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考点巩固卷05 曲线运动的应用和平抛运动的相关推论
建议用时：90 分钟
考点序号
考点
考向
题型分布
考点1
曲线运动及其应用
考向1：曲线运动的理解
考向2：运动的合成与分解
考向3：小船渡河问题
考向4：连接体的运动情况分析
10 单选+2 多
选
考点2
平抛运动
考向1：平抛运动及其推论
考向2：类平抛运动
考向3：斜抛运动
考向4：斜面上的平抛运动
考向5：平抛运动中的追及相遇问题
考向6：平抛运动与曲面结合
8 单选+8 多选
曲线运动及其应用（10 单选+2 多选）
1．（2024·浙江·一模）如图所示，某运动员主罚任意球时，踢出快速旋转的“落叶球”，则“落叶球”
（ ）
A．在空中的运动轨迹是对称的
B．运动到最高点时速度为零
C．相比正常轨迹的球，下落更快
D．在最高点时加速度方向一定竖直向下
2．（2024·陕西宝鸡·一模）在2023 年珠海航展上，我国自主研制的“威龙”J-20 高性能五代歼击机在空中
表演时做了连续的开普勒抛物线飞行，飞机从左向右运动的飞行轨迹如图所示，图中各点瞬时速度与飞机
1
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所受合力的方向可能正确的（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
3．（2024·辽宁·模拟预测）在体育场的水平地板上建立平面直角坐标系，一辆电动玩具小车在地板上运动，
坐标原点
为
时刻小车的位置坐标，如图（a）所示，其沿
轴正方向的速度随时间变化规律如图
（b）所示，沿
轴正方向的位移随时间的变化规律如图（c）所示（图线为抛物线的一部分，坐标原点
为抛物线的顶点），则（ ）
A．小车的加速度大小为
B．
时刻小车的速度大小为
C．
时刻小车的位移大小为
D．
时刻小车的位置坐标为（32m，24m）
4．（2024·辽宁大连·模拟预测）“灯光表演”中，同学们用投影仪把校徽图案投到教学楼的墙壁上（如左
图）。现将投影过程简化为如右图所示，投影仪放置在水平地面上，与教学楼相距20m，此时校徽图案距
离地面15m，正在沿竖直方向以0.02m/s 的速度上升。此时投影仪转动的角速度约为（ ）
A．
B．
C．
D．
2
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5．（2024·四川德阳·模拟预测）如图所示，消防员正在宽度为d=100m，河水流速为
的河流中进
行水上救援演练，可视为质点的冲锋舟距离下游危险区的距离为x=75m，其在静水中的速度为v2，则（
）
A．若冲锋舟以在静水中的初速度为零，船头垂直于岸的加速度为a=0.9m/s² 匀加速冲向对岸，则能安
全到达对岸
B．为了使冲锋舟能安全到达河对岸，冲锋舟在静水中的速度v2不得小于3m/s
C．若冲锋舟船头与河岸夹角为30°斜向上游且以速度
匀速航行，则恰能到达正对岸
D．冲锋舟匀速航行恰能安全到达对岸所用的时间t=25s
6．（2024·辽宁·模拟预测）解放军某部在某次登岛演习过程中，要渡过一条宽度为d 的小河。现有甲、乙
两个战斗小组分别乘两只小船渡河，船头朝向如图所示，渡河时两小船船头与河岸夹角都是θ 角，两船在
静水中的速率都为v，水流速率为v0，此时甲船恰好能到小河正对岸的A 点，则（ ）
A．甲船渡河时间为
B．乙船比甲船更早到达对岸
C．靠岸时两船间距增大了
D．如果河水流速增大，甲船不改变船头方向也能到达A 点
7．如图，某河流中水流速度大小恒为v1，A 处的下游C 处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B 点，漩涡的半径
为r，AB=
。为使小船从A 点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（
）
3
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A．
B．
C．v1
D．
8．（22-23 高三上·重庆渝中·阶段练习）往复式活塞压缩机是通过活塞在汽缸内做往复运动来压缩和输送
气体的压缩机，简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链
、
连接在轻杆两端，左侧活塞被轨道固定，只能
在
方向运动，圆盘绕圆心
（定点）做角速度为
的匀速圆周运动，已知
距离为，
杆长
，
则（ ）
A．当
距离不变时，杆长
越大，活塞运动的范围越大
B．活塞运动范围与杆长
无关
C．当
垂直于
时，若
与
夹角为
，则活塞速度为
D．当
垂直于
时，活塞速度为
9．（23-24 高一下·贵州遵义·开学考试）质量为m 的物体P 置于倾角为θ1，的固定光滑斜面上，轻质细绳
跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v 水平向右做匀速直线
运动。已知重力加速度为g。当小车和滑轮间的细绳与水平方向成θ2夹角时（如图所示），下列判断正确
的是（ ）
A．P 的速率为vcosθ1
B．P 的速率为vsinθ1
C．运动过程中P 处于超重状态
D．绳的拉力始终等于mgsinθ1
10．下落的雨滴由于受水平风力的影响往往会倾斜匀速下落，假设有一段和风向平行的公路，小明坐在顺
4
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风行驶的汽车里，他通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方30°，如图1 所示。小红坐在逆风
行驶的汽车里（两车的速率相同），她通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方60°，如图2 所
示。则车速与雨滴的水平速度之比约为（ ）
A．1:2
B．2:1
C．3:1
D．3:1
11．（20-21 高一下·江西吉安·期末）如图所示，河宽为d，河水的流速
恒定、船在静水中的速度
的大
小不变，船从河岸的A 点沿虚线轨迹运动，匀速到达河对岸的B 点，
、
与虚线的夹角分别为
、
，
下列说法正确的是（ ）
A．船的实际运行速度为
B．船的实际运行速度
C．渡河时间与河水的流速
有关
D．当
时，渡河的时间为
12．（2024·河南许昌·模拟预测）如图所示为某内燃机的活塞——曲轴结构，该结构由活塞滑块P 和连杆
PQ、OQ 组成。其中滑块P 穿在固定杆上，Q 点可绕着O 点顺时针转动，工作时气缸推动活塞滑块P 沿着
固定杆上下运动，带动Q 点转动。已知连杆OQ 长为R，某时刻活塞滑块在竖直杆上向下滑动的速度为v，
连杆PQ 与固定杆的夹角为θ，PQ 杆与OQ 杆的夹角为φ（此时φ 为钝角）。下列说法正确的是（ ）
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A．此时Q 点的线速度为
B．此时Q 点的角速度为
C．若Q 点匀速转动，则此时P 向下加速D．P 的速度大小始终小于Q 点的线速度大小
平抛运动（8 单选+8 多选）
1．（2024·北京大兴·三模）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传
统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高
度为L，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，若将削出的小面片的运动视为平抛运动，且小面片都落
入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面片的描述正确的是（ ）
A．空中相邻两个面片飞行过程中水平距离可能逐渐变大
B．掉落位置不相同的小面片，从抛出到落水前瞬间速度的变化量不同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3 倍
D．若初速度为
，则
2．如图所示，ab 为竖直平面内的半圆环acb 的水平直径，c 为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a
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点以初速度v0沿ab 方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法错误的是（ ）
A．小球的初速度v0越大，碰到圆环时的水平分位移越大
B．当小球的初速度
时，碰到圆环时的竖直分速度最大
C．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环
D．v0取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同
3．如图所示，xOy 是平面直角坐标系，Ox 水平、Oy 竖直，一质点从O 点开始做平抛运动，P 点是轨迹上
的一点. 质点在P 点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线. M 点为P 点在Ox 轴上的投影，P 点速
度方向的反向延长线与Ox 轴相交于Q 点. 已知平抛的初速度为20m/s，MP=20m，重力加速度g 取
10m/s2，则下列说法正确的是
A．QM 的长度为10m
B．质点从O 到P 的运动时间为1s
C．质点在P 点的速度v 大小为40m/s
D．质点在P 点的速度与水平方向的夹角为45°
4．（2024·江苏·模拟预测）如图所示，从水平面上A 点以倾角为α 斜向上方抛出一小球，抛出时速度大小
为
。小球落到倾角为θ 的斜面上C 点时，速度方向正好与斜面垂直，B 为小球运动的最高点，已知重力
加速度为g，则（ ）
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A．小球在B 点的速度大小为
B．小球从A 点运动到B 点的时间为
C．小球落到C 点前瞬间竖直方向的速度为
D．小球从B 点运动到C 点的时间为
5．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M 点的正上
方0.2m 处由静止下落，在M 点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N 点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度
沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加
速度大小g=10m/s2，忽略空气阻力，则小球从M 点运动至N 点所用的时间为（ ）
A．0.2s
B．0.3s
C．0.4s
D．0.5s
6．（2024·广东广州·模拟预测）小明同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂
直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如下图所示，不计空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板前，下
列说法正确的是（ ）
A．两次在空中的时间可能相等
B．两次抛出的初速度可能相等
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C．两次抛出的初速度水平分量可能相等
D．两次抛出的初速度竖直分量可能相等
7．（2024·安徽·三模）如图所示，在水平地面上方某处有一个足够长的水平固定横梁，底部悬挂一个静止
的盛水小桶，小桶底部离地面高为h。某时刻开始，小桶以加速度
匀加速水平向右运动，同时桶底小
孔向下漏水，单位时间漏水量相同。当小桶前进h 时，水恰好流尽。略去漏水相对小桶的初速度，设水达
到地面既不反弹也不流动。地面上水线长度为l，定义地上水线单位长度水的质量为k，忽略空气阻力，则
（ ）
A．
，水线从左端到右端k 值递减
B．
，水线从左端到右端k 值递增
C．
，水线从左端到右端k 值递减
D．
，水线从左端到右端k 值递增
8．（2024·江苏·模拟预测）如图所示，半球面半径为R，A 点与球心O 等高，小球两次从A 点以不同的速
率沿AO 方向抛出，下落相同高度h，分别撞击到球面上B 点和C 点，速度偏转角分别为
和
，不计空
气阻力。则小球（ ）
A．运动时间
B．两次运动速度变化
C．在C 点的速度方向可能与球面垂直
D．
9．（2024·山东烟台·一模）从高H 处的M 点先后水平抛出两个小球1 和2，轨迹如图所示，球1 与地面碰
撞一次后刚好越过竖直挡板AB，落在水平地面上的N 点，球2 刚好直接越过竖直挡板AB，也落在N 点设
球1 与地面的碰撞是弹性碰撞，忽略空气阻力，则（ ）
9
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A．小球1、2 的初速度之比为1：3
B．小球1、2 的初速度之比为1：4
C．竖直挡板AB 的高度
D．竖直挡板AB 的高度
10．（2024·湖北·模拟预测）北京冬奥会跳台滑雪比赛在国家跳台滑雪中心“雪如意”举行，跳台滑雪主
要分为四个阶段：助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和着陆阶段。某大跳台的着陆坡是倾角θ=37°的斜面。
比赛中某质量m=80kg（包括器械装备）的运动员脚踏滑雪板沿着跳台助滑道下滑，在起跳点 O 点以
v0=20m/s 的水平速度腾空飞出，身体在空中沿抛物线飞行落至着陆坡上的 M 点后，沿坡面滑下并滑行到
停止区，最终完成比赛，如图所示。已知B 点（图中未画出）是该运动员在空中飞行时离着陆坡面最远的
点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，以起跳点 O 点所在的平面为0 势能面，忽略空气阻力，下列说
法正确的是（ ）
A．运动员在B 点时的速度变化率大小为10m/s2
B．B 点距离着陆坡面的距离为9 m
C．O、M 间的距离为125m
D．运动员从O 点到B 点的位移大小等于从B 点到M 点的位移大小
11．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，甲同学爬上山坡底端C 点处的一棵树，从树上Q 点正对着山
坡水平抛出一个小石块，石块正好垂直打在山坡中点P。乙同学（身高不计）在山坡顶端的A 点水平抛出
一个小石块，石块也能落在P 点。已知山坡长度
，山坡与水平地面间夹角为
，重力加速度
为g，空气阻力不计，
，
，则（ ）
10
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A．甲同学抛出的小石块初速度大小为
B．甲同学抛出的小石块初速度大小为
C．甲、乙两同学抛出的石块在空中飞行的时间之比为
D．甲、乙两同学抛出的石块在空中飞行的时间之比为
12．（2024·贵州·模拟预测）如图所示，A、B 两质点以相同的水平速度
抛出，A 在竖直平面内运动，落
地点为P1，B 在光滑斜面上运动，落地点为
。不计阻力，则
在x 轴方向上的远近关系是（ ）
A．
较远
B．
较远
C．
等远
D．B 运动的时间
13．（2023·陕西咸阳·模拟预测）如图所示的坐标系，x 轴水平向右，质量为m=0.5kg 的小球从坐标原点O
处，以初速度
斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力
的作用，风力与
的
夹角为30°，风力与x 轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g 取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
11
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A．小球的加速度大小为10m/s2
B．加速度与初速度
的夹角为60°
C．小球做类斜抛运动
D．当小球运动到x 轴上的P 点（图中未标出），则小球在P 点的横坐标为
14．（2024·湖南·二模）如图所示，小球从O 点的正上方离地
高处的P 点以
的速度水平
抛出，同时在O 点右方地面上S 点以速度
斜向左上方与地面成
抛出一小球，两小球恰在O、S 连
线靠近O 的三等分点M 的正上方相遇。g 取
，若不计空气阻力，则两小球抛出后到相遇过程
（ ）
A．两小球相遇时斜抛小球处于下落阶段
B．两小球初速度大小关系为
C．OS 的间距为60m
D．两小球相遇点一定在距离地面30m 高度处
15．（23-24 高二上·上海徐汇·开学考试）如图，物体甲从高H 处以速度
平抛，同时乙从乙距甲水平方向
s 处由地面以初速度
竖直上抛，不计空气阻力，则两物体在空中相遇的条件是（ ）
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A．从抛出到相遇的时间为
B．若要在物体乙上升中遇甲，必须
，
C．若要在物体乙下降中遇甲，必须
，
D．若相遇点离地高度为
，则
16．（2023·云南·一模）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为
圆弧bc，半径为R，O 为圆心，若在
O 点以大小不同的初速度v0沿Oc 方向水平抛出小球，小球落在坑内。空气阻力可忽略，重力加速度大小
为g，下列说法正确的是（ ）
A．落在球面上的最小速度为
B．落在球面上的最小速度为
C．小球的运动时间与v0大小无关
D．无论调整v0 大小为何值，球都不可能垂直撞击在圆弧面上
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