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知识点45：验证机械能守恒定律
考点一：教材原型实验
【知识思维方法技巧】
【典例1 基础题】在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图甲所示的装置，让重物
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从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示．O 点是打下的第一个
点，A、B、C 和D 为另外4 个连续打下的点．
（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是
_________．
（2）已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O
点到C 点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝______ J、C 点的动能EkC＝________
J(计算结果均保留3 位有效数字)．比较EkC 与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是
________．
A．工作电压偏高
B．存在空气阻力和摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
【典例1 基础题对应练习】某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点
计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度大小g＝9.80 m/s2.实验中该同学得到的一
条点迹清晰的完整纸带如图乙所示，纸带上的第一个点记为O，另选连续的3 个点A、B、
C 进行测量，图中给出了这3 个点到O 点的距离hA、hB和hC的值．
回答下列问题(计算结果保留3 位有效数字)：
(1)打点计时器打B 点时，重物速度的大小vB＝______m/s；
(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明
分析的依据．
考点二：实验器材的改进
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【知识思维方法技巧】
速度测量方法的创新：
从测量纸带上各点速度→
题型一：应
体法
用落
+
机
验证机械能守恒
光电门或频闪摄影（手
）
定律
【典例1 基础题】为了验证矩形线框自由下落过程中上、下边经过光电门时机械能是否守
恒，使用了如图所示的实验装置，已知矩形线框用直径为d 的圆形材料做成．某次实验中
矩形线框下边和上边先后经过光电门的挡光时间分别为t1和t2.
(1)为完成该实验，还需通过操作测量相应的物理量是________．
A．用天平测出矩形线框的质量m
B．用刻度尺测出矩形线框下边离光电门的高度h
C．用刻度尺测出矩形线框上、下边之间的距离L
D．用秒表测出线框上、下边通过光电门的时间间隔Δt
(2)如果满足关系式________________(请用测量的物理量和已知量来表示，重力加速度为
g)，则自由下落过程中线框的机械能守恒．
【典例1 基础题对应练习】某实验小组的同学在做验证机械能守恒定律的实验，实验装置
如图甲所示，接下来该小组的同学完成了如下的操作：
（1）先利用10 分度的游标卡尺测出了小球的直径，其示数如图乙所示，该示数为
____________ cm；
（2）将该小球由光电门1 的正上方无初速度释放，先后通过光电门1、2，通过电脑显示
的时间分别为Δt1＝5×10－3 s、Δt2＝4×10－3 s，若小球通过两光电门1、2 的速度分别用v1、
v2表示，由以上数据可知v2＝________________ m/s；
（3）该小组的同学测出两光电门之间的距离为h，重力加速度用g 表示，若小球的机械能
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守恒，则需要验证的关系式为________________．(用题中所给字母表示)
题型二：应
物
法验证机械能守恒
用
摆
定律
【典例2 基础题】在“验证机械能守恒定律”实验中，某研究小组采用了如图甲所示的实
验装置，实验的主要步骤是：在一根不可伸长的细线一端系一金属小球，另一端固定于O
点，记下小球静止时球心的位置A，在A 处放置一个光电门，现将小球拉至球心距A 高度
为h 处由静止释放，记下小球通过光电门时的挡光时间Δt.
（1）如图乙，用游标卡尺测得小球的直径d＝____________cm；
（2）该同学测出一组数据如下：高度h＝0.21 m，挡光时间Δt＝0.0052 s，设小球质量为
m＝100 g，g＝9.8 m/s2.计算小球重力势能的减少量ΔEp＝____________J，动能的增加量
ΔEk＝____________J，得出的结论是：___________________________________________，
分析误差产生的原因是____________________________________________________．
（结果均保留三位有效数字）
【典例2 基础题对应练习】某同学利用如图甲所示装置来“验证机械能守恒定律”．将长
为L 的轻绳一端固定在O 点，另一端拴在一个质量为m 的正方体小铁块A 上，在小铁块A
的上表面边缘放一个小铁片．将铁块拉起，使绳拉直且偏离竖直方向成θ 角时由静止开始
释放铁块，当其到达最低点时，受到竖直挡板P 阻挡而停止运动，之后铁片将飞离铁块A
做平抛运动．
（1）用20 分度的游标卡尺测量正方体铁块厚度d 的结果如图乙所示，则d＝______cm；
（2）若测得小铁片从水平抛出到落到地面的水平位移x 和竖直位移y，就可求得小铁片做
平抛运动的初速度v0＝_____________(已知重力加速度为g)．若假设铁块与小铁片运动到
最低点时的速度为v，则v 与v0的大小关系为v________v0(填“＝”“＞”或“＜”)；
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（3）该同学在实验中发现，若θ 角改变，小铁片平抛运动的水平位移x 随之发生改变．于
是他多次实验，得到了多组(θ，x)值，通过计算分析得出了“铁块与小铁片一起由静止释
放到运动到最低点过程中机械能守恒”的结论，并作出了x2随cos θ 变化的x2－cos θ 图象，
你认为他作出的x2－cos θ 图象应该是图中的_____________(实验中近似认为v＝v0)．
考点三：测量物理量的变更：验证连接体机械能守恒
题型一：应用
点
器
打
计时
验证
连接体机械能守恒
轻绳
定律
【典例1 基础题】实验小组用如图甲所示的实验装置和实验器材做验证砂桶和小车系统的
机械能守恒实验，在实验中，该小组同学将木板放平．
甲
（1）除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有_______________．
（2）如图乙为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B 两点来验证砂桶和小车系统
的机械能守恒．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.图中已经标明了要测量
的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m.用题中给出的字母，系统重力
势能的变化量可表示为_______________，系统动能的改变量可表示为
____________________，只要推导出二者在误差允许范围内相等即可得出结论．
乙
（3）实验中得出的系统重力势能的变化量稍大于系统动能的变化量，其主要原因是
____________________________________________________________．
【典例1 基础题对应练习】小华设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，提供的实
验器材如下：
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A．小车 B．钩码 C．一端带定滑轮的木板 D．细线 E．电火花计时器 F．纸带
G．毫米刻度尺 H．低压交流电源 I．220 V 的交流电源
(1)实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．
(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7 个点(标号0～
6)，测出0 到1、2、3、4、5、6 点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为
T．则打点2 时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1 和
点5 时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1 与点5 间系统的机
械能守恒的关系式可表示为________．
(3)实验中，钩码减少的重力势能总是略大于系统增加的动能，主要原因是_________．
题型二：应
验证连接体机械能守恒
用光电门
定律
【典例2 基础题】小明同学利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律．A 为装有挡光片
的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，轻绳一端与A 相连，另一端跨过光滑轻质
定滑轮与质量为m(m＜M)的重物B 相连．他的做法是：先用力拉住B，保持A、B 静止，
测出A 的挡光片上端到光电门的距离h，然后由静止释放B，A 下落过程中经过光电门，光
电门可测出挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A 下落
h(h≫b)时的瞬时速度，重力加速度为g.
(1)在A 从静止开始下落h 的过程中，验证以A、B、地球所组成的系统机械能守恒定律的
表达式为 (用题目所给物理量的符号表示)．
(2)由于光电门所测的平均速度与物体A 下落h 时的瞬时速度间存在一个差值Δv，因而系
统减少的重力势能 (填“大于”或“小于”)系统增加的动能．
(3)为减小上述Δv 对结果的影响，小明同学想到了以下一些做法，其中可行的是 ．
A．保持A 下落的初始位置不变，测出多组t，算出多个平均速度然后取平均值
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B．减小挡光片上端到光电门的距离h
C．增大挡光片的挡光宽度b
D．适当减小挡光片的挡光宽度b
(4)若采用本装置测量当地的重力加速度g，则测量值 (填“大于”“等于”或“小
于”)真实值．
题型三：应用光电门+
验证连接体机械能守恒
气垫导轨
定律
【典例3 基础题】用如图所示的气垫导轨装置验证机械能守恒定律．在气垫导轨上安装了
两光电门1、2，在滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连．
（1）在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使
它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1 的时间小于通过光电门2 的时间．下列能
够实现调整导轨水平的措施是________．
A．调节P 使轨道左端升高一些
B．调节P 使轨道左端降低一些
C．遮光条的宽度应适当大一些
D．滑块的质量增大一些
（2）实验时，测量光电门1、2 间的距离L，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，
钩码质量m，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2 的时间t1、t2，则系统机械能守恒
成立的表达式是_______________________________________________________．
【典例3 基础题对应练习】如图气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m，遮光条宽
度为d，两光电门间的距离为L，气源开通后滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的
时间为Δt1和Δt2.当地的重力加速度为g.
(1)用上述装置测量滑块加速度的表达式为________________________(用已知量表示)．
(2)用上述装置探究滑块加速度a 与质量M 及拉力F 的关系，要使绳中拉力近似等于钩码的
重力，则m 与M 之间的关系应满足______________．
(3)用上述装置探究系统在运动中的机械能关系，滑块从光电门1 运动到光电门2 的过程中
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满足关系式__________________________时(用已知量表示)，系统机械能守恒．若测量过
程中发现系统动能增量总是大于钩码重力势能的减少量，可能的原因是
____________________．
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