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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块一：匀变速直线运动与非常规运动模块大招
第3 讲 刹车问题及追及和相遇问题（原卷版）
目录
【内容一】 刹车问题...........................................................................................................................................1
【内容二】追击相遇问题.....................................................................................................................................2
技巧总结
1、刹车问题
方法Ⅰ：公式法：对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，
步骤如下：
第一步：先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为
，则由公式
(其中
)可计算出刹车时间
.
第二步：将题中所给出的已知时间与
比较．若
，则在利用公式
、
进行计算.若
，则在利用公式
，
进行
计算.
方法Ⅱ：图象法（
）
① ②
2、追击相遇问题
Ⅰ．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速
1
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度。
(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。
Ⅱ．相遇问题的两类情况
(1)同向运动的两物体追及即相遇。
(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相
遇。
Ⅲ. 追及问题的方法技巧“一个临界条件”“两个等量关系”
(1)一个临界条件：“速度相等”。“刚好能追上”“刚好追不上”以及两物体间有最
大距离或最小距离的条件是速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最
小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。
(2)两个等量关系：时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的
突破口。
(3)追及与时间过量：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物
体是否已经停止运动。
注意：
一定能追上，
不一定能追上.
Ⅳ： 解决追及和相遇问题的万能方法：图像法
①速度小者追速度大者
1、匀加速追匀速 2、匀速追匀减速 3、匀加速追匀减速
操作如下：①“
”交点为共速点，发生快慢交换
②“
”左
为
③
④
.
.以前，后面物体与前面物体间距离增大；
.
时，两物体相距最远为
；
.
以后，后面物体与前面物体间距离
减小；
d.能追上且只能相遇一次.
注意：
为开始时两物体间的距离
②速度大者追速度小者
1、匀减速追匀速 2、匀速追匀加速 3、匀减速追匀加速
2
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操作如下：①“
”交点为共速点，发生快慢交换
②“
”左
为
③
④开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即
时刻：
.若
，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；
.若
，则不能追上，此时两物体间最小距离为
；
.若
，则相遇两次，设
时刻
两物体第一次相遇，则
时刻两物体
第二次相遇.
注意：
为开始时两物体间的距离
对应题型精炼
一、多选题
1．汽车以
的速度匀速运动，突遇紧急情况，以
的加速度刹车，则
（ ）
A．刹车后6 秒内的位移为50m。
B．刹车后4 秒内的平均速度为
C．刹车后第2 秒与第4 秒的位移之比为7：3
D．
图线与坐标轴围成的“面积”为
2．如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以
的速度行驶在
城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线
时，驾驶员发现前方有行人通过人
行横道，驾驶员的反应时间为
，刹车后汽车匀减速滑行，为了停止让行，汽车不
能越过停车线。则下列说法正确的是（ ）
3
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A．汽车刹车滑行的最大距离为
B．汽车刹车的最小加速度为
C．汽车用于减速滑行的最长时间为
D．汽车行驶的平均速度不能超过
3．甲乙两车在同一条平直公路沿两条平行直线朝同一方向运动，甲车在后，乙车在前，
时刻两车相距
，甲车以
的初速度，
的加速度做匀减
速直线运动刹车，乙车从静止出发，
的加速度做匀加速直线运动，下列说法
正确的是（ ）
A．两车相遇时甲车一直在运动
B．两车第一次相遇时间是
C．两车第二次相遇时甲车位移为
D．两车第二次相遇时间是
4．小明到汽车站时，车正以8m/s 的速度沿平直道路匀速驶离车站，司机听到呼喊声，
反应0.5s 后立即以
的加速度匀减速刹车。设司机听到呼喊声时，小明距离汽车
8m，正以4m/s 的速度匀速追赶汽车。则从司机听到呼喊声到小明追上汽车，下列说法
正确的是（ ）
A．经过2s 小明和汽车间距离最大
B．经过6s 小明追上汽车
C．小明和汽车间的最大距离为14m
D．汽车的位移为20m
5．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前乙车在后，速度均为
。甲、乙两车相距
，在
时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两
车的加速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。取运动方向为正方向。下列说法
正确的是（ ）
4
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A．0~3s 内两车间距逐渐增大
B．
时两车距离最近，且最近距离为10m
C．6~9s 内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大
D．两车在0~9s 内会相撞
二、单选题
6．一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻开始刹车做匀减速直线运动直至停止之
前，从刹车开始汽车在第一个5s 内发生的位移为60m，第二个5s 内发生的位移为
30m，则以下说法正确的（ ）
A．汽车刹车前运动的速度大小为
B．此后汽车再运动5s 停止
C．此后汽车再运动
停止
D．汽车在第一个5s 末的速度大小为
7．近几年，全国各地交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已成
为普遍的文明现象。如图所示，司机驾车在平直的城市道路上以6 m/s 的速度匀速行驶，
发现有一些行人正在通过人行横道，已知该车刹车后减速时的加速度大小为5 m/s2，为
使该车在停车线前停止，下列说法正确的是（ ）
A．司机刹车制动后，汽车在2 s 内前进的距离为2 m
B．如果司机立即刹车制动，刹车时汽车离停车线的距离至少为3.2 m
C．如果司机的反应时间为0.2 s，发现行人时汽车离停车线的距离应不小于4.8 m
D．如果司机的反应时间为0.4 s，发现行人时汽车离停车线的距离至少为5.6 m
8．目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将
受到罚款、扣分的严厉处罚。一辆以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，发现
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有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m，该车减速时的加速度大
小为5 m/s2。则下列说法中正确的是（ ）
A．如果驾驶员立即刹车制动，则t=2 s 时，汽车离停车线的距离为2 m
B．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下
C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停下
D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停下
9．根据我国道路交通管理的相关规定，同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速
度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图，标
出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全距刹车距离。在通常情况下，
驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s，下列说法正确的是（ ）
A．反应时间是指刹车后的0.4s 至1.5s 一段时间
B．驾驶员酒后的反应时间一定会大于3s
C．由图像看出，当行驶速度为60km/h，停车距离与反应距离的比值为9:4
D．由图像看出，随着行驶速度的增大，反应距离与刹车距离的比值逐渐减小
10．在水平面上，以
的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速
度大小为
，则（ ）
A．汽车在刹车2s 末的速度大小为
，汽车在刹车6s 末的速度大小为
B．汽车在刹车2s 末的速度大小为
，汽车在刹车6s 末的速度大小为
C．汽车在刹车2s 末的速度大小为
，汽车在刹车6s 末内的位移大小为
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D．汽车在刹车6s 末的速度大小为0，汽车在刹车6s 内的位移大小为
11．电动自行车国标时速为25km/h，如某电动自行车及人总质量为100kg，以18km/h
的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，
则在制动后4s 内自行车（包括人）通过的路程及克服摩擦力做的功为（ ）
A．4m、250J
B．6.25m、250J
C．4m、1250J
D．6.25m、1250J
12．冰壶是冬奥会的一个竞赛项目。如图为我国运动员在北京冬奥会比赛中投掷冰壶
的情形，冰壶以某一初速度被投出后做匀减速直线运动，用时
停止，已知停止运动
前最后
内位移大小为
，则冰壶的初速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．要想富先修路，为了乡村振兴，农村公路正逐渐优化。甲、乙两车在双车道平直
公路上同向行驶，其
图像如图所示。已知两车在
时，甲车在乙车前
，则
（ ）
A．在
时，甲车在乙车后
B．两车第一次并排行驶的时刻是
C．在
前，甲车在乙车前方
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
14．有甲、乙两辆汽车，在平直并列的两条公路上行驶。
时刻甲的速度是
，
乙的速度为零，它们的速度—时间图像如图所示，在
内下列说法正确的是（
）
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A．若它们从同一地点出发，则它们在
末只能相遇一次
B．若它们从同一地点出发，则它们不可能相遇
C．若乙车在后，甲车在前，则它们有可能相遇一次
D．若甲车在后，乙车在前，则它们不可能相遇两次
15．滑雪运动是2022 年北京冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动
员A、B 间距
。运动员A 以速度
向前匀速运动。同时运动员B 以
初速度
向前匀减速运动，加速度的大小
，运动员A 在运动员B 继
续运动
后追上运动员B，则
的大小为（ ）
A．4 m
B．10 m
C．16 m
D．20 m
三、解答题
16．大雾天气，有甲、乙两车在同一平直车道上匀速行驶，甲车在后速度为
，
乙车在前速度为
，某时刻甲车车头与乙车车尾间的距离为
，此时
乙车突然以大小为
的加速度刹车，经过时间
甲车车头与乙车车尾间的距离
减为
，为了两车避免相撞，此时甲车也立即刹车做匀减速直线运动，求：
（1）
的值。
（2）刹车后，甲车做匀减速直线运动的加速度至少多大？
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17．某次导弹试射演习中，歼-16 战斗机瞄准了前方同一直线上同方向匀速飞行的无人
靶机。当两者距离
时，歼-16 战斗机以
的对地速度发射一枚导弹，
控制导弹立即沿水平方向做
的匀加速直线运动，在
时击中无人靶机
并将其击落。
（1）求无人靶机被击中前飞行速度大小；
（2）在（1）的条件下，若无人靶机在导弹发射1s 后接收到信号指令开始做匀加速直
线运动逃脱，加速度为
，求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。
18．在交通事故现场勘查中，刹车痕迹是事故责任认定的一项重要依据。在平直的公
路上，一辆汽车正以108km/h 的速度匀速行驶，司机突然发现正前方不远处一辆货车
正以36km/h 的速度匀速行驶，汽车司机立即刹车以8
的加速度做匀减速运动，结
果还是撞上了货车，撞后瞬间两车速度相等。撞后汽车立即以7.5
的加速度做减速
运动直至停下来，汽车从开始刹车到最终停止运动，整个过程在地上留下的刹车痕迹
长46.25m；撞后货车也立即以2.5
的加速度向前减速运动，滑行45m 后停下。已
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知货车质量为1.6t，两车碰撞时间极短可忽略不计，求：
（1）碰撞后瞬间货车的速度大小；
（2）汽车的司机发现货车时，两车之间的距离；
（3）两车碰撞过程中损失的机械能。
19．小明和小强玩遥控赛车，他们让两个小车在同一直线上沿同一方向匀速运动，小
明的车在前，速度为2m/s，小强的车在后，速度为5m/s。当两小车相距3m 时小明和
小强同时开始刹车，两玩具车刹车过程均可视为匀变速运动，已知小明的玩具车刹车
时加速度大小为1
。
（1）如果小强的玩具车刹车的加速度大小为2.5m/s2，求两车的最小距离；
（2）如果两玩具车相距5m 时开始刹车，小强的玩具车刹车的加速度大小为2
，
求整个过程两车的距离s 与时间t 的关系。
20．在某次军事演习中，歼击机以
的恒定速度追击前面同一直线上匀速飞
行的无人靶机。当两者相距
时；歼击机发射一枚导弹，导弹脱离歼击机后
沿水平方向做加速度为
的匀加速直线运动，
时击中无人靶机并将其
击落。已知发射导弹的时间不计，发射导弹对歼击机速度无影响。求：
（1）无人靶机被击中前飞行的速度大小；
（2）导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离；
（3）若导弹击中无人靶机后，歼击机须尽快到达无人靶机被击落的空中位置且要求歼
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击机到达时速度为零继而悬停在空中。已知歼击机以最大加速度加速
后达到最
大速度
，且歼击机加速和减速过程最大加速度大小相等，忽略歼击机从发
现导弹击中无人靶机到开始加速的反应时间，求从导弹击中无人靶机至歼击机到达无
人靶机所在位置的最短时间。（结果保留3 位有效数字）
21．具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动“主动刹车系统”。
某汽车以v0=28m/s 的速度在公路上匀速行驶时，其前方L=50m 处突然出现一群羚羊横
穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊前
l=1m 处停车。求：
（1）汽车开始“主动刹车”时的加速度大小a；
（2）汽车在“主动刹车”最后1s 通过的位移大小x。
22．龙门中学禁止学生骑电动自行车上、放学，一学生违规驾驶电动自行车在平直公
路上行驶，速度为v1=36 km/h。 突然发现前方26 m 处静止停放着一辆交通事故车，
马上紧急刹车，并以2 m/s² 的恒定加速度减速行驶，分情况讨论：
（1）如果不考虑反应时间，通过计算说明，该违规驾驶电动自行车学生是否会出现安
全问题？
（2）如果考虑到该名学生看到交通事故时的反应时间为0.2s，通过计算说明，该违规
驾驶电动自行车学生是否会出现安全问题？
（3）交通事故车发现后方26 m 处的学生，马上以速度v2=2 m/s 匀速驾驶离开，两车
均不考虑反应时间，求两车相距最近的距离。
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23．一辆以
的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，
刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为
，从刹车开始计时，求：
（1）汽车第
内的位移；
（2）汽车运动
所用的时间；
（3）前
内汽车的位移大小。
24．现在城市的交通非常发达，城市的快速道限速可以达到80 km/h。现在有一辆汽车
正以72 km/h 的速度向红绿灯路口行驶，离路口还有120 m 的地方，他发现前方是红灯，
并且显示倒计时时间为10 s，他继续原速前进，一段时间后，开始以大小
的加
速度减速，到达路口时车刚好停止。（车辆可以视为质点，不计司机的反应时间）
（1）求车到达路口时红灯还剩几秒；
（2）如果车辆在120 m 处按自由滑行（关闭动力）的方式来减速前进，加速度大小为
，车辆会不会闯红灯？
（3）车辆在120 m 处就开始做匀减速运动，试问车辆应该以多大的加速度减速，才能
使车辆到达路口的时候绿灯恰好亮起？
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25．在平直的公路上，一辆汽车正以32m/s 的速度匀速行驶，因前方出现事故，司机
立即刹车，直到汽车停下。已知汽车的质量为
，刹车时汽车所受的阻力大小
为
。
（1）求刹车时汽车的加速度大小；
（2）求从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
（3）求从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离；
（4）在汽车刹车全过程中，汽车有多少动能转化为其他形式能量？汽车克服阻力做功
是多少？这体现了功与能是什么关系？
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