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考点巩固卷34 机车启动问题
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
机车以额定功率启动问题
4 单选+5 多选+1 解答
考点2
机车以恒定加速度启动问题
4 单选+4 多选+2 解答
考点3
机车启动中的变力做功问题
1 单选+1 多选+1 解答
考点01：机车以额定功率启动问题（4 单选+5 多选+1 解答）
一、单选题
1．（2023·山东·模拟预测）高铁已成为中国的“国家名片”，截至2022 年末，全国高速铁路营业里程4.2
万千米，位居世界第一。如图所示，一列高铁列车的质量为m，额定功率为
，列车以额定功率
在平直
轨道上从静止开始运动，经时间t 达到该功率下的最大速度，设高铁列车行驶过程所受到的阻力为
，且
保持不变．则（ ）
A．列车在时间t 内可能做匀加速直线运动
B．如果改为以恒定牵引力启动，则列车达到最大速度经历的时间一定大于t
C．列车达到的最大速度大小为
D．列车在时间t 内牵引力做功为
2．（2023·广东·模拟预测）如图甲所示，一个倾角为
的斜面固定在地面上，一辆质量为m 的汽车由静止
以额定功率P 驶上斜面，汽车行驶的最大速度为v1；如图乙所示，若汽车从斜面顶端由静止以额定功率P
向下运动，汽车行驶的最大速度为v2.已知汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，重力加速度为g，下
列说法正确的是（ ）
1
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A．汽车均做匀加速直线运动
B．最大行驶速度v1大于v2
C．阻力大小为
D．额定功率大小为
3．（2023·上海宝山·统考一模）汽车在地下车库的水平地面上做匀速直线运动，接着驶上一段长直斜坡，
最后开上水平路面继续行驶。设全过程中汽车发动机产生的牵引力的功率恒定，汽车在所有路面所受阻力
大小不变，则（ ）
A．汽车开上斜坡上后，立即做匀速直线运动
B．汽车开上水平路面后，立即做匀速直线运动
C．汽车将要离开斜坡时发动机产生的牵引力最大
D．汽车开上水平路面后的速率大于它在地下车库时的速率
4．（2023·上海·一模）甲乙两车同时同地同向运动,两车的v-t 图像如图所示。其中质量m=7.5t 的甲车以恒
定功率P=50kW 启动,最后匀速运动(设阻力恒定)。乙车做初速为0 的匀加速运动,以下说法错误的是
（ ）
A．20s 末两车相遇
B．30s 末两车相遇
C．当乙车在追上甲车前,甲车已经达到最大速度
D．甲车运动中所受阻力为5×
N
二、多选题
5．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）2022 年6 月10 日，中国首款仅靠太阳能驱动的纯电动车“天津号”
公开亮相。若该电动车的质量为m，某次试验时由静止沿直线加速行驶，经过时间t 恰好达到最大速度，
2
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前进的距离为x。若电动车受到的阻力大小恒为f，电动机输出功率恒为P，则该过程（ ）
A．电动车做匀加速直线运动
B．电动车的加速度逐渐减小
C．电动车的最大速度为
D．电动车所受牵引力的冲量为
6．（2023·海南海口·校考模拟预测）汽车以恒定功率在平直公路上做直线运动，若汽车所受的阻力恒定不
变，则在汽车速率逐渐增大的阶段（ ）
A．相等时间内，牵引力所做的功相等
B．相等时间内，合外力所做的功相等
C．相等位移内，牵引力所做的功相等
D．相等位移内，阻力所做的功相等
7．（2023·湖南张家界·统考二模）如图甲为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P 启动的模型，假设汽车
启动过程中所受阻力f 恒定，汽车质量为M；如图乙为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为
L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。将一质量为
m 的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F 向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好。图
丙、丁分别是汽车、导体棒开始运动后的v－t 图像，其中
和
已知。则（ ）
A．汽车在运动过程中的最大速度为
B．导体棒在运动过程中的最大速度为
C．汽车从启动到速度达到最大所运动的距离为
D．导体棒从开始到速度达到最大所运动的距离为
8．（2023·河北·模拟预测）甲、乙两赛车，在平直车道上由静止开始保持额定功率启动。甲车启动
后，
速度达到
，
后，速度达到最大速度
；乙车启动
后，速度达到
，
后，速
3
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度达到最大速度
。假设赛车行驶过程中所受阻力恒为车重的
倍，甲车的质量为乙车的
倍，重
力加速度取
，则（ ）
A．甲车额定功率是乙车额定功率的
倍
B．速度达到
时，甲车加速度是乙车加速度的
倍
C．速度达到
时，甲车牵引力是乙车牵引力的
倍
D．加速到最大速度的过程中，甲车通过距离是乙车通过距离的
倍
9．（2023·广东·统考模拟预测）在水平路面上运动的汽车的额定功率为P，质量为m，所受阻力大小为车
重的
，重力加速大小为g。则（ ）
A．汽车受到的阻力大小为
B．汽车在运动过程中能达到的最大速度为
C．若汽车以额定功率启动，当汽车速率为v 时加速度大小为
D．若汽车以加速度大小a 启动，则匀加速直线运动的时间为
三、解答题
10．（2023·北京·模拟预测）如图1 所示为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P 启动的模型，假设汽车
启动过程中所受阻力f 恒定，汽车质量为M；如图2 所示为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间
距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一质
量为m 的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F 向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好。
图3、图4 分别是汽车、导体棒开始运动后的v t 图像，图3 和图4 中的t1和t2已知。
（1）请分别求汽车和导体棒在运动过程中的最大速度
和
；
（2）请求出汽车从启动到速度达到最大所运动的距离x1；
（3）求出导体棒从开始运动到速度达到最大所运动的距离x2
4
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考点02：机车以恒定加速度启动问题（4 单选+4 多选+2 解答）
一、单选题
1．（2023·山东济南·山东师范大学附中校考模拟预测）某款质量
的汽车沿平直公路从静止开始
做直线运动，其
图像如图所示。汽车在
时间内做匀加速直线运动，
内汽车保持额定功率
不变，
内汽车做匀速直线运动，最大速度
，汽车从
末开始关闭动力减速滑行，
时刻停止运动。已知，
，汽车的额定功率为
，整个过程中汽车受到的阻力大小不变。下列说
法正确的是（ ）
A．
时刻的瞬时速度
B．汽车在
内通过的距离
C．
为
5
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D．阻力大小为
2．（2023·湖北·模拟预测）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为
的
动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为
，若动车组所
受的阻力与其速率成正比（
，
为常量），动车组能达到的最大速度为
。下列说法不正确的是
（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力不断增大
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做加速减小的加速运动
C．若每节动力车厢输出的功率为
，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度
，则这一过
程中该动车组克服阻力做的功为
3．（2023·全国·校联考模拟预测）在汽车的设计研发中，需要测试发动机的性能。汽车在倾角为
的长直
斜坡上由静止启动，汽车的输出功率与速度的关系图像如图所示，当汽车的速度增大到
后保持最大功率
不变，汽车能达到的最大速度为
。汽车的质量为m，汽车启动过程中所受的阻力（不包括重力沿斜坡
向下的分力）大小恒为f，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．汽车发动机的最大功率为
B．当汽车的速度大小为
时，其加速度大小为
C．汽车的速度从0 增大到
所用的时间为
D．在汽车的速度从0 增大到
的过程中，汽车发动机做的功为
6
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4．（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考模拟预测）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s 内做
匀加速直线运动，5s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其
图像如图所示。已知汽车的质量
，汽车受到地面的阻力为车重的0.1 倍，g 取
，则（ ）
A．汽车在前5s 内的牵引力为
B．汽车在
时的加速度为
C．汽车的额定功率为40kW
D．汽车在前5s 内摩擦力做功为
二、多选题
5．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）某电动车做直线运动的
图像如图所示，其中
内的图
线为直线。若该车质量和所受阻力保持不变，从
时刻开始电动车的功率保持不变，则（ ）
A．
时间内，该电动车的牵引力不断增大
B．
时间内，该电动车的加速度不断减小
C．牵引力在
时间内所做的功等于在
时间内所做的功
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D．牵引力在
时间内所做的功小于在
时间内所做的功
6．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）为了减少环境污染，适应能源结构调整的需要，我国
对新能源汽车实行了发放补贴、免征购置税等优惠政策鼓励购买。在某次直线运动性能检测实验中，根据
两辆新能源汽车运动过程分别作出甲车速度随时间变化的
图像和乙车牵引力随速度倒数变化的
图像，甲车8s 至28s 以额定功率行驶，乙车匀加速后，也以额定功率行驶，两辆汽车的质量均为
，
均由静止开始沿平直公路行驶，最终匀速运动。假设两辆车行驶中所受阻力恒定，重力加速度g 取
。
则在此次检测中（ ）
A．乙车最大速度为20m/s
B．8s 至28s，甲车牵引力做功为
C．甲、乙两车匀加速阶段的加速度均为
D．甲车额定功率小于乙车额定功率
7．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）据中国汽车工业协会最新数据，2022 年10 月，我国新能源汽车产销
分别为76.2 万辆和71.4 万辆，依然保持高速增长态势。汽车湘军的成绩表现不凡，目前湖南每生产2 辆汽
车，就有1 辆是新能源车。某工厂在一段平直道路上进行新能源汽车性能测试，汽车发动机的额定功率为
200kW，从
时刻启动由静止开始做匀加速直线运动，
时刻达到额定功率，速度达到
，之后汽车
保持额定功率不变继续做直线运动，
时刻汽车达到最大速度
，已知汽车（含驾驶员）的质量为
2000kg，汽车所受阻力恒定为4000N，g 取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
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A．汽车匀加速直线运动的加速度
B．汽车匀加速直线运动的时间
C．汽车保持功率不变做直线运动的位移大小为1000m
D．0~3.5t0时间内汽车的位移大小为1250m
8．（2023·湖南株洲·校联考模拟预测）随着中国国产越野车行业的发展，各种型号的国产车车主喜欢到网
红打卡地进行越野尝试，如图是某种型号的越野车体验现场，其中AB 段为水平段，BC 段为斜坡段（斜坡
的倾角为37°，长度为30m），CD 为竖直面内的圆弧面，CD 与斜面BC 相切于C 点，圆心在O 处，半径
OD 与竖直方向的夹角为60°且半径R＝30m，假定越野车的质量为2t，发动机能输出的最大功率为
200kW，当其在斜坡上以10m/s 的速度匀速行驶时，发动机需要输出140kW 的功率，已知越野车在斜坡上
所受的摩擦阻力是水平面所受摩擦阻力的一半，圆弧面光滑，并且重力加速度g 取
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．当越野车在水平面上以10m/s 的速度匀速行驶时，发动机需要输出的功率为20kW
B．当越野车在斜坡上的速度为10m/s 时开始以最大功率加速，则此时其加速度大小为
C．若从B 点出发，越野车到达D 点，则发动机至少要工作3s
D．越野车在斜坡上所受的摩擦阻力为1000N
三、解答题
9．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）某品牌电动自行车的主要技术参数如表所示。已知小
明同学的质量为
，当他骑该车行驶时，他和车所受的空气阻力大小与瞬时速率成正比，比例系数为
。
设行驶过程中车子所受路面的阻力大小恒定。
整车质量（含电
池）
最大载重
电动机额定输出功
率
（1）若车子的驱动力为
、速率为
时，车子匀速行驶；若车子的驱动力为
、速率为
9
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时，小明和车子的加速度为
。求行驶过程中车子所受路面的阻力大小和比例系数
；
（2）若车传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率与车的瞬时速率成正比，比例系数
。
当车子以额定输出功率在非机动车道上匀速行驶时，判断该车是否符合在非机动车道上行驶的最高限速
这一道路法规要求，通过计算说明理由。
10．（2023·山西运城·统考二模）在一条平直公路上，甲、乙两车（看成质点）同时经过某路标并开始计
时，两车运动的v-t 图像如图所示，甲以v1做匀速直线运动，乙先做初速度为v2的匀减速直线运动，两车
在t1时刻相遇，相遇后乙接着做匀加速直线运动，且加速度大小是匀减速直线运动的一半，乙车的质量为
m，受到地面摩擦力大小不变，做减速运动时汽车发动机关闭，空气阻力不计，求：
（1）乙车在t1时刻的加速度和匀加速直线运动时牵引力大小；
（2）乙车再次与甲车相遇时牵引力的功率。
考点3：机车启动中的变力做功问题（1 单选+1 多选+1 解答）
一、单选题
1．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）“碳中和”、“低碳化”、“绿色奥运”是北京冬奥会的几
个标签。本次冬奥会运行超1000 辆氢能源汽车，是全球最大的一次燃料电池汽车示范。某款质量为M 的
氢能源汽车（如图所示）在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P 从静止启动做直线运动，行驶路程x，
恰好达到最大速度
。已知该车所受阻力恒定。下列判定正确的是（ ）
A．启动过程中，车做匀加速直线运动
B．启动过程中，牵引力对车做的功为
10
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C．车速从0 增至
的加速时间为
D．车速为
时，车的加速度大小为
二、多选题
2．（2023·重庆·校联考一模）汽车的动力性可用最高车速、加速能力、爬坡能力三个指标来评定，某汽车
检测部门对A、B 两款不同型号车的加速能力进行测试，测试时将汽车置于水平的实验路段的一端，使汽
车尽快加速行驶，直至汽车达到100km/h。下图为A、B 两款汽车从静止开始加速到100km/h 的速度-时间
（
）图象，假设两辆汽车的质量相等，所受阻力相等且恒定不变，则下列说法正确的是（ ）
A．B 车的加速性能好于A 车的加速性能
B．A 车加速过程（前7s）的位移可能大于B 车加速过程（前14 s）的位移
C．A、B 两车分别达到50km/h 时，A 车发动机的功率大于B 车发动机的功率
D．A、B 两车分别由静止加速到100km/h 的过程中，B 车发动机做的功大于A 车发动机做的功
三、解答题
3．（2023·福建福州·校考模拟预测）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线
拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A 点时
的速度大小为
，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t1，A．B 两点间距离为d,缆绳质量忽略不
计．求：
11
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（1）小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功
；
（2）小船经过B 点时的速度大小v1；
（3）小船经过B 点时的加速度大小a．
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