北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 7 章 动量守恒定律
第 1 节 动量定理及其应用
湖湘视野 考法变式 拓展训练
(2024届株洲一模)(多选)一种新型潜水装置,可以通过浮力控制系统实现下潜和上升。某
次试潜中该装置的速度与时间关系图像如图所示,其中①为下潜的图线,②为返程上升的
图线,已知加速和减速过程中加速度大小相等,潜水装置质量为m,重力加速度为g,忽略水
的阻力和水平方向的运动,在这次试潜的整个过程中 ( )
A.最大下潜深度为2v (Nt -4t ) B.下潜过程所用总时间为2Nt -3t
0 0 0 0 0
C.上升过程中潜水装置所受浮力的冲量大小为Nmgt D.潜水装置所受最小浮力
0
v
g− 0
t
0
与最大浮力之比为
v
g+ 0
t
0
答案 BCD
备考风向 结合图像构建多过程运动情境,既可从动力学的角度设计问题,也可从动量或
能量的角度来设计问题考查学生的思维能力。
五年高考
1.★★(2021湖南,2,4分)物体的运动状态可用位置x和动量p描述,称为相,对应p-x图像中
的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述,称为相轨迹。假如
一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是 (
)
A B C D
答案 D
2.★★★(2024全国甲,20,6分)(多选)蹦床运动中,质量为60 kg的运动员在t=0时刚好落到
蹦床上,对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始
终保持竖直,在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力,重力加速度大小取10 m/s2。
下列说法正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.t=0.15 s时,运动员的重力势能最大
B.t=0.30 s时,运动员的速度大小为10 m/s
C.t=1.00 s时,运动员恰好运动到最大高度处
D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N
答案 BD
3.★★★(2023广东,10,6分)(多选)某同学受电动窗帘的启发,设计了如图所示的简化模
型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动,忽略阻力,开窗帘的过程中,电机对
滑块1施加一个水平向右的恒力F,推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞,
碰撞时间为0.04 s,碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过
程,下列说法正确的有 ( )
A.该过程动量守恒
B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N
答案 BD
4.★★★(2021福建,4,4分)福建属于台风频发地区,各类户外设施建设都要考虑台风影
响。已知10级台风的风速范围为24.5 m/s~28.4 m/s,16级台风的风速范围为51.0
m/s~56.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌,则16级台风对该交通标志牌
的作用力大小约为10级台风的 ( )
A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍
答案 B
5.(对应练习)(2022全国乙,20,6分)(多选)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止
开始在水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦
因数为0.2,重力加速度大小取g=10 m/s2。则( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.4 s时物块的动能为零
B.6 s时物块回到初始位置
C.3 s时物块的动量为12 kg·m/s
D.0~6 s时间内F对物块所做的功为40 J
答案 AD北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
6.★★(2024届常德高三检测)质量m=0.2 kg的小球用轻质弹簧竖直悬挂,如图甲所示,把
小球向下拉至某位置(未超出弹性限度)由静止释放,小球之后运动的速度-时间图像如图
乙所示(取竖直向下为正方向,不计空气阻力),g=10 m/s2,则下列判断正确的是 ( )
A.在0~4 s时间内,重力的冲量为0
B.在0~2 s时间内,弹簧弹力的冲量大小为4.8 N·s
C.小球从2 s末到6 s末的运动过程中,合力对小球做的功为3.2 J
D.在2 s末弹簧处于原长状态
答案 B
7.★★(2025届长郡中学月考二)帆船是利用风力航行的船,是继舟、筏之后的一种古老的
水上交通工具。如图所示,在某次航行时,一艘帆船在水平风力的作用下,以速度v 沿风的
0
方向匀速前行,风与帆作用的有效面积为S,气流的平均密度为ρ,帆船行驶过程水平方向
上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等,则风速大小为 (
)
√ f √2f
A. +v B. +v
0 0
ρS ρS
√ f √2f
C. +2v D. +2v
0 0
ρS ρS
答案 A
8.★★★(2024届湖南师大附中月考三)(多选)宇宙尘埃有很大的科研价值,某携带尘埃收
集装置的人造地球卫星如图所示。卫星飞行进入尘埃区,尘埃区每单位体积空间有n颗
尘埃,尘埃的平均质量为m ,卫星正面面积为S,前进速度保持为v ,为了保持卫星原有的飞
0 0
行速度,以下说法正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.卫星推进器需要提供的推力随卫星质量增大而增加
B.随卫星质量的增大,卫星推进器需要提供的推力不变
C.卫星推进器提供的推进功率为nSm v3
0 0
D.卫星推进器提供的推进功率为nSm v2
0 0
答案 BC北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 2 节 动量守恒定律
湖湘视野 突破情境 模型建构
(2025届湖南九师联盟联考二)(多选)质量为M、左右内壁间距为L的箱子静止于光滑的
水平面上,箱子底面中间有一质量为m的小物块,且初始时小物块静止在箱子底面的正中
央,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞数次后恰好又回到
箱子底面正中央,并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,重力加速度为g,则小物块
与箱子间的动摩擦因数可能是( )
Mv2 Mv2 Mv2 Mv2
A. B. C. D.
10(M+m)gL 11(M+m)gL 12(M+m)gL 13(M+m)gL
答案 AC
建模要点 物块在木箱内的反复碰撞模型在满足动量守恒的基础上,建立能量守恒的方
程,关键是找到物块相对木箱的路程和碰撞次数的关系。
五年高考
1.★(2021全国乙,14,6分)如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板
相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压
缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去
推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统( )
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量守恒,机械能不守恒
C.动量不守恒,机械能守恒
D.动量不守恒,机械能不守恒
答案 B
2.★★★(2020北京,13,3分)在同一竖直平面内,3个完全相同的小钢球(1号、2号、3号)
悬挂于同一高度,静止时小球恰能接触且悬线平行,如图所示。在下列实验中,悬线始终保
持绷紧状态,碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.将1号移至高度h释放,碰撞后,观察到2号静止、3号摆至高度h。若2号换成质量不
同的小钢球,重复上述实验,3号仍能摆至高度h
B.将1、2号一起移至高度h释放,碰撞后,观察到1号静止,2、3号一起摆至高度h,释放
后整个过程机械能和动量都守恒
C.将右侧涂胶的1号移至高度h释放,1、2号碰撞后粘在一起,根据机械能守恒,3号仍能
摆至高度h
D.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放,碰撞后,2、3号粘在一起向右运动,未能
摆至高度h,释放后整个过程机械能和动量都不守恒
答案 D
3.★★★(2021浙江1月,12,3分)在爆炸实验基地有一发射塔,发射塔正下方的水平地面上
安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射,上升到空中最高点时炸裂成质量之
比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时,在5 s末和6 s末
先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340
m/s,忽略空气阻力,g取10 m/s2。下列说法正确的是 ( )
A.两碎块的位移大小之比为1∶2
B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m
C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s
D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
答案 B北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
4.★★★(2024届衡阳县一中11月考)(多选)在足够长的光滑倾斜长直轨道上,先后将甲、
乙两个小球以相同的初速度在同一位置沿轨道向斜上方弹出,两小球相遇时发生了完全
非弹性碰撞,它们运动的v-t图像如图所示。已知小球甲的质量为1 kg,重力加速度大小g
取10 m/s2,则下列说法正确的是 ( )
A.小球乙的质量为2 kg
B.两小球碰撞过程中的机械能损失为25 J
C.轨道斜面倾角满足tan θ=0.2
D.两小球回到出发点时的速度大小为10√2 m/s
答案 BD
5.(对应练习)(2024届长郡中学、雅礼中学5月联考)(多选)如图甲所示,光滑的水平地面
1
上静置一质量为M、半径为R的光滑 圆弧体,圆心为O,一个质量为m的小球由静止释
4
放,释放时小球和O点连线与竖直半径OA夹角为θ,滑至圆弧底部后与圆弧分离,此时小
球相对地面的水平位移为x。改变θ,得到小球的水平位移x和 sin θ的关系图像如图乙
所示,重力加速度为g,关于小球下滑的过程,下列说法正确的是 ( )
A.小球与圆弧体组成的系统动量守恒
B.圆弧体对小球做负功
q
C.圆弧体与小球的质量的比值为
Rp−q
√2mgR
D.当θ为90°时,两者分离时小球的速度为
M+m
答案 BC北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
6.★★★★(2025届长沙市一中入学考)如图所示,质量为M的凹槽放在光滑水平地面上,凹
1
槽内有 光滑圆弧轨道AB、水平粗糙轨道BC和光滑半圆轨道CDO(D为CDO轨道的
4
中点),轨道都处于竖直平面内且各部分之间平滑连接,OA处于同一水平线上。现将一个
1
质量为m(m= M)的小物块P(可视为质点)从A点的正上方距A高H处自由下落,已知轨
3
道AB段的半径为2R,BC段轨道长为L(L=2R),轨道CDO的半径为R,小物块与BC段轨道
之间的动摩擦因数为μ=0.4,重力加速度为g。
(1)若固定凹槽静止不动,且H=1.8R,求小物块第一次经过C点后瞬间轨道对它的作用力
与其重力的比值;
(2)若不固定凹槽,且H=1.8R,求小物块到达O点的过程中,凹槽离开初始位置的最大距离;
(3)若不固定凹槽,且R=1 m,m=1 kg,g=10 m/s2,小物块第一次经过DO间某位置时刚好脱
离轨道,该位置与半圆轨道圆心的连线与竖直方向成37°角,sin 37°=0.6,求H的大小。
5
答案 (1)7 (2) R
4
( 117 )
(3)0.936 m 或 m
125
