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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块一：匀变速直线运动与非常规运动模块大招
第3 讲 刹车问题及追及和相遇问题（解析版）
目录
【内容一】 刹车问题...........................................................................................................................................1
【内容二】追击相遇问题.....................................................................................................................................2
技巧总结
1、刹车问题
方法Ⅰ：公式法：对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，
步骤如下：
第一步：先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为
，则由公式
(其中
)可计算出刹车时间
.
第二步：将题中所给出的已知时间与
比较．若
，则在利用公式
、
进行计算.若
，则在利用公式
，
进行
计算.
方法Ⅱ：图象法（
）
① ②
2、追击相遇问题
Ⅰ．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速
1
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度。
(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。
Ⅱ．相遇问题的两类情况
(1)同向运动的两物体追及即相遇。
(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相
遇。
Ⅲ. 追及问题的方法技巧“一个临界条件”“两个等量关系”
(1)一个临界条件：“速度相等”。“刚好能追上”“刚好追不上”以及两物体间有最
大距离或最小距离的条件是速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最
小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。
(2)两个等量关系：时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的
突破口。
(3)追及与时间过量：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物
体是否已经停止运动。
注意：
一定能追上，
不一定能追上.
Ⅳ： 解决追及和相遇问题的万能方法：图像法
①速度小者追速度大者
1、匀加速追匀速 2、匀速追匀减速 3、匀加速追匀减速
操作如下：①“
”交点为共速点，发生快慢交换
②“
”左
为
③
④
.
.以前，后面物体与前面物体间距离增大；
.
时，两物体相距最远为
；
.
以后，后面物体与前面物体间距离
减小；
d.能追上且只能相遇一次.
注意：
为开始时两物体间的距离
②速度大者追速度小者
1、匀减速追匀速 2、匀速追匀加速 3、匀减速追匀加速
2
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操作如下：①“
”交点为共速点，发生快慢交换
②“
”左
为
③
④开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即
时刻：
.若
，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；
.若
，则不能追上，此时两物体间最小距离为
；
.若
，则相遇两次，设
时刻
两物体第一次相遇，则
时刻两物体
第二次相遇.
注意：
为开始时两物体间的距离
对应题型精炼
一、多选题
1．汽车以
的速度匀速运动，突遇紧急情况，以
的加速度刹车，则
（ ）
A．刹车后6 秒内的位移为50m。
B．刹车后4 秒内的平均速度为
C．刹车后第2 秒与第4 秒的位移之比为7：3
D．
图线与坐标轴围成的“面积”为
【答案】AC
【详解】A．取初速度方向为正方向，则
根据速度时间关系可知，汽车做匀减速运动的总时间为
3
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则刹车后5s 内的位移实为
，刹车后6 秒内的位移为刹车总位移，为50m，故A 正确；
B．刹车后4 秒时速度为
故4s 内的平均速度为
故B 错误；
C．刹车时间为5s，其逆过程为：初速度为零的匀加速直线运动相等时间内的位移之
比为
，由此可知刹车后第2 秒（对应逆过程的第４s）与第4 秒的位移（对应
逆过程的第2s）之比为7：3，故C 正确；
D．
图线与坐标轴围成的“面积”为刹车过程总位移，即为50m，故D 错误。
故选AC。
2．如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以
的速度行驶在
城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线
时，驾驶员发现前方有行人通过人
行横道，驾驶员的反应时间为
，刹车后汽车匀减速滑行，为了停止让行，汽车不
能越过停车线。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车滑行的最大距离为
B．汽车刹车的最小加速度为
C．汽车用于减速滑行的最长时间为
D．汽车行驶的平均速度不能超过
【答案】AC
【详解】A．汽车刹车前，在
内做匀速运动的位移为
则汽车刹车滑行的最大距离为
故A 正确；
B．汽车刹车的最小加速度为
4
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故B 错误；
C．汽车用于减速滑行的最长时间为
故C 正确；
D．汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度不高于以最小加速
度刹车时全程的平均速度
故D 错误。
故选AC。
3．甲乙两车在同一条平直公路沿两条平行直线朝同一方向运动，甲车在后，乙车在前，
时刻两车相距
，甲车以
的初速度，
的加速度做匀减
速直线运动刹车，乙车从静止出发，
的加速度做匀加速直线运动，下列说法
正确的是（ ）
A．两车相遇时甲车一直在运动
B．两车第一次相遇时间是
C．两车第二次相遇时甲车位移为
D．两车第二次相遇时间是
【答案】BCD
【详解】令经过t 时间两车再次相遇，根据位移时间公式
位移间的关系为
联立解得
甲车从运动到停止时所用的时间为
因为
（舍去）
甲车从第一次相遇到停止时所用
甲车从运动到停止所经过的位移为
乙车在10s 内运动的位移为
此时甲乙两车相距
5
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此时乙车的速度为
乙车运动16m 所用的时间为
解得
第二次相遇的时间
由上分析可知第二次相遇的甲车位移为100m，故选BCD。
4．小明到汽车站时，车正以8m/s 的速度沿平直道路匀速驶离车站，司机听到呼喊声，
反应0.5s 后立即以
的加速度匀减速刹车。设司机听到呼喊声时，小明距离汽车
8m，正以4m/s 的速度匀速追赶汽车。则从司机听到呼喊声到小明追上汽车，下列说法
正确的是（ ）
A．经过2s 小明和汽车间距离最大
B．经过6s 小明追上汽车
C．小明和汽车间的最大距离为14m
D．汽车的位移为20m
【答案】CD
【详解】A．当汽车与小明速度相等时，小明和汽车间距最大，则
解得
从司机听到呼喊声到小明和汽车间距离最大的时间
故A 错误；
C．2.5s 内汽车通过的位移
2.5s 内小明通过的位移
小明和汽车间的最大距离为
故C 正确；
BD．从汽车开始刹车到停止运动的时间
汽车刹车通过的位移
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从司机听到呼喊声到汽车停止运动通过的位移
汽车停止运动时，小明通过的位移
由
则汽车停止运动时小明没追上汽车，汽车停止运动小明追上汽车的时间
则从司机听到呼喊声到小明追上汽车的时间
故B 错误，D 正确。
故选CD。
5．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前乙车在后，速度均为
。甲、乙两车相距
，在
时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两
车的加速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。取运动方向为正方向。下列说法
正确的是（ ）
A．0~3s 内两车间距逐渐增大
B．
时两车距离最近，且最近距离为10m
C．6~9s 内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大
D．两车在0~9s 内会相撞
【答案】BC
【详解】A．由图可知0~3s 内，甲车做匀减速直线运动，乙车做匀速直线运动，初速
度相等，则两车间距逐渐减小，故A 错误；
B．根据题意作出两车的速度时间图象，如图：
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由图可知
时两车速度相等，阴影部分面积代表0~6s 内两车的位移差为
所以最近距离为10m，故B 正确
CD．由图可看出6~9s 内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，由于6s 时
甲在前距离乙车10m 的位置，所以在0~9s 内两车不会相撞，故C 正确，D 错误；
故选BC。
二、单选题
6．一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻开始刹车做匀减速直线运动直至停止之
前，从刹车开始汽车在第一个5s 内发生的位移为60m，第二个5s 内发生的位移为
30m，则以下说法正确的（ ）
A．汽车刹车前运动的速度大小为
B．此后汽车再运动5s 停止
C．此后汽车再运动
停止
D．汽车在第一个5s 末的速度大小为
【答案】C
【分析】本题考查匀变速直线运动规律的应用，关键是应用时注意正负号问题，属于
基础题目。根据连续相邻相等时间内的位移差为一定值计算加速度，然后根据位移时
间关系求解初速度；根据速度时间关系求解刹车时间即可计算再运动时间；根据位移
速度关系结合几何关系求解汽车再运到的位移；根据速度时间关系求速度。
【详解】从刹车开始汽车在第一个5s 内发生的位移为60m，第二个5s 内发生的位移为
30m，根据
加速度为
A．根据位移时间关系
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得
故A 错误；
B．根据速度时间关系
刹车时间为
故还需运动
故B 错误；
C．根据位移速度关系
刹车总位移为
故此后汽车再运动至停止的距离为
故C 正确；
D．汽车在第一个5s 末的速度为
故D 错误。
故选C。
7．近几年，全国各地交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已成
为普遍的文明现象。如图所示，司机驾车在平直的城市道路上以6 m/s 的速度匀速行驶，
发现有一些行人正在通过人行横道，已知该车刹车后减速时的加速度大小为5 m/s2，为
使该车在停车线前停止，下列说法正确的是（ ）
A．司机刹车制动后，汽车在2 s 内前进的距离为2 m
B．如果司机立即刹车制动，刹车时汽车离停车线的距离至少为3.2 m
C．如果司机的反应时间为0.2 s，发现行人时汽车离停车线的距离应不小于4.8 m
D．如果司机的反应时间为0.4 s，发现行人时汽车离停车线的距离至少为5.6 m
【答案】C
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【详解】A．汽车初速度为
，加速度大小
，设汽车从开始刹车到
速度减为0 的时间为t，则
解得
可得司机刹车制动后，汽车在
内前进的距离为
故A 错误；
B．如果司机立即刹车制动，刹车时汽车离停车线的距离至少为
故B 错误；
C．如果司机的反应时间为
，发现行人时汽车离停车线的距离应不小于
故C 正确；
D．如果司机的反应时间为
，发现行人时汽车离停车线的距离至少为
故D 错误。
故选C。
8．目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将
受到罚款、扣分的严厉处罚。一辆以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，发现
有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m，该车减速时的加速度大
小为5 m/s2。则下列说法中正确的是（ ）
A．如果驾驶员立即刹车制动，则t=2 s 时，汽车离停车线的距离为2 m
B．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下
C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停下
D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停下
【答案】D
【详解】A．若汽车立即做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0=
=
s=1.6
s<2 s
所以从刹车到停止的位移x2=
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汽车离停车线的距离为8m-6.4m=1.6 m
故A 错误；
B．如果在距停车线6m 处开始刹车制动，从刹车到停止的位移是6.4m，汽车将越过停
车线停下，故B 错误；
CD．从刹车到停下的位移是6.4m，所以汽车匀速运动的位移是1.6m，则驾驶员的反
应时间t=
s=0.2s
故C 错误，D 正确。
故选D。
9．根据我国道路交通管理的相关规定，同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速
度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图，标
出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全距刹车距离。在通常情况下，
驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s，下列说法正确的是（ ）
A．反应时间是指刹车后的0.4s 至1.5s 一段时间
B．驾驶员酒后的反应时间一定会大于3s
C．由图像看出，当行驶速度为60km/h，停车距离与反应距离的比值为9:4
D．由图像看出，随着行驶速度的增大，反应距离与刹车距离的比值逐渐减小
【答案】D
【详解】A．反应时间指刹车前的0.4~1.5s 时间内，A 错误；
B．不同人反应时间不同，不一定大于3s，B 错误；
C．当行驶速度为60km/h，停车距离与反应距离的比值为
，C 错误；
D．不同速度行驶，反应距离与刹车距离的比值分别为
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，
，
比值逐渐减小，D 正确。
故选D。
10．在水平面上，以
的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速
度大小为
，则（ ）
A．汽车在刹车2s 末的速度大小为
，汽车在刹车6s 末的速度大小为
B．汽车在刹车2s 末的速度大小为
，汽车在刹车6s 末的速度大小为
C．汽车在刹车2s 末的速度大小为
，汽车在刹车6s 末内的位移大小为
D．汽车在刹车6s 末的速度大小为0，汽车在刹车6s 内的位移大小为
【答案】D
【详解】ABC．根据匀变速直线运动的速度与时间的关系，有
汽车刹车到速度为零所需要的时间为
所以汽车在刹车6s 末的速度大小为
，ABC 错误；
D．汽车在刹车6s 内的位移等于刹车的总位移
D 正确。
故选D。
11．电动自行车国标时速为25km/h，如某电动自行车及人总质量为100kg，以18km/h
的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，
则在制动后4s 内自行车（包括人）通过的路程及克服摩擦力做的功为（ ）
A．4m、250J
B．6.25m、250J
C．4m、1250J
D．6.25m、1250J
【答案】D
【详解】自行车的初速度
，自行车刹车到停止的时间为
则在制动后4s 内自行车的路程为
解得
克服摩擦力做的功为
故选D。
12．冰壶是冬奥会的一个竞赛项目。如图为我国运动员在北京冬奥会比赛中投掷冰壶
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的情形，冰壶以某一初速度被投出后做匀减速直线运动，用时
停止，已知停止运动
前最后
内位移大小为
，则冰壶的初速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】将冰壶看成初速度为0 的反向匀加速直线运动，根据
得
则冰壶的初速度大小为
故选B。
13．要想富先修路，为了乡村振兴，农村公路正逐渐优化。甲、乙两车在双车道平直
公路上同向行驶，其
图像如图所示。已知两车在
时，甲车在乙车前
，则
（ ）
A．在
时，甲车在乙车后
B．两车第一次并排行驶的时刻是
C．在
前，甲车在乙车前方
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
【答案】D
【详解】AB．速度时间图像的斜率表示物体运动的加速度，则由图像可得
，
另由图像可知甲车的初速度为0，乙车的初速度为
，则由运动学公式可得甲
乙两车在
时的位移分别为
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，
而初始时刻甲车在乙车前7.5m 处，则有
可知在
时，甲车与乙车相遇，即两车第一次并排行驶，故AB 错误；
C．设甲乙两车再次并排行驶时所用时间为
，则由位移关系有
解得
（舍去）或
即两车在
时再次相遇，结合图像可知，
前甲车在乙车前，
时两车第一
次相遇，此后乙车在甲车前，直至
时两车再次相遇；设
时甲车的位移为
由此可知甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
故C 错误，D 正确。
故选D。
14．有甲、乙两辆汽车，在平直并列的两条公路上行驶。
时刻甲的速度是
，
乙的速度为零，它们的速度—时间图像如图所示，在
内下列说法正确的是（
）
A．若它们从同一地点出发，则它们在
末只能相遇一次
B．若它们从同一地点出发，则它们不可能相遇
C．若乙车在后，甲车在前，则它们有可能相遇一次
D．若甲车在后，乙车在前，则它们不可能相遇两次
【答案】A
【详解】AB．由图像知若它们从同一地点出发，在速度相等前甲的位移为
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乙车的位移为
设共速时间为t，即开始到共速之前甲车在乙车的前方，共速后乙车追赶甲车，在20s
时恰好追上，所以只能相遇一次，故A 正确，B 错误；
C．若乙车在后，甲车在前，在
内，甲和乙位移相等，不可能相遇，故C 错误；
D．若甲车在后，乙车在前，如果甲乙之间的距离不是特别大，甲车在
之前追上
乙车，在
内乙车会反追上甲车，在
内有可能相遇两次，故D 错误。
故选A。
15．滑雪运动是2022 年北京冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动
员A、B 间距
。运动员A 以速度
向前匀速运动。同时运动员B 以
初速度
向前匀减速运动，加速度的大小
，运动员A 在运动员B 继
续运动
后追上运动员B，则
的大小为（ ）
A．4 m
B．10 m
C．16 m
D．20 m
【答案】C
【详解】运动员B 做匀减速直线运动，速度减为零的时间为
此时运动员A 的位移为
运动员B 的位移为
因为
即运动员B 速度减少为零时，运动员A 还未追上运动员B，则运动员A 在运动员B 停
下来的位置追上运动员B，即
故C 正确，ABD 错误。
故选C。
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三、解答题
16．大雾天气，有甲、乙两车在同一平直车道上匀速行驶，甲车在后速度为
，
乙车在前速度为
，某时刻甲车车头与乙车车尾间的距离为
，此时
乙车突然以大小为
的加速度刹车，经过时间
甲车车头与乙车车尾间的距离
减为
，为了两车避免相撞，此时甲车也立即刹车做匀减速直线运动，求：
（1）
的值。
（2）刹车后，甲车做匀减速直线运动的加速度至少多大？
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）在
时间内，甲、乙两车运动位移分别为
又
解得
（2）甲车开始刹车时，乙车速度为
若甲车刹车后经时间两车速度相等（均为），两车恰好避免相撞，则
时间内甲、乙两车运动位移分别为
又
联立以上各式解得
即甲车刹车加速度至少为
。
17．某次导弹试射演习中，歼-16 战斗机瞄准了前方同一直线上同方向匀速飞行的无人
靶机。当两者距离
时，歼-16 战斗机以
的对地速度发射一枚导弹，
16
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控制导弹立即沿水平方向做
的匀加速直线运动，在
时击中无人靶机
并将其击落。
（1）求无人靶机被击中前飞行速度大小；
（2）在（1）的条件下，若无人靶机在导弹发射1s 后接收到信号指令开始做匀加速直
线运动逃脱，加速度为
，求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。
【答案】（1）300m/s；（2）6260m
【详解】（1）L=6km=6000m
20s 内导弹的位移为
无人靶机被击中前飞行速度大小为
（2）当导弹的速度与无人靶机的速度相等时，距离最大，设时间为t1,有
代入数据解得
导弹的位移为
无人靶机的位移为
导弹与无人靶机的最大距离为
18．在交通事故现场勘查中，刹车痕迹是事故责任认定的一项重要依据。在平直的公
路上，一辆汽车正以108km/h 的速度匀速行驶，司机突然发现正前方不远处一辆货车
正以36km/h 的速度匀速行驶，汽车司机立即刹车以8
的加速度做匀减速运动，结
果还是撞上了货车，撞后瞬间两车速度相等。撞后汽车立即以7.5
的加速度做减速
运动直至停下来，汽车从开始刹车到最终停止运动，整个过程在地上留下的刹车痕迹
长46.25m；撞后货车也立即以2.5
的加速度向前减速运动，滑行45m 后停下。已
知货车质量为1.6t，两车碰撞时间极短可忽略不计，求：
（1）碰撞后瞬间货车的速度大小；
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（2）汽车的司机发现货车时，两车之间的距离；
（3）两车碰撞过程中损失的机械能。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）碰撞后，货车做匀减速直线运动，根据题意可知
，
，根据匀变速运动规律有
代入数据解得
（2）碰撞后瞬间，汽车的速度
，做匀减速直线运动
，
根据匀变速运动规律有
代入数据解得
设汽车刹车后碰撞前的位移为
，位移关系为
可得
汽车刹车后碰撞前做匀减速直线运动，初速度
，
，碰前瞬间
速度为
，碰前时间为t，根据匀变速运动规律有
代入数据解得
根据速度时间关系，有
代入数据解得
货车碰撞前做匀速直线运动，时间也为t，设位移为
代入数据解得
汽车的司机发现货车时，两车之间的距离
代入数据解得
18
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（3）两车碰撞过程满足系统动量守恒定律
代入数据解得
设碰撞损失的动能为
，则有
代入数据解得
19．小明和小强玩遥控赛车，他们让两个小车在同一直线上沿同一方向匀速运动，小
明的车在前，速度为2m/s，小强的车在后，速度为5m/s。当两小车相距3m 时小明和
小强同时开始刹车，两玩具车刹车过程均可视为匀变速运动，已知小明的玩具车刹车
时加速度大小为1
。
（1）如果小强的玩具车刹车的加速度大小为2.5m/s2，求两车的最小距离；
（2）如果两玩具车相距5m 时开始刹车，小强的玩具车刹车的加速度大小为2
，
求整个过程两车的距离s 与时间t 的关系。
【答案】（1）两小车的最小距离为0；（2）见解析
【详解】（1）设小明的玩具车初速度为
，加速度大小为
，小强的玩具车初速度为
，加速度大小为
，运动学公式有
解得
故两车同时停下来，此时两车位移分别为
两车相距
由于开始刹车时两车相距3m，故两小车的最小距离为0。
（2）如果小强的玩具车刹车的加速度大小为2
，小强的车停下来的时间为
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则在小明的车停下来之前，即0~2s 时间内，两车相距
在小明的车停下来之后，即2~2.5s 时间内，两车相距
20．在某次军事演习中，歼击机以
的恒定速度追击前面同一直线上匀速飞
行的无人靶机。当两者相距
时；歼击机发射一枚导弹，导弹脱离歼击机后
沿水平方向做加速度为
的匀加速直线运动，
时击中无人靶机并将其
击落。已知发射导弹的时间不计，发射导弹对歼击机速度无影响。求：
（1）无人靶机被击中前飞行的速度大小；
（2）导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离；
（3）若导弹击中无人靶机后，歼击机须尽快到达无人靶机被击落的空中位置且要求歼
击机到达时速度为零继而悬停在空中。已知歼击机以最大加速度加速
后达到最
大速度
，且歼击机加速和减速过程最大加速度大小相等，忽略歼击机从发
现导弹击中无人靶机到开始加速的反应时间，求从导弹击中无人靶机至歼击机到达无
人靶机所在位置的最短时间。（结果保留3 位有效数字）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）根据题意，设靶机速度为
，则有
解得
（2）设导弹被发射后经
时间与无人靶机速度相等，此时二者间距最大，则有
解得
20
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最大距离为
解得
（3）导弹击中靶机时，歼击机与无人靶机的距离为
经分析可知，导弹击中靶机后，歼击机须先做匀加速直线运动，达到最大速度后再以
最大速度做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，且到达歼击机所在位置时的速度
为零。设歼击机的最大加速度为
歼击机做匀加速直线运动的位移大小为
歼击机做匀减速直线运动的时间和位移大小分别为
歼击机做匀速直线运动的时间为
所以从歼击机击中靶机至歼击机到达靶机所在位置的最短时间为
21．具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动“主动刹车系统”。
某汽车以v0=28m/s 的速度在公路上匀速行驶时，其前方L=50m 处突然出现一群羚羊横
穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊前
l=1m 处停车。求：
（1）汽车开始“主动刹车”时的加速度大小a；
（2）汽车在“主动刹车”最后1s 通过的位移大小x。
21
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【答案】（1）8m/s2；（2）4m
【详解】（1）汽车刹车时做匀减速直线运动，有
解得
（2）汽车在“主动刹车”最后1s 内的运动可以等效为反向的匀加速直线运动，有
解得
22．龙门中学禁止学生骑电动自行车上、放学，一学生违规驾驶电动自行车在平直公
路上行驶，速度为v1=36 km/h。 突然发现前方26 m 处静止停放着一辆交通事故车，
马上紧急刹车，并以2 m/s² 的恒定加速度减速行驶，分情况讨论：
（1）如果不考虑反应时间，通过计算说明，该违规驾驶电动自行车学生是否会出现安
全问题？
（2）如果考虑到该名学生看到交通事故时的反应时间为0.2s，通过计算说明，该违规
驾驶电动自行车学生是否会出现安全问题？
（3）交通事故车发现后方26 m 处的学生，马上以速度v2=2 m/s 匀速驾驶离开，两车
均不考虑反应时间，求两车相距最近的距离。
【答案】（1）不会；（2）会；（3）10m
【详解】（1）刹车距离
不会出现安全问题。
（2）反应时间内前进距离
因为
会出现安全问题。
（3）两车速度相等时，距离最近
22
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最近距离
联立解得
23．一辆以
的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，
刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为
，从刹车开始计时，求：
（1）汽车第
内的位移；
（2）汽车运动
所用的时间；
（3）前
内汽车的位移大小。
【答案】（1）16.25m；（2）
；（3）125m
【详解】（1）由题意得
设初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速运动，所以
前
内的位移
前
内的位移
因此第
内的位移
（2）由
当
时，解得
或
（舍）
（3）设刹车时间为
，则
23
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解得
故
时车已停下，故前
内的位移大小为刹车过程前
内的位移
24．现在城市的交通非常发达，城市的快速道限速可以达到80 km/h。现在有一辆汽车
正以72 km/h 的速度向红绿灯路口行驶，离路口还有120 m 的地方，他发现前方是红灯，
并且显示倒计时时间为10 s，他继续原速前进，一段时间后，开始以大小
的加
速度减速，到达路口时车刚好停止。（车辆可以视为质点，不计司机的反应时间）
（1）求车到达路口时红灯还剩几秒；
（2）如果车辆在120 m 处按自由滑行（关闭动力）的方式来减速前进，加速度大小为
，车辆会不会闯红灯？
（3）车辆在120 m 处就开始做匀减速运动，试问车辆应该以多大的加速度减速，才能
使车辆到达路口的时候绿灯恰好亮起？
【答案】（1）
；（2）车辆会闯红灯；（3）
【详解】（1）汽车的初速度为
汽车做匀减速运动的时间为
汽车做匀减速运动的位移为
汽车做匀速运动的时间为
汽车到达路口时红灯还剩的时间为
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（2）设车辆通过位移为
所用时间为
，则有
解得
此时车辆速度为
此时依然是红灯，而车辆的速度为
，车辆会闯红灯；
（3）根据题意可知，在
时，车辆的位移恰好等于
，设加速度大小为
，
则有
解得
25．在平直的公路上，一辆汽车正以32m/s 的速度匀速行驶，因前方出现事故，司机
立即刹车，直到汽车停下。已知汽车的质量为
，刹车时汽车所受的阻力大小
为
。
（1）求刹车时汽车的加速度大小；
（2）求从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
（3）求从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离；
（4）在汽车刹车全过程中，汽车有多少动能转化为其他形式能量？汽车克服阻力做功
是多少？这体现了功与能是什么关系？
【答案】（1）8m/s2；（2）t = 4s；（3）s= 64m；（4）7.68×104J，7.68×104J，功是能
量转化的量度
【详解】（1）由牛顿第二定律有
f = ma
解得
a = 8m/s2
（2）由运动学公式
v = v0 + at
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解得
t = 4s
（3）由运动学公式
s= v0t +
at2
解得
s= 64m
刹车全过程汽车动能的减少量为
汽车克服阻力做功大小为
刹车全过程汽车动能的减少量等于汽车克服阻力所做的功，体现了功是能量转化的量
度。
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