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第3 章 章末检测卷
一、单选题
1．高考百日，重庆南开中学举行高三排球联赛为青春喝彩，为高考助力。如图所示，在小南同学竖直向
上跳离地面的过程中，若忽略空气阻力，则小南同学（ ）
A．惯性不断减小
B．加速度不变
C．始终处于超重状态
D．重力势能一直减小
【答案】B
【详解】A．质量是物体惯性的唯一量度，可知小南同学竖直向上跳离地面的过程中，其质量不变，则惯
性大小不变，A 错误；
B．在同学竖直向上跳离地面的过程中，只受重力作用，因此加速度不变，B 正确；
C．在同学竖直向上跳离地面的过程中，其加速度方向一直向下，始终处于失重状态，C 错误；
D．在同学竖直向上跳离地面到最高点的过程中，重力一直对同学做负功，重力势能一直增大，D 错误。
故选B。
2．如图所示，物体静止于水平桌面上，则（ ）
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力
【答案】A
【详解】AB．桌面对物体的支持力与物体的重力，大小相等、方向相反，作用于同一物体，是一对平衡力，
A 正确，B 错误；
C．物体对桌面的压力与物体的重力不是同一种性质的力，C 错误；
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力与反作用力，D 错误。
故选A。
3．力
单独作用于一物体时，使物体产生的加速度大小为2m/s2，力
单独作用于同一物体时，使物体产
生的加速度大小为3m/s2，当
和
共同作用于该物体时，物体具有的加速度大小可能是（ ）
1
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A．2m/s2
B．0.5m/s2
C．5.5m/s2
D．6m/s2
【答案】A
【详解】由牛顿第二定律可得
当F1与F2同向时，产生的加速度最大，为
当F1与F2反向时，产生的加速度最小，为
当
和
共同作用于该物体时，物体具有的加速度大小可能是
。
故选A。
4．如图所示，质量为m 的物体A 下端连接着固定在地面上的竖直轻质弹簧，上端通过绕过定滑轮的轻质
细绳连接着质量为2m 的物体B，整个系统处于静止状态。已知轻质弹簧的劲度系数为k，重力加速度为
g，不计空气阻力及一切摩擦。现将细绳从P 处剪断，下列说法正确的是（ ）
A．剪断绳的瞬间，A 的加速度大小为g
B．剪断绳后，A 做简谐运动的振幅为
C．剪断绳后，A 从图示位置运动到最低点的过程中，重力的瞬时功率一直增加
D．剪断绳后，A 从图示位置运动到最低点的过程中，机械能先增加后减小
【答案】D
【详解】A．剪断绳之前，根据受力平衡可知，弹簧弹力大小为
剪断绳的瞬间，A 受到向下的重力
及向下的大小为
的弹簧弹力，所以A 的加速度大小为
，故A 错误；
B．剪断绳之前，弹簧处于伸长状态，伸长量为
剪断绳后，A 做简谐运动，其平衡位置对应的弹簧压缩量为
因此A 做简谐运动的振幅为
，故B 错误；
CD．剪断绳后，A 从图示位置运动到最低点的过程中，速度先增大后减小，所以重力的瞬时功率先增大后
减小；弹簧弹力先做正功再做负功，A 的机械能先增加后减小，故C 错误，D 正确。
2
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故选D。
5．在静止的小车内，用细绳
和
系住一个小球，绳
处于斜向上的方向，拉力为
，绳
处于水平方向，
拉力为
，如图所示。现让小车从静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，
则两根细绳的拉力变化情况是（ ）
A．
变大，
不变
B．
变大，
变小
C．
变大，
变大
D．
不变，
变小
【答案】D
【详解】小球的受力分析如图所示：
当小车静止时根据平衡条件，竖直方向上有
水平方向上有
当小车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置仍保持不变，即
不变，则
不变，而根据
牛顿第二定律，水平方向上有
，
不变，所以
变小。
故选D。
6．如图所示，在倾角为
的光滑斜面上，物块A、B 质量分别为m 和2m。物块A 静止在轻弹簧上面，
物块B 用细线与斜面顶端相连，A、B 紧挨在一起但A、B 之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细
线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物块A 的加速度为0
B．物块A 的加速度为
C．物块B 的加速度为0
D．物块B 的加速度为
【答案】B
3
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【详解】剪断细线前，A、B 紧挨在一起但A、B 之间无弹力，以A 为对象，可知弹簧对A 的弹力方向沿斜
面向上，大小
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，以物块A、B 为整体，根据牛顿第二定律得
解得
，可知物块A、B 的加速度均为
。
故选B。
7．如图所示，A、B 两小球由绕过轻质光滑定滑轮的细线相连，A 放在固定的倾角为30°的光滑斜面上，
B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上。现用手控制住A，使
细线恰好伸直，保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知B、C 的质量均为m，重力加速度为
g。松手后A 由静止开始沿斜面下滑，当A 速度最大时C 恰好离开地面，则A 下滑的最大速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】对A、B 整体，由平衡条件可得
F 为此时弹簧的弹力，因此时C 恰好离开地面，则有
，联立解得
C 恰好离开地面时，对C 则有
，解得
此时A、B 有最大速度，且A、B 速度大小相等。开始时系统静止，弹簧被压缩，绳上无拉力，对B 则有
解得
从释放A 到C 恰好离开地面的运动中，弹簧的弹性势能变化量是零，在此运动中A、B、C 组成的系统机械
能守恒，由机械能守恒定律可得
解得
故选A。
二、多选题
8．如图所示，两小球M、N 分别与两段轻绳A、B 和一轻弹簧C 连接。两小球静止时，轻绳A、B 与竖直方
向的夹角分别为
、
，弹簧C 沿水平方向，则下列说法正确的是（ ）
4
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A．球M 和球N 的质量之比为
B．球M 和球N 的质量之比为
C．剪断轻绳B 的瞬间，球M 的加速度大小为
D．剪断轻绳B 的瞬间，球N 的加速度大小为
【答案】BD
【详解】AB．设弹簧弹力为F，对两球整体受力分析，由平衡条件可得
，
对小球M 受力分析且由平衡条件可得
，
联立解得
，选项A 错误、选项B 正确；
C．剪断轻绳B 的瞬间，对于小球M 由牛顿第二定律得
，联立解得
，选项
C 错误；
D．剪断轻绳B 的瞬间，球N 的切向加速度大小为
，选项D 正确。
故选BD。
9．如图甲所示，物体以一定初速度从倾角
的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为
。
选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能
随高度的变化如图乙所示。
，
。则下列说法中正确的是（ ）
5
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A．物体的质量
B．物体与斜面间的动摩擦因数
C．物体上升过程的加速度大小
D．物体回到斜面底端时的动能
【答案】BD
【详解】A．根据题意，由图可知，物体上升到最大高度时，机械能为
，则有
解得
，故A 错误；
B．根据题意，由功能关系可知，克服摩擦力做功等于机械能的减少，则有
解得
，故B 正确；
C．物体上升过程中，由牛顿第二定律有
，解得
，故C 错误；
D．根据题意，物体回到斜面底端过程中，由动能定理有
，其中
，解得
，
故D 正确。
故选BD。
10．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮
、
，一端和质量为
的小球连接，另一端与
套在光滑固定直杆上质量也为
的小物块连接，直杆与两定滑轮在同一竖直面内，与水平面的夹角
，
直杆上
点与两定滑轮均在同一高度，
点到定滑轮
的距离为
，直杆上
点到
点的距离也为
，重
力加速度为
，直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从
点由静止释放，下列
说法正确的是（ ）
A．小物块刚释放时，轻绳中的张力大小为
B．小球运动到最低点时，小物块加速度的大小为
C．小物块下滑至
点时，小物块与小球的速度大小之比为
D．小物块下滑至
点时，小物块的速度大小为
【答案】BCD
【详解】A．小物块刚释放时，小物块将加速下滑，加速度向下，小球处于失重状态，则轻绳对小球的拉
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力小于球的重力
，A 错误；
B．当拉物块的绳子与直杆垂直时，小球下降的距离最大，对小物块受力分析，由牛顿第二定律
解得，此时小物块加速度的大小为
，
B 正确；
C．将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，如图所示
沿绳子方向的分速度等于小球的速度，即
所以小物块在
处的速度与小球的速度之比为
，C 正确；
D．设小物块下滑距离为
时的速度大小为，此时小球的速度大小为
，对小物块和小球组成的系统根据
机械能守恒定律，有
，其中
，解得，此时小物块的速度大小为
D 正确。
故选BCD。
三、实验题
11．小明同学在用下面装置做力学实验时发现，这个装置也可以用来测量当地的重力加速度g。实验器材
有小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz 的交流电源，刻度尺，
6 个槽码，每个槽码的质量均为m。
（1）实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6 个槽码，改变轨道的倾
角，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
②保持轨道倾角不变，取下1 个槽码（即细线下端还悬挂5 个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据
纸带上打的点迹测出加速度a；
③减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以取下槽码的总个数n（1≤n≤6）的倒数
为横坐标，
为纵坐标，在坐标纸上作
关系图线。
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（2）在进行步骤①时，需要将平直轨道左侧用垫块垫高，若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示（纸
带上的点由左至右依次打出），则垫块应该_________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）；
（3）某次实验获得如图所示的纸带，相邻计数点间均有4 个点未画出，则加速度大小a=______m/s2（保
留三位有效数字）；
（4）测得上
关系图线的斜率为k，纵轴截距为b，当地的重力加速度g=________。
【答案】 往左移 0.191
【详解】（2）[1]由图知，纸带上相邻计数点间距离越来越大，可知做加速运动，则垫块应该往左移；
（3）[2]相邻计数点间的时间间隔
，根据逐差法，加速度大小
；
（4）[3]根据牛顿第二定律
，整理得
根据题意
，所以
四、解答题
12．近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右
端与水平面相切，且保持
的恒定速率顺时针运行，传送带的长
。现将一质量为
的包
裹A 轻放在传送带左端，包裹A 刚离开传送带时恰好与静止的包裹B 发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包
裹A 向前滑行了
静止，包裹B 向前运动了
静止。已知包裹A 与传送带和水平面间的动摩擦系数
均为
，包裹B 与水平面间的动摩擦因数为
，
取
。求：
（1）包裹A 在传送带上运动的时间；
（2）包裹B 的质量。
8
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据题意，对包裹A，由牛顿第二定律有
解得
设包裹A 经过时间
与传送带共速，由运动学公式
可得
由运动学公式
可得，包裹A 匀加速的距离为
则包裹A 在传送带上匀速运动的时间为
则包裹A 在传送带上运动的时间
（2）根据题意，对包裹B 由牛顿第二定律得
设A、B 碰撞后速度分别为
、
，它们碰后各自做匀减速直线运动，根据运动学公式
有
，
，解得A、B 碰撞后
，
由于碰撞时间极短，A、B 碰撞前后系统动量守恒，则有
，解得
13．如图所示，固定在水平地面的斜面体上有一木块A（到定滑轮的距离足够远），通过轻质细线和滑轮
与铁块B 连接，细线的另一端固定在天花板上，在外力
作用下整个装置处于静止状态。已知连接光滑动
滑轮两边的细线均竖直，木块A 和光滑定滑轮间的细线和斜面平行，木块A 与斜面间的动摩擦因数
，斜面的倾角
，铁块B 下端到地面的高度
，木块A 的质量
，铁块B 的质
量
，不计空气阻力，不计滑轮受到的重力，取重力加速度
，
，
。撤去力
后，求：
（1）铁块B 落地前，木块A 的加速度大小；
（2）铁块B 落地后不反弹，木块A 继续沿斜面上滑的最大距离。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据题意可知，去掉外力
之后，铁块B 向下加速运动，木块A 沿斜面向上加速运动，设
9
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此时绳子的拉力为
，铁块B 的加速度为
，木块A 的加速度为
，由图可知，移动过程中，木块A 的位
移是铁块B 位移的2 倍，则有
由牛顿第二定律，对木块A 有
对铁块B 有
，联立解得
，
（2）当铁块B 落地时，绳子拉力消失，木块A 沿斜面上升的距离为
由运动学公式
可得，此时木块A 的速度为
木块A 继续减速上升，由牛顿第二定律有
由运动学公式
可得，木块A 继续沿斜面上滑的最大距离为
联立代入数据解得
14．如图甲所示，一质量
的木板A 静置在足够大的光滑水平面上，
时刻在木板上作用一水平
向右的力
，力
在
内随时间均匀变大，之后保持不变，如图乙所示。在
时将质量
的
滑块B 轻放在木板A 右端，最终滑块B 恰好没有从木板A 左端掉落。已知滑块B 与木板A 间的动摩擦因数
，重力加速度大小
，求：
（1）
内力
对木板A 做的功
；
（2）木板A 的长度
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题意，设
内力
对木板A 的冲量大小为
，
时木板A 的速度大小为
，根据
图像围成的面积表示力的冲量，结合动量、动能定理可得
，
解得
（2）滑块B 在木板A 上滑动时，A、B 间的滑动摩擦力大小
此后木板A 做匀速直线运动，设滑块B 在木板A 上滑动的时间为，则有
，
，解得
10
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11
