小偏小.分压测电压（看电压表），测大偏大.
特殊模型：
满
，
满
，
满
，
推导：电压表为
，变阻箱电压即为
5
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满
，
推导：电流表为
，变阻箱电压即为
例题演练
例1．某款比亚迪新能源汽车，采用的是若干节磷酸铁锂电池组合而成。从相关资料
查得，该电池的型号为18650，电动势在
之间，且电池的内阻应该很小。
为验证并测量一节18650 磷酸铁锂电池的电动势
和内电阻，小李同学找到一量程为
3mA 的电流表A 和两个精密电阻箱
、
，以及一个阻值
的定值电阻，设
计了如图（a）的电路进行实验。
（1）测电流表A 的内阻，断开S2，闭合S1，调节
的阻值，使电流表A 满偏；保持
的阻值不变，闭合S2，调节
，当
的阻值20.00Ω 时，A 的示数为2.00mA；忽略
S2闭合后电路中总电阻的变化，则A 的内阻为 _____Ω。
（2）扩大电流表的量程，将
与A 并联组成电流表，其量程为A 的100 倍，则
的
阻值应调为 _____Ω。
（3）测电动势
和内电阻。按（2）中的要求正确调节
后保持S2闭合，再闭合
S1，多次改变
的阻值，记录A 的示数
与相应
的值，作出
图线如图（b）
6
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所示；由图可求得：
_____V，
_____Ω。（结果保留2 位小数）
（4）器材选择，已知两精密电阻箱的最大阻值分别是：①99.99Ω、②9999.99Ω，则
应选用的是 _____（选填“①”或“②”）。
解：（1）[1]由于忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则有
其中
，
，
解得
（2）[2]扩大电流表的量程，将
与A 并联组成电流表，其量程为A 的100 倍，则有
解得
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得
可得
结合图像可得
解得
把图像中数据
，
代入方程可解得
（4）[5]电流表满偏时，电路总电阻为
由于电源内阻、定值电阻、电流表内阻都比较小，故
应选用的是②。
例2．某同学欲将内阻约为100Ω、满偏电流为500μA 的微安表改装成量程为3V 的电
压表，并同时要求对改装电压表的刻度从零开始进行逐一校准。
（1）如图甲所示，为测量微安表内阻的测量电路。实验的主要步骤如下：
①按图甲接好实验电路，观察
的阻值是否最大，若不是，则调至最大；
②闭合开关
，调电阻
使微安表指针满偏；
7
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③闭合开关
，调电阻箱R′，使微安表指针偏转到满刻度的三分之二；
④记下电阻箱的阻值R′。
该次实验中，电阻箱R′的读数如图乙所示，该读数为___________
，则被测微安表内
阻为___________
。
（2）以上述实验测得的微安表内阻为依据，拟改装量程为3V 的电压表，则应
___________ 填“串联”或“并联” 一个阻值为___________
保留一位小数的
电阻。
（3）将改装电压表跟标准电压表进行校对。
①如图丙是某同学设计的改装表与标准表的校对电路，图中虚线框中的电路即为改装
的电压表电路，请在图丁所示的实物图中画出连线。( )
②由于上述（1）中微安表内阻的测量误差，使得被改装的电压表的内阻较真实值
___________ 填“偏大”“偏小”或“相等” 。因此改装后的电压表与标准电压表
相比较，其测量值比真实值___________ “偏大”“偏小”或“相等” 。
解：（1）[1]电阻箱R′的读数为
[2]本实验中在电阻箱接入电路后将干路电流近似看做不变，则根据并联电路规律有
解得
（2）[3][4]将微安表改装为电压表时，需要串联一个分压电阻，其阻值为
（3）[5]如图所示。
[6][7]在实验（1）中，闭合开关S2后，电阻箱接入电路，使电路总电阻减小，总电流
增大，所以当使微安表指针偏转到满刻度的三分之二时，通过电阻箱的实际电流大于
微安表满偏电流的三分之一，所以微安表内阻的测量值较真实值偏小，进而造成被改
装的电压表的内阻较真实值偏大，在改装电压表上加上某一电压值时，通过表头的电
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流比无误差改装时偏小，因此改装后的电压表与标准电压表相比较，其测量值比真实
值偏小。
例3．一物理实验小组想测定某电压表（量程为0~3V，内阻约为5kΩ）的内阻，并将
其改装成欧姆表，现有器材如下：
A．直流电源E（电动势为4V，内阻不计）；B．电阻箱R（最大阻值为9999.9Ω）；
C．滑动变阻器R（最大阻值为10kΩ）；D．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）；
E.开关、导线若干。
(1)图甲为探究小组设计的测量电压表内阻电路，请判断：虚线处______（填“需要”
或“不需要”）连接导线；为使测量精度更高，滑动变阻器应选择______（填“R1”或
“R2”）；
(2)按图甲连接好实验电路，进行如下实验操作：
①闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表指针达到满偏；
②保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S2，调节电阻箱的阻值，使电压表指针
指到1.00V 位置处，读取并记录此时电阻箱的阻值Ro，则电压表的内阻Rv=______，
用此法测得电压表的内阻与真实值相比______；（填“偏大”、“偏小”或“不
变”）
(3)实验测得电压表的内阻为4.8kΩ，该同学将此电压表、上述器材中的电源和其中的
一个滑动变阻器改装成欧姆表，设计电路如图乙所示，首先对其进行欧姆调零；再用
改装后的欧姆表测量某电阻，指针如图丙所示，则指针指示处对应的电阻刻度为
______kΩ。
解：(1)[1]测定某电压表的内阻时实验要求测尽量多的数据提高精确度，电流和电压从
零调，所以变阻器应采用分压式接法，因此虚线处应填“需要”连接导线。
[2]为使测量精度更高，滑动变阻器应选择阻值小的滑动变阻器R2。
(2)[3]①闭合开关S1、S2，电压表与电阻箱并联，电压表指针达到满偏后，保持滑动变
阻器的滑片位置不变，断开开关S2，电压表与电阻箱串联，调节电阻箱的阻值，使电
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压表指针指到1.00V 位置处，读取并记录此时电阻箱的阻值Ro，则
解得
[4]用此法由并联改为串联后，电压表与电阻箱两端的总电压变大，实际电阻箱两端的
电压大于2V，因此测得电压表的内阻与真实值相比“偏大”。
(3)[5]由题意可知
，
联立解得
例4．实验中的各种量程的电流表和电压表都是通过将灵敏电流计（表头）与电阻串
并联改装而来的。对电表改装时必须知道表头的内阻，一般可采用半偏法测量表头电
阻。某同学将一灵敏电流计（量程250µA，标记的内阻为600Ω）改装成量程6V 的电
压表，并利用标准电压表进行校准。图甲是校准电表的电路图。虚线框内的部分是改
装后的电压表，V0是标准电压表（量程6V）。已知电阻箱R1、R2调节范围为
0~9999.99Ω。
（1）若将图甲中电阻箱R1的阻值调为200Ω，则R2＝__________Ω。
（2）对比校准正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表的示数如
图乙所示时，微安表（改装后电压表）的示数如图丙所示，由此可以推测出改装电压
表量程的真实值____________（选填“大于”或“小于”）6V。
（3）重新调整：通过检测发现电阻箱R1、R2阻值是准确的，而微安表标记的内阻不准
确，这是改装电压表量程的真实值不是6V 的原因。为了精确测量灵敏电流计的电阻，
该同学设计的如下电路并进行测量：
A．先将R1的阻值调到最大，闭合S1，调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度；
B．闭合S2，调节R1和R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半；
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C．记下R2的阻值。
指出上述步骤中的错误：
________________________________________________________。
解：（1）[1]由欧姆定律得
代入数据可得
（2）[2]由图乙可得标准电压表示数为3.2V，由图丙可以看出微安表的示数为
改装电压表两端电压
即改装后电压表的示数大于实际值，所以改装后电压表量程的真实值小于6V；
（3）[3]题中是使用半偏法测电表内阻，故调节
的阻值，先使电流表的指针偏转到
满刻度，然后闭合S2，保持
不变，调节
的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的
一半，并记下
的阻值，所以闭合S2 后，不应该再调节R1的阻值。
例5．某同学将一个量程为0~1mA、内阻未知的电流表G 改装为量程为0~3V 的电压
表V。他先测量该电流表G 的内阻Rg，再进行改装，然后把改装的电压表与标准电压
表进行校准并进行误差分析。实验室准备的仪器有：
电源E（电动势为4.5V，内阻约1.2Ω）
滑动变阻器R1（最大阻值为5000Ω，允许通过的最大电流约为0.02A）
滑动变阻器R2（最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流约为1.0A）
电阻箱R（最大阻值为999.9Ω，允许通过的最大电流约为0.2A）
标准电压表
（最大量程为3.0V，内阻约为4000Ω）
开关两个，导线若干
他的操作过程如下：
(1)先按如图(a)所示的电路，测量电流表G 的内阻Rg，其步骤为：
①将滑动变阻器R1调到最大，保持开关K2断开，闭合开关K1，再调节滑动变阻器
R1，使电流表G 的指针指在满刻度Ig处。
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②保持滑动变阻器R1的阻值不变，再闭合开关K2，调节电阻箱R 的阻值使电流表G 的
指针指在满刻度的一半处，即
，
此时电阻箱上示数如图(b)所示，则电流表G 的内阻Rg=__Ω。
(2)他根据所测出的电流表G 内阻Rg的值，通过计算后，在表头G 上串联一个电阻R，
就将电流表G 改装成量程0~3V 的电压表V，如图(c)所示，则这个定值电阻的阻值为
R=__Ω。
(3)他再用标准电压表V0对改装的电压表进行校准，要求电压能从0 到最大值之间逐一
进行校准，试在图(d)的方框中补全校准电路图，并标出所选用器材的符号，其中改装
的电压表和标准电压表已画出。( )
(4)由于电流表G 内阻Rg的测量值____（填“小于”或“大于”）真实值，改装电压表
V 时串联电阻R 的阻值_____（填“偏大”或“偏小”），因此在校准过程中，改装的
电压表的示数总比标准表的示数______(填“偏大”或“偏小”)。
解：(1)[1]电阻箱的读数为
，电流表的内阻为
；
(2)[2]由电压表的改装原理可知：
；
(3)[3]要求电压从0 到最大值之间逐一进行校准，因此应采用分压法，滑动变阻器选用
，标准电压表和改装电压表应并联。电路图如图所示：
；
(4)[4][5][6]用半偏法测电流表内阻
时，由于电阻箱R 的连入使得电路总电流变大，
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致使
的测量值偏小，这样在改装电压表时串联电阻
，
其阻值偏大，使得校准时通过其电流值偏小，故改装的电压表示数小于标准表的示数。
例6．某同学利用如图所示电路测量量程为2.5V 的电压表的内阻，并将其改装成量程
为15V 的电压表。实验器材如下：电阻箱R，滑动变阻器R1，定值电阻R0，学生电源，
标准电压表，开关，导线。测量电压表内阻的实验步骤如下：
①按图连接好电路；
②将电阻箱的阻值调到零，将滑动变阻器的滑片滑到最左端，闭合开关S；
③移滑动变阻器的滑片，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为1.50V，记
下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
（1）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为1600.0Ω，若认为调节电阻箱时，滑动变阻器
上的分压不变，则电压表的内阻为_____Ω。要将其改装成量程为15V 的电压表，只需
串联阻值为________Ω 的定值电阻R0（结果均保留到个位）。
（2）校对改装后的电压表时，发现当标准电压表的示数为17.5V 时，该表的读数为
15.0V，这是由于电压表内阻的测量值_________真实值（选填“小于”“等于”或
“大于”）。
（3）要达到预期目的，只需要将R0的电阻换为一个阻值为kR0的电阻即可，其中
k=__________。
解：（1）[1]电压表和电阻箱串联，其电流相等，有
解得
[2]根据串联分压可得改装电压表的原理为
解得
（2）[3]当标准电压表的示数为17.5V 时，该表的读数为15.0V，说明流过该表的电流
偏小，则电压表的内阻偏大，则内阻的测量值大于真实值；
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（3）[4]根据串联分压有
，
而
联立解得
例7．某同学把量程为500μA 但内阻未知的微安表G 改装成量程为2V 的电压表，他先
测量出微安表G 的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后
的电压表进行检测。
（1）该同学利用“半偏法”原理测量微安表G 的内阻，实验中可供选择的器材如下：
A．滑动变阻器R1（0~5kΩ）B．滑动变阻器R2（0~20kΩ）C．电阻箱
R'（0~9999.9Ω）
D．电源E1（电动势为1.5V）E.电源E2（电动势为9V）F.开关、导线若干
具体实验步骤如下：
a.按电路原理图甲连接好线路；
b.将滑动变阻器R 的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R 的阻值，使微安表G 的指针
满偏；
c.闭合S2，保持R 不变，调节R'的阻值，使微安表G 的示数为250μA，此时R'的示数
为1900.0Ω；
回答下列问题：
（1）①为减小实验误差，实验中电源应选用________（填E1或E2），滑动变阻器应
选用________（填R1或R2）;
②由实验操作步骤可知微安表G 内阻的测量值Rg=________Ω，与微安表内阻的真实值
相比________（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）；
（2）若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G 改装成量程为2V 的电压表需要串联
一个阻值为________Ω 的电阻R0；
（3）用图乙所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压
表示数为2V 时，改装电压表中微安表G 的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电
压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至________Ω（结果保留1 位小数）。
解：（1）①[1][2]本实验误差来自于闭合S2电阻箱R′并入电路后，干路电流会发生变
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化，为使干路电流变化较小，应使干路中滑动变阻器进入电路的阻值尽量大，为使电
流表能够满偏，相应的电源电动势应较大。故电源选择电动势约为9V 的电源E2，毫
安表G 的满偏电流为500μA，则干路中滑动变阻器进入电路的最小阻值约大于
，故滑动变阻器应选用最大阻值为20kΩ 的R2。
[3]
②
由实验操作步骤可知通过微安表的电流等于通过电阻箱的电流，可知两部分电阻
相等，即微安表G 内阻的测量值Rg=1900.0Ω；
[4]因于闭合S2电阻箱R′并入电路后，电路的总电阻变小，干路电流会变大，即干路电
流大于Ig，而流过微安表G 的电流为
Ig，则流过电阻箱R′的电流大于
Ig，即流过电
阻箱R′的电流实际上大于流过微安表G 的电流，根据并联电路的特点，可知微安表G
内阻真实值大于电阻箱R′的阻值，可知测量值偏小。
（2）[5]若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G 改装成量程为2V 的电压表需要串
联的电阻R0为
的电阻；
（3）[6]当微安表G 的示数为495μA 时
若是调整为准确，则需将微安表读数变为500μA，则
即将改装后的电压表内阻减小40.4Ω，即将R0的阻值变为2100-40.4=2059.6Ω
例8．有一满偏电流为150μA 的电流表G，要用它来改装成电流表和电压表，但电流
表G 内阻未知。现要测量其内阻Rg，除待测电流表G 外，供选用的器材还有：
滑动变阻器R（阻值范围0~99999.9Ω）电阻箱R′（阻值范围0~999.9Ω）电源E
开关和导线若干
(1)某小组采用的测量电路原理图如图所示，实验步骤如下：
①按电路原理图连接线路；
②将R 的阻值调到最大，断开开关S2，闭合开关S1，调节R 的阻值，使电流表G 的指
针偏转到满刻度；
③闭合开关S2，保持R 不变，调节R′的阻值，使电流表G 的指针偏转到满刻度的二分
之一的位置；④记下R′的阻值；
⑤现读得R′的阻值为200.0Ω，则电流表G 的内阻测量值R 测=_____Ω（小数点后保留1
位），与电流表的内阻真实值Rg相比，R 测____Rg（填“＞”“=”或“＜”）；
(2)要把G 表头改装成0~3V 的电压表，需_____（填“串联”或“并联”）一个大电阻。
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解：(1)[1]由实验原理可知，电流表G 的指针偏转到满刻度的二分之一的位置即电流表
中的电流变为原来的一半，则电阻箱中的电流与电流表中的电流相等，又因为电流表
与电阻箱并联，电压相等，则电流表的内阻与电阻箱的阻值相等，即为200.0Ω。
[2]合开关S2，由于总电阻变小，总电流变大，则电阻箱中的电流大于电流表中的电流，
则电阻箱的阻值小于电流表的内阻，即R 测<Rg
(2)[3]要把G 表头改装成0~3V 的电压表，则要分压即要串联一个大电阻。
例9．某同学准备将量程Ig=500μA、内阻rg 约为200Ω 的电流表G 改装成量程为2V 的
电压表。
（1）该同学先设计了如图甲所示的电路来测量电流表G 的内阻rg，用此电路，经以下
步骤：
①闭合S1，断开S2，调节R1，使电流表G 的示数为500μA；
②闭合S2，保持___________不变，调节___________，使电流表的示数为250μA，此
时R2的示数如图乙所示。
（2）由此可知，电流表G 的内阻rg=___________Ω。
（3）为了将电流表G 改装成2V 的电压表，需要___________（填“串联”或“并
联”）一个阻值为___________Ω 的电阻。
（4）该同学的上述测量存在着系统误差，电流表的内阻测量值___________（填“大
于”或“小于”）真实值。因此，用这个改装成的电压表去直接测量电压时，将使测
量值___________（填“偏大”或“偏小”）。校正该改装电压表的可行办法是
___________（填“增大”或“减小”）与电流表串联的分压电阻。
解：（1）[1][2]由半偏法测电阻原理知，当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路
电流几乎不变，电阻箱与电流表中电流相等，电阻一定相等，所以需要保持R1不变，
调节R2；
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（2）[3]由于电流表示数与电阻箱并联，且电流表示数变为原来的一半，则电流表的内
阻与电阻箱阻值相等，由图乙可知，电阻箱的阻值为Rg=（1×100+9×10）Ω=190Ω
（3）[4]为了将电流表G 改装成2V 的电压表，需要串联电阻分压
[5]串联的电阻为
（4）[6]闭合S2，R1保持不变，电路中的总电阻变小，总电流变大，则流过电阻箱的
电流大于电流表的电流，电流表的内阻测量值小其真实值；
[7]测量电压时有U=I（R+r）则使测量值偏小；
[8]根据校正电压表原理可知，为使电压表的示数增大，即增大流过表头的电流，所以
应减小与电流表串联的分压电阻。
例10．某同学准备将量程
，内阻r 约为200Ω 的电流表G 改装成量程为2V
的电压表。
（1）该同学先设计了如图甲所示的电路来测量电流表G 的内阻
。用此电路，经以下
步骤：
①闭合
，断开S2，调节R1，使电流表G 的示数为500μA；
②闭合S2，R1保持不变，调节R2，使电流表的示数为250μA，此时
的示数如图乙所
示。
（2）由此可知，电流表G 的内阻
_________Ω；
（3）为了将电流表G 改装成2V 的电压表，需要_________（填“串联”或“并
联”）一个阻值为_________Ω 的电阻；
（4）该同学的上述测量存在着系统误差，电流表的内阻测量值_________（填“大
于”或“小于”）真实值。因此，用这个改装成的电压表去直接测量电压时，将使测
量值_________（填“偏大”或“偏小”）。校正该改装电压表的可行办法是
_________（填“增大”或“减小”）与电流表串联的分压电阻。
解：(2)[1]由于电流表示数与电阻箱并联，且电流表示数变为原来的一半，则电流表的
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内阻与电阻箱阻值相等，由图乙可知，电阻箱的阻值为
；
(3)[2][3]为了将电流表G 改装成2V 的电压表，需要串联电阻分压，串联的电阻为
(4)[4]闭合S2，R1保持不变，电路中的总电阻变小，总电流变大，则流过电阻箱的电流
大于电流表的电流，电流表的内阻测量值小其真实值；
[5]测量电压时有
则使测量值偏小；
[6]根据校正电压表原理可知，为使电压表的示数增大，即增大流过表头的电流，所以
应减小与电流表串联的分压电阻。
对应题型精炼
1．“祖冲之”学习小组用如图甲所示的电路测量电压表的内阻，实验仪器有：
待测电压表（量程为0~3V，内阻约为4000Ω）；
电压表V（量程为0~5V，内阻约为6000Ω）；
电源E（电动势为6V，内阻不计）；
滑动变阻器R1（0 10Ω
∼
）；
电阻箱R2（最大阻值为9999.9Ω）。
该学习小组采用的主要实验步骤如下：
①开关S1闭合，S2闭合，调节滑动变阻器R1的阻值，使电压表V1，的指针偏转到满刻
度，读出此时电压表V2的示数U0；
②开关S1闭合，S2断开，同时调节滑动变阻器R1和电阻箱R2，使电压表V2的示数仍
为U0，并使电压表V1的指针偏转到满刻度的
，记录此时电阻箱R2的阻值。
（1）若步骤②中记录电阻箱R2的阻值为2000Ω，则电压表V1内阻的测量值为
Ω，该测量值 （填“大于”、“小于”或“等于”）电压表V1内阻的实际值；
（2）学习小组中有人认为不用电压表V2也能测量电压表V1的内阻，实验电路如图乙
所示，主要实验步骤为：
A．开关S1闭合，S2闭合，调节滑动变阻器R1的阻值，使电压表满偏；
B．开关S1闭合，S2断开，保持滑动变阻器R1的阻值不变，调节变阻箱R2的阻值使电
压表V1半偏，读出此时变阻箱R2的阻值，此阻值等于电压表V1内阻的阻值。此种情
况下测得的电压表①的内阻阻值 （填“大于”、“小于”或“等于”）电压
表V1内阻的实际值。
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【答案】 4000 等于 大于
【详解】（1）[1]开关S1闭合，S2闭合，两电压表并联，因此电压表的示数
开关S1闭合，S2断开时，电压表的示数
电阻箱R2两端电压
根据串联电路电压的分配与电阻的关系
代入数据解得
[2]由于电阻箱两端电压、待测电压表两端电压以及电阻箱的值无误差，因此电压表内
阻的测量值等于实际值。
（2）[3]用题图乙测电压表内阻采用的是“半偏法”，实验的原理是闭合开关S2前后
电压表支路的总电压不变，当电压表示数半偏时，电压表的内阻的测量值等于电阻箱
的接入电阻，即
实际上当开关S2断开时，电压表支路的电阻变大，电路中的总电阻变大，电路中的总
电流变小，根据串联电阻的分压原理可知，电压表支路的总电压变大；当电压表示数
半偏时，电阻箱两端的真实电压大于半偏的电压，根据串联电路电压的分配与电阻的
关系可知，电压表内阻的真实值小于电阻箱的接入电阻，即
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综上分析可知，电压表内阻的测量值大于真实值。
2．用半偏法测量电流表G 的内阻，某同学设计了如图甲所示电路，器材如下：
A．待测电流表G（量程2mA）；
B．电动势E=3V；
C．电动势E=15V；
D．电阻箱：0~999.99Ω；
E.滑动变阻器：0~10kΩ；
F.滑动变阻器：0~500Ω；
G.开关两个，导线若干；
（1）连接电路时，图甲中的电源应选择 （选填“B”或“C”），滑动变阻器
应选择 （选填“E”或“F”）。
（2）用画线代替导线，按图甲电路在图乙中把实物图连接完整 。
（3）操作步骤如下：
①断开S1、S2，将
调到最大，连接好电路；
②闭合S1，调节
，使电流表G 满偏；
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③保持
的滑片不动，再闭合S2，调节
，使电流表G 的示数为1mA，此时，电阻
箱示数如图丙，由此可得出电流表G 的内阻
Ω；测量结果和真实值相比
。（填“偏大”或“偏小”）
【答案】 C E
422.7 偏
小
【详解】（1）[1][2]本实验采用的半偏法测量电流表G 的内阻，实验中在开关S 闭合
前后，始终认为电路中的电流不变，即实验中为了减小系统误差，滑动变阻器接入电
路的阻值需要远远大于电流表G 的内阻，选用的滑动变阻器为E。本实验要求滑动变
阻器的分压尽量大于电流计的电压，则要选电动势大一点的电源。故选C。
（2）[3]实物图连接如图所示。
（3）[4]保持R1的滑片不动，再闭合S2，调节R2，使电流表G 的示数为
=1mA，则
电阻箱的电流为
电阻箱的阻值为
=422.7Ω，根据并联电路的规律可知电流表G 的电阻为
[5]当S2接通时，
有电流流过，
和G 并联，并联后的电阻减小，总电流增加，当
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电流表示数从满偏电流调到半偏时，
中电流大于半偏电流，则测量值小于真实值。
3．某同学用伏安法测电源的电动势和内阻，实验室提供的器材有：
A．待测电源（电动势约为6V，内阻约为1Ω）
B．电压表（量程为3V，内阻约为6kΩ）
C．电流表（量程为2A，内阻约为0.3Ω）
D．滑动变阻器（0~5Ω，3A）
E.电阻箱（最大阻值9999.9Ω）
F.开关和导线若干
（1）为完成实验，该同学需扩大电压表的量程。为测量电压表的内阻，他设计了图甲
所示的电路图，该同学按照图甲连接好电路，进行了如下几步操作：
①将滑动变阻器触头滑到最左端，把电阻箱的阻值调到零；
②闭合开关，缓慢调节滑动变阻器的触头，使电压表指针指到3.0V；
③保持滑动变阻器触头不动，调节电阻箱的阻值，当电压表的示数为1.5V 时，电阻箱
的读数为5970.0Ω，则电压表的内阻为 Ω，该值 电压表内阻的真实值
（选填“大于”“小于”或“等于”）。
④保持电阻箱的阻值不变，使电阻箱和电压表串联，改装成新的电压表，改装后电压
表的量程为 V。
（2）将④中改装后的电压表（表盘未换）与电流表连成如图乙所示的电路，测量电源
的电动势和内阻，调节滑动变阻器的触头，读出电压表示数U 和电流表示数I，作出
图像如图丙所示，则电源的电动势为 V，内阻为 Ω（结果保留
两位小数）。
【答案】 5970.0 大于 6 5.90 0.60
【详解】（1）③④[1][2][3]图甲是采用半偏法测电压表内阻。调整电阻箱电阻时认为
电阻箱和电压表串联部分电压不变，故电压表内阻等于电阻箱电阻。电压表的测量值
为5970.0Ω，实际上增大电阻箱阻值时，串联部分电压增大。当电压表示数为1.5V 时，
电阻箱两端电压略大于1.5V，故测量值大于真实值。由于电压表和电阻箱电阻相等，
故改装后电压表量程为6V。
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（2）[4][5]由闭合电路欧姆定律知
图像与纵轴交点为电源电动势，电压表示数为
2.95V。则改装后的电压表读数为5.90V，即
，电源内阻
4．在测定电流表内电阻的实验中，备用的器材有
A．待测电流表（量程为
）
B．标准电压表（量程为
）
C．电阻箱（阻值范围为
）
D．电阻箱（阻值范围为
）
E．电源（电动势为2V，有内阻）
F．电源（电动势为6V，有内阻）
G．滑动变阻器（阻值范围为
，额定电流为1.5A）
H．若干开关和导线
（1）用如图所示的电路测定待测电流表的内电阻，并且想得到较高的精确度，那么从
以上备用的器材中，可变电阻
应选用 ，可变电阻
应选用 ，电
源应选用 ．（用字母代号填写）
（2）实验时要进行的步骤有：
①观察
接入电路的阻值是否最大，如果不是，将
的阻值调至最大；
②合上开关
；
③调节
的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度；
④合上开关
；
⑤调节
的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半；
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⑥记下
的阻值．
（3）如果在步骤⑥中所得
的阻值为600.0Ω，则上图中电流表的内阻
的测量值
为
。若将此电流表改装成量程为
的电压表，则应将电流表
（选填“串”或“并”）联一个阻值为 kΩ 的电阻。
【答案】 C D F 600.0 串 49.4
【详解】（1）[1][2][3]所给电路图为半偏法测电阻的实验电路图．误差产生的原因是
并联
前、后电路的总电阻发生了变化．为提高精确度，就应减小总电阻变化带来的
影响．选电源的原则是在题给电阻能调到满偏的条件下尽量选较大电动势的电源。本
题若选
，则
C 电阻箱可提供如此大的电阻，所以电源选择F，
选C，
选D。
（3）[4][5][6]由半偏法原理可知电流表内阻为
。电流表改装成电压表，必
须串联一个电阻。电流表两端可加最大电压
由串联电路电阻两端的电压与电阻成正比，可求得串联电阻的阻值应为
5．用如图所示的电路测量一个量程为
，内阻约为
的微安表头的内阻，所
用电源的电动势约为12V，电阻箱
，
。
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实验操作步骤如下：
①将变阻器滑动头P 移至最左端，将
调至最大值；
②断开
，闭合
，调节滑动头P 至某位置再调节
使表头满偏；
③闭合开关
，调节
，使微安表半偏，并读出
阻值；
④断开
、
，拆除导线整理好器材。
（1）
应选 ，
应选 ；
（2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ；
（3）如图是
调节后面板，则待测表头的内阻为 ，则真实值 测量值。
（填“大于”、“小于”、“等于”）
（4）某次半偏法测量表头内阻的实验中，
断开，电表满偏时读出
值，在滑动头
P 不变，
闭合后调节电阻箱
，使电表半偏时读出
，若认为OP 间电压不变，则
微安表内阻为 （用
、
表示）。
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【答案】 R1 R2
大于
【详解】（1）[1]RM与微安表并联，目的是让微安表从满偏到半偏，它的阻值应该和
微安表的内阻差不多，所以RM应选择R1。
[2]RN在干路上，目的是保证加入RM之后干路中的电流基本不变，应选择较大的电阻，
所以RN应选择R2。
（2）[3]根据电路图，请把实物连线如下。
（3）[4]根据半偏法可知RM的阻值等于待测电阻的阻值，所以待测表头的内阻为
[5]由于电阻箱的分流作用，实际通过电阻箱的电流大于微安表半偏值，根据闭合电路
欧姆定律可知电阻箱的阻值小于微安表的内阻，所以待测电阻表头的真实值应大于测
量值。
（4）[6]
断开时OP 间的电压为
闭合后OP 间的电压为
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解得
6．某同学设计了两种电路测电阻Rx。
（1）利用图甲测电阻时：
①先将滑动变阻器R3的滑动触头移动到最 （填“左”或“右”）端，再
接通开关S；保持S2断开，闭合Sl，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，
并记下电流表示数I1。
②断开Sl，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100Ω 左右，再闭合S2，
调节R0阻值，使得电流表读数为 时，R0的读数即为电阻的阻值。
（2）利用图乙测电阻时：
实验器材如下：
干电池E（电动势1.5V，内阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
①断开开关，连接电路，将滑动变阻器R 的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接
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入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的
处。该同学选用的
电流表为 （填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入
电路的电阻值应为 Ω。
②断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻
度的
处，若不考虑电池内阻，则Rx的测量值为 Ω。
③本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值 （填“有”或“无”）影响。
【答案】 左 I1 A1 60 100 无
【详解】（1）①[1]本实验滑动变阻器用的分压式接法，操作前应将其滑动触头置于输
出电压最小的最左端，即让支路短路电流为零，保护电表达到安全的作用；
[2]
②
根据实验原理可知，变阻器的输出电压U 应保持不变，根据欧姆定律，断开S2闭
合S1时应有
断开S1闭合S2时应有
比较可知，当
时
即调节R0阻值使得电流表读数为I1时，R0的读数即为电阻的阻值。
（2）①[3]若不考虑电源内阻，且在电源两端只接R0时，电路中的电流约为
由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的
处，则该同学选
到的电流表应为A1。
[4]
②
当不考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
计算出
③断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx 替换R0，闭合开关后，有
代入数据有
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（3）[4]若考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
联立计算出的Rx 不受电源内阻r 的影响。
7．用半偏法测电流表G 的内阻
的电路如图所示。待测电流表满偏电流
，
内阻
左右，电源A（电动势
，内阻很小），电源B（电动势
，
内阻很小），电阻箱
（电阻范围
），滑动变阻器
（
），滑动
变阻器
（
）。
（1）本实验步骤如下：
①按图连接好电路；
②断开开关
，闭合开关
，调节滑动变阻器
的阻值，使电流表G 指针满偏；
③保持开关
闭合，并保持 ，闭合开关
，调节电阻箱
的阻值，使电流表
G 指针半偏；
④读出电阻箱
的阻值是
，则待测电流表的内阻是
。
（2）为了尽可能减小实验误差，电路中电源应该选择 （填“A”或“B”）；
滑动变阻器应该选择 （填“
”或“
”）。
（3）用本方法测量的电流表内阻的测量值 真实值（填“等于”“大于”或
“小于”）。
【答案】 滑动变阻器滑片位置不变 96.5 A
小于
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【详解】（1）[1]电流表G 指针满偏后，为保证电路中的电流仍为
，则应保持开关
闭合，并保持滑动变阻器滑片位置不变。
[2]闭合开关
，调节电阻箱
的阻值，使电流表G 指针半偏后，则流过电阻箱
的
电流等于电流表G 的电流，因此，待测电流表的内阻等于
。
（2）[3][4]实验中闭合开关
后，会导致电路中的总电阻变小，从而使得电路中的电
流会略大于
，从而引起实验误差。而滑动变阻器的阻值越大，闭合开关
后，电路
中的总电阻的阻值变化越小，从而实验误差就会越小，故滑动变阻器应选择
，此时
需要的电源就要越大，需要电源的电动势约为
故电源应该选择A。
（3）[5]闭合开关
后，会导致电路中的总电阻变小，从而使得电路中的电流会略大
于
，当电流表G 指针满偏时，流过电阻箱
的电流会略大于
，则此时电阻箱
的阻值略小于电流表G 的内阻，故用本方法测量的电流表内阻的测量值小于真实值。
8．某同学设计了如图甲所示的电路来测量电流表A 的电阻﹐并测量电源的电动势和内
阻，电流表
的量程足够大，请你帮助他完成一些实验步骤。
（1）将电阻箱
的电阻适当调 （填“大”或“小”），单刀双掷开关
接
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2，闭合开关S。
（2）调节电阻箱
使电流表A 满偏，记下电流表
的示数
。
（3）闭合开关
，反复调节电阻箱
、
，若直至电流表A 半偏，电流表
的示数
为 ，则读出电阻箱 （填“
”、“
”）的示数即为电流表A 的电
阻﹐测量结果如图乙所示，电流表A 的电阻为 Ω。
（4）单刀双掷开关
接1，保持电阻箱
的电阻不变，调节电阻箱
，并记录电阻
箱
的阻值和电流表的示数I。
（5）作出
图像如图丙所示，则电源的电动势为 V，内阻为
Ω。
【答案】 大
5 8 3.5
【详解】（1）[1]为了防止电流表A 超量程，先将电阻箱
的电阻适当调大。
（3）[2][3]根据半偏法测电阻原理可知，此时电流表A 的电阻等于
，电流表A 的读
数为
，又因为电流表A 与
并联，所以电流表
的示数为
。
[4]根据图片可知电流表A 的电阻为5Ω。
（5）[5][6]根据图示电路图应用闭合电路的欧姆定律可得
经过变化可得
将图丙的数据代入可得
解得
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9．为了较精确地测量一只微安表（量程
）的内阻，某同学按照如图实验电路进
行实验，步骤如下：先将滑动变阻器R 的滑片P 移到最右端，调整电阻箱
的阻值为
零，合上开关S，再将滑片P 缓慢左移，使微安表上电流满偏；固定滑片P 不动，调整
的阻值，使微安表上读数正好是满刻度的一半，记下此时
的电阻为4500Ω。
实验中可供选择的实验器材有：
a．待测微安表
b．滑动变阻器：最大阻值2000Ω
c．滑动变阻器：最大阻值10Ω
d．电阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω
e．电池组：电动势约1.5V，内阻可忽略
f．电池组：电动势约4.5V，内阻可忽略
g．开关、导线若干
按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
（1）要使测量更精确，除了选用电阻箱、导线、开关和待测微安表外，还应从提供的
滑动变阻器中选用 （填“b”或“c”），电池组中选用 （填“e”或
“f”）。
（2）微安表内阻的测量值
和真实值
相比，
（填“>”、“<”或
“=”）。
【答案】 c f >
【详解】（1）[1]实验中采用半偏法测微安表的内阻，要保证微安表与电阻箱的总电压
保持不变，需要滑动变阻器的阻值远小于微安表的内阻，所以选用最大阻值较小的滑
动变阻器c。
[2]由实验原理可知，微安表的内阻约等于电阻箱的阻值，根据欧姆定律可得微安表的
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满偏电压为
所以电池组中选用f。
（2）[3]实验中电阻箱接入电路后，微安表与电阻箱串联的电阻增大，与滑动变阻器右
半部分电阻并联后阻值略增大，由分压原理可知该并联电路两端电压增大，当微安表
半偏时，微安表与电阻箱串联的电阻略大于微安表电阻的两倍，即电阻箱的阻值略大
于微安表的内阻。所以微安表内阻的测量值大于真实值。
10．测电阻有多种方法。
（1）甲同学用多用电表欧姆挡直接测量待测电阻
的阻值。某次测量时，多用电表
表盘指针如图所示。已知他选用欧姆挡的倍率为“×10”，则
的测量值为 Ω。
（2）乙同学用如图所示的电路，测量待测电阻
的阻值。某次实验，电流表的示数
为I，电压表的示数为U，则电阻
的测量值为 。若不考虑偶然误差，该测量
值与
的真实值相比 （选填“偏小”或“偏大”）。
（3）丙同学用如图所示的电路，测量待测电阻
的阻值。操作步骤如下：①先将开
关S 接1，调节滑动变阻器
，读出电流表的示数I；②再将开关S 接2，保持
不变，
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调节电阻箱
，使电流表的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值为
。则
的测量值
为 ；电流表内阻对测量结果 （选填“有’”或“无”影响。
（4）丁同学用如图所示的电路，测量电流计内阻
的阻值，操作步骤如下：①先闭
合开关
，调节
，使电流计指针满偏；②再闭合开关
，保持
不变，调节
使
得电流计指针半偏，记下此时
的值为
，则
的测量值为 ；若不考虑偶然
误差，电流计内阻的测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。
【答案】 60
偏大
无
小于
【详解】（1）[1]
的测量值为
（2）[2]根据欧姆定律，待测电阻
[3]图乙的误差来源于电流表的分压，待测电阻两端电压
待测电阻的真实值
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所以该测量值与Rx的真实值相比偏大。
（3）[4]根据“等效法”测电阻的原理可知
[5]由于单刀双掷开关从“1”位置扳到“2”位置时，电流表的示数不变，根据闭合电路
的欧姆定律可知电路中的总电阻不变；由于滑动变阻器的接入电阻，电流表的内阻，
电源内阻不变，因此有
因此电流表内阻对实验测量结果无影响；
（4）[6]根据半偏法测电流表内阻的原理，电流表内阻的测量值
[7]实际上保持R1的阻值不变，再闭合S2时，电路中的总电阻变小，根据闭合电路的欧
姆定律可知，总电流将大于Ig；当电流表半偏时，通过电阻箱的电流
根据欧姆定律及并联电路的特点得
解得
Rg 真＞Rg
即电流计内阻的测量值小于其真实值。
11．一个移动电源的电动势约为5V，某实验小组用伏安法测量该移动电源的电动势和
内阻的准确值，实验室提供的器材如下：
电流表
（量程0~2.0mA，内阻约为500Ω）；
电流表
（量程0~1.5A。内阻为1.0Ω）；
电阻箱
（阻值0~9999 9Ω）
滑动变阻器
（阻值0~50Ω）；
导线和开关。
（1）由于实验室没有提供电压表，需要将电流表
改装为量程为0~6V 的电压表，为
此先测量电流表
的内阻，电路图如图（a）所示，实验步骤如下：
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将电阻箱
的电阻调到零，闭合开关S，调节滑动变阻器
，使电流表
的示数达到
满偏电流
；保持
阻值不变，调节电阻箱
，使电流表
的示数为
，此时电阻
箱接入电路的阻值为
，则可得
；
（2）利用电流表
和改装好并重新标度电压示数的电压表采用图（b）所示的电路测
量移动电源的电动势与内阻。若根据测出的多组数据，绘制得到的U—I 图线如图
（c）所示，则其电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留2 位有效数字）
【答案】
6.0 2.0
【详解】（1）[1]将电阻箱
的电阻调到零，闭合开关S，调节滑动变阻器
，使电
流表
的示数达到满偏电流
；保持
阻值不变，可认为电阻箱和电流表两端电压之
和不变，调节电阻箱
，使电流表
的示数为
，可知电阻箱的阻值等于安培表的内
阻，则此时电阻箱接入电路的阻值为
，则可得
；
（2）[2][3]由图像可知，电动势
E=6.0V
内阻
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12．实验室中有一量程较小的电流表
，其内阻约为
，满偏电流为
，将它
改装成量程为
、
的双量程电流表。现有器材如下：
A．滑动变阻器
，最大阻值50Ω；
B．滑动变阻器
，最大阻值50kΩ；
C．电阻箱
，最大阻值9999Ω；
D．电池
（内阻不计），电动势3.0V；
E．电池
（内阻不计），电动势4.5V；
F．单刀单掷开关
和
，单刀双掷开关
和
及导线若干。
（1）采用如图甲所示电路用半偏法测量电流表
的内阻，为提高测量精确度，选用的
滑动变阻器为 （填写器材前的字母序号），选用的电池为 （填
写器材前的字母序号）；采用此种方法电流表
内阻的测量值 （选填“大
于”“等于”或“小于”）真实值。
（2）按照图乙所示设计电路改装后，当单刀双掷开关
掷向 （选填“1”或
“2”）时，电流表的量程为
。
（3）图乙与图丙所示的两种改装电路， （选填“乙”或“丙”）电路更合
理。
（4）如果在步骤（1）中测得电流表
的内阻为
，按照图乙将电流表
改装成双
量程电流表，则在此电路中，
，
。
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【答案】 B E 小于 1 乙 1 9
【详解】（1）[1]该实电路是采用半偏法测量电流表
的内阻，实验中在开关S 闭合前
后，始终认为电路中的电流不变，即实验中为了减小系统误差，滑动变阻器接入的值
需要远远大于电流表G 的内阻，选用的滑动变阻器为B。
[2]本实验要求滑动变阻器的分压尽量大于电流计的电压，则要选电动势大一点的电源，
故选E。
[3]当
接通时，
有电流流过，
和
并联，并联后的电阻减小，总电流增加，当电
流表示数从满偏电流调到半偏时，
中电路大于半偏电流，可知
即测量值小于真实值。
（2）[4]根据电表改装原理可知，分流电阻越小，电表量程越大，接1 时分流电阻小于
接2 时的分流电阻，则接1 时电流表的量程为
。
（3）[5]图丙中，若开关置于中间位置时，相当于把表头直接接入电路，容易损坏，故
图乙电路更合理。
（4）[6][7]根据电路图，由欧姆定律有
联立解得
，
13．某实验小组要测量一个量程为0~1V 的电压表的内阻，实验室提供的器材如下：
待测电压表V（量程0 ~1V，内阻约为1500Ω）
滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω，额定电流2A ）
滑动变阻器R2（最大阻值为2kΩ，新定电流0.5A）
电源E1（电动势1.5V，内阻不计）
电源E2（电动势4.5V，内阻不计）
电阻箱R（0~999Ω）
开关两个、导线若干
该实验小组根据实验电路图操作步骤如下：
①按电路图连接电路，开关闭合前，将滑动变阻器的滑片移至最右端，电阻箱调到最
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大值；
②闭合开关S1和S2，调节滑动变阻器的滑片位置，使电压表的指针指到满刻度；
③断开S2，保持S1闭合，滑动变阻器位置不变，调整电阻箱的阻值，发现无论如何都
调不到电压表指针半偏，最后只好调至电压表指针指到满刻度的三分之二；
④读出电阻箱的阻值R，得出电压表的阻值。
（1）补全电路图，注意：滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表示数为零 。
（2）电压表的阻值RV= 。
（3）为了使测量比较准确，滑动变阻器应选 ，电源应选 。（均填入
器材所对应的符号）
（4）用该方法测出的电压表内阻R 测和电压表真实内阻R 真的大小关系为R 测
（填“大于”等于”或“小于”） R 真，这种误差用于系统误差
【答案】 见解析 2R R1 E1 大于
【详解】（1）[1]由于滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表示数为零，可知，控制
电路中滑动变阻器采用分压式，则电路如图所示
（2）[2]闭合开关S1和S2，调节滑动变阻器的滑片位置，使电压表的指针指到满刻度，
表明此时控制电路输出电压为电压表的满偏电压UV，断开S2，保持S1闭合，滑动变阻
器位置不变，调整电阻箱的阻值，调至电压表指针指到满刻度的三分之二，由于测量
电路的电阻远远大于滑动变阻器的电阻，可以近似认为控制电路输出电压不变，仍然
为电压表的满偏电压UV，则有
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解得
（3）[3]根据上述，开关S2闭合断开前后，近似认为控制电路输出电压不变，即电阻
箱的接入对并联电阻的影响可以忽略，则需要保持
可知，滑动变阻器选择总阻值小一些的，即滑动变阻器选择R1；
[4]由于待测电压表量程为0 ~1V，为了确保电表安全，电源选择电动势为1.5V，即电
源选择E1。
（4）[5]根据上述可知，实验时，近似认为控制电路输出电压不变，即电阻箱的接入对
并联电阻的影响可以忽略，但实际上，电阻箱接入后，并联部分电阻增大，则控制电
路输出电压增大，即电阻箱两端实际电压大于电压表满偏电压的的三分之一，而测量
时按照电压表满偏电压的的三分之一处理，即
则测出的电压表内阻R 测和电压表真实内阻R 真的大小关系为R 测大于R 真。
14．欲测量一只量程已知的电压表内阻，提供的器材如下：
A．待测电压表V：量程3V，内阻约为2.5
B．电流表A：量程3A，内阻约为0.02
C．定值电阻R1：阻值为2
，额定电流为50mA
D．定值电阻R2：阻值为5
，额定电流为1A
E.电池组E：电动势小于3V，内阻可忽略
F.多用电表一个
G.开关S1、S2、导线若干
有一同学利用上述所给的器材，进行如下实验操作。
（1）用多用电表进行粗测，该多用电表电阻挡有三个倍率，分别是“ 100”、“ 10”
和“ 1”。该同学选择“ 1”倍率时，用正确的操作方法测量，发现指针偏转角度太小
（如图所示）。为了较准确地进行测量，应选用 （填“ 100”或“ 10”）
倍率。换用倍率后，在测量之前， （填“需要”或“不需要”）再进
行欧姆调零。
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（2）为了更准确地测出此电压表内阻的大小，该同学设计了如图甲、乙、丙所示的三
个实验电路，你认为其中最为合理的是 电路（填“甲”、“乙”或
“丙”）。
【答案】 ×100 需要 乙
【详解】（1）[1]欧姆表的读数等于指针示数乘以倍率，指针偏角过小即指针的示数偏
大，要使指针的示数减小就要增大倍率，故选用
倍率；
[2]欧姆表每次换倍率之后都需要再次进行欧姆调零；
（2）[3]甲图中因电压表的内阻太大，导致电路中电流太小，电流表很难测出通过电压
表的电流；丙图R2阻值太小，故电阻中R2的电流基本就等于电流表中的电流，电压表
中几乎没有电流，故也很难测出电压表内阻；而乙图中R1的与电压表内阻相差不大，
如果开关闭合时电压表示数为
，断开时示数为
，则有
代入数据即可计算出电压表的内阻
，故最为合理的是乙电路图。
15．某同学要测量一个微安表（量程为
）的内阻。可供选择器材有：
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A．电源（电动势
，内阻较小）
B．电压表（量程
，内阻约几千欧姆）
C．电阻箱
D．电位器（可变电阻，与滑动变阻器相当）（
）
E.电位器（
）
该同学设计了如图的电路进行实验。连接后，主要操作步骤如下：
①开关
和
处于断开状态；
②将电位器
和电阻箱
调至最大值。闭合开关
，调节电位器
，让微安表达到满
偏，此时电压表示数为
；
③闭合开关
，调节电位器
和电阻箱
，让微安表达到半偏，此时电阻箱的示数为
，电压表的示数为
。完成下列填空：
（1）电位器
应该选择 ；
（2）由实验数据可知电压表的内阻为
，微安表的内阻为
；
（3）若电压表在制造过程中，由于分压电阻的误差，使得示数比真实值偏大，则由此
造成微安表内阻的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【答案】 E 4000Ω/4kΩ 540Ω 等于
【详解】（1）[1]由于电压表和电位器串联，且电压表内阻约为几千欧姆，所以为了能
够便于调节电表示数，应选择最大阻值较大的E。
（2）[2]当S 闭合、S1断开且微安表满偏时，通过电压表的电流为500μA，所以电压表
的内阻为
[3]当闭合S1且让微安表达到半偏时，通过电压表的电流为
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通过电阻箱的电流为
所以微安表的内阻为
（3）[4]将（2）中前两式联立可得
虽然由于分压电阻的误差，使得示数比真实值偏大，但不会影响U2与U1的比值，所以
不会影响I，因此后续步骤不会引入系统误差，即微安表内阻的测量值等于真实值。
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