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1.混合前，水、油的比例A 为
，即油是水的3 倍不到，B 为
，
即油是水的2 倍，则混合后，油和水的倍数在2 倍到3 倍之间，
排除A、B、D 项。故只有C 项满足。
故正确答案为C。
2.根据题干条件可知，
······①；
，即
······②；
，即
······③；
将②式与③式代入到①式当中，可得：
，化简得：
，即与丙相比，乙少40 件。
故正确答案为A。
3.假设总产量为
，则型钢类产量为
，钢板类产量为
，钢管类产量为
，钢丝的产量为
，则
，解得
万吨，则
总产量
万吨。
故正确答案为D。
4.题干给出三组等式：
······①；
······②；
······③；
要求出羽毛球组的人数，可先从有羽毛球的①式和③式着手考
虑：
与联立可得：
，化简后得：
。
故正确答案为A。
5.根据已知条件三种产品的销售比例是
，设T 恤、牛仔裤、
衬衣三种产品的销售量为、、；又“T 恤库存数量恰好为衬
衣库存数量的2 倍”，设衬衣库存数量为，则T 恤库存数量为。
可列表如下：
由“三种产品原库存相同”可得，
，整理得
。再根
据牛仔裤原库存=衬衣原库存，得
，整理
得
，解得
。则该季度该贸易公司共销售出衬衣
件。
故正确答案为C。
6.根据捐款金额为1000 元的整数倍，可知问题实际为将100 拆
分为5 个互不相同的整数，且满足题意。直接以甲、乙、丙、丁、
戊代表捐款，可得：
，
，
。
将前两式代入第三式可得：
，于是可知（
）能
够被3 整除，将各选项除以1000 后代入验证，可知仅A、D 项
符合要求。若为D 项，即
，则根据前式可得
，与五个
数字互不相同矛盾。
故正确答案为A。
7.由题意可得采用等比例分层抽样，即抽出的青年样本占青年职
工的比例与总的样本占单位职工总数的比例相等，假设抽出职工
总人数为，则
，
。
故正确答案为B。
8.方法一：设可坐10 人的桌子有张，则可坐12 人的桌子有
（
）张，则
，解得
。
故正确答案为A。
方法二：假设所有桌子都是10 人桌，则总共可坐
人，
而现在可坐332 人，则多余的人必然是坐到12 人桌，而每个12
人桌比10 人桌可多坐2 人，则12 人桌子数为
，则10
人桌为
张。
故正确答案为A。
9.根据题干规律，第6 行应为~ ；第7 行应为~ ；第8 行应
为~ 。则35 应在第8 行倒数第2 位，即第7 列，因此35 应
在8 行7 列。
故正确答案为D。
10.设袋子里最初红球、白球、蓝球的数量分别为3x、8x、4x 个，
放入14 个红球和若干个蓝球后，白球数量未变，根据
，解得x=2，白球数量=8x=16 个，此时
，则蓝球数量=12 个。最后从袋子里取出10
个红球、6 个白球和2 个蓝球，此时袋子里剩余红球
3x+14-10=3×2+4=10 个，剩余白球16-6=10 个，剩余蓝球
12-2=10 个，即袋子里剩余红球、白球、蓝球的数量比例=10：
10：10=1：1：1。
故正确答案为D。
11.今年招收6630 人，比去年增长
，则去年总人数
，根据线段法，本科生和研究生增长率的距离之比
为
，由于增长率的距离和基期量成反比，则去年本
科生和研究生人数之比为
，因此去年研究生的招生计划数
，今年研究生的招生计划数
。
故正确答案为C。
12.设在第一种方案中有x 辆车，第二种方案中每辆车分得y 人，
则依据题意可列方程：29x+4=（x+1）y。因x 必为整数，依次
代入选项。
A 项：当y=23 时，x 不能为整数，排除；
B 项：当y=24 时，x=4，此时总人数（4+1）×24=120 人，满
足条件，当选；
C 项：当y=26 时，x 不能为整数，排除；
D 项：当y=28 时，x=24，此时总人数=（24+1）×28=700>100
多，排除。
故正确答案为B。
13.周一耗电量：从9：30 到17：00 时长是7.5 小时，为工作状
态，
瓦；
周二耗电量：从9：00 到24：00 时长是15 小时，为待机状态，
瓦；
则周一的耗电量是周二的
倍。
故正确答案为D。
14.根据条件“理工大学招聘人数是政法大学和财经大学之和的
”，则
；“政法大学招聘的人数比财经大学多
”，则
。设政法与财经大学的总招聘人数为
，则
三所大学的总招聘人数为
。根据“总计招聘应届毕
业生三百多人”，则只能取值为3，此时总计招聘了
人。
若想将招聘的应届生平均分配到7 个部门，大于351 且能够被7
整除的数最小为357，则还需要至少招聘
人。
故正确答案为A。
15.设总预算（即总费用）为元，则原计划舞台布置费用为元，
实际舞台布置费用为
元。根据实际舞台布置费用比原计划
少
可以列出方程：
，解得
，则总预
算为
。
故正确答案为C。
注：本题表述不严谨，按题目表述更容易理解为“某单位举行大
型比赛，其中，（实际）舞台布置占总费用的，（实际）舞台
布置所花费用比原来计划的少用
，节约了3000 元，问总预算
是多少元”。此时设总预算为，则实际舞台布置费用为、原计
划为
，可列出方程：
，解得
元，
则总预算
元，选项中没有该数据。
因此本题只能理解为“某单位举行大型比赛，其中，（原计划）
舞台布置占总费用的，（实际）舞台布置所花费用比原来计划
的少用
，节约了3000 元，问总预算是多少元”。
16.设A 厅可容载的人数为人，B 厅可容载的人数为人。依据题
意可列方程组为：
，解得＝48，＝64。
故正确答案为C。
17.由于生产人员与非生产人员的人数之比为
，因此总人数为
9 的倍数，研发与非研发人员的人数之比为
，因此总人数也
为8 的倍数。因此总人数是8 和9 的公倍数，因此为72 的倍数。
又因为总人数在
之间，因此总人数为144 人。那么生产人
员为
人，研发人员为
人。生产人员不能同时担
任研发人员，因此非生产与非研发人员数
。
故正确答案为D。
18.由题干可知，每个城市的集装箱在沿途停靠的每个港口卸下
数量相同的集装箱，因此可知广州的240 个集装箱在此后的每个
城市均卸下60 个，即在上海港口将卸下60 个集装箱。而每次离
港时货轮要保持满载，因此上海港口要装上60 个集装箱。由此
继续，可知完成过程如下表所示：
因此在达到大连港口时，船上有120 个天津的集装箱。
故正确答案为D。
19.根据“男生和女生的比例是7：3”可知，总人数是
的倍
数，根据“研究生和本科生的比例是1：4”可知，总人数是
的倍数，故设总人数为
，则男生人数为，女生人数为，研
究生人数为，本科生人数为。男本科生人数为女研究生人数
的4 倍，由此设女研究生人数为，则男本科生人数为。具体
情况如下：
由此可知：男研究生人数研究生总人数女研究生人数男生总
人数男本科生人数，即
，整理可得：
，则至少
为3，至少为5，女本科生最少为
人，男研究生最少
为
人，前者比后者多
人。
故正确答案为A。
20.方法一：设共有间宿舍，根据题意可知
，解得
。
所以这批学生一共有
人。
方法二：本题为余数问题，优先用代入排除法。
代入A 项：当这批学生有50 人时，
，并非6 的倍数，
不满足“如果每间宿舍住6 名学生，就会缺7 张床位”，排除；
代入B 项：当这批学生有45 人时，
，并非6 的倍数，不
满足“如果每间宿舍住6 名学生，就会缺7 张床位”，排除；
代入C 项：当这批学生有43 人时，
，可以被6 整除；
，并非8 的倍数，不满足“如果每间宿舍住8 名学生，就
会空出3 张床位”，排除。
故正确答案为D。
21.结合题干与选项可知，选项信息充分，故可用代入排除法解
题：
代入A 项：小哑铃24 个，买3 送1（4 个一组），
组，
需花钱购买
个；便携包
个，买2 送1（3 个一组），
组······2 个，需花钱购买
个。则共用经费
元，不符合题意；
代入B 项：小哑铃25 个，买3 送1（4 个一组），
组······1
个，需花钱购买
个；便携包
个，买2 送1（3
个一组），
组······1 个，需花钱购买
个。则共用
经费
元，符合题意。
B 项满足题干所有条件，因此无需继续验证。
故正确答案为B。
22.9 月份在校生总人数比5 月份多3000 人，则9 月份总人数为
人，其中男生6000 人，则女生有
人。
因几次男女比例都为1：X，9 月份男女比例为1：2，则5 月份
男女之比也为1：2，故5 月份男生有
人。
故正确答案为A。
23.根据题意，6 月销售额占全年计划的
，则全年销售额
为
万元。则下半年每月平均销售额为
万元。
故正确答案为D。
24.根据题意，设甲部门的男女人数分别为4x、x，乙部门的男女
人数分别为3y、2y。因合并后，男女人数之比为7：3，可列等
式：
，解得：x=y，说明合并前，甲部门总人数为4x+x=5x，
乙部门总人数为3y+2y=5y，即甲、乙两部门总人数相等。
因“乙部门女党员人数占本部门人数的比重是甲部门的两倍”，且
甲、乙两部门总人数又相等，可知乙部门女党员人数是甲部门女
党员人数的两倍。根据“甲、乙两部门的男女党员人数之比分别
为9：2 和9：4”，设甲部门女党员人数为2a，则乙部门女党员
人数为4a，甲部门男党员人数为9a，乙部门男党员人数为9a，
故所求男女党员人数之比为（9a+9a）：（2a+4a）=18a：6a=3：
1。
故正确答案为C。
25.方法一：根据条件，甲、乙、丙、丁之和为项目资金需求，
甲、乙、丙之和为
项目资金需求，故丁的投资额占项目需求的
；丙投资额是丁的
，故丙投资额占
；甲＋乙
=
；
；联立方程可得乙＝。
方法二：假设资金需求为12，则甲、乙、丙、丁的投资额之和
，甲、乙、丙投资额之和为
，故丁的投资额为16-11
＝5，丙的投资额为
，甲和乙的投资额为11-3＝8，又
，得出甲的投资额为6，乙的投资额为2，
因此乙占总投资需求的
。
故正确答案为A。
26.根据题意，设当月上网套餐流量为x MB，则该月流量如下表：
由“这时用去的流量和套餐内剩下的流量之比为1:3”可得
，解得
。那么，剩下套餐内流量
。又“小张从3 日开始每天使用6MB 流量”，
可计算出6 月3 日-30 日共需流量
，因此，
小张6 月使用的套餐外手机流量为
。
故正确答案为C。
27.设带2 个徒弟的高级导师人数为，则带3 个徒弟的高级导师
人数为
，12 名初级导师每人带1 名徒弟，根据题意可列式：
，解得
人，则参与这项活动的人数
人。
故正确答案为B。
28.设一共有袋绿茶，店铺的面积为平方米，根据等量关系：
，可得方程：
；
，解得
。
故正确答案为B。
29.三个小球的编号乘积均为144，对144 进行因式分解可得，
144=2×2×2×2×3×3。因小球编号各不相等，对上式合并可得
144=9×8×2=8×6×3。小张的号码数之和较大，则之和应为
9+8+2=19。
故正确答案为A。
30.设一个选手答对的题量为，不答的题量为，答错的题量为。
因为共有25 道题，全部答对是75 分，则
，总分
为539 错误，排除A 项。则有
。一个选手的得分为
。因为
为偶数，则
一定为奇数。每个选手的成绩为奇数，奇数个奇数相加
和也为奇数，则490 和434 错误，7 名选手的总成绩为469，平
均成绩为
。
故正确答案为C。
31.由题意可设2014 年良好等级的人数为3x，则总人数为5x，
可得
，解方程可得x=55，总人数为
人。
故正确答案为B。
秒杀技：由题意可知总人数必然是11 和5 的倍数，则可排除A、
D，将B 项代入满足条件，故正确答案为B。
32.费用支出均分，则300 元鉴定费甲支出一半，应为150 元。
甲给了乙500 元，乙应该还给甲500-150=350 元，最后乙没有
还，相当于乙从自己的利润中预支了350 元。
藏品以20000 元卖出，按照均分原则，每人原本是10000 元，
由于乙提前预支了350 元，所以乙最终应拿10000-350=9650
元。
故正确答案为D。
33.设男员工的人数为x，根据题意，女员工的人数等于1 箱半饮
用水的瓶数，设一箱饮用水有y 瓶，则女员工的人数为1.5y。根
据所有人共饮用16 箱水，男员工每人6 瓶，女员工每人
瓶。
则有
。得
，即
，根据倍数特性，可得x
是11 的倍数，结合选项只有B 项满足。
故正确答案为B。
34.设小狗的体重为千克，则大狗的体重为千克。根据“两只狗
的体重各增加5 千克，那么小狗的体重将达到大狗的
”，则有
，解得
，则大狗的体重为20 千克。此时各增加10
千克，则小狗、大狗的体重分别为
千克、
千克，
则小狗、大狗的体重比为
。
故正确答案为B。
35.设每包A4 纸的价格为元，每包B5 纸的价格为元，则根据
题干等量关系可得：
，
，解得
，
。因本月
用于购买A4 纸和B5 纸的费用相同，且要求尽可能少，则其购
买数量应为二者价格的最简比，即
，故本月用于购买纸张的
总费用
元。
故正确答案为A。
36.设第二组为5x 人，则第一组为4x 人，第三组为
人。根
据题意可列方程，
，解得
人，则
人。
故正确答案为A。
37.由题意得移放后两盒中棋子数满足：黑+白=193 ①，黑=m×
白+6 ②，将②式代入①式可得，193=白+m×白+6，推出（m+1）
×白=187，且187=11×17。要使得黑盒中棋子尽量少，那么就
令白盒子中棋子最大为17 颗，则进行移放后黑盒中棋子数为
193-17=176 颗，那么移放前黑盒中的棋子就为176-15=161 颗。
故正确答案为C。
38.由题干可知，三个部门优秀员工的总人数既为3 的倍数又为5
的倍数，设优秀员工总人数有15x 人。则甲部门优秀员工有
人，乙部门有
人，丙部门有
人。
甲部门比丙部门多
人，则三个部门优秀员工总人数
有
人。
故正确答案为D。
39.方法一：甲乙两组共植树
棵，甲乙两组共199 人，
设甲组有甲人，乙组有乙人。根据题意，有
解得
，
。
方法二：直接代入排除。A 项，
人，不符合题意“其余
的199 人分成甲乙两组”，排除A 项；B 项，
，满
足所有题意，当选；C 项，
，排除C 项；D 项，
，排除D 项。
故正确答案为B。
40.根据再买进8 筐则可每个部门分10 筐，可知总数加8 后能被
10 整除，由此可排除B、C 两项。将A 项代入，若总数为192
筐，则部门数为
，可知总数减去12 筐后能够实现
平分。
故正确答案为A。
