文档文本内容
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板块九 静电场
（考试时间：100 分钟 试卷满分：90 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48 分)
一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，只有
一个选项符合题意；第9～12 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4 分，选对而不全的得2 分，错
选或不选的得0 分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．公式
表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量
成反比
B．公式
表明，点电荷周围某点电场强度的大小与其电荷量
成正比
C．公式
表明，电场中某点的电势与试探电荷的电荷量
成反比
D．公式
表明，电场中
、
两点间的电势差与试探电荷的电荷量
成反比
2．某科学博物馆有一个令人印象深刻的实验演示：将人安置在一个巨大的金属笼内，即使外加
于金属笼的高电压产生巨大火花，金属笼内的人依然毫发无伤。依据前述实验结果，若将一导体球壳置于
电场中，则下列电场线分布示意图，正确的是（ ）
A．
B．
1
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C．
D．
3．正六边形6 个顶点各固定一个等量正点电荷，中心也固定一个点电荷，电荷附近的电场线分
布如图所示，
、
、三点在以中心为圆心的圆上。则（ ）
A．中心处的点电荷带负电
B．
、处电场强度相同
C．
处的电势比处的低
D．
处的电势比处的低
4．如图所示，小球A 和小球B 均匀带上正电荷，力F 通过绝缘细线缓慢拉动小球A，直至小球A 运动到定
滑轮的正下方，然后拉动小球A 沿虚线缓慢竖直向上运动，小球A 始终未与定滑轮碰撞，小球B 固定不动。
不计一切摩擦，不考虑定滑轮的大小，不计运动过程中小球电荷分布的变化。下列说法正确的是（ ）
A．F 一直减小
B．两球间库仑力先增大后减小
C．系统电势能先不变后减小
D．小球A 向滑轮正下方运动过程中，轨迹为抛物线的一部分
5．如图所示，在真空中ABCD 是由粗细均匀的绝缘线制成的正方形线框，其边长为d，O 是线框的中心，
线框上均匀地分布着正电荷。现在AD 中点M 处取下足够短的带电量为q 的一小段，将其沿OM 连线向左
移
的距离到N 点处。设线框的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，若此时在O 点放一个带电量为
2
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Q 的点电荷，静电力常量为k，则该点电荷受到的电场力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，M、N 两点有两等量异种点电荷，a、b、c 表示电场中的3 条等势线，b 是M、N 连线的中垂
线，a、c 关于b 对称。点d、e、f、g 是以O 为圆心的圆与a、c 的交点。已知一带负电的试探电荷从d 点
移动到e 点时，该电荷的电势能增加。以下判断正确的是（ ）
A．M 点处放置的是负电荷
B．d 点的电势低于f 点的电势
C．d 点的场强与f 点的场强相同
D．将带正电的试探电荷沿直线由d 点移动到f 点，电势能先增大后减小
7．在真空中建立一个x 轴，在x=-6m 处固定一个电荷量为Q1的点电荷，原点O 处固定一个电荷量为Q2的
点电荷。取无限远处为电势能零点，距离点电荷为r 处的电势决定式为
（Q 为场源电荷的电荷量，
k 为静电力常量），x 轴上的电势φ 的分布与位置x 的关系如图所示，其中图像与x 轴的交点分别为A 点和
B 点，C 点为x>0 范围内的最低点。关于这两个电荷及其激发的电场的描述，下列说法正确的是（ ）
3
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A．
B．Q1为正电荷
C．B 点的横坐标为2m
D．A 点的电场方向沿x 轴正方向
8．如图甲，是一种利用电容器原理实现的不导电液体输液过程的报警装置的实物图，其中电容
器简化结构如图丙、报警电路如图乙所示。闭合开关，当药液液面降低到低于特定线时，蜂鸣器B 就会因
通过特定方向的电流而发出声音。则（ ）
A．液面下降，电容器电容增大
B．液面下降稳定后，电容器电压增大
C．报警时，通过蜂鸣器电流由b 到a
D．报警时，电阻R 两端电压始终为零
9．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，
实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于
轴对称，
、
、、
分别是轨迹与等势线
的交点。已知电子在经过
点时动能为80eV，各等势线的电势标注在图中，则（ ）
4
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A．电子从
运动到d，电势能升高
B．电子在经过等势线点时的动能为
C．
点电场强度小于b 点电场强度
D．电子从a 运动到c，动能先增加后减少
10．如图所示，在xOy 平面有匀强电场，一群电子（不计重力）从P 点出发，可以到达圆O 上任一个位置，
比较圆上这些位置，发现到达圆与x 轴正半轴的交点A 时，动能增加量最大。已知圆的半径为R，
，
垂直于x 轴，电场强度的大小为E，A 点电势为零，
，
。则下
列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向沿PA 方向
B．P 和
是等势点
C．P 点的电势比B 点高
D．P、A 间的电势差为
11．现代农业常用电晕–滚筒分选机实现精良选种，其装置简图如图所示。金属滚筒接地，与
滚筒轴线平行的电晕丝接高压负极，两者间形成了辐射状的强电场，电晕丝附近极易引发电晕放电，产生
大量电子。混合种子从进料斗落入该电场区域后，所有种子会带上负电。带电种子落到转动的金属滚筒表
面时，饱满种子的导电性相对较好，其电荷迅速经滚筒导入大地，呈电中性；干瘪种子因导电性差，其负
电荷无法释放，被静电力牢牢“钉”在滚筒上，由毛刷将其强制剥离，这是滚筒下两个集种箱能收集不同
品质种子的主要原因。事实上，由于种子不属于电的良导体，在该电场中也会受到一种微弱的、指向电晕
丝的“偏向力”，这是因为在外电场作用下，致使种子一端显正电，另一端显负电。相对而言，干瘪种子
受到的“偏向力”更微弱。不计空气阻力。根据上述信息并结合所学知识，下列推断正确的是（ ）
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A．集种箱2 主要收集到的是饱满种子
B．饱满种子离开滚筒后，其运动轨迹不是抛物线
C．在研究种子所受“偏向力”产生的原因时，可将种子视为质点
D．若使用匀强电场选种，会比非匀强电场效果更好
12．示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况。示波器的内
部构造简化图如图所示，电子经电子枪加速后进入偏转电场，最终打在荧光屏上。下列关于所加偏转电压
与荧光屏上得到图形的说法中正确的是（ ）
A．如果只在
上加图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b）
B．如果只在
上加图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a）
C．如果在
、
上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（c）
D．如果在
，
上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d）
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第Ⅱ卷(非选择题，共52 分)
二、填空题(本题共1 小题，共12 分)
13．某学校物理兴趣小组的同学利用如图1 所示的电路来研究电容器的充、放电过程。图中C1和C2是两
个完全相同的电容器，电流传感器的内阻忽略不计，初始时电容器所带电荷量均为0。
(1)
某次充电、放电实验时，闭合
，将开关
拨至
，待电容器充电完成后，将开关
拨至
，流经电流传
感器的电流随时间的变化规律如图2 所示。已知电源电压为
，充电过程中的
图像所围的面积为
，
则电容器C1的电容
，若放电过程中的
图像所围的面积为，则
。
(2)某次实验时，先闭合
，将开关
拨至
，待电容器充电完成后，将开关
拨至
，放电过程电流随
时间的变化规律如图3 所示，图中阴影部分面积约为38 个小正方形面积。然后断开
，将开关
拨至
，
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待电容器充电完成后，将开关
拨至
，放电过程中流过电阻
的电荷量为 C，若电源的电压为
8V，则电容器C1的电容为
。
三、计算题(本题共4 小题，共40 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
14．（6 分）如图所示，场强大小为E 的匀强电场方向水平向右，两个带电小球A、B 用绕过光滑定滑轮的
绝缘细线连接，静止在电场中，连接A 球的细线与水平方向的夹角为
，连接B 球的细线与竖直方向
的夹角也为
，A、B 两球在同一竖直线上，A 球的质量为m，带电量为q，重力加速度为g，不计滑
轮及两球的大小，
，
。求B 球的质量与带电量。
15．（8 分）如图所示，倾角为
的斜面AB 与半径为
的光滑圆弧轨道
在B 点平滑连接，
圆弧轨道
末端
点处的切线水平。整个空间存在平行斜面的匀强电场，带正电的小滑块从
点静止释
放，以加速度大小
沿斜面向上匀加速运动。已知斜面的AB 长度为
，小滑块与斜面间的
动摩擦因数为
，小滑块质量为
，电荷量
。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加
速度
，忽略空气阻力，求：
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(1)小滑块第一次经过
点时的速度大小和电场强度大小；
(2)小滑块对圆弧轨道
点的压力大小（结果可以保留根号）；
(3)经过足够长时间，小滑块在斜面上运动的路程。
16．（12 分）利用电场来加速和控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图
所示，M、N 为竖直放置的平行金属板，
、
为板上正对的小孔，两板间所加电压为U，金属板P 和Q
水平放置在N 板右侧，关于小孔
、
所在直线对称。P、Q 两板间的距离为d，P、Q 两板的长度为
1.5d，P、Q 两板间加一周期为T 的交变电压
，此电压可形成偏转电场，粒子穿过偏转电场的时
间远小于T，可以认为每个粒子在P、Q 间运动过程中两板间的电压恒定。距金属板P 和Q 右边缘2d 处固
定一足够长的挡板，挡板垂直于金属板P 和Q，挡板上O 点与
、
共线。M 板上小孔
处有一个粒子发
生器，能持续发出速率为零、质量为m、电荷量为
的粒子，粒子经小孔
进入M、N 两板间，通过M、
N 板间的加速电场加速后，进入P、Q 板间的偏转电场。整个装置处于真空中，偏转电场可视为匀强电场，
忽略粒子重力及粒子间的相互作用，不考虑相对论效应。求：
(1)粒子打在金属板P 或Q 上的范围长度l；
(2)若让所有粒子恰好都能离开偏转电场，打在右侧挡板上。
（ⅰ）P、Q 两金属板应该各自向外平移的相等距离
；
（ⅱ）粒子打在右侧挡板上痕迹的长度s。
17．（14 分）如图所示，与水平方向成
角的足够长绝缘固定斜面底端
点固定一块与斜面垂直的
挡板，整个空间存在平行斜面向下的匀强电场，场强大小
。斜面上一个质量为
的不带
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电绝缘滑块静止在距离斜面底端
的
点，滑块与斜面间的动摩擦因数
。将一个质量为
带电量
为
的光滑小球从斜面
点上方
处的
点由静止释放，小球向下运动，与滑块发生弹性碰撞，碰撞时间
极短，碰撞过程中无电荷转移。滑块碰挡板后立刻静止在挡板处。已知重力加速度为
，
，
，滑块与小球均视为质点。求：
(1)若
，求小球与滑块发生第一次碰撞后两者的速度；
(2)若
，求小球与滑块发生第二次碰撞前（滑块未碰挡板）小球与滑块之间的最大距离；
(3)试分析小球与滑块在第一次碰撞与第二次碰撞之间的运动过程中，小球电势能的变化量。
10
