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第 10 章 电路及其应用
第 1 节 电路的基本概念及规律
五年高考
1.★★(2019浙江4月,8,3分)电动机与小电珠串联接入电路,电动机正常工作时,小电
珠的电阻为R ,两端电压为U ,流过的电流为I ;电动机的内电阻为R ,两端电压为
1 1 1 2
U ,流过的电流为I 。则 ( )
2 2
U R
1 1
A.I <I B. >
1 2 U R
2 2
U R U R
1 1 1 1
C. = D. <
U R U R
2 2 2 2
答案 D
2.★★(2020海南,4,3分)一车载加热器(额定电压为24 V)发热部分的电路如图所
示,a、b、c是三个接线端点,设ab、ac、bc间的功率分别为P 、P 、P ,则 (
ab ac bc
)
A.P >P B.P =P
ab bc ab ac
C.P =P D.P <P
ac bc ab ac
答案 D
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3.★★★(2022江苏,2,4分)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R =2
1
Ω,R =3 Ω,R =2 Ω,R =4 Ω,电源电动势E=12 V,内阻不计。四个灯泡中消耗功率最
2 3 4
大的是 ( )
A.R B.R C.R D.R
1 2 3 4
答案 A
4.★★★(2024广西,6,4分)将横截面相同、材料不同的两段导体L 、L 无缝连接成
1 2
一段导体,总长度为1.00 m,接入图甲电路。闭合开关S,滑片P从M端滑到N端,
理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙,则导体L 、L 的电
1 2
阻率之比约为 ( )
A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3
答案 B
5.★★★(2020浙江7月,16,2分)(多选)如图所示,系留无人机是利用地面直流电源通
过电缆供电的无人机,旋翼由电动机带动。现有质量为20 kg、额定功率为5 kW
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的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升,经过200 s到达100 m高处后悬停并
进行工作。已知直流电源供电电压为400 V,若不计电缆的质量和电阻,忽略电缆
对无人机的拉力,则(g取10 m/s2) ( )
A.空气对无人机的作用力始终大于或等于200 N
B.直流电源对无人机供电的额定电流为12.5 A
C.无人机上升过程中消耗的平均功率为100 W
D.无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
答案 BD
三年模拟
1.★★(2025届杭州一模)如图所示是双量程的磁电式电表的原理图,测量时分别接
入“A、B”或“A、C”,下列说法正确的是 ( )
A.此为电流表,接“A、B”时量程更大
B.此为电压表,接“A、C”时量程更大
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C.若R 被短路,接“A、B”时电表测量值仍正确
2
D.若R 被短路,接“A、C”时电表测量值偏大
1
答案 A
2.★★(2025届嘉兴当湖高级中学月考)如图所示,电路中通过R 的电流是4 A,已知
1
R =3 Ω,R =3 Ω,R =6 Ω,则下列说法正确的是 ( )
1 2 3
A.电路的总电阻是6 Ω
B.通过R 、R 、R 的电流之比是3∶2∶2
1 2 3
C.R 、R 、R 两端的电压之比为3∶2∶1
1 2 3
D.R 、R 、R 消耗的电功率之比为9∶4∶2
1 2 3
答案 D
3.★★(2024届稽阳联谊学校11月联考)高压线常常是裸露的导线,非常危险,但小鸟
站在上面却安然无事。小徐同学为了搞清楚其中的原因,查阅了相关数据:某发电
厂发出的交变电流电功率为6.4×104 kW,电压为10 kV,通过变压器升压后以200
kV的电压输电,导线横截面积为100 mm2,电阻率为3.0×10-8 Ω·m。用所学知识结
合查阅的数据分析正确的是( )
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A.高压线的输电电流有效值为3.2 A
B.小鸟两脚间的输电线电阻约为1.5×10-3 Ω
C.因小鸟双脚绝缘,流过小鸟的电流为零,所以小鸟不会触电
D.因小鸟两脚间的电压太小,流过小鸟的电流也很小,所以小鸟不会触电
答案 D
4.★★★(2024届四校联盟联考)(多选)农民通过潜水泵抽取地下水灌溉农田。已知潜
水泵由电动机、水泵、输水钢管组成,某地下水源距离地表6 m,安装潜水泵时将
一根输水钢管竖直打入地下与地下水源连通,水泵出水口高出地表平面0.45 m,水
流由出水口水平喷出时的速度大小为4 m/s,每秒出水量为3 kg。水泵由功率为
330 W的电动机带动,已知电动机额定电压为220 V,水泵的抽水效率为75%,水的
密度为1.0×103 kg/m3,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法不正确的是 ( )
A.出水口钢管横截面积为7.5×104 m2
B.每秒内水流机械能增加217.5 J
C.水泵的输出功率为217.5 W
160
D.电动机线圈的电阻为 Ω
9
答案 AC
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5.★★★(2024届嘉兴二模)如表所示是某折叠电动自行车使用说明书上的部分参
数。根据表中数据,该电动自行车 ( )
最大速度:25 km/h 充电时间:4 h
车轮尺寸:14寸(直径:35
充电器输入电压:AC 220 V50~60 Hz
cm)
整车质量:24 kg 电力续航里程:70 km
整车载重:150 kg 电池容量:14 A·h
电机功率:300 W 工作电压:48 V
A.以最大速度行驶时车轮转速约为39 r/s
B.电池充满电后所存储电能约为2.4×106 J
C.纯电力行驶时所受地面和空气的平均阻力约为34 N
D.充电器输入电流约为0.76 A
答案 B
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第 2 节 闭合电路欧姆定律及其应用
五年高考
1.★★(2020浙江1月,6,3分)小明在一根细橡胶管中灌满食盐水,两端用粗铜丝塞住
管口,形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端,电源电动势和内阻恒
定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍,若忽略温度对电阻率的
影响,则此盐水柱( )
A.通过的电流增大
B.两端的电压增大
C.阻值增大为原来的1.2倍
D.电功率增大为原来的1.44倍
答案 B
2.★★(2020江苏,6,4分)(多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图
所示。当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,车灯突然变暗,此时 ( )
A.车灯的电流变小 B.路端电压变小
C.电路的总电流变小 D.电源的总功率变大
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答案 ABD
3.★★★(2023海南,7,3分)如图所示电路,已知电源电动势为E,内阻不计,电容器电容
为C,闭合开关K,待电路稳定后,电容器上的电荷量为 ( )
1
A.CE B. CE
2
2 3
C. CE D. CE
5 5
答案 C
4.★★★(2020北京,12,3分)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。
把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙),用这段金属丝做测温探头,把电流
表的刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是(
)
A.t 应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
A
B.t 应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
A
C.t 应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
B
D.t 应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
B
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答案 B
三年模拟
1.★★(2024届北京通州期末)如图所示的U-I图像中,曲线表示某一灯泡的伏安特性,
直线为某一电源的路端电压与电流的变化关系图线,P为两图线的交点,坐标为
(I ,U );过P点的切线与横轴的交点坐标为(I ,0);路端电压与电流的变化关系图线
0 0 1
与横轴交点坐标为(I ,0)、与纵轴交点坐标为(0,E);阴影面积分别为S 、S 。用该
2 1 2
电源直接与该灯泡连接成闭合回路时,下列说法正确的是( )
U
0
A.灯泡电阻为
I −I
0 1
B.灯泡电功率为S
1
1
C.电源总功率为 EI
2 2
D.电源内部消耗功率为2S
2
答案 D
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2.★★(2024届湖丽衢二模)如图为某品牌电动牙刷,用充电器对牙刷电池充电,10 h
即可从零电量至充满。已知电池的电动势为2.4 V,内阻为0.5 Ω,容量为800
mA·h,当电池剩余电量为总电量的20%时就无法正常使用而需要充电。充满电后
每天使用两次,每次平均2分钟,可以连续正常使用30天。则 ( )
A.充电时通过电池的平均电流为64 mA
B.正常工作时,电池输出功率约为0.72 W
C.正常工作时,电池每天消耗的电能约为230 J
D.从充满电到无法正常使用过程中,电池内阻消耗的总电能约为460 J
答案 B
3.★★★(2024届温州三模)
如图所示,电路中电源电动势为8 V,内阻为0.5 Ω,电流表内阻不计,R为定值电
阻,M为电动机,P、Q两极板正对,间距为d。闭合开关S、S ,电流表示数为3.2 A,
1
电子从P板以速度v 垂直于极板射出,恰能到达两极板中央。再将S 闭合,稳定
0 2
后电流表示数为4 A,则( )
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A.电动机M的输出功率为6 W
B.电动机M的内阻为6 Ω
C.定值电阻R消耗的功率减小了18 W
D.再让电子从P板以速度2v 垂直于极板射出,能到达Q板
0
答案 D
4.★★★(2024届湖南4月期中)(多选)如图1所示,电源的电动势为E,内阻为r。图2
为电源的输出功率P与电阻箱的阻值R的关系图像,电源输出功率最大值为6 W,
电阻箱的阻值为4 Ω、9 Ω时电源输出功率相等,均为P ,下列说法中正确的是 (
0
)
A.电源的电动势为12 V
B.电源的内阻为6.5 Ω
C.当电阻箱的阻值为4 Ω时,电源效率较大
D.当电阻箱的阻值为6 Ω时,电源输出功率最大
答案 AD
5.★★★(2024届9+1高中联盟期中)如图电路由两部分组成,一部分由电阻丝AB、滑
动变阻器、不计内阻的电源、开关及导线组成,电阻丝总长度为L,总电阻为R,滑
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动变阻器总电阻R =R;另一部分由悬挂摆球的较长金属细导线、理想电压表及导
1
线组成。金属细导线与水平固定的电阻丝AB无摩擦接触,摆球在竖直平面内做
周期为T的简谐运动,不计金属细导线电阻及与电阻丝的接触电阻,理想电压表一
端接悬点,另一端接电阻丝中点O且不影响金属细导线运动,已知摆球悬点在电阻
丝中点正上方,则 ( )
A.当摆球运动到最左边时,理想电压表示数最小
B.当摆球运动到最低点时,理想电压表示数最大
C.滑动变阻器接入电路阻值最大时,金属细导线与电阻丝接触点到O点的最远距
lE 2π
离为l,则理想电压表两端电压随时间变化的规律可表示为U= ·sin t
2L T
D.减小滑动变阻器接入电路的阻值,理想电压表示数最大值变小
答案 C
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微专题 18 电路的动态分析和故障判断
1.★★(2024届百校调研)某实物投影仪有10个相同的强光灯L ~L (25 V 200 W)
1 10
和10个相同的指示灯L ~L (220 V 2 W),将它们连接在220 V交流电源上,如图
11 20
所示,则下列对工作电路的表述正确的是 ( )
A.若L 断路,则干路电流I增大
2
B.若L 断路,则L 的功率增大,L 的功率增大
2 11 1
C.若L 短路,L 功率减小,其他指示灯的功率增大
2 12
D.若L 短路,L 功率增大,其他指示灯的功率减小
2 12
答案 C
2.★★★(2024届杭州四校联考月考)如图所示的电路中,电源电动势为2 V、内阻
r=0.5 Ω,电阻R =1.5 Ω,电阻R =2 Ω,电阻R =3 Ω,滑动变阻器R 接入电路的阻值为
1 2 3 4
2 Ω,电容器的电容C=1.0 μF,电阻R 与电容器间的导线记为d,单刀双掷开关S与
3
触点1连接,下列说法正确的是 ( )
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A.如果仅将R 的滑片向上滑动,R 消耗的功率减少
4 1
B.如果仅将R 的滑片向上滑动,电源的输出功率减小
4
C.如果仅将R 的滑片向下滑动,电容器两极板间的电势差增大
4
D.若仅将开关S由触点1拨向触点2,流过导线d某横截面的电荷量为1.75×10-6
C
答案 D
3.★★★(2025届杭十四中月考)如图所示,平行金属板间有一个带电油滴悬浮在两板
间的P点,不考虑电流表和电压表对电路的影响,选地面的电势为零,当滑动变阻
器R 的滑片向b移动时,下列说法正确的是 ( )
4
A.油滴带负电,将向上运动
B.P点的电势升高
C.电源的效率变低
D.电压表、电流表的示数均变小
答案 C
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4.★★★(2024届安徽联考)如图所示,在滑动变阻器的滑片P向下滑动过程中,理想
电压表V 、V 的示数变化量的绝对值分别为ΔU 、ΔU ,理想电流表A 、A 、A
1 2 1 2 1 2 3
示数变化量的绝对值分别为ΔI 、ΔI 、ΔI ,下列说法正确的是( )
1 2 3
A.电压表V 示数增大,电流表A 示数增大
1 1
B.电压表V 示数减小,电流表A 示数增大
2 3
C.ΔI =ΔI +ΔI
1 3 2
ΔU ΔU
D. 1> 2
ΔI ΔI
1 1
答案 B
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第 3 节 电学实验基础
1.[2024广东,11(2),2分]在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中,某同学用50
分度的游标卡尺测量一圆柱体的长度,示数如图甲所示,图乙为局部放大图,读数
为 cm。
答案 4.110
2.(2022辽宁,11,6分)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA,内阻为1.2
kΩ)改装成有两个量程的电流表,设计电路如图(a)所示,其中定值电阻R =40
1
Ω,R =360 Ω。
2
(1)当开关S接A端时,该电流表的量程为0~ mA;
(2)当开关S接B端时,该电流表的量程比接A端时 (填“大”或“小”);
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(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电表测量未知电阻R 的阻
x
值,设计了图(b)中的两个电路,不考虑实验操作中的偶然误差,则利用 (填
“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
答案 (1)1 (2)大 (3)乙
3.[2022浙江6月,18(1)]探究滑动变阻器的分压特性,采用图1所示的电路,探究滑片
P从A移到B的过程中,负载电阻R两端的电压变化。
①图2为实验器材部分连线图,还需要 (填af、 bf、fd、fc、ce或cg)连
线(多选)。
②图3所示电压表的示数为 V。
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③已知滑动变阻器的最大阻值R =10 Ω,额定电流I=1.0 A。选择负载电阻R=10
0
x x
Ω,以R两端电压U为纵轴, 为横轴(x为AP的长度,L为AB的长度),得到U- 分
L L
压特性曲线为图4中的“Ⅰ”;当R=100 Ω,分压特性曲线对应图4中的
(填“Ⅱ”或“Ⅲ”);则滑动变阻器最大阻值的选择依据是 。
答案 ①af、fd、ce ②1.50±0.02 ③Ⅱ R <R
0
4.(2022北京,15,8分)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验
方法、实验操作、数据分析等。
(1)用电压表(内阻约为3 kΩ)和电流表(内阻约为0.1 Ω)测量一个电阻的阻值(约为
5 Ω)。要求尽量减小实验误差,应该选择的测量电路是图1中的 (填
“甲”或“乙”)。
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(2)一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约20 kΩ电
阻的阻值,下列实验步骤正确的操作顺序为 (填各实验步骤前的字母)。
A.将选择开关置于“×1 k”位置
B.将选择开关置于“OFF”位置
C.将两表笔分别接触待测电阻两端,读出其阻值后随即断开
D.将两表笔直接接触,调节欧姆调零旋钮,使指针指向“0”
(3)图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中,闭合
开关后,发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片,电压表有示数且不变,电流表始终
没有示数。为查找故障,在其他连接不变的情况下,他将电压表连接a位置的导线
端分别试触b、c、d三个位置,发现试触b、c时,电压表有示数;试触d时,电压表
没有示数。若电路中仅有一处故障,则 (填选项前的字母)。
图2
A.导线ab断路
B.滑动变阻器断路
C.导线cd断路
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D.滑动变阻器短路
答案 (1)甲 (2)ADCB (3)C
5.(2022全国乙,23,10分)一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻R 在0~5 mA范围
x
内的伏安特性。可用器材有:电压表 (量程为3 V,内阻很大),电流表 (量程为1
mA,内阻为300 Ω),电源E(电动势约为4 V,内阻不计),滑动变阻器R(最大阻值可选
10 Ω或1.5 kΩ),定值电阻R (阻值可选75 Ω或150 Ω),开关S,导线若干。
0
(1)要求通过R 的电流可在0~5 mA范围内连续可调,将图(a)所示的器材符号连线,
x
画出实验电路的原理图;
(2)实验时,图(a)中的R应选最大阻值为 (填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变
阻器,R 应选阻值为 (填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻;
0
(3)测量多组数据可得R 的伏安特性曲线。若在某次测量中,电压表、电流表的示
x
数分别如图(b)和图(c)所示,则此时R 两端的电压为 V,流过R 的电流为
x x
mA,此组数据得到的R 的阻值为 Ω(保留3位有效数字)。
x
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图(b)
图(c)
答案 (1)见解析 (2)10 Ω 75 Ω (3)2.30 4.20 548
解析 (1)要求通过R 的电流可在0~5 mA范围内连续可调,则应用滑动变阻器的
x
分压式接法;电流表的量程为1 mA,需测到5 mA,则要对电流表改装,与其并联一
个电阻R ;电压表的内阻很大,则电流表采用外接法。电路图如图所示。
0
(2)滑动变阻器采用分压式接法,R应选最大阻值较小的滑动变阻器;电流表量程1
U 1mA×300Ω
mA改装为量程5 mA,则R = = =75 Ω,故R 应选阻值为75 Ω的定值
0 I 5mA−1mA 0
电阻。
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(3)电压表的分度值为0.1 V,读数时需估读到分度值的下一位,读数为2.30 V,电流
表的分度值为0.02 mA,此时示数为0.84 mA,考虑到改装关系,流过R 的电流为
x
U
5×0.84 mA=4.20 mA,利用R= 解得R ≈548 Ω。
I x
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实验 11 导体电阻率的测量
1.(2023浙江1月,16Ⅱ,5分)在“测量金属丝的电阻率”实验中:
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示,图中的导线a端
应与 (填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接,b端应与 (填“-”“0.6”或
“3”)接线柱连接。开关闭合前,图1中滑动变阻器滑片应置于 (填
“左”或“右”)端。
(2)合上开关,调节滑动变阻器,得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计
算电阻,然后求电阻平均值;乙同学通过U-I图像求电阻。则两种求电阻的方法更
合理的是 (填“甲”或“乙”)。
(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流I =300 μA的表头G改装成电流表。
g
如图2所示,表头G两端并联长为L的镍铬丝,调节滑动变阻器使表头G满偏,毫
1
安表示数为I。改变L,重复上述步骤,获得多组I、L数据,作出I- 图像如图3所
L
示。
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1
则I- 图像斜率k= mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流
L
表,需要把长为 m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效
数字)
答案 (1)0.6 0.6 左 (2)乙 (3)2.2~2.4 0.24~0.27
2.(2022浙江1月,18,7分)小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与
其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑
动变阻器的阻值,使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U,从而
U U
得到多个 的值,作出 -l图像,如图2中图线a所示。
I I
图1
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图2
图3
(1)在实验中使用的是 (填“0~20 Ω”或“0~200 Ω”)的滑动变阻器。
(2)在某次测量时,电压表的指针位置如图3所示,则读数U= V。
(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8 m2,则合金丝甲的电阻率为
Ω·m(结果保留2位有效数字)。
(4)图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采
U
用同样的方法获得的 -l图像,由图可知合金丝甲的横截面积 (填“大
I
于”“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积。
答案 (1)0~20 Ω (2)1.31~1.34 (3)0.98×10-6(0.96×10-6~1.0×10-6均可) (4)小于
3.(2023全国乙,23,10分)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现
有实验器材:螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R (阻
0
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值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若
干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空:
(1)实验时,先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大,闭合S。
(2)将K与1端相连,适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻,此时电压表读数记为
U ,然后将K与2端相连,此时电压表读数记为U 。由此得到流过待测金属丝的
1 2
电流I= ,金属丝的电阻r= 。(结果均用R 、U 、U 表示)
0 1 2
(3)继续微调R,重复(2)的测量过程,得到多组测量数据,如表所示:
U(mV) 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
1
U(mV) 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
2
(4)利用上述数据,得到金属丝的电阻r=14.2 Ω。
(5)用米尺测得金属丝长度L=50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直
径,某次测量的示数如图(b)所示,该读数为d= mm。多次测量后,得到直径
的平均值恰与d相等。
(6)由以上数据可得,待测金属丝所用材料的电阻率ρ= ×10-7 Ω·m。(保留
2位有效数字)
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U −U U R
答案 (2) 2 1 1 0 (5)0.150 (6)5.0
R U −U
0 2 1
4.(2024江西,12,7分)某小组欲设计一种电热水器防触电装置,其原理是:当电热管漏
电时,利用自来水自身的电阻,可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此,需先
测量水的电阻率,再进行合理设计。
(1)如图(a)所示,在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极,将自来水
倒入其中,测得水的截面宽d=0.07 m和高h=0.03 m。
(2)现有实验器材:电流表(量程300 μA,内阻R =2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15
A
V,内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成
电路实物连接。
(3)连接好电路,测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值R 。将水温升到65 ℃,重
x
复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的R -l图线,分别如图(b)中甲、乙所示。
x
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(4)若R -l图线的斜率为k,则水的电阻率表达式为ρ= (用k、d、h表示)。
x
实验结果表明,温度 (填“高”或“低”)的水更容易导电。
(5)测出电阻率后,拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保
证出水量不变,选用内直径为8.0×10-3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3
A,热水器出水温度最高为65 ℃,忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工
作电压直接加在水管两端),则该水管的长度至少应设计为 m。(保留两位
有效数字)
答案 (2)见解析图 (4)kdh 高 (5)0.46
审题指导
①考查伏安法测电阻时电流表内外接的选取,若电流表内阻已知,则一定采用电流
U
表内接法,待测电阻R = -R ;②考查通过图像表示物理公式间的联系,线性关系
x A
I
中的截距和斜率的物理意义是考查的重点。
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解析 (2)因电流表内阻已知,故采用电流表内接法,因直流电源电压为3 V,故将电
压表的“+3”接线柱与电流表的“+”接线柱连接,如图所示。
l ρ
(4)由电阻定律得R =ρ ,故R -l图像中图线的斜率k= ,解得ρ=kdh。由题图(b)
x dℎ x dℎ
可知,温度高时对应图线的斜率较小,故其电阻率较小,更容易导电。
l
min
U 220V
(5)水管内水的最小电阻R min = I = 1.0×10−3A =2.2×105 Ω,而R min =ρ π (d 0 ) 2,其中
2
ρ=kdh,代入数据解得水管长度的最小值l ≈0.46 m。
min
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实验 12 测量电阻的几种方法
1.(2021浙江6月,18,7分)小李在实验室测量一电阻R 的阻值。
x
(1)因电表内阻未知,用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连
线后,合上开关S,将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1,
电压表的读数U =1.65 V,电流表的示数如图2所示,其读数I = A;将K掷
1 1
到2,电压表和电流表的读数分别为U =1.75 V,I =0.33 A。由此可知应采用电流表
2 2
(填“内”或“外”)接法。
(2)完成上述实验后,小李进一步尝试用其他方法进行实验:
①器材与连线如图3所示,请在虚线框中画出对应的电路图;
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②先将单刀双掷开关掷到左边,记录电流表读数,再将单刀双掷开关掷到右边,调
节电阻箱的阻值,使电流表的读数与前一次尽量相同,电阻箱的示数如图3所示,则
待测电阻R = Ω。此方法, (填“有”或“无”)明显的实验误差,
x
其理由是
。
答案 (1)0.33~0.34 外 (2)①如图所示 ②5 有 电阻箱的分度值与待测电
阻比较接近(或其他合理解释)
2.(2022山东,14,8分)某同学利用实验室现有器材,设计了一个测量电阻阻值的实
验。实验器材:
干电池E(电动势1.5 V,内阻未知);
电流表A (量程10 mA,内阻为90 Ω);
1
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电流表A (量程30 mA,内阻为30 Ω);
2
定值电阻R (阻值为150 Ω);
0
滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω);
待测电阻R ;
x
开关S,导线若干。
测量电路如图所示。
(1)断开开关,连接电路,将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端,将定值电阻R
0
1
接入电路;闭合开关,调节滑片位置,使电流表指针指在满刻度的 处。该同学选用
2
的电流表为 (填“A ”或“A ”);若不考虑电池内阻,此时滑动变阻器接入
1 2
电路的电阻值应为 Ω。
(2)断开开关,保持滑片的位置不变,用R 替换R ,闭合开关后,电流表指针指在满刻
x 0
3
度的 处,则R 的测量值为 Ω。
x
5
(3)本实验中未考虑电池内阻,对R 的测量值 (填“有”或“无”)影响。
x
答案 (1)A 60 (2)100 (3)无
1
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3.(2022全国甲,22,5分)某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有:电源E (电
动势1.5 V,内阻很小),电流表 (量程10 mA,内阻约10 Ω),微安表 (量程100 μA,
内阻R 待测,约1 kΩ),滑动变阻器R(最大阻值10 Ω),定值电阻R (阻值10 Ω),开关
g 0
S,导线若干。
(1)将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图;
(2)某次测量中,微安表的示数为90.0 μA,电流表的示数为9.00 mA,由此计算出微
安表内阻R = Ω。
g
答案 (1)见解析图 (2)990
解析 (1)为准确测量微安表两端电压,可以将微安表与定值电阻R 并联,再与电流
0
表串联,通过电流表与微安表之间的差值计算通过定值电阻R 的电流,从而计算
0
微安表两端的电压。电源电动势较大,为测量多组数据,滑动变阻器应采用分压式
接法,连线如图所示。
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I R
0 0
(2)流过电阻R 的电流I =I-I =9 mA-0.09 mA=8.91 mA,由欧姆定律可知,R = =
0 0 g g I
g
8.91×10
Ω=990 Ω。
0.09
4.(2024新课标,23,12分)学生实验小组要测量量程为3 V的电压表 的内阻R 。
V
可选用的器材有:多用电表,电源E(电动势5 V),电压表 (量程5 V,内阻约3 kΩ),
定值电阻R (阻值为800 Ω),滑动变阻器R (最大阻值50 Ω),滑动变阻器R (最大阻
0 1 2
值5 kΩ),开关S,导线若干。
完成下列填空:
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻,首先应 (把下列实验步骤前的
字母按正确操作顺序排列);
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮,使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
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再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 (填“正、负”或
“负、正”)接线柱相连,欧姆表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示,为了减小测量
误差,应将选择开关旋转到欧姆挡 (填“×1”“×100”或“×1 k”)位置,重新
调节后,测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示,则粗测得到的该电压表内阻为
kΩ(结果保留1位小数);
(2)为了提高测量精度,他们设计了如图(b)所示的电路,其中滑动变阻器应选
(填“R ”或“R ”),闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于 (填“a”或
1 2
“b”)端;
(3)闭合开关S,滑动变阻器滑片滑到某一位置时,电压表 、待测电压表的示数分
别为U 、U,则待测电压表内阻R = (用U 、U和R 表示);
1 V 1 0
(4)测量得到U =4.20 V,U=2.78 V,则待测电压表内阻R = kΩ(结果保留3
1 V
位有效数字)。
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U R
答案 (1)CAB 负、正 ×100 1.6 (2)R a (3) 0 (4)1.57
1 U −U
1
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实验 13 测量电源电动势和内阻
1.(2023浙江6月,16Ⅱ,5分)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
(1)部分连线如图1所示,导线a端应连接到 (填“A”“B”“C”或“D”)接线
柱上。正确连接后,某次测量中电压表指针位置如图2所示,其示数为
V。
(2)测得的7组数据已标在如图3所示U-I坐标系上,用作图法求干电池的电动势
E= V和内阻r= Ω。(计算结果均保留两位小数)
答案 (1)B 1.20 (2)1.50 1.04
2.[2021浙江1月,18(1)]在“测定电池的电动势和内阻”实验中,
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①用如图1所示的电路图测量,得到的一条实验数据拟合线如图2所示,则该电池
的电动势E= V(保留3位有效数字);内阻r= Ω(保留2位有效数
字)。
②现有如图3所示的实验器材,照片中电阻箱阻值可调范围为0~9 999 Ω,滑动变
阻器阻值变化范围为0~10 Ω,电流表G的量程为0~3 mA、内阻为200 Ω,电压表
的量程有0~3 V和0~15 V。请在图3中选择合适的器材,在方框中画出两种测定
一节干电池的电动势和内阻的电路图。
答案 ①1.45~1.47 0.63~0.67 ②见解析
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解析 ①由图1电路图可知U=E-Ir,将图2图线延长分别交于纵轴和横轴,考虑有
|ΔU|
效数字,得I=0时E=U=1.46 V,由斜率得r= =0.65 Ω。
ΔI
②根据U=E-Ir,要测定一节干电池的电动势和内阻需要测量多组(I,U)数据,由于实
验器材中电流表G的量程为0~3 mA、内阻为200 Ω,需要改装成较大量程,因此
电流表G需并联一电阻,依据图1电路图可画出如图甲所示电路图。
U
根据欧姆定律I= ,测定一节干电池的电动势和内阻也可以测量多组(R,U)或(I,R)
R
数据。因此可以用电阻箱代替电流表,如图乙所示。
3.(2023湖北,12,10分)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图(a)所
示电路,所用器材如下:
电压表(量程0~3 V,内阻很大);
电流表(量程0~0.6 A);
电阻箱(阻值0~999.9 Ω);
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干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图(a),完成图(b)中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相
应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示,
则干电池的电动势为 V(保留3位有效数字)、内阻为 Ω(保留2
位有效数字)。
1
(3)该小组根据记录数据进一步探究,作出 -R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像
I
的纵轴截距,结合(2)问得到的电动势与内阻,还可以求出电流表内阻为
Ω(保留2位有效数字)。
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(4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值 (填“偏大”
或“偏小”)。
答案 (1)见解析 (2)1.58 0.64(0.63~0.65均可) (3)2.4 (4)偏小
解析 (1)根据电路图,连线如图所示。
(2)根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,由图线与纵轴的交点知E=1.58 V,由图线斜
|ΔU| 1.55−1.39
率知内阻r= = Ω=0.64 Ω。
ΔI 0.30−0.05
1 1 R r
(3)根据闭合电路欧姆定律得E=I(R+R +r),因此 = R+ A+ ,由题图(d)知,图线纵
A I E E E
R r
轴截距为 A+ =1.9 A-1,解得R ≈2.4 Ω。
E E A
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(4)本实验中干电池内阻的测量值等于干电池内阻的真实值与电压表内阻的并联
阻值,故测量值偏小。
4.(2024黑吉辽,11,6分)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有:
电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R )、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。
0
他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下:
①将电阻丝拉直固定,按照图(a)连接电路,金属夹置于电阻丝的 (填“A”
或“B”)端;
②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U,断开开关S,记录
金属夹与B端的距离L;
③多次重复步骤②,根据记录的若干组U、L的值,作出图(c)中图线Ⅰ;
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④按照图(b)将定值电阻接入电路,多次重复步骤②,再根据记录的若干组U、L的
值,作出图(c)中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b,则待测电池的电动势E= 。
k
2
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k 、k ,若 =n,则待测电池的内阻r=
1 2 k
1
(用n和R 表示)。
0
1 R
答案 (1)①A (2) (3) 0
b n−1
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实验 14 用多用电表测量电学中的物理量
1.(2024浙江6月,16-Ⅱ节选)在测绘发光二极管在导通状态下的伏安特性曲线实验
中,
(1)用多用电表欧姆挡判断发光二极管的正负极,选用×100挡时,变换表笔与二极
管两极的连接方式,发现电表指针均不偏转,选用 挡(选填“×10”或“×1
k”)重新测试,指针仍不偏转,更换二极管极性后,发现指针偏转,此时与多用电表红
色表笔相连的是二极管 (选填“正极”或“负极”)。
(2)图(A)是已完成部分连线的实物图,为实现电压可从零开始调节,并完成实验,P
应连接 接线柱(选填“a”“b”“c”或“d”),Q应连接 接线柱(选填
“a”“b”“c”或“d”)。某次选用多用电表量程为50 mA挡测量,指针如图(B)所示,
则电流I= mA。
(3)根据测得数据,绘出伏安特性曲线如图(C)所示,则说明该二极管是 元
件(选填“线性”或“非线性”)。
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答案 (1)×1 k 负极 (2)a d 45.0 (3)非线性
2.[2023天津,9(2)]某同学测量金属丝的电阻。
①首先使用多用电表的欧姆挡进行粗测,用“×1”挡正确测量,指针偏转如图所示,
对应的读数为 Ω;
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②该同学设计了如图所示的电路,再次开展测量,除学生电源(输出电压为4 V)、
滑动变阻器、开关、导线外,还提供如下器材:
A.电压表(量程0~15 V,内阻约15 kΩ);
B.电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
C.电流表(量程0~3 A,内阻约0.025 Ω);
D.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.125 Ω)。
(ⅰ)为了测量准确,实验时应选用 测量电压U,应选用 测量电流I;
(选填器材前对应的字母)
(ⅱ)关于该实验,下列哪些说法是正确的 。
A.电压表内阻分流引起的误差是系统误差
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B.闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于b端
C.滑动变阻器采用图示接法电压U可以调为零
D.通过测量多组数据绘制U-I图像可减小系统误差
答案 ①7 ②(ⅰ)B D (ⅱ)AC
3.(2021福建,11,6分)某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为80.00
cm电阻丝的电阻率,该电阻丝的电阻值约为100~200 Ω,材料未知。实验过程如
下:
(1)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径,示数如图(a)所示。该电阻丝的直径为
mm。
(2)对多用电表进行机械调零。
(3)将多用电表的选择开关旋至 倍率的电阻挡(填“×1”“×10”“×100”或
“×1 k”)。
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(4)将黑、红表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在电阻挡零刻度线。
(5)将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端,多用电表的示数如图(b)所示。该电阻丝
的电阻值为 Ω。
(6)测量完成之后,将表笔从插孔拔出,并将选择开关旋到“OFF”位置。
(7)实验测得的该电阻丝电阻率为 Ω·m(结果保留3位有效数字)。
答案 (1)1.414 (3)×10 (5)160 (7)3.14×10-4
4.(2022湖南,12,9分)小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的欧姆表,其内部结构
如图所示,R 为调零电阻(最大阻值为R ),R、R 、R 为定值电阻(R+R <R <R ),
0 0m s m n s 0m m n
电流计 的内阻为R (R≪R )。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值,回答下列问
G s G
题:
(1)短接①②,将单刀双掷开关S与m接通,电流计 示数为I ;保持电阻R 滑片位
m 0
置不变,将单刀双掷开关S与n接通,电流计 示数变为I ,则I I (填“大
n m n
于”或“小于”);
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(2)将单刀双掷开关S与n接通,此时欧姆表的挡位为 (填“×1”或“×10”);
(3)若从“×1”挡位换成“×10”挡位,调整欧姆零点(欧姆零点在电流计 满偏刻度
处)时,调零电阻R 的滑片应该 调节(填“向上”或“向下”);
0
(4)在“×10”挡位调整欧姆零点后,在①②间接入阻值为100 Ω的定值电阻R ,稳定
1
2
后电流计 的指针偏转到满偏刻度的 ;取走R ,在①②间接入待测电阻R ,稳定
1 x
3
1
后电流计 的指针偏转到满偏刻度的 ,则R = Ω。
x
3
答案 (1)大于 (2)×10 (3)向上 (4)400
第 49 页 共 49 页
