文档文本内容
8.长方体和正方体体积的计算
一、填空。（每空3分，共27分）
1.挖一个能蓄水40立方米的长方体水池，水池的占地面积是25平方米，水池深
（ ）米。
2.一个正方体的棱长总和是36dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）
dm3。
3.妈妈买了一个长方体消毒柜，消毒柜的体积是 0.45 立方米，底面积是50 平方
分米，高是（ ）分米。
4.如图，绳子的长是（ ）厘米，盒子的体积是（ ）。
5.一根长方体方钢长2m，将它沿横断面截成三段后，表面积增加了32dm2，原
来这根长方体方钢的体积是（ ）dm3。
6.如图是一个长方体的前面和右面，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。7.一个长方体，高增加 3 cm 后变成了一个正方体，其表面积增加了 48 cm2，原
来长方体的体积是（ ）cm3。
二、选择。（每小题4分，共24分）
1.把一块橡皮泥先捏成长方体，又捏成正方体，两个图形的体积相比，（ ）。
A.一样大
B.正方体大
C.长方体大
D.无法判断
2.一个长方体的棱长之和与一个正方体的棱长之和相等，长方体和正方体的体积
相比较，（ ）。
A.正方体大 B.长方体大
C.一样大 D.无法判断
3.在一个长是6dm，宽是3dm，高是2dm 的长方体中割一个最大的正方体，这
个正方体的体积是（ ）。
A.216 dm3 B.27 dm3
C.8dm3 D.108 dm3
4.如图，去掉一个正方体，与原图形相比，下列说法正确的是（ ）。
A.体积和表面积都变小
B.体积变小，表面积不变
C.体积和表面积都不变
D.体积变小，表面积变大5.把棱长为3cm 的正方体表面涂色后，将它锯成棱长为1cm 的小正方体，那么
至少有一个面涂色的小正方体有（ ）块。
A.27 B.25 C.26 D.28
6.小亮分别用 8 个相同的小正方体测量了下面三个透明盒子的体积，（ ）号
盒子的体积最大。（盒子厚度忽略不计）
A.① B.②
C.③ D.无法判断
三、计算下面图形的体积。（单位：cm）（每小题6分，共12分）
1.
2.
四、解决问题。（共37分）
1.某校为完善校园体育设施，在运动场新挖了一个长方体沙坑。沙坑的长、宽分
别为 120分米和 30 分米，沙坑填平时所填充细沙的体积为 28800 立方分米，这
个沙坑的深度是多少分米？（7分）2.张叔叔用混凝土打了 20 块地砖，每块地砖的规格如图所示。打这些地砖一共
需要多少立方米的混凝土？（7分）
3.一个长方体的三个不同的面的面积分别为 10 平方厘米、15平方厘米和6 平方
厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？（7分）
4.在一个长是120cm，宽是60cm 的长方体水箱里放入一个长方体铁块（铁块完
全浸没，且水未溢出），水箱内的水面上升了2cm。已知铁块的长和宽都是20cm，
铁块的高是多少厘米？（8分）
5.如图，张叔叔准备在一块长5米、宽3米的长方形地外面盖一圈砖墙（涂色部
分），墙厚20厘米，墙高1.2米。盖成的砖墙的体积是多少立方米？（8分）8.长方体和正方体体积的计算答案
一、1. 1.6 2. 54 27 3. 9
4. 340 72000立方厘米
5. 160
6. 2400 7. 16
二、1.A 2.A 3.C 4.B 5.C
6.B 【点拨】设小正方体的棱长为1cm，由题图可知①号盒子的长为3cm，宽
为2cm，高为3cm，②号盒子的长为4cm，宽为3cm，高为3cm，③号盒子的
长为4cm，宽为4cm，高为2cm，利用长方体的体积＝长×宽×高分别计算出三
个盒子的体积，比较大小，可得结果。
三、1. 20×5×5＝500（cm3）
2. 3.5×3.5×3.5＝42.875（cm3）
四、1. 28800÷（120×30）
＝28800÷3600
＝8（分米）
答：这个沙坑的深度是8分米。
2. 50×30×5＝7500（立方厘米）
7500×20＝150000（立方厘米）
150000立方厘米＝0.15立方米
答：打这些地砖一共需要0.15立方米的混凝土。
3. 10＝2×5 15＝3×5 6＝2×3
5×3×2＝30（立方厘米）
答：这个长方体的体积是30立方厘米。
4. 120×60×2÷（20×20）＝36（cm）
答：铁块的高是36cm。
5. 20厘米＝0.2米
5＋0.2×2＝5.4（米）
3＋0.2×2＝3.4（米）
（5.4×3.4－ 5×3）×1.2＝4.032（立方米）
答：盖成的砖墙的体积是4.032立方米。
