文档文本内容
辅
教
锋
先五年级数学下册 每 日晨读晚默 知 识重点
第二单元《长方体→)》 每日晨读
8.长方体和正方体的异同
不同点
相同点
面 棱
6个面都是长方形(可能有两个 相对的棱平行且长度都相等
长方体 6个真 相对的面是正方形),相对的面
12条棱 完全相同
8个顶点
6个面都是正方形，面积都相等 12条棱都相等
正方体
4.计算长方体和正方体的棱长
长方体 正方体
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方辅体的棱长总和=棱长×12
长方体的宽-棱长总和÷4-长-高 正方体的棱长=棱长总和÷12
教
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
锋
长方体的高-棱长总和÷4-宽长
先
对 折
第二单元《长方体(一)》 每日晚默
3.长方体和正方体的异同
不同点
相同点
面 棱
长方体
正方体
4.计算长方体和正方体的棱长
长方体 正方体
长方体的棱长总和= 正方体的棱长总和=
长方体的宽=_ 正方体的棱长=_
长方体的长=_
长方体的高=_
2五年级数学下册 每 日晨读晚默 知识重点
第二单元《长方体(一)》 每日晨读
三、展开与折叠
1.正方体展开图特点
(1)由6个相同的正方形组成；
(2)相对的面完全隔开。
2.正方体的11种展开图(同色正方形是相对的面)
“1-4-1”型(G种)
“2-3-1”型(3种) “3辅-3”型(1种) “2-2-2”型(1种)
教
锋
先
对
第二单元《长方体(一》 每日晚默
三、展开与折叠
1.正方体展开图特点
(1)由_ _ 组成；
(2)_ 完全隔开 。
_
2.正方体的11种展开图(同色正方形是_________)
“_”型(种)
_
_ ”型 (种) “ _”型(种) “_”型 (种)
3五年级数学下册 每 日晨读晚默 知识重点
第二单元《长方体(一)》 每日晨读
3.长方体展开图特点
(1)由6个长方形(或4个长方形和2个正方形)组成；
(2)相对的面完全隔开。
4.长方体的2种展开图
用√、 △、 O,标记出相对的面。
(1)6个面都是长方形 (2)有2个面是正方形
辅
教
锋
先
对
第二单元《长方体(一》 每日晚默
3.长方体展开图特点
(1)由 _(或 和 )组成；
_
_
(2) _______完全隔开。
4.长方体的2种展开图
用√、 △、 O,标记出相对的面。
(1) _都是 (2)有 是
4五年级数学下册 每 日晨读晚默 知识重点
第二单元《长方体一)》 每日晨读
三、长方体的表面积
■长方体或正方体6个面的面积之和叫作它们的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积-棱长×棱长×6
8表面积的变化规律
(1)长方体或正方体的长、 宽、 高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 (如长、 宽、 高各扩
大2倍，表面积就会大到原来的4倍)
(2)用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
根据实际情况求长方体或正方体的表面积
要根据实际情况确定需要计算的面的数量，有时不需要计算6个面的面积之和，比如：
无盖的长方体鱼缸、 游泳池的表面积，只求5个面的面积之和。
辅
一种无盖的长方体水箱，长2.5分米，宽2.5分米，高3.5分米，制作一个这样的水箱，至少需要白铁皮多
少平方分米? 2 . 5×2.教5+2.5×3.5×2+2.5×3 . 5×2
=6.25+17.5+17.5
锋=41. 25(平方分米)
答：至少需要白铁皮41.25平方分米。
先
-对 折· 线
第二单元《长方体(一)》 每日晚默
三、长方体的表面积
■长方体或正方体_ 叫作它们的_
_。
长方体的表面积= _或(
正方体的表面积=_
圆表面积的变化规律
(1)长方体或正方体的长、 宽、 高 _,表面积会扩大倍数的____ 。 (如长、 宽、 高各扩
大_ ,表面积就会大到原来的_)
(2)用刀分开物体时，每分一次_________。
国根据实际情况求长方体或正方体的表面积
要根据________确定需要计算的面的数量，有时_____计算6个面的面积之和，比如：
_ 、 _ _的表面积，只求_____的面积之和。
一种无盖的长方体水箱，长2.5分米，宽2.5分米，高3.5分米，制作一个这样的水箱，至少需要白铁皮多
少平方分米?
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第二单元《长方体(一)》 每日晨读
四、露 在外面的面
1.堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积
(1)意义：露在外面的面是指我们能看得见的物体的所有面。
(2)确定露在外面的面的个数的方法：
①方法一：先明确每个正方体露在外面的面的个数，再求出它们的和。
②方法二：从正面、侧面、上面3个不同的角度观察，先明确从每个角度能看到几个面，再求出它们
的和。
(3)计算公式： 露在外面的面的面积-每个面的面积×露在外面的面的总个数
有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处，求露在外面的面积是多少平方厘米?
方法一!先明确每个正方体外露 方法二日先明确正面、 侧面、 上面3个
出的面的个数：3+2+3+2=10(个) 角度露出的面的个数：3+3+4=10(个)
辅
再带入公式求出露在外面的面的面积：
教
40×40×10=16000(平方厘米)
锋
答：露在外面的面积是16000平方厘米。
先
对
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四、露 在外面的面
1.堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积
【1)意义：露在外面的面是指我们能
(②)确定露在外面的面的个数的方法：
①方法一：先明确___________露在外面的面的个数，再求出它们的和。
②方法二：从 3个不同的角度观察，先明确从 再求出它们
的和。
(3)计算公式： 露在外面的面的面积=_
有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处，求露在外面的面积是多少平方厘米?
方法二习先明确每个正方体外露 方法二日先明确正面、 侧面、 上面3个
出的面的个数： 角度露出的面的个数：
再带入公式求出露在外面的面的面积：
答：露在外面的面积是
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2.堆放在一起的正方体露在外面的面的个数的变化规律
(1)相同个数的正方体，摆法不同，露在外面的面的个数一般也不同。
(2)数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数的步骤：
第一步：观察摆放形式；
第二步：观察每增加1不正方体，会增加几个露在外面的面；
第三步：找到面数的变化规律后计算出面数。
(3)两种典型的小正方体摆放规律
①情况一：小正方体单排水平摆放的规律
每多摆放1个小正方体，就增加3个露在外面的面；
如果摆了n个小正方体，就有(3n+2)个正方形面露出来。
辅
②情况二：小正方体单排竖直摆放的规律
教
每多摆放1个小正方体，就增加4个露在外面的面；
锋
如果摆了n个小正方体，就有(4n+1)个正方形面露出来。
先
对
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2.堆放在一起的正方体露在外面的面的个数的变化规律
(①)相 同个数的正方体， ,露在外面的面的个数
(2)数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数的步骤：
第一步：观察 ;
第二步：观察 ,会增加
第三步：找到] 后计算出面数。
(3)两种典型的小正方体摆放规律
①情况一：小正方体单排水平摆放的规律
每多摆放__小正方体，就_ 露在外面的面；
如果摆了__小正方体，就有_ _个正方形面露出来 。
②情况二：小正方体单排竖直摆放的规律
每多摆放__小正方体，就」 露在外面的面；
如果摆了__小正方体，就有_ _个正方形面露出来。
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