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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块12 力学实验全覆盖模块大招
第04 讲 探究动能定理模型
（原卷版）
目录
【内容一】 第一装置实验模型..........................................................................................................................1
【内容二】 第一装置数据分析模型..................................................................................................................3
【内容三】 第二实验装置分析模型..................................................................................................................5
【内容四】 第二实验装置图象分析误差模型..................................................................................................6
技巧总结
探究动能定理
技巧总结
1.实验目的：探究功和物体速度变化的关系，因果关系
思维方法：倍增法、图象法、补偿法
2.实验原理：①探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力
对物体做的功不同时物体的速度。为简化实验可将物体的初速度设置为零，可用如图
所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通
过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度，实验进行若干次，就得到若干
组功和速度的数据
②功（因） 动能（果）
改变功
测质量与速度
3.实验器材：橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等
4.实验步骤：
①将实验仪器安装好，平衡好摩擦力
1
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②先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮
筋对小车做的功为W，测出小车获得的速度v2，记入表格
③用2 条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车
做的功为2W，测出小车获得的速度v2，记入表格
④用3 条、4 条。。。橡皮筋做实验，用同样的方法标记功，测量速度，记入表格
⑤分析数据，尝试作W--v、W--v2 等图象，探究W、v 的关系
数据处理
1.测出每次做功后，小车获得的速度
2.分别用各次实验测得的v 与W，绘制W-v 或W-v2、W-v3、。。。图象，直到明确得
出W 与v 的关系
3.结论：物体速度v 与外力做功W 间的关系为W v
∝
2
误差分析
1.误差的主要来源是橡皮筋的长短，粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条
数不成正比。
2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准确带来误差
注意事项
1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分立与摩擦阻力平衡。方
法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找
到木板一个合适的倾角。
2.选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分，也就是选小车做匀速运动的
状态的。
3.规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，
不必计算出具体数值
第二实验装置分析：原理
①应该先打开打点计时器后释放小车. ②必须平衡
.③绳子必须与木板平行.
④必须保证
⑤
图象
2
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1、是否平衡摩擦力
（都从原点开
始）
2、未平衡摩擦力
3、平衡摩擦力过度
当
当不满足
时，按照质量分配原则
例题演练
例1、某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作
用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器的工作频率为50Hz。
(1)实验中木板略微倾斜，这样做________；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(2)实验中先后用同样的橡皮筋1 条、2 条、3 条…合并起来挂在小车的前端进行多次实
验，每次都要把小车拉到同一位置再释放。把第1 次只挂1 条橡皮筋时橡皮筋对小车
做的功记为W1，第二次挂2 条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W1……橡皮筋对小
车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带
3
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（如图所示）求得小车获得的速度为________m/s。
(3)若根据多次测量数据画出的W-v 图象如图所示，根据图线形状，可知对W 与v 的关
系符合实际的是图________。
解：(1)[1]木板倾斜是为了消除摩擦力的影响，可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做
的功，橡皮筋松弛后小车做匀速运动；故CD 正确，AB 错误。故选CD。
(2)[2]各点之间的距离相等的时候小车做直线运动，由图可知，两个相邻的点之间的距
离是
时做匀速直线运动，打点时间间隔
小车速度
小车的速度应从匀速运动部分取纸带，可得小车获得的速度为2.m/s。
(3)[3]根据W＝
mv2，W 与v 是二次函数关系，由图象可知C 正确，ABD 错误。故选
C。
例2、如图1 所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打
点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实
验。
（1）打点计时器使用的电源是 （选填选项前的字母）。
A．直流电源 B．交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是 （选填选项前的
字母）。
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
4
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在不挂重物且 （选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸
带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．计时器不打点 B．计时器打点
（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标
为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为
T。测得A、B、C……各点到O 点的距离为x1、x2、x3……，如图2 所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O 点到打
B 点的过程中，拉力对小车做的功W= ，打B 点时小车的速度v= 。
（4）以v2为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据做出如图3 所示的v2–W 图像。由此
图像可得v2随W 变化的表达式为_________________。根据功与能的关系，动能的表
达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应
是_________。
（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质
量的条件，则从理论上分析，图4 中正确反映v2–W 关系的是________。
解：（1）打点计时器均使用交流电，故选项B 正确。
（2）平衡摩擦力和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的
分力跟它们平衡，故选项A 正确；实验时，是让打点计时器工作，纸带跟打点计时器
之间会有滑动摩擦力，属于实验中小车受到的阻力之一，也需要平衡，故选项B 正确。
（3）由图可知，小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，小车所受的拉力又约
等于重物的重力，因此，W=mgx2；小车在运动时为匀变速直线运动，因此打B 点时小
车的速度为小车带动纸带打下AC 段中间时刻的速度，也等于这段的平均速度，有
5
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v= x3−x1
2T
（4）由图像知，图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为
k=0.465
0.098=4.74
，故
v2=4.67W ，设小车的质量为M，根据动能定理有
W =1
2 Mv 2
，变形得
v2= 2
M⋅W
，
对照上式可知
k= 2
M ，因此斜率的单位为kg-1.
（5）将重物和小车看作一个系统，有
mgx =1
2 ( M +m)v2
，M、m 质量不变，
W=mgx，
v2= 2W
M +m ，因此图像为过原点的倾斜直线，应选择图象A。
例3、利用如题10-1 图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的
质量为M=200.0 g，钩码的质量为m=10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电.
（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车
观察到_____________________.
（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如题10-2 图所示.选择某一点为O，一次
每隔4 个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离
，记录在纸带上.
计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1=______m/s.
（3）将钩码的重力视位小车受到的拉力，取g=9.80 m/s，利用W=mg
算出拉力对
小车做的功W，利用
算出小车动能，并求出动能的变化量△Ek.计算结果
见下表.
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出
图象.
（4）实验结果表明，△Ek总是略小于W， 某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码
重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=__________.
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解：（1）小车做匀速运动，则小车受到的摩擦力跟小车的下滑分力平衡，消除了摩擦
力的影响。
（2）打出计数点“1”时小车的速度
v1=
s1+s2
2T =2.06+2.50
2×0.1
×10−2m/s=0.228m/s
（3）ΔEk−W 图象如图所示
（4）由牛顿第二定律F=Ma ， mg −F=ma ，解得
a= mg
M +m ，
F=Ma= Mmg
M +m
代入题给数据得F=0.093N
例4、 某实验小组同学利用如图甲所示的装置“探究滑块(含遮光条)的动能变化与合
外力做功关系”．
实验主要步骤如下
①在水平桌面上放置气垫导轨，并将滑块调到平衡状态；
②用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离L；
④用天平称出滑块和遮光条的总质量M、托盘和砝码的总质量m，且m 远小于M．
⑤将滑块移至光电门1 右侧某处，释放滑块，托盘落地前遮光条已通过光电门2．从数
字计时器读出遮光条通过光电门1 的时间△t1，通过光电门2 的时间△t2；
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回答下列问题：
(1)为了调节滑块处于平衡状态，不挂细线和托盘，接通气源，轻推滑块，如果遮光条
通过光电门1 的时间为t1，通过光电门2 的时间为t2．当满足t1___________t2(填“>”、
“=”、“<”)时，则表示滑块已调至平衡状态．
(2)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=___________mm．
(3)已知重力加速度为g，以滑块(包含遮光条)为研究对象，在实验误差允许的范围内，
若满足关系式___________(用测量的物理量的字母表示)，则可认为滑块(含遮光条)的
动能变化与合外力做功相等．
解：（1）滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1 的时间t1等于通
过光电门2 的时间t2，说明滑块做匀速运动，滑块处于平衡状态；
（2）由图示游标卡尺可知，其示数为：5mm+2×0.1mm=5.2mm；
（3）由于m 远小于M，故滑块所受拉力大小近似等于mg，
遮光条通过光电门1 时的瞬时速度的表达式：
遮光条通过光电门2 时的瞬时速度的表达式：
根据动能定理可得合外力做功和滑块动能变化
关系：
故答案为（1）“=” （2）5.2 （3）
例5、某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，
挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如
图（b）所示。
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已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图（b）给出的数据中可以得到，
打出B 点时小车的速度大小vB=_____m/s，打出P 点时小车的速度大小vP=_____m/s
（结果均保留2 位小数）。
若要验证动能定理，除了需测量钩码
质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的
数据中求得的物理量为_________。
解：[1][2]由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度
[3]验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测量对应
的B、P 之间的距离。
例6、某兴趣小组用如题1 图所示
装置验证动能定理．
（1）有两种工作频率均为50Hz 的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器 B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择_______（选填“A”或“B”）．
（2）保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验
中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认
为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小
车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是_____（选填“甲”或“乙”）．
（3）消除摩擦力
影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，
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小车运动．纸带被打出一系列点，其中的一段如题2 图所示．图中纸带按实际尺寸画
出，纸带上A 点的速度vA=______m/s．
（4）测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A 点的距离为L．小车动能的变化量
可用ΔEk=
算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g；实验中，小车的
质量应______（选填“远大于”“远小于”或“接近”）砝码、砝码盘和沙子的总质
量，小车所受合力做的功可用W=mgL 算出．多次测量，若W 与ΔEk均基本相等则验
证了动能定理．
解：(1)为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选电火花打点计时器即B；
(2)当小车开始运动时有小车与木板间的摩擦为最大静摩擦力，由于最大静摩擦力大于
滑动摩擦力，所以甲同学的看法错误，乙同学的看法正确；
(3)由图可知，相邻两点间的距离约为0.62cm，打点时间间隔为0.02s，所以速度为
；
(4)对小车由牛顿第二定律有：
，对砝码盘由牛顿第二定律有：
联立解得：
，当
时有：
，所以应满足：
。
例7、在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：
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①下列说法哪一项是正确的 。（填选项前字母）
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C 计数点，已知打点计时
器使用的交流电频率为50 Hz，则打B 点时小车的瞬时速度大小为 m/s
（保留三位有效数字）。
解：①平衡摩擦力时细线不能挂砝码，为减小系统误差应使钩码质量远小于小车质量，
C 对。
②
vB= sAC
2T =(18.59−5.53)×10−2
0.2
m/s=0.653m/s
例8、某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端
绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力与
小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、
小木块等．组装的实验装置如图所示
①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些
_________________________________________．
②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这
样做的目的是下列的哪个_________（填字母代号）．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带
上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，
请你利用本实验的器材提出一个解决办法： ___________________________．
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④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车
动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的______________（填字母代
号）．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
解：①本实验要测量钩码重力当拉力，测量小车的质量，所以需要天平，另外纸带长
度测量需要刻度尺；
②使牵引小车的细绳与木板平行，目的是消除摩擦带来的误差，即平衡摩擦力后，使
细绳的拉力等于小车的合力，所以选择D
③要减小小车的加速度，在拉力一定的情况下，根据牛顿第二定律，可以增加车的质
量。
④钩码重力做功转化为钩码动能，小车动能在没有完全平衡摩擦的情况下，还会增加
摩擦生热。所以当重力做功大于小车动能增量时，可能是因为摩擦；也可能是因为没
有满足钩码重力远小于车这个条件，所以选CD。
例9、某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作
用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器的工作频率为50Hz。
(1)实验中木板略微倾斜，这样做________；
A.是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑B.是为了增大小车下滑的加速度
C.可使得橡皮筋做
功小于合力对小车做的功
D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(2)实验中先后用同样的橡皮筋1 条、2 条、3 条…合并起来挂在小车的前端进行多次实
验，每次都要把小车拉到同一位置再释放。把第1 次只挂1 条橡皮筋时橡皮筋对小车
做的功记为W1，第二次挂2 条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1…橡皮筋对小车做
功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带（如图
所示）求得小车获得的速度为_____m/s。（保留三位有效数字）
解：(1)[1]实验中木板略微倾斜，使重力的下滑分力与摩擦力平衡，橡皮筋做的功等于
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合力对小车做的功；橡皮筋松弛后小车所受合外力为零，做匀速运动；故D 正确，
ABC 错误。
故选D。
(2)[2]小车在弹力作用下先做加速运动，恢复原长后，小车做匀速运动，则小车获得的
速度为
例10、如图所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点
计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实
验．
(1)打点计时器使用的电源是_________（选填选项前的字母）．
A 直流电源 B.交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力．正确操作方法是_______（选填选项前的字
母）．
A.把长木板右端垫高 B.改变小车的质量
(3)在不挂重物且______（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着
纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
A.计时器不打点 B.计时器打点
(4)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为
O．在纸带上依次去A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T．
测得A、B、C……各点到O 点的距离为x1、x2、x3……
，如图所示．
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O 点打B
点的过程中，拉力对小车做的功W=_______，打B 点时小车的速度v=________．
(5)以v2为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据作如图所示的v2–W 图象．由此图象可
得v2随W 变化的表达式为_________________．根据功与能的关系，动能的表达式中
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可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是
_________．
(6)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量
的条件，则从理论上分析，图中正确反映v2–W 关系的是______________．
A.
B.
C.
D.
解：(1)[1]打点计时器均使用交流电源；A.直流电源与分析不符，故A 错误；
B.交流电源与分析相符，故B 正确；
(2)[2]平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分
力跟它们平衡；
A.与分析相符，故A 正确；B 与分析不符，故B 错误；
(3)[3]平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，纸带跟打点计时器限位孔间会有摩擦力，
且可以通过纸带上打出的点迹判断小车的运动是否为匀速直线运动；
A.与分析不符，故A 错误；
B.与分析相符，故B 正确；
(4)[4]小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，又小车所受拉力约等于重物重
力，因此拉力对小车做的功：
[5]小车做匀变速直线运动，因此打B 点时小车的速度为打AC 段的平均速度，则有：
(5)[6] 由图示图线可知：
纵截距为：
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则
随
变化
表达式为：
[7]功是能量转化的量度，所以功和能的单位是相同的，斜率设为
，则
代入单位后，
的单位为
，所以与该斜率有关的物理量为质量；
(6)[8] 若重物质量
不满足远小于小车质量
，则绳子对小车的拉力实际不等于重物
的重力，由
和
可得：
由动能定理得：
，
而：
则实际
图线的斜率：
，重物质量
与小车质量
不变，速度虽然
增大，但斜率不变；
A.与分析相符，故A 正确；B 与分析不符，故B 错误；C.与分析不符，故C 正确；
B.与分析不符，故D 错误．
对应题型精炼
1．某实验小组利用无线力传感器和光电门传感器探究“动能定理”。将无线力传感器
和挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物相连，无线力传感
器记录小车受到拉力的大小。在水平轨道上A、B 两点各固定一个光电门传感器，用于
测量小车的速度v1和v2，如图所示。在小车上放置砝码来改变小车质量，用不同的重
物来改变拉力的大小。
实验主要步骤如下：
（1）测量小车和拉力传感器的总质量M1。正确连接所需电路，接下来
（填“需要”或“不需要”）平衡小车的摩擦力。
（2）按合理要求操作后，把细线的一端固定在力传感器上，另一端通过定滑轮与重物
相连；将小车停在点C，由静止开始释放小车，小车在细线拉动下运动，除了光电门
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传感器测量速度和力传感器测量细线拉力的数据以外，还应该测量的数据是
；
（3）改变小车的质量或重物的质量，重复（2）的操作。下表是实验所得的部分数据。
次
数
M/kg
1
0.600
0.840
0.252
0.500
0.250
2
0.600
1.40
0.838
0.419
3
0.600
2.50
0.750
1.492
W3
（4）表格中M 是M1与小车中砝码质量之和，
为小车、拉力传感器及车中砝码的
动能变化量，F 是拉力传感器的拉力，W 是F 在A、B 间所做的功。表中的
=
J，W3= J（结果均保留三位有效数字）。
（5）该小组组员发现每组数据始终有W<
，排除偶然因素造成误差外，最可能出
现以上结果的原因是 。
2．测量滑块在运动过程中所受的合外力是探究动能定理实验要解决的一个重要问题，
为此某同学设计了如下实验方案：
A．实验装置如图甲所示，滑块后面夹纸带，纸带穿过打点计时器（频率为
）。
一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定
滑轮的一端垫起。调整长木板的倾角，打开打点计时器后轻推滑块，滑块沿长木板向
下做匀速直线运动；
B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，打开打点计时器，让滑块只拖着纸带沿
长木板向下做匀加速直线运动。
请回答下列问题：
（1）滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是 。
（2）滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小 （选填“大于”“等于”或
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“小于”）钩码的重力大小。
（3）当滑块沿长木板向下做匀加速直线运动时，某同学打出的一条纸带如图乙所示，
用刻度尺测得计数点1、2、3、4 到计数起点0 的距离分别为
、
、
、
。由此可得物体的加速度为
（计算结果保留3 位有效
数字）。
（4）若滑块质量为
、钩码质量为m，当打点计时器打下1、3 点时滑块的速度分别
为
和
，1、3 两点之间距离为s，重力加速度为g，探究结果的表达式是
（用相应的符号表示）。
3．某同学用如图所示的实验装置验证动能定理。实验器材有：水平气垫导轨、带有遮
光条的滑块、光电门A、B（与数字毫秒计时器相连）、轻质细线、砝码及砝码盘等。
已知当地的重力加速度大小为g。
实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，通过气垫导轨上的刻度尺得到A、B 间的距离
L。
（2）接通气泵电源，气泵正常工作，用手轻推一下滑块，若遮光条经过两个光电门的
时间
（选填“>”“<”或“=”），则说明气垫导轨调整水平。
（3）用天平称量滑块与遮光条的总质量m、砝码盘及砝码的总质量M。
（4）按图示方式用细线连接砝码盘与滑块，调整滑轮高度，使导轨上方的细线呈水平
状态，整条细线恰好拉直。
（5）由静止释放砝码盘，记录滑块依次通过光电门A、B 的时间分别为
、
。
（6）在遮光条随滑块从A 运动到B 的过程中，砝码盘及砝码总重力做的功为
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；滑块（含遮光条）动能的增加量为 （均用题中所给物理量的字母表示）
（7）改变m、M 或L，重新做该实验，在误差允许范围内，若表达式 （用
题中所给的字母表示）成立，则验证了动能定理。
（8）写出一条产生系统误差的原因 。
4．用如图甲所示的实验装置验证动能定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方装
有宽度为d 的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、槽码等。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则游标卡尺的读数为
mm。
（２）下列调整气垫导轨水平操作正确的是
A．挂上槽码，不开动气泵，调节导轨使滑块匀速滑动
B．挂上槽码，开动气泵，调节导轨使滑块能够长时间静止
C．不挂槽码，开动气泵，调节导轨使滑块能够短暂静止
D．不挂槽码，不开动气泵，调节导轨使滑块匀速滑动
（3）滑块在细线拉动下从左边开始运动，光电门测量出遮光片经过A、B 两处光电门
的遮光时间分别为
、
。两个光电门中心的距离为L，槽码的总质量
、滑块
（含遮光片）的质量
。将槽码所受重力视为滑块所受的拉力，要验证动能定理，即
需要验证 等式成立。（用题中给出的物理量及重力加速度g 表示）
（4）保持
、L 不变，改变
，测得滑块经过A、B 两光电门的动能改变量为
，
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作
图像如图丙实线所示，图像a 为实验的理论值，请简要说明图像偏离理
论值的原因。
（5）图丙中，渐近线b 对应的
值为 。
5．附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，
挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究合外力做功与小车动能
变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、纸带、小木块等，组装
的实验装置如图甲。
（1）平衡小车所受阻力的操作如下：取下钩码，把木板不带滑轮的一端垫高，接通打
点计的电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动，如果打出的纸带如图 1，则应适当
（选填“增大”或“减小”）木板的倾角，直到纸带上打出的点均匀为止；
（2）实验时把钩码的重力当做细线对小车的拉力，为减小实验误差，钩码的质量m 与
小车的质量M 必须满足：m M；（选填“
”、“
”或“=”）
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（3）某次实验正确操作后，图2 是打点计时器打出的一条纸带，O、A、B、C、D 为
计数点，相邻两个计数点的时间间隔为 T。若该组同学量出相邻记数点间的距离分别
为s1、s2、s3、s4，测得钩码的总质量为 m，小车的总质量为 M，已知当地重力加速度
为 g。从打A 点到打C 点的过程中，合外力对小车做的功W= ，小车动能变化
量∆Ek= ；
（4）若根据测得的实验数据描绘出的v2—s 图线如图丙，其中横坐标 s 为小车从 0
点开始发生的位移，纵坐标为小车运动速度大小的平方，已知图中直线的斜率为 k，
小车质量M = （用 m、g 和 k 表示）。
6．某同学采用如图所示的装置探究合外力做功与小车动能变化的关系，小车与细线之
间连接有力传感器，实时显示绳子的拉力大小。
（1）为保证本实验的顺利进行，必须满足下列条件
A．钩码质量必须远小于小车质量
B．未挂钩码前必须平衡小车与长木板间的摩擦力
C．必须调节定滑轮的高度，使右侧细绳与木板表面平行
D．使用打点计时器时一定要让纸带处于墨粉纸盘的上方
（2）实验后得到一条纸带，下图为纸带的局部图，A 点并非小车运动的起始点。已知
实验时小车所受拉力F=1.0N，小车质量m=0.20kg，相邻两个计数点的时间间隔为
0.10s，通过计算小车在C、D 两点的动能EkC、EkD 以及拉力F 在CD 段做的功W 合，
即可探究合外力做功与小车动能变化的关系。请问小车在CD 段的动能变化量为
J，拉力F 在CD 段做的功为 J。（结果保留两位有效数字）
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（3）在计算拉力F 做的功W 及小车动能的变化量ΔEk时，发现W 远大于ΔEk，可能原
因是 。
（4）某次实验过程中，所挂钩码的质量远大于小车的质量，仍然使用力传感器，得到
一段与第（2）问类似的纸带。分别计算小车在B、C、D、E 等各点的动能Ekn 以及各
点与起始点的距离xn，将(x1，Ek1)、(x2，Ek2)、(x3，Ek3)
等一系列坐标点连起来即可
绘制小车的动能与位移大小的关系曲线（即Ek-x 曲线），能正确反映该实验结果的是
A．
B．
C．
D．
7．某同学用如图所示的装置验证“动能定理”。
（1）用游标卡尺测得遮光条宽度为d；
（2）调节气垫导轨水平，不挂重物，开通气源，将滑块轻放在气垫导轨上，如果滑块
向左滑动，应调节底座旋钮，使导轨右端适当 （填“升高”或“降低”），
直至滑块放在气垫导轨上不同位置均能处于静止为止；
（3）悬挂重物，调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线 ，目的
是 ；
（4）让滑块从A 点由静止释放，记录力传感器的示数F，滑块通过光电门时遮光条的
遮光时间t 已知滑块和遮光条的总质量为M，开始时滑块到光电门的距离x，如果表达
式 （用d、F、t、M、x 表示）成立，则动能定理得到验证。
8．某同学用如图所示的实验装置验证动能定理。所用器材包括：气垫导轨、滑块（上
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方安装有宽度为d 的遮光片入、两个光电门、码盘和码等。已知当地的重力加速度为
g。实验步骤如下：
第一，调节气垫导轨水平；
第二，砝码的质量m1，用天平测得砝码盘的质量m0、滑块（含遮光片）的质量m2；测
出A、B 之间的距离s；
第三，用细线跨过轻质定滑轮，将滑块与砝码盘连接，滑块在细线水平拉动下向右运
动，记录遮光片经过A、B 两处光电门的挡光时间t1、t2；
第四，改变砝码的质量，测出遮光片经过A、B 两处光电门的挡光时间。
请回答下列问题：
（1）在步骤一中，开动气泵，轻推滑块，若发现遮光片经过A 处光电门的时间大于经
过B 处的时间，此时应将气垫导轨的左侧调 （选填“高”、“低”），直至遮
光片经过两光电门的时间相等；
（2）在遮光片随滑块从A 运动到B 的过程中，如果满足 条件（均
用上述物理量的字母表示），就可将砝码和砝码盘所受重力大小视为滑块所受的拉力
大小；
（3）在满足（2）的条件下，滑块从A 运动到B，合力对滑块做的功W=
，滑块动能的变化
= （均用上述物理量的字母表示），若W≈
，
则合力对物体做的功等于物体动能的改变量。
9．气垫导轨装置是物理学实验的重要仪器，可以用来“研究匀变速直线运动”、“验
证机械能守恒定律”、“探究动能定理”等。
（1）某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中，用如图所示的气垫导轨装置来
测小车的加速度，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离
，窄遮光板的宽度为
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，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为
、
，则滑块的加速度可以表示为
a= （用题中所给物理量表示）。
（2）该学习小组在测出滑块的加速度后，经分析讨论，由于滑块垫导轨上运动时空气
阻力很小，可忽略，所以可用上述实验装置来验证机械能守恒定律，为验证机械能守
恒定律还需测量的物理量是 ，机械能守恒的表达式为 （用题
中所给物理量和测量的物理量表示）。
（3）该学习小组在控制沙桶的质量
远远小于滑块的质量
的前提下，忽略滑块在
气垫导轨上运动时所受的阻力，探究动能定理，若由导轨标尺可以测出两个光电门之
间的距离，窄遮光板的宽度为
，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为
、
，滑块在通过两个光电门过程中合外力做功为 ，滑块动能变化为
。
10．某实验小组用如图所示的装来验证系统的动能定理，当地的重力加速度为g，主
要实验步骤如下：
A．用天平测量滑块与遮光条的总质量M 以及钩码的质量m，调节气垫导轨成水平状
态；
B．将带有遮光条的滑块放在气垫导轨上，用跨过光滑定滑轮的细线拴接滑块和钩码，
调节细线；
C．将滑块由气垫导轨的左侧某个位置由静止释放，通过刻度尺读出释放点与光电门之
间的距离L 以及遮光条通过光电门的挡光时间
；
D．重复上述实验步骤得出多组实验数据．
（1）下列说法正确的是 （填标号）；
A．实验过程中，钩码的重力做的功等于绳对滑块的拉力做的功
B．需要调节细线与气垫导轨成平行状态
C．为了完成该实验，还需要测量挡光片从释放点到光电门处的运动时间
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（2）若测得挡光条的宽度为d，则滑块经过光电门的瞬间速度为
；
（3）以
为纵轴、以
为横轴，当绘出的函数图像的斜率
，就能验证
系统的动能定理。
11．某同学想用实验验证动能定理。
（1）该同学先用图甲所示装置测滑块与长木板间的滑动摩擦力，此时测力计的示数稳
定（图中已把弹簧测力计的示数放大画出），则滑块受到长木板的滑动摩擦力大小Ff
为 N。
（2）再在图乙装置中实验：由静止释放滑块，打点计时器打出的纸带如图丙所示，O
点为刚释放钩码时打下的点，A、B、C、D 是四个连续点，各点与O 点间的距离图中
已标出，打出此纸带过程中，力传感器的示数为F，已知打点计时器所用交流电的频
率为f，测出小车质量为M，钩码和力传感器总质量为m，重力加速度为g。则打下O
点到C 点过程中，C 速度表达式为 （用物理量符号表示）如果表达式
（用物理量符号表示）近似成立，则动能定理得到验证。
12．某实验小组用如图甲装置来探究“小车所受合外力做的功与小车的动能改变量的
关系”。实验的部分步骤如下：
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①按如图甲安装实验装置，砂桶通过细绳绕过定滑轮与小车连接，保证斜面上方的细
线与斜面平行，使小车靠近打点计时器。
②将砂桶中倒入适量的细砂，接通电源，轻推小车，小车能沿斜面匀速上滑。
③读出拉力传感器的求数F1=2.0N，断开电源。
④换上另一条纸带，再往砂桶中倒入适量的细砂，接通电源，由静止释放砂桶，小车
沿斜面加速上滑。
⑤读出拉力传感器的示数F2，断开电源，取下纸带。
⑥重复以上步骤④⑤，得到多条纸带。
该小组选取理想的纸带，对应的拉力传感器示数F2=4.0N，纸带上O 为小车运动起始
时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s 的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G，各计数
点与O 点距离如图乙所示，已知小车和拉力传感器的总质量M=2.0kg，取重力加速度
为g=10m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）
（1）将砂桶中倒入适量的细砂，轻推小车，使小车沿斜面匀速上滑，这样做的目的是
。
（2）小车从O 点到E 点加速上滑过程中，合外力对小车做的功为
J；
在E 点时小车的动能
J。
（3）假如实验中所使用电源频率低于正常值，则测得的小车的动能Ek与真实值相比会
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
13．某同学用图中所示的实验装置验证动能定理，具体实验步骤如下：
A．按图甲所示安装器材，调整垫块的位置，使长木板的倾角大小适当
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B．接通电源，调整小盘中沙子的质量，轻推滑块，使滑块恰好能匀速下滑
C．取下细线和小盘，用天平测出小盘和盘中沙子的总质量m 和滑块的质量M
D．保持长木板的倾角不变，接通电源，由静止释放滑块，打出一条纸带
E．改变长木板倾角，重复上述实验步骤
已知打点计时器所用的交流电源的频率是50Hz，重力加速度
。
（1）取下细绳和小盘后，滑块下滑过程中受到的合外力F （选填“大于”、
“小于”、“选大于”、“远小于”或“等于”）mg；
（2）在某次操作中，测出m＝40g、M＝140g，打出的纸带如图乙所示，图中每隔4 个
点选取一个计数点，相邻计数点之间的距离已经标注在纸带上（单位：cm），则打下
B 点时滑块的速度为 m/s，打下F 点时滑块的速度为 m/s，从打下B 点到
打下F 点的过程中，滑块受到合外力做的动W＝ J，滑块动能的变化量
J。（结果均保用3 位有效数字）
14．某同学利用验证牛顿第二定律的装置来验证动能定理，实验步骤如下：
（1）测量小车、力传感器和挡光板的总质量为M，挡光板的宽度d；
（2）水平轨道上安装两个光电门，测出两光电门中心间的距离s，小车上固定有力传
感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮，挂上砝码盘，实验首
先保持轨道水平，小车通过光电门1 和2 的时间相等，此时小车做 运动，力传
感器的示数为
；
（3）增加砝码盘里砝码的质量，释放小车，力传感器的示数为F，小车通过光电门1
和2 的时间分别为
和
，则小车受到的合外力为 （用“F、F0”表示）；
（4）已知重力加速度为g，若要验证动能定理，需要验证的关系为 。
15．某同学利用如图甲所示的气垫导轨装置“探究动能定理”。在气垫导轨上安装了
两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮、轻质动滑轮与弹簧测
力计相连。实验时测出遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m。
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（1）完成下列实验步骤中的填空：
①用刻度尺测量遮光条的宽度d，两个光电门之间的距离L 如图乙所示，则L=
cm；
②按图甲所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
③实验时要调整气垫导轨水平。不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块，如果
，则表示气垫导轨已调整至水平状态；
④挂上钩码后，接通气源，再放开滑块，记录弹簧测力计的示数F，遮光条通过光电
门1 的时间为
，遮光条通过光电门2 的时间为
，求出滑块动能的变化量；
⑤改变钩码的质量，重复步骤“④”，求在不同合力作用下滑块的动能变化量。
（2）对于上述实验，下列说法正确的是 。
A．弹簧测力计的读数为
B．弹簧测力计的读数等于滑块所受合外力
C．实验过程中钩码处于失重状态
D．钩码的总质量m 需满足远小于滑块的质量M
（3）也可以通过多组实验数据，做出
的图像，若图像斜率k=
，说明在误差允许的范围内动能定理成立。
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