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考点03 运动图像 追击与相遇问题
1. 3 年真题考点分布
题型
选择题
高考考点
1. 图像和图像变形问题（x-t、v-t、a-t、v2-x）
2. 刹车问题；
3. 追击相遇问题
新高考
2023
湖北卷7 题、江苏卷1 题、甲卷14、甲卷16 题、乙卷14 题
2022
河北卷1 题、甲卷15 题
2021
海南卷10 题、湖北卷2 题、辽宁卷3 题、广东卷8 题、
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3 年新高考卷对于运动的描述考查共计11 次，主要考查：
1. 图像判断物体间的追击和相遇问题；
2. 汽车的刹车问题；
3. 斜面的追击相遇问题
【备考策略】理解图像斜率、截距、交点、拐点等的物理意义，学会图像问题的分析方法
掌握汽车刹车问题，理解追击相遇问题中的时间、速度和位移间的关系，并将
此类解题的方法运用到以后学习的板块问题和传送带问题中去。
【命题预测】汽车刹车问题、追击相遇问题一般都会和图像问题结合在一起，以考察匀变
速直线运动规律和牛顿第二定律为主。本节内容要求考生熟练掌握图像问题，
理解斜率、截距、拐点、交点等表达的物理意义，结合生活实际理解追及和相
遇问题。理解追击问题中的速度、时间和位移的关系，多利用图像进行分析处
理。
1
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考法
1 运动图像问题
一、位移时间图像（x-t）
1. 位移一时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图象不是物体运动
的轨迹；
2. 位移一时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移一时间图象只能表示物
体动的两个方向：t 轴上方代表正方向，t 轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画
不出位移一时间图象；
3. 位移一时间图线上每一点切线的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大
小，斜率的正负表示速度的方向
二、速度时间图象(v-t)
1. 速度一时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体
做直线运动的情况；
2. 速度一时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的加速度.斜率的绝对值表示加速度大
小，斜率为正表示加速度为正，反之为负；
3. 速度一时间图线与t 轴所围面积表示这段时间内物体的位移。所围区域在时间轴上方(v
轴正向一侧)表示位移为正,所围区域在时间轴下方(v 轴负向一侧)表示位移为负.
三、加速度时间图象(a-t)
1. 加速度一时间图象描述加速度随时间的变化规律，若加速度不变，物体做匀变速直线运
动；
2. 在加速度一时间图象中，图线和坐标轴所围的面积表示在这段时间内速度的变化；
四：小结：方法归纳
1. 认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表
示的物理量；
2. 根据题意,找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图
2
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象；
3. 由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，
再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量.
【典例1】（2023·湖北·华中师大一附中校联考模拟预测）一小汽车以速度
在平直轨道上
正常行驶，要通过前方一隧道，需提前减速，以速度
匀速通过隧道后，立即加速到原来
的速度
，小汽车的v-t 图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为1：2
B．加速阶段与减速阶段的位移大小之比为2：1
C．加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为1：2
D．小汽车从
开始减速直至再恢复到
的过程中通过的路程为
【答案】D
【详解】A．v-t 图像中图线斜率表示加速度，加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为
，
故A 错误；
BCD．v-t 图像中图线与时间轴所围的面积在数值上等于位移大小，由题图知减速阶段位移
大小为
匀速阶段位移大小为
加速阶段位移大小为
则加速阶段与减速阶段的位移大小之比为
，加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为
，
小汽车从
开始减速到再恢复到
的过程中通过的路程为
故BC 错误，D 正确。
故选D。
【典例2】（2023·广东深圳·深圳中学校考三模）根据机动车的运动情况，绘制如图
3
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图像，已知一质量为1000kg 的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度v0的方向为
正方向。请判定以下说法合理的是（ ）
A．机动车的初速度
B．机动车的加速度大小为2m/s2
C．机动车在前3s 的位移是12m
D．机动车前3s 的动量变化量为
【答案】A
【详解】AB．由
变形可得
与题目给定的图线对比，由截距可知
解得
由于机动车的加速度为负值，因此牵引力小于阻力，由斜率可知
，故A
正确，B 错误；
C．机动车速度变为0 所需时间为
故机动车在前3s 的位移是
，故C 错误；
D．机动车前3s 的动量变化量为
，故D 错误。
故选A。
【典例3】（2023·云南·模拟预测）一物体做匀加速直线运动，其中间位移的速度为v，如
图所示为
图象，则该物体的初速度
和加速度a 分别为（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】位移中点速度为满足
，可得
结合图像可知纵截距为
，斜率为a，则
，选项C 正确。
故选C。
【典例4】（2023·广东·统考三模）WorkingModel 是一款仿直软件。可以记录物体的运动过
程并描绘出运动图像。如图是该软件导出的
图像，t 为时刻。为0~t 时间内物体运动的
位移。已知t0时刻前图像为直线，t0时刻后图像为反比例曲线。该图像模拟某物块在粗糙水
平面上做匀减速直线运动直至静止的滑动情景，取重力加速度为10m/s2.下列说法正确的有
（ ）
A．物块在4s 后某一时刻静止
B．0 时刻，物块的速度大小为20m/s
C．物块运动的位移大小为60m
D．物块与水平面间的动摩擦因数为
【答案】BD
【详解】AC．因为t0时刻后图像为反比例曲线，即
，即x=k
为定值，可知此时物体静止，即从t0时刻开始物体已经静止，根据坐标（7.5，4）可得物
体的位移为x=30m
选项AC 错误；
5
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B．根据
，可得
，可得v0=20m/s，选项B 正确；
D．物体的加速度
，根据
，可得
，选项D 正确。
故选BD。
1. x-t 图像
（1）斜率：表示物体在该时刻速度的大小，正负表示方向；
（2）截距：表示出发点的位置
（3）交点：表示两物体相遇；
（4）拐点：表示速度发生变化。
2. v-t 图像
（1）斜率：表示该时刻物体的加速度的大小，正负表示方向；
（2）截距：表示初速度；
（3）交点：表示该时刻两物体速度相等，但此时两物体距离有最大值或最小值；
（4）拐点：表示加速度发生变化；
（5）面积：图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，时间轴上方为正，下方为负；
3.
图像
由x＝v0t＋at2可得，
，图像的斜率为a
4.
图像
由v2－v＝2ax 可得，图像的斜率为2a
1．（2023·福建·模拟预测）厦门的鼓浪屿（图1）是集观光、度假、旅游、购物、休闲、
娱乐为一体的综合性海岛风景文化旅游区。“鼓浪屿：国际历史社区”于2017 年被列入世
界遗产名录。图2 为小闽生在游玩鼓浪屿某段时间内的
图像。随后小闽沿半径为
的
圆进行取景，在
内绕行1.5 圈。由图可知（ ）
图像问题分析方法
6
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A．在
时间内，小闽的行走轨迹为一条曲线
B．在
时间内，小闽的加速度越来越小，行走的平均速度小于
C．取景过程，小闽绕行的平均速率为
D．取景过䅣中，为实时监测相机的大致位置，可以将小闽与相机视为一个质点
【答案】D
【详解】A．从
图像可知，在
时间内，小闵一直向着规定的正方向运动，所以其
运动轨迹为一条直线，A 错误；
B．
图像的斜率表示物体运动是速度大小，从图像可得，在
时间内，小闵运动的
速度越来越小，但无法判断其加速度的变化情况；这段时间内，小闵的平均速度
，故B 错误；
C．小闵做圆周运动的平均速率
，故C 错误；
D．取景过䅣中，小闵做圆周运动，为实时监测相机的大致位置，可以将小闽与相机视为
一个质点，故D 正确。
故选D。
2．（2023·江西赣州·统考二模）智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运
动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了
手机运动的加速度a 随时间t 变化的关系，如图所示，g 为当地的重力加速度。下列说法错
误的是（ ）
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A．释放时，手机离地面的高度为
B．手机第一次与地面碰撞的作用时间为
C．手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10 倍
D．0 至
内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等
【答案】C
【详解】A．由图可知，
时刻手机开始接触地面，则
内做自由落体运动，释放时，
手机离地面的高度为
，故A 正确，不满足题意要求；
B．由图可知，
时刻手机开始接触地面，
时刻手机开始离开地面，则手机第一次与地面
碰撞的作用时间为
，故B 正确，不满足题意要求；
C．由图可知，
时刻手机的加速度最大，且方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得
，可得
，手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的11
倍，故C 错误，满足题意要求；
D．由图可知，
时刻手机的加速度最大，此时手机受到地面的弹力最大，手机处于最低点，
手机的速度为零，则
时间内手机的速度变化量为零，根据
图像与横轴围成的面积
表示速度变化量，可知0 至
内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大
小相等，故D 正确，不满足题意要求。
故选C。
3．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示为甲车沿平直公路行驶过程中，位移
与时间的
比值
与时间的关系图像。下列说法正确的是（ ）
8
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A．甲车的加速度大小为
B．
时，甲车的速度大小为
C．
内甲车的位移为
D．
内甲车的位移大小为
【答案】D
【详解】A．根据运动学公式
整理可得
，结合
图像可得
，
，解得
，故A 错误；
B．由运动学公式
可得，
时，甲车的速度大小为
，故B 错误；
CD．由运动学公式
可得，
内甲车的位移大小为
，
故C 错误，D 正确；
故选D。
考法
2 追击相遇问题
一、追及相遇问题中的一个条件和两个关系
1. 一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条
件，也是分析判断的切入点.
2. 两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到.
二、追及相遇问题的两种典型情况
假设物体2 追物体1，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况：
1. 速度小者追速度大者
匀加速运动追匀速
匀速追匀减速
匀加速追匀减速
匀加速追匀加速（a2>a1）
9
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①t=t0 前，后面物体与前面物体间距离增大；
②t=t0 时，两物体相距最远，为x0+
x
△(x0 为两物体初始距离);
③t=t0 后，后面物体与前面物体间距离减小；
④能追上且只能相遇一次。
2. 速度大者追速度小者
匀减速追匀速
匀速追匀加速
匀减速追匀加速
匀加速追匀加速(a1>a₂)
[说明]开始追赶时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等
时，即t=t0时刻：
①若
，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；
②若
，则不能追上，此时两物体最小距离为x0-∆ x ；
③者
，则相遇两次，设t₁ 时刻
，两物体第一次相遇，则t₂ 时刻两物体
第二次相遇(
).
三、小结：方法归纳
1. 速度小者追速度大者
（1）当两者速度相等时两者间有最大距离；
（2）当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时，两者相遇
2. 速度大者追速度小者
（1）当两者速度相等时,追赶者位移仍小于被追赶者位移与初始间距之和，则永远追不上，
此时二者同有最小距离.
（2）若速度相等时，追赶者位移恰等于被迫赶者位移与初始问距之和，则刚好追上，也是
二者相遇时避免碰撞的临界条件.
（3）若相遇时追赶者速度仍大于被追赶者的速度,则被追赶者还能再一次追上追赶者
【典例5】（2023·全国·模拟预测）甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行
驶，它们的速度v 随时间t 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
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A．0~
时间内，乙车在追甲车
B．
~
时间内，两车间的距离一直减小
C．0~
时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动
D．
~
时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
【答案】D
【详解】AB．甲、乙两车同时从同一位置出发，0~
时间内，乙车速度比甲车的大，乙车
在甲车前方，两车间的距离逐渐增大；
~
时间内，甲车速度比乙车的大，两车间的距离
逐渐减小，甲车追上乙车后，两车间的距离逐渐增大，故AB 错误；
C．0~
时间内，甲车的速度一直为正，甲车一直沿正方向运动，故C 错误；
D．根据速度图线与时间轴围成的面积大小表示位移，知
~
时间内，甲车的位移大于乙
车的位移，则
~
时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D 正确。
故选D。
【典例6】（2023·辽宁·模拟预测）如图，质量为
的货车载有质量为
的货物，一起在
水平路面上以速度v 匀速运动，因紧急情况货车突然制动，货车停下后，货物继续运动后
未与车厢前壁发生碰撞。已知货物与水平车厢底板间的动摩擦因数为
，车轮与地面间的
动摩擦因数为
，货物到车厢前壁的距离为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（
）
A．开始刹车时货车的加速度大小为
B．从开始刹车到货物停止运动的时间为
C．货车停止时，货物的速度大小为
D．货物到车厢前壁的距离应满足
【答案】D
【详解】A．刹车后，货物的加速度由牛顿第二定律
对货车由牛顿第二定律
解得
，故A 错误；
B．货车先停止运动，由
，可得从开始刹车到货车停止运动的时间为
，故
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B 错误；
C．货车停下时，由
可得货物的速度为
，故C 错误；
D．由
可得从开始刹车到货物停止运动的时间为
，此时，货物的位移为
货车的位移为
，相对货车滑行的距离
所以需满足
，故D 正确
故选D。
1. （2023·河北邯郸·统考三模）足球比赛中，某队甲、乙队员表演了一次精彩的直塞球传
递：在甲、乙相距L 时，甲将足球以15m/s 的初速度沿水平地面传出，速度方向沿甲、乙
连线，在球传出的同时，乙由静止开始沿二者连线向远离甲的方向运动，其运动过程的v—
t 图像如图所示，当t = 3s 时乙与球到达同一位置，重力加速度为10m/s2，下列说法不正
确的是（ ）
A．0 ~ 3s 内球一直在靠近乙
B．球所受阻力大小是其重力的
C．相遇时球的位移为33.75m
D．甲乙相距L 为12.5m
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，球踢出后，0 ~ 3s 内乙在前球在后，且球的速度比乙大，因而
球一直在靠近乙，A 正确；
B．根据v—t 图像斜率表示加速度可知
则解得
，B 正确；
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C．根据v—t 图像面积表示位移可知相遇时球的位移为
，C 正确；
D．相遇时乙的位移为
故甲乙相距L 为
，D 错误。
题目要求选择不正确的，故选D。
2．（2023·河南焦作·统考二模）具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启
动主动刹车。某汽车以28m/s 的速度匀速行驶时，前方50m 处突然出现一群羚羊横穿公路，
“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前1m 处
停车。汽车开始“主动刹车”后第4s 内通过的位移大小为（ ）
A．0
B．1m
C．2m
D．3m
【答案】B
【详解】令x1=50m，x2=1m，汽车的刹车时间为t，刹车时的加速度大小为a，则有
，
解得
所以汽车开始“主动刹车”后第4s 内通过的位移大小为3s~3.5s 内通过的位移大小，有
解得
故选B。
3．（2023·浙江·模拟预测）如图为研究某动车的运动情况绘制的
图像。已知该动车
运动轨迹是直线，但是不知该动车是处于加速还是刹车状态，请判定以下说法合理的是（
）
A．该动车处于匀加速状态
B．该动车的初速度为0
C．该动车的加速度为大小为6m/s2
D．该动车在前3 秒的位移是18m
【答案】C
【详解】ABC．由
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可知，将等式变形为
由图像的两个交点可得
，
机动车做初速度为
，加速度为
的匀减速运动，故AB 错误C 正确；
D ．由
，可判断，机动车在2.5s 时停止运动，由
则机动车在前3 秒的位移
，故D 错误。
故选C。
【基础过关】
1．（2023 春·山西大同·高一校考阶段练习）一个物体自
时开始做直线运动，其速度—
时间图线如图所示。下列选项正确的是（ ）
A．在
内，物体的加速度大小为
B．在
内，物体的加速度大小为
C．在
内物体做匀加速运动
D．在
内，物体的位移大小为
【答案】B
【详解】AB．速度—时间图像斜率的斜率表示物体做直线运动的加速度，根据图像可知，
在
内，物体的加速度大小为
在
内，物体的加速度为
则其大小为
，故A 错误，B 正确；
C．根据图像，在
内图像平行于时间轴，斜率为零，即加速度为零，物体做匀速直线
运动，故C 错误；
D．速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，则可得在
内，物体的位移大小为
，故D 错误。
14
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故选B。
2．（2023·河北邯郸·校考模拟预测）两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0 时两车都在
同一计时线处，它们在四次比赛中的v－t 图像如图所示。在0~3s 内哪幅图对应的比赛中两
车可能再次相遇（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】A．t=0 时两车都在同一计时线处，根据v－t 图像与t 轴所围成图形的面积表示位
移可知，5s 时两车再次相遇，0~3 s 内减速运动的玩具车在前，没有相遇，A 错误；
B．0~3 s 内匀速运动的玩具车始终在前，两车均未再次相遇，B 错误；
C．2.5s 时刻，两车v－t 图像与t 轴所围成图形的面积相等，两车相遇，C 正确；
D．0~3 s 内匀加速运动的玩具车始终在前，两车均未再次相遇，D 错误
故选C。
3．（2023·河北·模拟预测）在同一平直路面上，从同一地点沿同方向运动的两辆汽车A、
B，A 车的运动图像如图线a 所示，B 车的运动图像如图线b 所示，则（ ）
A．0~2s 内A 车的速度大，2s 后B 车速度大
B．t=2s 时，两车相遇
C．t=4s 时，两车相遇
D．A 车的初速度是2m/s，加速度是1m/s2
【答案】B
15
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【详解】BC．根据公式
，可知
表示平均速度，即
时，两车平均速度相同，因
从同一地点同时出发，所以两车相遇，故B 正确，C 错误；
AD．根据位移时间公式
，变形得
，结合图像可知A 车的初速度为
2m/s，斜率为
，解得加速度为
，B 车初速度为零，同理可得加速度
为
，由此可知0~1s 内，A 车速度大，1s 后，B 车速度大，故AD 错误。
故选B。
4．（2023·湖南长沙·校联考二模）图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示
某质点沿直线运动，运动速率的倒数
与位移
的关系（
与
距离相等），关于质点
的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．
图线斜率等于质点运动的加速度
C．
图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D．质点从
运动到
所用的运动时间是从
运动到
所用时间的3 倍
【答案】D
【详解】B．图像的斜率的斜率
，根据单位运算可知，斜率的单位为
，而
加速度的单位为
，可知，
图线斜率不等于质点运动的加速度，B 错误；
A．
图像是一条过原点的倾斜直线，可知，
与x 成正比，根据上述有
，
假设质点做匀变速运动，则有
，解得
可知，如果质点做匀变速运动，加速度一定，则
为一个定值，即速度v 一定，而实
际上，根据图像可知，随质点位移的增大，质点的速度减小，质点做减速直线运动，可知
16
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假设不成立，质点做的是加速度变化的变速直线运动，A 错误；
C．根据微元法可知，图像与横轴所围图形的面积表示时间，C 错误；
D．由于三角形OBC 的面积
，根据上述，该面积体现了从O 到C 所用的时间，
同理，从O 到
所用的时间
根据题意有
，
，
，解得
，D 正确.
故选D。
5．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）2022 年11 月20 日，中国无人机闪耀足
球世界杯开幕式。其中两架无人机a、b 同时从同一地点竖直向上直线飞行，v－t 图像如图
所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=20s 时，无人机b 在a 的上方
B．10s~30s，无人机a 处于超重状态
C．t=15s 时，两架无人机a、b 处在同一高度
D．0~30s，两架无人机a、b 的平均速度相等
【答案】D
【详解】ACD．在0~20s 内，无人机a 对应的v-t 图形面积大，即位移大，也即无人机a 在
b 的上方；同理在0~15s 内，无人机a 对应的v-t 图形面积大，无人机a 在b 的上方；在
0~30s 内，无人机a、b 对应的v-t 图形面积相等，也即上升高度相等，则平均速度相等；
AC 错误，D 正确；
B．在10s~30s 内，无人机a 向上减速运动，加速度向下，处于失重状态，B 错误。
故选D。
6．（2023·湖南·校联考二模）水平面有一粗糙段
长为，其动摩擦因数与离A 点距离x
满足
（k 为恒量）。一物块（可看作质点）第一次从A 点以速度
向右运动，到达B
点时速率为v，第二次也以相同速度
从B 点向左运动，则（ ）
A．第二次也能运动到A 点，但速率不一定为v
B．第二次也能运动到A 点，但第一次的时间比第二次时间长
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C．两次运动因摩擦产生的热量不相同
D．两次速率相同的位置只有一个，且距离A 为
【答案】D
【详解】AC.根据题意可知，物体在两次运动过程中，在相同位置受到的摩擦力大小相等，
两次运动的距离相等，摩擦力做功相同，两次运动因摩擦产生的热量相同，由动能定理可
知，第二次到达B 点的速率也为，故AC 错误；
B.根据题意可知，第一次运动时，摩擦力越来越大，加速度越来越大，第二次运动时，摩
擦力越来越小，加速度越来越小，两次运动的位移相等，结合AC 分析和
图像中，图像
的斜率表示加速度和图像的面积表示位移，画出两次运动的
图像，如图所示
由图可知，第一次的时间比第二次时间短，故B 错误；
D.根据题意，设两次速率相同的位置距离A 点的距离为
，相同的速率设为
，根据动能
定理，第一次有
，第二次有
，
联立解得
则两次速率相同的位置只有一个，且距离A 为
，故D 正确。
故选D。
7．（2023·天津河西·天津市新华中学校考二模）一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯下楼，其
位移s 与时间t 的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用
表示，速度大小用v 表示。
重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A．
时间内，v 增大，
B．t1~t2时间内，v 减小，
C． t2~t3时间内，v 增大，
D． t2~t3时间内，v 减小，
【答案】D
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【详解】A．因s-t 图像的斜率等于速度，可知
时间内，v 增大，加速度向下，失重，
则
选项A 错误；
B．t1~t2时间内，v 先增加后减小，加速度先向下后向上，则先失重后超重，则先
，
后
，选项B 错误；
CD．t2~t3时间内，v 减小，加速度向上，超重，则
，选项C 错误，D 正确。
故选D。
8．（2023·北京西城·统考三模）设物体运动的加速度为a、速度为，位移为x，现有四个
不同物体的运动图像如图所示，
时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动
的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】A．由位移—时间图像可知，位移随时间先增大后减小，2s 后反向运动，4s 末到
达初始位置，物体不是做单向直线运动，故A 错误；
B．由速度—时间图像可知，速度2s 内沿正方向运动，
沿负方向运动，方向改变，物
体不是做单向直线运动，故B 错误；
C．由图像可知：物体在第1s 内做匀加速运动，第2s 内做匀减速运动，2s 末速度减为0，
然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C 正确；
D．由图像可知：物体在第1s 内做匀加速运动，第
内做匀减速运动，2s 末速度减为
0，第3s 内沿负方向运动，不是单向直线运动，故D 错误。
故选C。
9．（2023·江苏·校联考模拟预测）如图所示，球形石墩放置在水平面上，一小玻璃弹珠从
石墩顶部由静止释放沿表面落下，弹珠在运动过程中的速度v、加速度a、重力势能
、
动能
随时间变化的图像可能正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】AB．弹珠沿石墩下滑时，沿切线方向的加速度逐渐增加，离开石墩后加速度为重
力加速度g 保持不变，故AB 错误；
C．由于
，则重力做功的瞬时功率在逐渐增加，故C 错误；
D．由于
，则
故
为合力做功的功率，在逐渐增加，故D 正确。
故选D。
10．（2023·湖北·模拟预测）如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的
是（ ）
A．甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度小于
B．乙图中，物体的加速度为1m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t=3s 时物体的速度为25m/s
【答案】D
【详解】A．题图甲中，若v－t 图像为直线，匀加速运动时平均速度为
，由图中曲线可
知物体在0～t0这段时间内平均速度大于
，故A 错误；
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B．题图乙中，根据
可知
，即物体的加速度为
，
故B 错误；
C．题图丙中，根据
可知，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C 错
误；
D．题图丁中，由
可得
，由图像可知
，
，
则t＝3s 时物体的速度
，故D 正确。
故选D。
【能力提升】
1．（2022·陕西宝鸡·宝鸡中学校考模拟预测）在一笔直公路上有甲乙两辆车同向运动，甲
车在前，速度为5m/s，乙车在后，速度为8m/s，当甲乙两车相距9.5m 时，甲车开始刹车
做匀减速直线运动，5s 后甲车停止运动。为了不撞上甲车，乙车在甲刹车后1s 也开始刹车，
求乙的加速度大小至少为（ ）
A．
m/s2
B．
m/s2
C．2m/s2
D．
m/s2
【答案】A
【详解】甲的加速度大小：
两车不相撞的临界是两车速度相等时恰好相遇，设经过时间两车速度相等，则
，
当
，解得
故选A。
2．（2023·山东·模拟预测）某新新能源汽车以30m/s 的速度行驶过程中发现其前方30m 处
有一辆货车，驾驶员立即刹车，其刹车过程中的
图像如图所示，同时货车以下列哪种
运动行驶可避免相撞（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由新能源汽车的
图像结合其图像的函数式
可知，其刹车的加速度大小为
则其速度减为零所用的时间为
通过的位移为
A．图A 为
图像，图像的斜率表示速度，可知货车做速度大小为
的匀速运动，
则两车速度相等所用的时间为
而在此时间内两车之间的位移关系为
，故A 不符合题
意；
B．图B 为
图像，由图像可知货车做加速度
的匀加速运动，则两车速度相等
所用的时间为
在此时间内两车的位移关系为
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故B 不符合题意；
CD．图C 图D 都为
，图C 在
内的平均速度大于做加速度
的匀加速直线运
动的速度，而图D 在
内的平均速度小于做加速度
的匀加速直线运动的速度，
若货车以加速度
做匀加速运动时，则两车速度相等的时间为
两车
内的位移关系有
则可知恰好相撞，而C 图反应出来
的平均速度大于做加速度
的匀加速直线运动
的速度，故C 符合题意，D 不符合题意。
故选C。
3．（2022·宁夏吴忠·吴忠中学校考三模）挥杆套马是我国蒙古传统体育项目，烈马从骑手
身边奔驰而过时，骑手持6m 长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的
图像如图所
示，则（ ）
A．0~4s 内骑手靠近烈马
B．6s 时刻骑手刚好追上烈马
C．在0~4s 内烈马的平均速度大于骑手的平均速度
D．0~6s 内骑手的加速度大于8~9s 内烈马的加速度
【答案】C
【详解】AB．v-t 图像图线与坐标轴所围的面积表示位移，骑手与烈马在t=0 时并排运动，
通过图线在0~4s 内所围的面积可以看出4s 内烈马位移大于骑手位移，所以4s 末烈马与骑
手间距离在增大，0~6s 内烈马位移还是大于骑手的位移，说明6s 末烈马仍在前方，故AB
错误；
C．根据
结合A 选项分析可知在0~4s 内烈马的平均速度大于骑手的平均速度，故C 正确；
D．由加速度定义式
知8~9s 内烈马加速度
0~6s 内骑手的加速度
，故D 错误。
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故选C。
4．（2022·湖南衡阳·统考三模）无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产
无人驾驶汽车，在试驾过程中以8m/s 的速度行驶。人工智能发现车头前方28m 处的斑马
线上有行人，为礼让行人开始减速，从发现行人到停止运动，其v-x 图像如图所示，该图
线为一条抛物线，则（ ）
A．刹车过程汽车做匀减速运动，加速度大小为lm/s2
B．汽车经过4s 速度变为0
C．若行人通过斑马线的时间是4s，行人有被撞的危险
D．0-10s 内，汽车的位移大小为30m
【答案】A
【详解】A．由v-x 图像可知图线满足
将x=32m，v=0 代入可得k=1
而运动学公式有v2-v0
2=2ax
解得v0=8m/s，a=-1m/s2
所以质点做匀减速运动，加速度大小为lm/s2，故A 正确；
B．由匀变速速度公式v=v0+at
可得减速4s 末的速度为
，B 错误；
C．汽车减速4s 内的位移为
即行人通过斑马线时汽车尚未到斑马线前，所以行人不会有被撞的危险，C 错
误；
D．汽车减速到零用时
所以汽车0-10s 内，汽车的位移即减速到零的位移，为
，D 错误。
故选A。
5．（2022·海南·统考模拟预测）一汽车以18m/s 的速度在平直的公路上行驶，驾驶员看到
前方路口由绿灯变为红灯后立即制动使汽车做匀减速直线运动，汽车刚好在路口停止运动。
已知汽车在开始制动后的前3s 内前进了36m，则汽车开始制动时与红绿灯的距离是
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（ ）
A．20m
B．30.5m
C．40.5m
D．10.5m
【答案】C
【详解】已知汽车做匀减速直线运动，在开始制动后的前3s 内前进了36m，则有公式可知
代入数据可得
则汽车开始制动时与红绿灯的距离是
故选C。
6．（2023·全国·模拟预测）2020 年11 月10 日8 时12 分，中国“奋斗者”号载人潜水器在
马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909 米，创造了我国载人深潜新纪录。假设“奋斗
者”号完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“奋斗者”号匀减速
上浮，经过时间t，上浮到海面，速度恰好减为零，则“奋斗者”号在t0（t0<t）时刻距离
海平面的深度为（ ）
A．
B．
C．vt0
D．
【答案】D
【详解】“奋斗者”号上浮时的加速度大小为
根据逆向思维，可知“奋斗者”号在t0时刻距离海平面的深度为
故选D。
7．（多选）（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）已知国产越野车和自动
驾驶车都在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度
从
旁边加速驶过，如图所示的粗折线和细折线分别是越野车和自动驾驶车的
图线，根据
这些信息，可以判断（ ）
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A．5s 末两车速度均为9m/s
B．0 时刻之后，两车只会相遇一次
C．20s 末两车相遇
D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的
3 倍
【答案】AD
【详解】A．由v－t 图象可以看出，5s 末两车的速度相等，均为
A 正确；
BC．0 至10s，两图线与坐标轴围成图形的面积相等，由v－t 图象的物理意义可知，10s 末
两车相遇，
两车间距变大20s 之后两车间距变小，25s 后会再相遇一次，BC 错误；
D．由v－t 图象可知，5s 末两车的速度均为9m/s，由9m/s 增加到18m/s，越野车所花的时
间是自动驾驶车的3 倍，根据
可知，自动驾驶车的加速度是越野车的3 倍，D 正确。
故选AD。
8．（多选）（2023·全国·模拟预测）某同学用甲、乙两个物块来模拟研究汽车相遇规律问
题，下图是他根据运动规律绘制的甲、乙两个物块的运动位移时间图线。已知甲物块的运
动图线为一条顶点为
的抛物线，乙的运动图线为一过原点的直线。两条图线中其中
一个交点坐标为
。则下列说法正确的是（ ）
A．
时刻甲物块速度为
B．甲物块在做匀加速直线运动的加速度为
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C．图中甲、乙两个物块再次相遇时刻为
D．如果两个物块只相遇一次，则必有
【答案】CD
【详解】A．由图像可知，乙物块为匀速直线运动，其速度
第一次相遇时，为乙追上甲的情形，因此此时甲的速度应该小于乙速度，故A 错误；
B．由题意可知，甲做匀速直线运动，根据
将点坐标
代入可求出
，故B 错误；
C．两个物块相遇条件为抛物线与直线相交，根据题意有
，代入可知
，故C 正确；
D．根据前面的相遇条件可知，当方程
，有一个解时即为相遇一次，即二次
方程中
，解得
，故D 正确。
故选CD。
9．（多选）（2023·四川成都·石室中学校考三模）如图所示“礼让行人”是城市文明的重
要标志。某汽车正以
的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线
时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，驾驶员的反应时间为
，刹车后汽车匀
减速滑行，为了停止让行，汽车不能越过停车线。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车滑行的最大距离为
B．汽车刹车的最小加速度为
C．汽车用于减速滑行的最长时间为
D．汽车行驶的平均速度不能超过
【答案】AC
【详解】A．汽车刹车前，在
内做匀速运动的位移为
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则汽车刹车滑行的最大距离为
，故A 正确；
B．汽车刹车的最小加速度为
，故B 错误；
C．汽车用于减速滑行的最长时间为
，故C 正确；
D．汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度不高于以最小加速度刹
车时全程的平均速度
，故D 错误。
故选AC。
10．（2023·全国·模拟预测）如图所示为汽车从发现紧急情况到开始制动到最后停止的运
动模型，已知反应时间内的位移为
，匀减速的位移为
，下列说法正确的是（ ）
A．若反应时间为
，则制动的加速度大小为
B．若制动的时间为
，则匀速行驶的速度为
C．若制动的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的总时间为
D．若制动的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的平均速度为
【答案】BD
【详解】A．若反应时间为
，则开始制动的初速度为
由匀减速运动的规律可得制动的加速度大小为
，联立可得
，故A 错误；
B．若制动的时间为
，设开始制动的初速度为
（即匀速行驶的速度），由匀减速运动的
规律可得
，解得
，故B 正确；
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C．由
，可得
，由匀减速运动的逆向思维规律可得
解得
，则从发现紧急情况到停止的总时间为
，故C 错误；
D．从发现紧急情况到停止的平均速度为
，结合
计算可得
，故D 正确。
故选BD。
【真题感知】
1．（2019·海南·高考真题）汽车在平直公路上以20m/s 的速度匀速行驶．前方突遇险情，
司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2．从开始刹车到汽车停止，汽车运
动的距离为（ ）
A．10m
B．20m
C．25m
D．50m
【答案】C
【详解】汽车做匀减速运动，根据v0
2=2ax 解得
，故选C.
2．（2021·海南·高考真题）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，
时经过路边的同一
路标，下列位移-时间
图像和速度-时间
图像对应的运动中，甲、乙两人在
时
刻之前能再次相遇的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相
遇，选项A 错误；
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B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次
相遇，选项B 正确；
C．因v-t 图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相
遇，选项C 正确；
D．因v-t 图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位
移，则两人不能相遇，选项D 错误。
故选BC。
3．（2021·河北·高考真题）如图，一滑雪道由
和
两段滑道组成，其中
段倾角为
，
段水平，
段和
段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为
的背包在滑道顶
端A 处由静止滑下，若
后质量为
的滑雪者从顶端以
的初速度、
的加速
度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动
摩擦因数为
，重力加速度取
，
，
，忽略空气阻力及
拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
（1）滑道
段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设斜面长度为
，背包质量为
，在斜面上滑行的加速度为
，由牛
顿第二定律有
，解得
滑雪者质量为
，初速度为
，加速度为
，在斜面上滑行时间
为，落后时间
，则背包的滑行时间为
，由运动学公式得
，
联立解得
或
，故可得
（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为
、
，有
，
滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为，有
，解得
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