文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：高照
2026数量关系超大杯
第2节课（2025广东、2022北京、2023北京）
2025广东
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D
A
C
D
A
D
A
C
B
D
2025广东
36.箱子里装有红、蓝、绿、白、黑五种颜色的小球各20个。如果从箱子里取出若干
个小球，且确保其中有10个小球颜色相同，则至少要取出（ ）个小球。
A.56
B.51
C.50
D.46
37.某服务大厅设有若干个服务窗口，其中1个是快捷服务窗口，某日服务窗口的平
均业务量为29单，其中快捷服务窗口的业务量为41单，其余窗口的平均业务量为28
单，则服务大厅共有（ ）个窗口。
A.13
B.14
C.15
D.16
38.父子两人在百米赛道上匀速跑步，两人从赛道起点同时出发，父亲跑到终点时，
儿子距离终点还有40米，若父亲立即折返跑向赛道起点，则两人相遇时，儿子距离
终点还有（ ）米。
A.35
B.30
C.25
D.15
39.甲、乙两个工程队合作实施某项工程，原计划30天完成，但工作5天后甲被抽调
到其他工程，又过了15天该工程正好完成一半，此时丙工程队加入，3天后甲工程
队返回，最终该工程比原计划提前2天完成，则丙工程队的效率是甲工程队的（ ）
倍。
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
40.某单位计划在一块直角三角形的绿地周边栽种树木，先在3个顶点各栽种1棵，再
从顶点开始每隔4米栽种1棵，如果两条直角边（包含顶点）分别栽种4棵和5棵，则
该绿地周边一共栽种了（ ）棵树。
A.12
B.13
C.14
D.15
41.某商场在售的四款家电产品能效、标价及折扣等信息如下表所示。根据补贴规则，
二级能效的家电产品可获得最终销售价格15%的补贴，一级能效的家电产品可获得
最终销售价格20%的补贴，如果家电产品的最终销售价格=标价×折扣，则购买以下
家电中的（ ）获得的补贴金额最多。
A.甲冰箱
B.乙油烟机
C.丙电视
D.丁空调
42.某企业技术部门有7名员工，其中，有3人只能提供软件支持，有2人只能提供硬
件支持，另外2人能同时提供软、硬件支持。现该部门向甲、乙两个客户派驻技术团
队，要求每个团队中正好有2人能提供软件支持、2人能提供硬件支持。则不同的派
驻方式共有（
）种。
A.30
B.42
C.70
D.144
43.某助农电商企业销售柠檬、蜜柚两种水果，由于季节变化，这个月蜜柚的销量比
上月增加了40%，而柠檬的销量降低了20%，最终当月这两种水果的总销量比上个
月增加4%，则蜜柚上月销量占这两种水果上月销量的（
）。
A.60%
B.50%
C.40%
D.30%
44.小王参加工作时的年龄，和他弟弟现在的年龄相同，小王工作两年后，弟弟也正
式参加工作，现在兄弟俩的年龄之和，正好是他们工龄之和的8倍。如果弟弟20岁
正式参加工作，则小王比弟弟大（
）岁。
A.3
B.4
C.5
D.6
45. 3名求职者参加某企业的面试，每人在6道面试题中随机抽取2道题作答，则有且
仅有1道题没有被任何人抽到的概率（
）。
A.不到20%
B.在20%到25%之间
C.在25%到30%之间
D.超过30%
2025广东
36
37
38
39
40
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42
43
44
45
D
A
C
D
A
D
A
C
B
D
数量套卷的复盘
2022北京（15题）
北京考情：题量大，难度低，分值高（80%+正确率）
2022北京
2023北京
2024北京
2025北京
2022北京
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C
A
D
B
C
A
C
D
B
D
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85
D
C
B
B
A
71.一辆车每天都比前一天多开15千米，第三天开的距离正好是第一天的2倍。则前三
天一共开了多少千米？
A.225
B.190
C.135
D.130
72.某种商品如果每件降价30元，单价比打八折销售时贵10元，则这种商品的定价是
多少元/件？
A.200
B.250
C.300
D.350
73.某测试共有100道题，答对一道题得3分，不答或答错一道题扣2分，小张测试成绩
为285分，则他一共答对了多少道题？
A.85
B.90
C.95
D.97
74.农户张某今年年初将一块长方形农田扩建为正方形农田，使得正方形边长与长方形
的长相同，今年的农作物产量是去年的1.5倍。已知今年农作物亩产量比去年高20%，
则原来长方形农田的长是宽的多少倍？
A.1.2
B.1.25
C.1.5
D.1.6
75.商店销售某种商品，先按定价卖了300件，打七五折卖了200件，后在此基础上再
打八折卖完了剩下的100件，总利润为总成本的
2
3。单件成本相当于单件定价的：
A.57%
B.54%
C.51%
D.48%
76.甲和乙同时出发，在长360米的环形道路上沿同一方向各自匀速散步。甲出发2圈
后第一次追上乙，又走了4圈半第二次追上乙。则甲出发后走了多少米第一次到达乙
的出发点？
A.160
B.200
C.240
D.280
77.商店做促销活动，购买店内商品第一件原价，第二件（价格不高于第一件）4折，第三件（价格不高
于第二件）1折。小刘买了1件A和2件B商品，优惠后的总价格相当于定价的56.25%。已知A商品比B商
品贵，则按原价买10件A商品的钱最多可以按原价买多少件B商品？
A.20
B.16
C.14
D.12
常考特殊分数：
9
16 = 56.25%
5
8 = 62.5%
78.一个圆形水库的半径为1千米。一艘船从水库边的A点出发，直线行驶1千米后到达水库边的B点，又
从B点出发直线行驶2千米后到达水库边的C点。则C点与A点的直线距离最短可能为多少千米？
A.不到1千米
B.1—1.3千米之间
C.1.3—1.6千米之间
D.超过1.6千米
结合根号记忆:
2 ≈1.414 、3 ≈1.732 5 ≈2.236
79.某单位组织文艺表演需要统一购买15套服装，下表为甲、乙、丙和丁四个网店同款上衣和裤子的价
格，上衣和裤子可以分开购买，每个网店发货均收取40元快递费，则本次购买服装的最低成本为：
A.2125元
B.2155元
C.2165元
D.2185元
80.甲、乙两条生产线每小时分别可以生产15000件和9000件某种零件，产品合格率分别为99%和
99.8%。现接到36万件这种零件的生产任务，要求合格率不得低于99.5%，则两条生产线合作，至少需
要多少小时完成?
A.15
B.18
C.24
D.25
81.下方九宫格中为从1到9不重复的9个整数，虚线上角的数字为虚线所经过区域的数
字之和，则灰色格子中的数字最大可能是：
A.7
B.6
C.5
D.4
82.A、B两个运动队分别有x人和y人，两队所有人员刚好组成一个不到100人的正方形实心方队。在为
两个运动队分配运动服时，错给A队分了y套，给B队分了x套。发现后A队将领到的运动服拿出20%给B
队，B队又拿出1套给A队，此时两队的队员刚好一人分到一套运动服。则x的值为：
A.17
B.25
C.29
D.35
83.将张、王、李、陈、赵五名应届毕业生分配到甲、乙、丙3个不同的科室，要求每个科室至少分配1
人，甲科室分配的人数多于乙科室，且张和王不能去丙科室。则有多少种不同的分法？
A.12
B.21
C.35
D.72
84.早上8：00，甲、乙两车开始在A、B两地之间往返运货，两车先在A地装货后驶往B地卸货，然后返
回A地再装货，如是重复。13：35甲完成了第四次卸货，又过了2小时5分，乙完成了第五次装货。已
知两车均匀速行驶，每次装货或卸货需要20分钟，则甲的行驶速度是乙的多少倍？
A.1.25
B.1.4
C.1.5
D.1.6
85.单位组织职工前往甲、乙、丙三个爱国主义教育基地学习，要求每名职工至少去1个基地。已知有
48人去了甲基地，有42人未去乙基地，去丙基地的人中，去1个、2个、3个基地的人数比为3：2：1。
如仅去2个基地和去3个基地的职工分别有x人和y人，则x和y的关系为：
A.x=4y+6
B.x=4y-6
C.x=3y+6
D.x=3y-6
2022北京
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C
A
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C
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D
B
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C
B
B
A
数量套卷的复盘
2023北京（20题）
2023北京
61
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C
B
A
B
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C
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C
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A
A
D
61.张、王、李三人总共有120本书，张、王的书分别是李的2倍和5倍，则王有多少
本书？
A.65
B.70
C.75
D.80
62.一件商品售价100元/件时，卖出4件的利润与售价80元/件时卖6件的利润相同。
则这种商品的成本是多少元/件？
A.30
B.40
C.50
D.60
63.某企业甲、乙、丙三个办事处共有100名员工，其中甲办事处有30名员工，乙办
事处的员工比甲办事处多20%，则丙办事处的员工比甲办事处：
A.多4人
B.多2人
C.少4人
D.少2人
64.某公司去年的营业额比前年高20%，今年的营业额比去年高360万元，比前年高
600万元。这3年的营业额一共是多少万元？
A.4200
B.4440
C.4680
D.4920
65.一块正方形田地的周长是240米，另一块长方形田地的周长比这块正方形田地长
60米，面积与这块正方形田地一样。则长方形田地的长比宽长多少米？
A.60
B.70
C.80
D.90
66.企业生产1件甲产品需要20千克A原料，在改进生产技术后，一吨A原料可以生产
的甲产品数量比以前多了30件，则生产1件甲产品需要的A原料比之前节约了多少千
克？
A.5
B.6
C.7.5
D.9
67.从A地到B地是下坡路，一辆车从A地开往B地需要三小时，从B地开往A地需要四
小时。已知这辆车下坡速度比上坡速度快15千米/小时，则A、B两地之间的距离是
多少千米？
A.120
B.180
C.240
D.300
68.某个品牌的洗洁精分为大瓶、小瓶两种包装，5大瓶洗洁精的总容量与12小瓶相
同，8大瓶洗洁精的总容量比20小瓶少320毫升，则一大瓶洗洁精的容量是多少毫升？
A.960
B.1000
C.1080
D.1200
69.某单位有甲、乙两个处室，甲处室有职工14名，如从乙处室调动25%的职工到甲
处室，再从甲处室调动2名职工到乙处室后，两个处室人数相同。则乙处室原来有多
少名职工？
A.12
B.16
C.20
D.24
70.甲、乙两个工程队被安排实施某个工程。甲工程队先施工，用了15天完成了一半，
剩下部分甲、乙合作，比前一半的用时短了9天。则乙工程队独立完成整个工程需要
多少天？
A.10
B.15
C.16
D.20
71.某种农作物原来亩产为600千克，改进种植技术后，亩产增加100千克，且由于
品质改善，每千克的售价提高1元，每亩产值比之前增加1100元。则原来每亩产值
是多少元?
A.1800
B.2100
C.2400
D.2700
72.一个房间地面为4.8×6米的标准长方形，现用30×30厘米或60×60厘米的瓷砖铺满
该房间地面，两种情况下瓷砖之间缝隙的总长度分别为x米和y米。则x和y的差值为：
A.96
B.48
C.24
D.192
73.甲和乙两个办公室分别选出2人听一个讲座。如每个办公室均随机选择，则甲办公
室员工小刘和小陈同时被选中的概率正好为10%。乙办公室员工小吴被选中的概率为
20%，则两个办公室共有多少名员工？
A.11
B.15
C.16
D.20
74.28名运动员在羽毛球馆打比赛，馆内共有10块羽毛球场地，所有运动员都要上
场比赛，或者参加单打比赛，或者参加双打比赛。如果保证每名运动员都在打比赛，
且每块羽毛球场地上都有运动员在打比赛，则有多少名运动员参加双打比赛？
A.20
B.24
C.12
D.16
75.小王去医院看病，上午要看3个科室的门诊（已提前完成了挂号取号）。
以下是当天小王在医院发生的所有诊疗相关活动和相应的时间（单位：分钟）。已知同一科室靠左的
项目完成后才能进行靠右的项目且每个项目只进行1次，等待化验结果时可以进行其他科室的项目，
且多个科室的交费环节或多个科室的取药环节可以合并一次完成。则小王完成所有诊疗活动最少需要
多少分钟？
A.74
B.63
C.54
D.46
76.现有6根钢筋，长度分别为4尺、7尺、8尺、9尺、10尺和12尺。现每次抽取3根
首尾相连组成一个三角形，则一共能组成多少个不同的三角形？
A.20
B.19
C.18
D.17
77.一个半径为120米的圆形人工湖正中有一个半径为60米的圆形人工岛。甲从岛的
正北岸边出发，以1米/秒的速度匀速划船前往湖的正南岸边，则最少需要多长时间？
A.不到3分45秒
B.3分45秒~4分之间
C.4分~4分15秒之间
D.超过4分15秒
78.某车库有10个并排的车位，有3辆不同的车要停进这10个车位之中，而且彼此不
能相邻，则有多少种不同的停放方法？
A.336
B.246
C.156
D.66
注：
排列组合特殊情况：空车位没有区别
79.某单位3个部门共有员工50人，拥有中级工程师职称的人员比重为40%。其中甲、
乙两个部门拥有中级工程师职称的人员比重分别为45%和32%，则丙部门拥有中级
工程师职称的人员比重为：
A.60%
B.52%
C.44%
D.36%
80.某公司有80人报名参加会计、法律和技术三项培训中的一项或多项，三项培训的
报名人数比为6：5：4。已知同时参加会计和法律培训的人数，和同时参加法律和
技术培训的人数，分别是同时参加会计和技术培训的人数的70%和80%，且无人同
时参加3项培训，则只参加技术培训的有多少人？
A.4
B.6
C.8
D.10
2023北京
61
62
63
64
65
66
67
68
69
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B
A
B
D
C
B
A
C
D
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
C
A
B
D
D
C
B
A
A
D
数量套卷的复盘
当你为未来付出踏踏实实努力的时候，
那些你觉得看不到的人和遇不到的风景，
都终将在你生命里出现。
