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第53 讲 电磁感应中的电路和图像问题
目录
01 课标达标练
题型01 电磁感应的电路问题
题型02 电磁感应的图像问题
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 电磁感应定律的电路问题
1.（2025·广东省茂名市高三一模）图甲为工程师设计的传送带测速装置，图乙为其简化原理图，该
测速装置固定有间距为L、长度为d 的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度为B、方向垂直于
纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R 的电阻，测速装置上的绝缘橡胶带嵌有间距均为d
的平行细金属条，金属条阻值为r 且与电极接触良好，橡胶带运动时磁场中始终有且仅有一根金属
条，不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。下列说法正确的是（ ）
1
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A. 当金属条经过磁场区域时，受到的安培力方向与运动方向相同
B. 当电压表的读数为U 时，传送带的速度大小为
C. 若将该电压表改装为传送带速度表，则速度表刻度均匀分布
D. 当金属条通过磁场区域时的速度为v 时，电路的总发热功率为
2.（2025·江苏省徐州市一模）如图所示，足够长的光滑导轨OM、ON 固定在竖直平面内，电阻不
计，两导轨与竖直方向夹角均为30°。空间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
B。一质量为m、长为L 的导体棒在竖直向上的拉力F 作用下，从O 点开始沿y 轴向下以大小为v
的速度做匀速直线运动，且棒始终与y 轴垂直对称，与导轨接触良好。导体棒单位长度电阻值为
r，重力加速度为g。则在导体棒从开始运动到离开导轨的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒中的感应电流逐渐增大
B. 导体棒沿导轨下落过程中减小的机械能等于导体棒产生的焦耳热
C. 通过回路中某横截面上的电荷量为
D. 导体棒在导轨上运动时拉力F 与y 的关系为
3.（2025·福建省泉州五校联考)如图甲所示，100 匝总阻值为0.3kΩ 的圆形线圈两端M、N 与一个阻
值为1.2kΩ 的电压表相连，其余电阻不计，线圈内有垂直纸面指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通
量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
2
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A. 线圈中产生的感应电流沿顺时针方向
B. 电压表的正接线柱接线圈的N 端
C. 线圈中磁通量的变化率为0.05Wb/s
D. 电表的读数为40V
4.（2025·湖南师大附中二模）如图所示，光滑水平桌面被虚线分成左右两部分，右侧处于竖直向下
的匀强磁场中。由相同材料制成的导线绕成边长相同的M、N 两个正方形闭合线圈，两线圈的质量
相等，但所用导线的横截面积不同，N 的匝数是M 的n 倍。M、N 分别在水平恒力F1、F2的作用下
以相同速度垂直磁场边界匀速进入该磁场区域，下列说法正确的是（ ）
A. 线圈M、N 的电阻之比为1∶n
B. 水平外力F1与F2的比值为1∶1
C. 通过线圈M、N 某横截面的电荷之比为1∶1
D. 线圈M、N 产生的焦耳热之比为1∶1
5.（2025·河南新乡·三模）如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第Ⅰ象限和第Ⅳ象限内
存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，第Ⅱ象限内存在方向垂
直纸面向外、磁感应强度大小也为B 的匀强磁场。一半径为L、电阻为R、圆心角
为60°的扇形闭合线圈在纸面内绕O 点逆时针匀速转动，角速度为ω，t＝0 时，半
径OA 与x 轴重合，下列说法正确的是（ ）
3
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A．线圈转动一周的过程中产生的感应电流的有效值为
B．
时刻，感应电动势的大小为
C．
时刻，感应电流的大小为
D．
时刻，感应电流的方向为A→O→C→A
6. (多选)(2025·新疆名校联考)如图所示，A、B 两闭合线圈为同样导线绕成，A 有10 匝，B 有20 匝，
两圆线圈半径之比为2 1∶，均匀磁场只分布在B 线圈内。当磁场随时间均匀减弱时( )
A.A 中无感应电流
B.A、B 中均有恒定的感应电流
C.A、B 中感应电动势之比为2 1∶
D.A、B 中感应电流之比为1 2∶
02 电磁感应的图像问题
7.（2025·广东广州·一模）如图（a）为探究感应电流产生的磁场与原磁场变化关系的装置。将两个
相同的线圈串联，两相同磁感应强度传感器探头分别伸入两线圈中心位置，且测量的磁场正方向设
置相同。现用一条形磁铁先靠近、后远离图（a）中右侧线圈，图（a）中右侧传感器所记录的B1-t
4
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图像如图（b），则该过程左侧传感器所记录的B2-t 图可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
8.（2025·江西省南昌市第一次模拟）在光滑绝缘的水平面上有两相互平行的边界MN、PQ，边界
内有竖直向下的匀强磁场。紧靠MN 有一材料相同、粗细均匀的正方形线框abcd，如图所示（俯视
图）。已知线框边长为L，磁场宽度为2L。从
时刻起线框在水平向右外力作用下从图示位置
由静止水平向右匀加速直线运动。则从线框ab 边进磁场到cd 边出磁场的过程中，以下关于线框中
的磁通量
、ab 边电压U、外力F 和电功率P 随位移x 变化的规律图像正确的是（ ）
5
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A.
B.
C.
D.
9.（2025·吉林省长春市高三二模）如图，固定于水平面上的金属架
处在竖直向下的匀强磁
场中，金属棒
沿框架以速度
向右做匀速运动。
时，磁感应强度为
，此时
到达的
位置恰好使
构成一个边长为的正方形。为使
棒中不产生感应电流，磁感应强度
变
化规律的图像为（ ）
A.
B.
C.
D.
6
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10.（2025· 广东省惠州市高三三模）如图所示，匀强磁场垂直于倾斜的光滑平行金属导轨所在平面，导轨下
端连接一个定值电阻，导轨电阻不计，一根金属棒以初速度
紧贴着导轨向上运动，从出发到运动
至最高过程中，用
分别表示金属棒的加速度、速度、电流和所受安培力的大小，为
运动时间，下列图像可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11.（2025·湖北·模拟预测）如图所示，两个半径均为R 的圆形磁场区域内，存在磁感应强度的大小
相等、方向分别垂直纸面向外、向里的匀强磁场。现有半径也为R 的圆形导线框从图示位置开始向
右匀速穿过磁场区域。若以顺时针方向为电流的正方向，则线框中产生的感应电流i 与线框移动的
位移x 的关系图像是（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
12（2025·河北邯郸·模拟预测）如图所示，有界匀强磁场的宽度为2 L，方向垂直纸面向里，边长为
L的等边三角形线圈abc位于纸面内。t =0时刻，bc边与磁场边界垂直且c点在磁场边界上。当线圈
沿垂直于磁场边界的方向以速度v匀速穿过磁场时，线圈中的感应电流i随时间t变化的图像可能是
（ ）（取逆时针方向为感应电流的正方向）
A．
B．
8
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C．
D．
1.（2025·山西太原·模拟预测）如图所示，在光滑的绝缘水平面上，三条相互平行、间距为d 的虚线
间存在图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一直角三角形导体框放在水平面上，AB 边与
虚线平行，BC 边长度为d，刚开始导体框的C 点刚好在最左侧的虚线上。现给导体框施加一水平向
右的外力F，使导体框向右做匀速直线运动。关于运动过程中产生的感应电动势E 的大小、感应电
流I 的大小、外力F 的大小以及外力功率P 的大小随位移或位移的平方的变化规律正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
9
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2.（2025·山东·模拟预测）如图所示，一个条形磁铁垂直、匀速地自上而下穿过自感系
数为L 的超导线圈（电阻为0），那么线圈中的感应电流随时间变化的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
3.（2025·河北邯郸·模拟预测）如图所示，有界匀强磁场的宽度为
，方向垂直纸面
向里，边长为
的等边三角形线圈
位于纸面内。
时刻，
边与磁场边界垂直
且
点在磁场边界上。当线圈沿垂直于磁场边界的方向以速度
匀速穿过磁场时，线圈
中的感应电流随时间变化的图像可能是（ ）（取逆时针方向为感应电流的正方
向）
10
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A．
B．
C．
D．
4.（2025·广西南宁·模拟预测）如图所示为我国自主研究设计的舰载机返回航母甲板时
电磁减速的简化原理图。固定在绝缘水平面上足够长的平行光滑金属导轨，左端接有
定值电阻R（其余电阻不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中。返回时舰载机
等效为导体棒PQ 以一定初速度水平向右运动，则其速度v、加速度a 随位移x 的变化
图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.（2025·河北·模拟预测）如图甲所示，光滑绝缘的水平面上有一异形闭合导线框，其
边长如图甲所示，L 为已知量。导线框ab 边紧贴匀强磁场的左侧虚线边界。现用一水
平外力作用在导线框上，使其向右进入匀强磁场，其速度v 随位移x 的变化图像如图乙
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所示，当导线框的位移为2L 时，整个导线框所受安培力的大小为2F0.已知匀强磁场的
磁感应强度大小为B，磁场方向垂直于导线框平面向里，导线框不发生形变，且ab 边
始终与虚线平行，导线框总电阻为R。
(1)当导线框的位移为2L 时，求导线框的速度v0的大小；
(2)从开始至导线框完全进入磁场的过程中，求水平外力对导线框做的功W。
6.（2025·四川成都·三模）如图所示，用一根漆包线绕成一个匝数为n 匝，边长为L 的正方形导线框
abcd，形成一个闭合回路，导线框的总电阻为R，放在绝缘的光滑水平桌面上。现将导线框以垂直
于边框ad 的速度v，向左匀速拉入一边界与边框ad 平行的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直桌面
向下，磁感应强度为B，磁场宽度大于L。在导线框拉入磁场的过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．导线框中感应电流的方向为顺时针方向
B．导线框中产生的感应电动势大小为BLv
C．导线框所受安培力的大小为n B
2 L
2v
R
D．整个过程中，通过导线框的电荷量为nB L
2
R
7.(2024·江苏南通调研)如图所示，正方形线圈MOO′N 处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向
与水平面的夹角为30°，线圈的边长为L，电阻为R，匝数为n。线圈从竖直面绕OO′顺时针转至水
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平面的过程中，通过导线横截面的电荷量为( )
A.
B.
C.
D.
8. (2024·江苏南京模拟)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内的正方形导
体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v 的速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁
场的过程中( )
A.导体框中产生的感应电流方向相反
B.导体框ad 边两端电势差大小之比为1 3∶
C.导体框中产生的焦耳热之比为1 3∶
D.通过导体框截面的电荷量之比为1 3∶
9.（2025·江苏宿迁·一模）如图所示，单匝矩形线圈ABCD 在外力作用下向右匀速进入匀强磁场，则
线圈进入磁场的过程中（ ）
A．线圈中产生逆时针方向的感应电流
B．AB 边产生的焦耳热比BC 边多
C．AB 边通过的电荷量比BC 边少
D．A、B 间的电压比B、C 间的大
10.在同一水平面上的光滑平行导轨P、Q 相距l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放
置的平行板电容器两极板M、N 相距d＝10 mm，定值电阻R1＝R2＝12 Ω，R3＝2 Ω，金属棒ab 的电
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阻r＝2 Ω，其他电阻不计。磁感应强度B＝0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导
轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量m＝1×10－14 kg、电荷量 q＝－1×10－14 C 的微
粒恰好静止不动。取g＝10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定。试
求：
(1)匀强磁场的方向；
(2)ab 两端的路端电压；
(3)金属棒ab 运动的速度。
1.（2025·浙江1 月卷T13）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r 的圆形区域，其中
存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，周期为
。变化的磁场
在空间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。
在同一平面内，有以O 为圆心的半径为
的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为
的导电圆
环Ⅱ，电阻均为R，圆心O 对圆环Ⅱ上P、Q 两点的张角
；另有一可视为无限长的直导线
CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（ ）
A. 圆环I 中电流的有效值为
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B.
时刻直导线CD 电动势为
C.
时刻圆环Ⅱ中电流为
D.
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
2.（2025·甘肃卷T3）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强
度B 随时间t 按正弦规律变化。
为穿过金属框的磁通量，E 为金属框中的感应电动势，下列说法
正确的是（ ）
A. t 在
内，
和E 均随时间增大
B. 当
与
时，E 大小相等，方向相同
C. 当
时，
最大，E 为零
D. 当
时，
和E 均为零
3.（2025·湖北卷T5）如图（a）所示，相距L
两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度
均为L、电阻均为R 的金属棒ab、cd 垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略
不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B 随时间变化的图像如图（b）
所示，
时刻，
。
时刻，两棒相距
，ab 棒速度为零，cd 棒速度方向水平向右，
并与棒垂直，则0~T 时间内流过回路的电荷量为（ ）
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A.
B.
C.
D.
4.（2025·黑吉辽内卷T14）如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框
，置于
始终竖直向下的匀强磁场中，
边与磁场边界平行，
边中点位于磁场边界。导体框的质量
，电阻
、边长
。磁感应强度B 随时间t 连续变化，
内
图像如
图（b）所示。导体框中的感应电流I 与时间t 关系图像如图（c）所示，其中
内的图像未画
出，规定顺时针方向为电流正方向。
（1）求
时
边受到的安培力大小F；
（2）画出图(b)中
内
图像（无需写出计算过程）；
（3）从
开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度
，求ad 边离开磁场时的速度大小
。
5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω 的刚性正方形线框 abcd 放在与
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强磁场中，线框平面与磁场B 垂直。若线框固定不动，磁感应强度以
均匀增大时，线框
的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴
匀速转动时，线框的
发热功率为2P，则ab 边所受最大的安培力为（ ）
A．
N
B．
C．1N
D．
6．（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中
是半径为R 的半圆弧，b 为圆弧的
中点，直线段Oa 长为R 且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O 点逆时针转动，导线始终在垂直纸
面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c 各点电势关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·浙江·高考真题）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装
置。飞轮由三根长
的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细
绳绕在圆环上，系着质量
的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强
磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S 可分别与图示中的电路连接。已知
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电源电动势
、内阻
、限流电阻
、飞轮每根辐条电阻
，电路中还
有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。
（1）开关S 掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数
。
①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I；
②求物块匀速上升的速度v。
（2）开关S 掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速
提升物块的速度大小相等，
①求可调电阻R2的阻值；
②求磁感应强度B 的大小。
8．（2024·浙江·高考真题）如图1 所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器
组成。平台通过三根关于
轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬
挂在
点，三个相同的关于
轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2 所示，每个减振器由
通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分
布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微
小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3 所示。已知
时
速度为
，方向向下，
、
时刻的振幅分别为
，
。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲
度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为
时，其弹性势能为
。不计空
气阻力，求
（1）平台静止时弹簧的伸长量
；
（2）
时，每个线圈所受到安培力F 的大小；
（3）在
时间内，每个线圈产生的焦耳热Q；
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（4）在
时间内，弹簧弹力冲量
的大小。
9．（2023·福建·高考真题）如图，M、N 是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长
且电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界
垂直于导轨；阻值恒
定的两均匀金属棒a、b 均垂直于导轨放置，b 始终固定。a 以一定初速度进入磁场，此后运动过程
中始终与导轨垂直且接触良好，并与b 不相碰。以O 为坐标原点，水平向右为正方向建立x 轴坐标；
在运动过程中，a 的速度记为v，a 克服安培力做功的功率记为P。下列v 或P 随x 变化的图像中，
可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10.（2023·湖北·高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线
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类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC 线圈
共3 匝，其边长分别为
、
和
，图中线圈外线接入内部芯片时与
内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为
，则线
圈产生的感应电动势最接近（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2023·辽宁·高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定
的竖直轴OP 在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u 随时
间t 变化的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2023·江苏·高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC
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导体棒的O 端位于圆心，棒的中点A 位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O 点在
纸面内逆时针转动。O、A、C 点电势分别为φ0、φA、φC，则（ ）
A．φO > φC
B．φC > φA
C．φO = φA
D．φO－φA = φA－φC
13．（2023·全国甲卷·高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕
成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5 匝均匀分布，下
部的3 匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图
（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流
传感器测得线圈中电流I 随时间t 的变化如图（b）所示。则（ ）
A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N 极、S 极上下颠倒了8 次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
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