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考点巩固卷02 图像问题
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
x—t 图像
5 单选+1 多选
考点2
v—t 图像
4 单选+1 多选
考点3
a—t 图像
3 单选+2 多选
考点4
x—v 图像
3 单选+1 多选+1 解答
考点01：x—t 图像（5 单选+1 多选）
1．（2023·全国·统考高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0 开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀
减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】x—t 图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀
减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。
故选D。
2．（2023·福建·模拟预测）厦门的鼓浪屿（图1）是集观光、度假、旅游、购物、休闲、娱乐为一体的综
合性海岛风景文化旅游区。“鼓浪屿：国际历史社区”于2017 年被列入世界遗产名录。图2 为小闽生在游
玩鼓浪屿某段时间内的
图像。随后小闽沿半径为
的圆进行取景，在
内绕行1.5 圈。由图可知
（ ）
1
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A．在
时间内，小闽的行走轨迹为一条曲线
B．在
时间内，小闽的加速度越来越小，行走的平均速度小于
C．取景过程，小闽绕行的平均速率为
D．取景过䅣中，为实时监测相机的大致位置，可以将小闽与相机视为一个质点
【答案】D
【解析】A．从
图像可知，在
时间内，小闵一直向着规定的正方向运动，所以其运动轨迹为一条
直线，A 错误；
B．
图像的斜率表示物体运动是速度大小，从图像可得，在
时间内，小闵运动的速度越来越小，
但无法判断其加速度的变化情况；这段时间内，小闵的平均速度
故B 错误；
C．小闵做圆周运动的平均速率
故C 错误；
D．取景过䅣中，小闵做圆周运动，为实时监测相机的大致位置，可以将小闽与相机视为一个质点，故D
正确。
故选D。
3．（2023·天津河西·天津市新华中学校考二模）一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s 与时间t
2
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的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用
表示，速度大小用v 表示。重力加速度大小为g。以下
判断正确的是（ ）
A．
时间内，v 增大，
B．t1~t2时间内，v 减小，
C． t2~t3时间内，v 增大，
D． t2~t3时间内，v 减小，
【答案】D
【解析】A．因s-t 图像的斜率等于速度，可知
时间内，v 增大，加速度向下，失重，则
选项
A 错误；
B．t1~t2时间内，v 先增加后减小，加速度先向下后向上，则先失重后超重，则先
，后
，
选项B 错误；
CD．t2~t3时间内，v 减小，加速度向上，超重，则
，选项C 错误，D 正确。
故选D。
4．（2023·北京西城·统考三模）设物体运动的加速度为a、速度为，位移为x，现有四个不同物体的运动
图像如图所示，
时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图像是（ ）
A．
B．
3
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C．
D．
【答案】C
【解析】A．由位移—时间图像可知，位移随时间先增大后减小，2s 后反向运动，4s 末到达初始位置，物
体不是做单向直线运动，故A 错误；
B．由速度—时间图像可知，速度2s 内沿正方向运动，
沿负方向运动，方向改变，物体不是做单向直
线运动，故B 错误；
C．由图像可知：物体在第1s 内做匀加速运动，第2s 内做匀减速运动，2s 末速度减为0，然后重复前面的
过程，是单向直线运动，故C 正确；
D．由图像可知：物体在第1s 内做匀加速运动，第
内做匀减速运动，2s 末速度减为0，第3s 内沿负
方向运动，不是单向直线运动，故D 错误。
故选C。
5．（2023·全国·高三专题练习）甲、乙两物体做同方向的直线运动，其位移—时间图像如图所示，其中甲
的图线为抛物线，
时刻抛物线的切线与时间轴平行，则（ ）
A．
甲向负方向做匀减速直线运动
B．
乙的平均速度为
C．
时刻甲的速度为
D．
甲的切线与乙平行对应的时刻两车相距最近
【答案】C
4
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【解析】A．甲位移—时间图线为抛物线，即满足
关系式，抛物线开口向下，则
，加速度
方向沿负方向。由图可知
内甲物体位移从正方向最大值逐渐减小，所以
甲向负方向运动。所以
甲向负方向做初速度为零的匀加速直线运动，故A 错误；
B．
乙的平均速度为
，故B 错误；
C．
甲的平均速度为
，由A 项分析知甲向负方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以
解得
故C 正确；
D．
甲的切线与乙平行对应的时刻两车相距最远，故D 错误。
故选C。
6．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考三模）如图为同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像，
横轴为时间，纵轴忘记标记。已知甲图两部分均为抛物线，且
与
分别为开口向上和开口向下的
抛物线的顶点。下列说法正确的是（ ）
A．若图像为位移—时间图像，甲物体
和
加速度大小相等
B．若图像为位移—时间图像，
乙物体平均速度大于甲物体平均速度
C．若图像为速度—时间图像，
乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍
D．若图像为速度—时间图像，两物体一定在
时刻相遇
5
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【答案】AC
【解析】A．0-1s 内甲物体做匀加速运动
1-2s 做反向匀加速直线运动，两个过程位移大小相等，时间相同，加速度大小相等，选项A 正确；
B．若为位移-时间图像，0-1s 乙物体的位移和甲的位移相等，两者平均速度相等，选项B 错误；
C．若图像为速度一时间图像，根据面积大小关系，
内乙物体位移是甲的位移的两倍，乙物体平均速
度为甲位移平均速度的两倍，选项C 正确；
D．若图像为速度-时间图像，乙的图像面积比甲的大，况且甲乙的初始位置不确定，则两物体不一定在
时刻相遇，选项D 错误。
故选AC。
考点02：v—t 图像（4 单选+1 多选）
1．（2023·重庆·模拟预测）甲、乙两辆汽车以相同的速度沿两条平直车道同向匀速行驶，两车行驶至路口
附近时发现再经时间t0绿灯就要熄灭，于是同时开始刹车，恰好同时停在停止线处，该过程中甲、乙两车
的v—t 图像分别为图中直线a 和曲线b 所示，假设汽车可看成质点。由图可知（ ）
A．0 时刻，甲、乙两车恰好并排
B．0—t0时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C．
时刻，甲、乙两车的瞬时速度大小相等
D．0—t0时间内，甲车的加速度始终大于乙车的加速度
【答案】B
【解析】AB．0—t0时间内，甲车的位移大于乙车的位移，所以0 时刻甲车在后，0—t0时间内甲车的平均速
度大于乙车的平均速度，A 错误、B 正确；
C．
时刻，甲车的速度大于乙车的速度，C 错误；
D．0—t0时间内，甲车的加速度先小于乙车的加速度，后大于乙车的加速度，D 错误。
6
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故选B。
2．（2023·辽宁丹东·统考二模）甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律
分别如图中
、
所示，图线
是直线，图线
是抛物线，
时间内图线a、b 与横轴围成的面积之比是
，抛物线顶点的横坐标为
，下列说法正确的是（ ）
A．
时间内甲、乙的距离一直在减小
B．
时间内乙的平均速度等于
C．
时间内乙的加速度一直小于甲的加速度
D．
时间内甲、乙的位移大小相等
【答案】D
【解析】A．v-t 图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，由图可知
时间内甲、乙的距离一直在增
大，故A 错误；
B．假设乙是做匀变速直线运动，则在
时间内满足
，但图线b 是抛物线，则在
时间内平均
速度大于
，故B 错误；
C．v-t 图像中，图象的斜率代表加速度，由图可知初始阶段乙的加速度大于甲的加速度，故C 错误；
D．由图可知
是0~
的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可知甲在0~
的位移是
~
的3 倍，
时
间内图线a、b 与横轴围成的面积之比是
，根据数学方法可知，
时间内甲、乙的位移大小相等，
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故D 正确。
故选D。
3．（2023·江苏苏州·江苏省木渎高级中学校联考三模）一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面
做直线运动，其速度v 随位移x 变化的图像如图所示，下列关于物块速度v 随时间t、加速度a 随速度v 变
化的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由速度v 随位移x 变化的图像可知
则有
解得
可知位移增大，速度增大，加速度随速度的增大且与速度成正比。
故选D。
4．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示的三条直线a、b、c 描述了A、B、C 三个物
体的运动。则（ ）
8
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A．物体B 的初速度最大
B．物体A 的加速度最大
C．2.5s 时物体A、C 运动方向相反
D．7.5s 时物体A 已超过物体B
【答案】B
【解析】A．速度—时间图像与纵轴的截距表示初速度大小，由图像可知，物体B、C 初速度大小相同，为
，物体A 的初速度为零，故A 错误；
B．速度—时间图像斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向，由图像可知，图线a 的斜率为
，
b 的斜率为
，c 的斜率为
，可知a 的斜率最大，即物体A 的加速度最大，故B 正确；
C．速度—时间图像中，图线在时间轴上方均表示速度方向为所规定的正方向，图线在时间轴下方速度为
所规定的负方向，由图像可知，三条图线均在时间轴上方，则表示三个物体运动方向相同，均为所规定的
正方向，给C 错误；
D．速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，但不能通过图像得到物体开始运动的起始位置，而物
体A、B 的起点未知，因此不能判断物体A 已超过物体B，故D 错误。
故选B。
5．（2023·甘肃·统考三模）A、B 两物体在相同的水平恒力作用下，分别在粗糙的水平面上从静止开始做匀
加速直线运动，经过时间t 后，同时撤去外力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其v-t 图像如图所示，
重力加速度为g。在两物体整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
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A．A、B 两物体质量之比为3:4
B．A、B 两物体受到的摩擦力之比为3:2
C．A、B 两物体受到的摩擦力的冲量之比为2:1
D．A、B 两物体与水平面间动摩擦因数之比为1:2
【答案】AB
【解析】D．撤去拉力，两物体均做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，得
可知，匀减速运动加速度为
由图像可知
所以A、B 两物体与水平面间动摩擦因数之比为
故D 错误；
A．从静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，得
可知，匀加速运动的加速度为
由图像可知
10
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所以
所以
故A 正确；
B．A、B 两物体受到摩擦力之比为
故B 正确；
C．A、B 两物体受到摩擦力的冲量之比为
故C 错误。
故选AB。
考点03：a—t 图像（3 单选+2 多选）
1．（2023·江苏苏州·江苏省木渎高级中学校联考三模）下列所给图像的面积与能求的物理量之间的对应关
系中不正确的是（ ）
A．力随力的方向上位
移的变化图像求力做的
功
B．质点运动的加速度
随时间变化的图像求速
度变化量
C．电容器充电电流随时
间变化的图像求电容器的
充电量
D．穿过发电机线圈的磁
通量随时间变化的图像求
磁通量的变化量
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】D
【解析】A．根据做功的公式
可知力随力的方向上位移的变化图像的面积求力做的功，故A 正确；
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B．根据
可知质点运动的加速度随时间变化的图像的面积求速度变化量，故B 正确；
C．根据
可知电容器充电电流随时间变化的图像的面积求电容器的充电量，故C 正确；
D．不能用穿过发电机线圈的磁通量随时间变化的图像的面积求磁通量的变化量，故D 错误。
本题选择错误选；故选D。
2．（2023·全国·高三专题练习）智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带
塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度a 随时间t 变
化的关系，如图所示，g 为当地的重力加速度。下列说法错误的是（ ）
A．释放时，手机离地面的高度为
B．手机第一次与地面碰撞的作用时间为
C．手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10 倍
D．0 至
内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等
【答案】C
【解析】A．由图可知，
时刻手机开始接触地面，则
内做自由落体运动，释放时，手机离地面的高
度为
故A 正确，不满足题意要求；
B．由图可知，
时刻手机开始接触地面，
时刻手机开始离开地面，则手机第一次与地面碰撞的作用时间
为
，故B 正确，不满足题意要求；
C．由图可知，
时刻手机的加速度最大，且方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得
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可得
手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的11 倍，故C 错误，满足题意要求；
D．由图可知，
时刻手机的加速度最大，此时手机受到地面的弹力最大，手机处于最低点，手机的速度
为零，则
时间内手机的速度变化量为零，根据
图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知0 至
内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等，故D 正确，不满足题意要求。
故选C。
3．（2023·湖北·模拟预测）如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度小于
B．乙图中，物体的加速度为1m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t=3s 时物体的速度为25m/s
【答案】D
【解析】A．题图甲中，若v－t 图像为直线，匀加速运动时平均速度为
，由图中曲线可知物体在0～t0这
段时间内平均速度大于
，故A 错误；
B．题图乙中，根据
可知
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即物体的加速度为
，故B 错误；
C．题图丙中，根据
可知，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C 错误；
D．题图丁中，由
可得
由图像可知
则t＝3s 时物体的速度为
故D 正确。
故选D。
4．（2023·湖北·统考高考真题）
时刻，质点P 从原点由静止开始做直线运动，其加速度a 随时间t 按
图示的正弦曲线变化，周期为
。在
时间内，下列说法正确的是（ ）
A．
时，P 回到原点
B．
时，P 的运动速度最小
C．
时，P 到原点的距离最远
D．
时，P 的运动速度与
时相同
【答案】BD
【解析】ABC．质点在
时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动在做加速度减小的加速运动，此
过程一直向前加速运动，
时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动在做加速度减小的
减速运动，
时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，
重复此过程的运动，即质点一直
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向前运动，AC 错误，B 正确；
D．
图像的面积表示速度变化量，
内速度的变化量为零，因此
时刻的速度与
时刻相同，
D 正确。
故选BD。
5．（2023·河北·模拟预测）一高层建筑内电梯从静止开始沿竖直方向运行，取向上为正方向，其加速度
随时间变化的图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．
时间内电梯上升的最大高度为
B．
时间内电梯始终对乘客做正功
C．
时间内乘客所受合外力做正功
D．
时间内电梯对乘客做正功
【答案】AB
【解析】A．由图像可知，前4s 电梯匀加速上升，上升
后速度
时间内电梯以
匀速上升，
时间内电梯匀减速上升，
时速度
因此可知，
时间内电梯静止，则
时间内电梯加速下降，获得
的速度，而后
匀速下降，综合分析可知，
时刻电梯达到最高点
故A 正确；
B．
时间内电梯上行，电梯对乘客的支持力向上，始终对乘客做正功，故B 正确；
C．
时间内乘客动能变化量为零，由动能定理可知，合外力做功为零，故C 错误；
D．
时间内电梯对乘客作用力向上，乘客随电梯下落，电梯对乘客做负功，故D 错误。
故选AB。
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考点04：x—v 图像（3 单选+1 多选+1 计算）
1．（2023 春·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考开学考试）一个质点做初速度为零的直线运动，其位移
—速度（x-v）关系图像如图所示，图像为抛物线，则质点从静止开始运动后，第1s 末的速度大小为（
）
A．1 m/s
B．
m/s
C．1.5m/s
D．2 m/s
【答案】A
【解析】由于轨迹为抛物线，根据
代入数据可得
第1s 末的速度大小
故选A。
2．（2023·全国·高三专题练习）甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做
初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运
动至速度减为零保持静止，甲、乙两质点在运动过程中的位置x－v 图像如图所示，虚线与对应的坐标轴垂
直。下列说法正确的是（ ）
A．图线a 表示质点乙的运动
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B．质点甲的加速度大小为3m/s2
C．质点乙的加速度大小为1m/s2
D．开始运动后，两质点在x=6m 处相遇
【答案】C
【解析】A．根据图象可知，
图象的速度随位移增大而增大，
图象的速度随位移增大而减小，所以图象
表示质点甲的运动，故A 错误；
BC．当
时，乙的速度为
，即质点乙的初速度
，设质点乙、甲先后通过
处时的速
度均为，对质点甲
①
对质点乙
②
联立①②解得
③
当质点甲的速度
、质点乙的速度
时，两质点通过相同的位移均为
，
对质点甲
④
对质点乙
⑤
联立④⑤解得
⑥
联立③⑥解得
，
故B 错误，C 正确；
D．图线
、
的交点表示两质点在同一位置，但不是同时，故D 错误；
故选C。
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3．（2023·全国·高三专题练习）甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做
初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运
动至速度减为零后保持静止．甲、乙两质点在运动过程中的x－v（位置—速度）图象如图所示，虚线与对
应的坐标轴垂直，则( )
A．在x－v 图象中，图线a 表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0＝12 m/s
B．质点甲的加速度大小a1＝2 m/s2
C．质点乙的加速度大小a2＝2 m/s2
D．图线a、b 的交点表示两质点同时到达同一位置
【答案】B
【解析】A. 根据图象可知，a 图象的速度随位移增大而增大，b 图象的速度随位移增大而减小，所以图象a
表示质点甲的运动，当x=0 时，乙的速度为6m/s，即质点乙的初速度v0=6m/s，故A 项与题意不相符；
BC. 设质点乙、甲先后通过x=6m 处时的速度均为v，对质点甲
对质点乙
联立解得：
当质点甲的速度v1=8m/s、质点乙的速度v2=2m/s 时，两质点通过相同的位移均为x'
对质点甲
对质点乙
18
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联立解得：
综合解得：
故B 项与题意相符，C 项与题意不相符；
D. 图线a、b 的交点表示两质点先后通过x=6m 时速度相同，都是6m/s，故D 项与题意不相符．
4．（2023·全国·高三专题练习）在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车
做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动;货车做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动
至速度减为零后保持静止客、货两车在运动过程中的x-v（位移-速度）图像如图所示.其中,虚线与对应的坐
标轴垂直在两车从开始运动,至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．货车运动的位移为18m
B．两车同时到达6m 处
C．两车最大间距为18m
D．两车最大间距为6m
【答案】AC
【解析】根据图象可知，客车的速度随位移增大而增大，货车的速度随位移增大而减小，当x=0 时，货车
的速度为6m/s，即货车的初速度v0=6m/s，
对客车
v2=2a1x
对货车
v2-v0
2=-2a2x
当速度相等时，x=6m，则联立解得
a1+a2=3m/s2
当客车的速度v1=8m/s、货车的速度v2=2m/s 时，两车通过相同的位移均为x'。
对客车
v1
2=2a1x′
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对货车
v2
2-v0
2=-2a2x′
联立解得
a1=2a2
联立解得
a1=2m/s2
a2=1m/s2
所以客车、货车的加速度大小a1、a2分别为2m/s2和1m/s2。
A．货车运动的距离为
选项A 正确；
B．客车到达x=6m 的位置用时间
此时两车速度相等，速度为
货车用时间
即两车不是同时到达x=6m 的位置，选项B 错误；
CD．当两车速度相等时，即
解得
t=2s
此时两车间距
而当货车停止运动时用时间
20
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此时两车的间距
则至货车停止运动过程中两车最大间距为18m，选项C 正确，D 错误。
故选AC。
5．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ 固定在同一水平面
上，两导轨间的距离为L，MP 与定值电阻R 相连，导轨上放置一金属杆，金属杆和导轨的电阻不计。整个
装置处于磁感应强度为B、垂直导轨平面向下的匀强磁场中。若给金属杆一水平向右的初速度v0，同时对
金属杆施加一水平外力，以确保金属杆做匀减速直线运动。在此过程中，外力随时间的变化关系图线如图
乙所示（以初速度方向为正方向，其中t0、F0已知）。若仅给金属杆以不同的初速度v，金属杆能在导轨上
滑行的最大距离为x，其x-v 图像如图丙所示（其中v1、x1已知）。求：
（1）在图乙过程中，t=0 时刻金属杆所受安培力的大小；
（2）在图乙过程中，金属杆的加速度大小；
（3）在图丙过程中，金属杆的质量。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1）t=0 金属杆切割磁感线产生的电动势为
通过金属杆的电流为
金属杆受到的安培力为
（2）由牛顿第二定律得
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金属杆的速度为
可得
由图像可得斜率的绝对值为
解得
（3）金属杆在安培力作用下做减速运动，由动量定理得
联立以上各式解得
由图丙得
所以
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