北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 9 章 静电场
第 1 节 静电场中力的性质
湖湘视野 洞悉风向 针对训练
(2023湖南,5,4分)如图,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q 、Q 和
1 2
Q ,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处
3
的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为 ( )
4√3
A.Q =q,Q =√2q,Q =q B.Q =-q,Q =- q,Q =-4q
1 2 3 1 2 3
3
4√3
C.Q =-q,Q =√2q,Q =-q D.Q =q,Q =- q,Q =4q
1 2 3 1 2 3
3
答案 D
备考风向 湖南多将基础知识内容与基本物理工具、方法结合考查。在相互作用、电
场、磁场相关内容的训练中,要注意矢量叠加、几何关系的综合运算。
五年高考
1.★★(2021湖南,4,4分)如图,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电
荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为√2a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度
为零。则Q的位置及电荷量分别为 ( )
A.(0,2a),√2q B.(0,2a),2√2q
C.(2a,0),√2q D.(2a,0),2√2q
答案 B
2.★★★(2024北京,11,3分)如图所示,两个等量异种点电荷分别位于M、N两点,P、Q是
MN连线上的两点,且MP=QN。下列说法正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.P点电场强度比Q点电场强度大
B.P点电势与Q点电势相等
C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,P点电场强度大小也变为原来的2倍
D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,P、Q两点间电势差不变
答案 C
3.(对应练习)(2023海南,8,3分)如图所示,一光滑绝缘轨道水平放置,直径上有A、B两
点,AO=2 cm,OB=4 cm,在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q 、Q 的正电荷,现有一个
1 2
带正电的小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷),已知AP∶BP=n∶1,则Q ∶Q 是(
1 2
)
A.2n2∶1 B.4n2∶1 C.2n3∶1 D.4n3∶1
答案 C
4.★★★★(2024海南,12,4分)(多选)如图,真空中有两个点电荷,电荷量均为-q(q>0),固定于
相距为2r的P 、P 两点,O是P P 连线的中点,M点在P P 连线的中垂线上,距离O点为
1 2 1 2 1 2
r,N点在P P 连线上,距离O点为x(x≪r),已知静电力常量为k,则下列说法正确的是
1 2
( )
√3
A.P P 连线的中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 r
1 2 3
4√3kq
B.P P 连线的中垂线上电场强度的最大值为
1 2 9r2
C.在M点放入一电子,从静止释放,电子的加速度一直减小
D.在N点放入一电子,从静止释放,电子的运动可视为简谐运动
答案 BCD北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
5.★★(2023届株洲三模)如图所示,M、N为两个固定在同一水平面上且电荷量相等的正
点电荷,在M、N连线中点O沿竖直方向固定一光滑绝缘细杆,在O点上方P处静止释放
一套在细杆上的带正电小球,运动一段时间后到达O点,不考虑空气阻力的影响,则小球
在这一运动过程中,下列情况不可能出现的是( )
A.小球的加速度一直增大
B.小球的加速度先减小后增大
C.小球先做加速度减小的加速运动,再做加速度增大的减速运动,再做加速度增大的加速
运动
D.小球的电势能一直增加
答案 C
6.★★★(2024届长郡中学月考三)如图所示,物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上,轻质绝缘
绳通过小滑轮把带电小球Q与物块M连接,在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定
一带电小球P,初始时P、Q的电荷量均为+q,细绳拉直与竖直方向夹角为θ,假设P的电
1
荷量保持不变,Q缓慢漏电,在Q的电荷量自+q变为+ q过程中,两球均可看作点电荷,且
8
M始终不动,下列说法正确的是( )
A.M受到的摩擦力变小
B.M受到的摩擦力变大
3
C.PQ之间的距离变为原来的
4
1
D.PQ之间的距离变为原来的
2
答案 D
7.★★★★(2024届雅礼中学月考五)(多选)如图所示,a、b、c、d四个质量均为m的带电
小球恰好构成“三星拱月”之形,其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动,三小球所在位置恰好将圆周等
分。小球d位于O点正上方h处,且在外力F作用下恰好处于静止状态,已知a、b、c三
小球的电荷量大小均为q,d球的电荷量大小为6q,h=√2R,重力加速度为g,静电力常量为
k,则 ( )
A.小球d一定带正电
2πR √mR
B.小球b做圆周运动的周期为
q k
√3kq2
C.小球c的加速度大小为
3mR2
2√6kq2
D.外力F竖直向上,大小等于mg+
R2
答案 CD
8.★★★★(2025届安徽六校9月入学考试)如图所示,空间中有一正方体abcd-a'b'c'd',在b
点固定点电荷+Q,在d点固定点电荷-Q,O、O'分别为上下两面的中心点,下列说法正确的
是( )
A.a'点与c点的电场强度大小不等,方向不同
B.b'、a两点间电势差绝对值大于O、d'两点间电势差绝对值
C.将某点电荷+q由a'点沿直线a'c'移至c'点,该电荷所受的电场力先变大后变小
D.带电粒子不可能在等量异种电荷形成的电场中做匀速圆周运动
答案 C北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
微专题 15 求解电场强度的几种特殊方法
湖湘视野 回归本质 模型突破
(2024雅礼中学月考六)如图所示,半径为R的金属圆环固定在竖直平面内,金属环均匀带
电,带电荷量为Q,一长为L=2R的绝缘细线一端固定在圆环最高点,另一端连接一质量为
m、带电荷量为q(未知)的金属小球(可视为质点)。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直
圆环平面的轴上的P点处于平衡状态,点P'(图中未画出)是点P关于圆心O对称的点。
已知静电力常量为k,重力加速度为g,若取无穷远为零势面,下列说法正确的是( )
√3kQ
A.O点的场强一定为零 B.P'点场强大小为
8R2
8mgR2
C.金属带电小球的电荷量为q= D.剪断细线瞬间,小球加速度水平向右
kQ
答案 C
能力突破 P点处的场强方向指向哪里?利用微元法可以找出带电圆环上各位置在P点
处产生的分场强,合成后有什么特点?
五年高考
1.★★(2022山东,3,3分)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置,圆心位于O点,环上均匀
分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分,取走A、B处两段弧长均为ΔL
的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点,O点的电场强
度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,q为 ( )
QΔL
A.正电荷,q=
πR
√3QΔL
B.正电荷,q=
πR
2QΔL
C.负电荷,q=
πR北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
2√3QΔL
D.负电荷,q=
πR
答案 C
2.★★★(2024河北,7,4分)如图,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正
三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三
q
角形共面的均匀带电细杆,电荷量为 。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度
2
为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为 ( )
2√3kq kq
A. B. (6+√3)
a2 a2
kq kq
C. (3√3+1) D. (3+√3)
a2 a2
答案 D北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
3.★★(2024届长沙市一中二模)(多选)如图所示,两半径相等的半球球壳Ⅰ和Ⅱ彼此靠得
很近(间距可忽略),两球壳均匀带有电荷,电荷量均为q(q>0),O为球心,A为球壳外一
点,AO=x。已知球壳内部电场强度处处为零,且球壳Ⅰ在A点形成的电场强度为E ,规定
1
距O点无限远处的电势为零,静电力常量为k,下列说法正确的是 ( )
A.O点电势为零
B.球壳Ⅰ在O点形成的电场强度方向水平向右
2kq
C.球壳Ⅱ在A点形成的电场强度大小E = -E
2 x2 1
D.球壳Ⅰ和球壳Ⅱ在A点形成的电势相等
答案 BC
4.★★(2024届株洲二中4月考)如图所示,半径为R的两平行金属圆环竖直固定,两圆环带
等量的同种电荷,电荷量为Q且电荷分布均匀,两圆环中心连线O O 与环面垂直,P、M、
1 2
N为连线O O 上的三个位置,且O P=PM=MN=NO =R。不计两圆环电荷间的相互影响,
1 2 1 2
下列说法正确的是 ( )
A.O 、O 两点场强为0
1 2
B.P、N两点的场强相同
C.P、N两点的电势不一定相等
(25√2−3√10)kQ
D.P点的场强大小为
100R2
答案 D
5.★★★(2024届辽宁阜新二模)如图所示,一半径为r的薄圆盘上均匀分布着正电荷,在垂
直于圆盘且过圆心c的水平轴线上有b、d两个点,b、d到c的距离均为r,三角形abd为
竖直面内的正三角形,在a点有一个点电荷,b点场强大小为E、方向垂直bd向上,k为静
电力常量,则下列说法正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.a点处点电荷带正电
8√3Er2
B.a点处点电荷的带电荷量为
3k
√3
C.圆盘上电荷在d点产生的场强大小为 E
2
D.使a点处点电荷沿ca方向远离圆盘,则该点电荷具有的电势能减小
答案 B
6.★★★(2024届山东中学联盟5月联考)如图所示,有正八棱锥O-abcd-O',底面abcd为正
方形,OO'沿竖直方向,M、N、P分别为ab、bc、ad的中点,在a、c两点分别固定两正点
电荷,在b、d两点分别固定两负点电荷,四个电荷的电荷量相等。选无穷远处的电势为
零,不计电子重力,则下列说法正确的是 ( )
A.N、P两点的场强相同
B.M、N、P、O四点的电势不同
C.电子以某一速率v由O点运动到无穷远时,电子的速率将变大
D.将一带正电的小球由O点静止释放,小球将处于完全失重状态
答案 D
7.(对应练习)(2024届湖北荆州中学适应性考试)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场
2
等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示,在绝缘球 球面AA B B上均
3 1 1
1 1
匀分布正电荷,总电荷量为q;在剩余 球面AB上均匀分布负电荷,总电荷量是 q。球半
3 2
2
径为R,球心为O,CD为 球面AA B B的对称轴,在轴线上有M、N两点,且
3 1 1北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
1
OM=ON=2R,A A=B B,A A∥B B∥CD。已知 球面A B 在M点的电场强度大小为E,静电
1 1 1 1 3 1 1
力常量为k,则球面在N点的电场强度大小为 ( )
|3kq | |3kq |
A. −E B. −2E
8R2 8R2
kq kq
C. +E D. +2E
12R2 12R2
答案 B北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 2 节 静电场中能的性质
湖湘视野 回归本质 模型突破
(2022湖南,2,4分)如图,四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长
边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒,假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体
几何中心O点处电场强度方向和电势的变化,下列说法正确的是 ( )
A.电场强度方向垂直指向a,电势减小 B.电场强度方向垂直指向c,电势减小
C.电场强度方向垂直指向a,电势增大 D.电场强度方向垂直指向c,电势增大
答案 A
能力拔高 对于复杂或空间化的电场模型,如何更快的分析电势?——抓住电势是标量这
kQ
一特征,利用φ= ,直接求代数和即可。
r
五年高考
1.★★(2023辽宁,9,6分)(多选)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图,
图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图,相邻两等势面间电势差相等,
则 ( )
A.P点电势比M点的低
B.P点电场强度大小比M点的大
C.M点电场强度方向沿z轴正方向
D.沿x轴运动的带电粒子,电势能不变
答案 CD
2.★★(2022重庆,8,5分)(多选)如图为两点电荷Q、Q'的电场等势面分布示意图,Q、Q'位
于x轴上,相邻等势面的电势差为3 V。若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上,P为
某等势面上一点,则 ( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.N点的电场强度大小比M点的大
B.Q为正电荷
C.M点的电场方向沿x轴负方向
D.P点与M点的电势差为12 V
答案 AD
3.★★★(2021湖南,9,5分)(多选)如图,圆心为O的圆处于匀强电场中,电场方向与圆平面
平行,ab和cd为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,电场力做功为
2W(W>0);若将该粒子从c点移动到d点,电场力做功为W。下列说法正确的是 (
)
A.该匀强电场的场强方向与ab平行
B.将该粒子从d点移动到b点,电场力做功为0.5W
C.a点电势低于c点电势
D.若只受电场力,从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
答案 AB
4.★★★★(2024广西,7,4分)如图,将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R
的光滑绝缘半圆弧上,半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的
负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放,小圆环先后经过图上P 点和P 点,已知sin
1 2
3
θ= ,则小圆环从P 点运动到P 点的过程中 ( )
5 1 2
A.静电力做正功
B.静电力做负功北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
C.静电力先做正功再做负功
D.静电力先做负功再做正功
答案 A
5.(对应练习)(2023山东,11,4分)(多选)如图所示,正六棱柱上下底面的中心为O和O',A、
D两点分别固定等量异号的点电荷,下列说法正确的是 ( )
A.F'点与C'点的电场强度大小相等
B.B'点与E'点的电场强度方向相同
C.A'点与F'点的电势差小于O'点与D'点的电势差
D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小
答案 ACD北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
6.★★(2025届益阳一模)如图所示,实线为电场的等势线,虚线是一带电粒子仅在此电场作
用下的运动轨迹,M、N分别是运动轨迹与等势面b、d的交点,下列说法正确的是 (
)
A.粒子带正电荷
B.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
C.若粒子从M点运动到N点,则动能增大
D.M点的电场强度比N点的小
答案 B
7.★★★(2024届湖南师大附中一模)如图所示是正四面体,虚线圆为三角形ABD的内切
圆,切点分别为M、N、P,O为圆心,正四面体的顶点A、B和D分别固定有电荷量为
+Q、+Q和-Q的点电荷,下列说法正确的是 ( )
A.M、P两点的电场强度相同
B.M、O、N、P四点的电势关系为φ >φ >φ >φ
N O P M
C.将带正电的试探电荷由O点沿直线移动到C点,电势能先增大后减小
D.将固定在D点的点电荷移动到C点,电场力做功为零
答案 D
8.★★★(2024届河南TOP20名校质检)如图所示,在边长为a的正六边形的三个顶点A、
C、E分别固定电荷量为+q、+q、-q的点电荷,O点为正六边形的中心,已知点电荷的电
Q
势公式为φ=k (k为静电力常量,Q为场源点电荷电荷量,r为某点到场源点电荷的距
r
离)。下列说法正确的是 ( )
