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疑难杂症7 正四面体空隙和正八面体空隙的位置和填充
1.面心立方正四面体空隙的构建
（1）模拟真实情况
（2）面心立方晶胞的每一个顶点和紧邻的3 个面心上的原子，这4 个原子紧密堆积，构成
一个四面体，这个四面体构成的空隙叫做正四面体空隙，可以填充一个较小的原子。
立体图形：
顶点和3 个面
心相切成四面
体
观察位置关系
切割掉多余
部分
观察填充的
四面体空隙
四面体空隙数目为8
空隙半径为0.225r
2.典型的几种填充四面体空隙的晶胞
（1）金刚石型晶胞：金刚石晶胞中含有8 个碳原子，碳原子占据了8 角6 面（计4 个）；
另外4 个填充了50%的四面体空隙。
晶体球棍模型 切割晶胞的方式
8 角6 面50%的四面体空隙 填充4 个空隙交错排列
（2）ZnS 晶胞中，S2-占据8 角6 面，而Zn2+占据了4 个四面体空隙，4 面体空隙占有率
50%：
CuCl 晶胞中，Cl-占据8 角6 面，而Cu+占据了4 个四面体空隙，4 面体空隙占有率50%.
S2-最近的S2-:12 个, Cl-周围的Cl-，均为12 （面心立方紧密堆积的特点）
（3）CaF2型晶胞如何填充四面体空隙
萤石CaF2型晶胞中，Ca2+占据8 角6 面共4 个原子，而F-则占据8 个四面体空隙，四面体空
隙填充率100%：
3、立方晶胞的八面体空隙
（1）八面体空隙的构建
整体效果：
4、尖晶石的晶体结构
尖晶石的单胞是由8 个立方面心结构（即阴离子，氧离子堆积而成）组成的，每个立方面
心结构包括8 个四面体空隙，4 个八面体空隙
1、氯化钠（NaCl）晶体结构中，Cl—作面心立方最紧密堆积，Na+填充
A．全部四面体空隙
B．全部八面体空隙
C．1/2 四面体空隙
D．1/2 八面体空隙
2、Cu2S 呈黑色或灰黑色，已知：晶胞中S2-的位置如图1 所示，Cu+位于S2-所构成的四面体
中心，晶胞的侧视图如图2 所示。
Cu+填充了晶胞中四面体空隙的百分率是_______，S2-配位数为_______。
3、 回答下列问题：
(1)一种铜-金合金晶体具有面心立方最密堆积结构，在晶胞中，
原子处于面心，
原
子处于顶点，则该合金中
原子与
原子数量之比为_______；该晶体中原子之间的作
用力是_______。
(2)上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入由
原子与
原子构成的四面体空隙中如图
所示，该晶体储氢后的化学式应为(以
形式表示)_______。
4、如图是氯化钠的晶胞示意图，回答如下问题：在NaCl 晶体中，与每个Cl－距离等同且
距离最近的几个Na+所围成的空间几何构型为__________。
A．正四面体 B．正六面体 C．正八面体 D．正
十二面体
5、FeS2晶体的晶胞如图（c）所示。晶胞中Fe2+位于S2
2−所形成的正八面体的体心，该正八
面体的边长为______nm。
答案及解析
1、【答案】B
【解析】（1）氯化钠晶体中，每个氯离子的周围都有6 个钠离子形成一个正八面体，每个
钠离子的周围也有6 个氯离子形成一个正八面体。如上图面心的六个Cl-离子形成一个正八
面体，体心的Na+离子位于八面体的空隙中。
2、【答案】 100% 8
3.【答案】(1) 3:1 金属键 (2)H8AuCu3
【解析】根据晶体中的均摊法计算，位于顶点的占1/8，位于面心的占1/2，位于棱上的占
1/4，位于内部的占1。
(1)铜金合金晶体具有面心立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu 原子处于面心，Au 原子处于
顶点位置，则晶胞中Cu 原子数目=
==3，晶胞中Au 原子数目=
==1，故晶胞中
Cu 原子与Au 原子数量之比为3:1，该晶体为金属晶体，则原子之间的作用力是金属键。
(2)由晶胞可知，氢原子可进入到铜原子和金原子构成的四面体空隙中，则氢原子应位于晶
胞内部，则应含有8 个氢原子，则化学式为H8AuCu3。
4、【答案】C，如下图所示：凡是配位数为6 的，其相关原子均可看做围成正八面体。
在n 个球构成的六方或面心立方最紧密堆积中，存在八面体空隙数为个
A．n/6
B．n/3
C．n
D．2n
5、【答案】（5）. 4 M
N Aa
3 ×10
21
❑√2
2 a
【解析】（5）根据晶胞结构可知含有铁原子的个数是12×1/4+1＝4，硫原子个数是
8×1/8+6×1/2＝4，晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M，阿伏加德罗常数的值为NA，
则其晶体密度的计算表达式为ρ= m
V =
4 M
N A(a×10
−7)
3 g/c m
3= 4 M
N A a
3 ×10
21g/c m
3
；晶
胞中Fe2+位于S2
2−所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长是面对角线的一半，则为
❑√2
2 anm。
