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行程问题课后习题（一）解析
1-5DDDCA
6-10BDBDC
11-15ABACA
1.小王平时骑摩托车上班，如果他提速 20%，那么他到公司的时间比平时要提
早10分钟。假如他提速25%，则他到公司的时间比平时早多长时间？
A.16分钟 B.15分钟 C.13分钟 D.12分钟
解析：提速前后速度比未 5：6，所以时间比为6：5，时间差为10分钟，所以
原时间为10×6=60分钟。提速25%，速度比为4：5，所以时间比为5：4，所以
提速后减少时间为60/5×1=12分钟。
故正确答案为D。
2.某人以每小时10公里的速度从甲地骑车前往乙地，中午 12:30到达。若以每
小时15公里的速度行驶，上午11:00到达，则他出发的时间是：
A.上午7:15 B.上午7:30 C.上午7:45 D.上午8:00
解析：速度比为10：15即2：3，所以时间比为3：2，时间差为1.5h，所以15
公里每小时的速度下，用时为1.5h×2=3h，所以出发时间为11-3=8点。
故正确答案为D。
3.A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从AB两地同时出发，匀速相向而行，
相遇后，甲原路返回 A地，乙继续向A前行，当甲、乙均到 A地结束。已知乙
的用时是甲的三倍，那么甲的速度是乙的：
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍
解析：假设两人相遇用时为t，则甲往返A地所花时间为t+t=2t，而乙的用时
是甲的三倍，所以乙用时为 6t，所以甲乙相遇后，乙同样路程到达 A地用时为
6t-t=5t，相同路程乙的用时是甲用时的5倍，所以甲的速度是乙的5倍。
故正确答案为D。
4.小王和小李从甲地去往相距15km的乙地调研。两人同时出发且速度相同。15
分钟后，小王发现遗漏了重要文件遂立即原路原速返回，小李则继续前行；小
王取到文件后提速 20%追赶小李，在小李到达乙地时刚好追上，假设小王取文
件的时间忽略不计，则小李的速度为（ ）km/h。
A.4 B.4.5 C.5 D.6
解析：小王来回花费 15+15=30分钟后重新出发，相当于小李提前小王出发 30
分钟。小王提速20%，所以重新出发时小王、小李速度比为6：5，时间比为5：
6，同时到达，所以时间差为 30分钟，所以小李用时为 30×6=180分钟，速度
为15km/3h=5km/h。
故正确答案为C。
5.甲、乙两公司相距2000米，某日上午8：30小明从甲公司出发到乙公司，小
华同时从乙公司出发到甲公司。两人到达对方公司后分别用 8分钟时间办事，
然后原路返回。假设小明的速度为 4km/h，小华的速度为5km/h，则两人第二次相遇的时间是几点？
A.9：18 B.9：22 C.9：24 D.9：28
解析：两人在对方公司分别用8分钟办事，时间相同，对往返相遇运动不造成
影响。第二次相遇需要时间为 3L/（4+5）=6/9=2/3h即40分钟，所以第二次相
遇时间为8：30+40分钟+8分钟=9：18。
故正确答案为A。
6.A、B二人开车同时从甲地到乙地，A到达乙地后立即返回，在距乙地64千米
处与B相遇，已知A每小时行40千米，B每小时行24千米，求甲乙两地相距多
少千米？
A.192 B.256 C.320 D.512
解析：假设甲乙两地相距L。A、B速度比为5：3，路程比为5：3。相遇总路程
为2L，因此A行驶了2L×5/8=5/4L，所以5/4L-L=64km，L=64KM×4=256KM。
故正确答案为B。
7.为加快推进县域交通基础设施内畅外联、互联互通，A、B两地新修建了一条
高速公路。甲、乙两辆汽车在这条高速公路上同时从 A、B两地相向开出，甲车
每小时行驶74千米，乙车每小时行驶65千米，两车在距中点18千米处相遇。
这条连通A、B两地的高速公路全长是：
A.139千米 B.256千米 C.278千米 D.556千米
解析：两车在距中点18千米处相遇，所以甲车路程为一半+18KM，乙车路程为
一半-18KM，所以路程差为36KM，甲车比乙车每小时多行驶 9KM，所以两人行驶
了36/9=4小时相遇，所以全长为（74+65）×4=139×4=556千米。
故正确答案为D。
8.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后在A、B两地中点相遇，如果
甲每小时多走8公里，乙提前2小时出发，则甲、乙两人仍在中点相遇，那么
A、B两地相距多少公里？
A.168 B.192 C.256 D.304
解析：乙到中点需要 6小时，提前2小时出发后还需要 4小时。此时甲也要同
时到达中点，就需要在4小时内走完原速度6小时的路程，时间比2：3，速度
比为 3：2，速度差为 8KM/h，所以甲原速度为 8×2=16km/h，到中点路程为
16×6=96km，所以A、B两地相距=96×2=192km。
故正确答案为B。
9.小王和小张分别于早上 8：00和8：30从甲地出发，匀速骑摩托车前往乙地。
10：00小王到达两地的中点丙地，此时小张距丙地尚有 5千米。11：00时小张
追上小王。则甲、乙两地相距多少千米？
A.50 B.75 C.90 D.100
解析：10：00时小张距丙地尚有5千米，而此时小王到达丙地，所以此时两人
相距5km，11：00时，追上，所以小张比小王速度快 5km/h。小张8：30出发，
11：00追上提前半小时出发的小王，用时 2.5h，所以共追及2.5×5=12.5km，
所以小王半小时行驶 12.5km，小王 8：00-10：00 达到中点丙地，路程为
12.5km×4=50km，所以甲乙相距50×2=100km。故正确答案为D.
10.甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走。甲顺时针行
走，其余三人逆时针行走。已知乙的行走速度为 60米/分钟，丙的速度为 48
米/分钟。甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速
度是多少？
A.31米/分钟 B.36米/分钟 C.39米/分钟 D.42米/分钟
解析：甲与乙丙相遇总路程一致，相遇时间比为 6：7，所以相遇合速度比为
7：6，速度差为（v+60）-（v+48）=12m/min，所以甲乙合速度为 7×12=84m/
min，甲速度为84-60=24m/min，①一圈相遇总路程为84×6=504m。所以甲丁合
速度为504/8=63m/min，所以丁的速度为63-24=39m/min。
②甲乙、甲丁相遇时间比为 3：4，速度比为 4：3，所以甲丁合速度为
84×3/4=63m/min，所以丁的速度为63-24=39m/min。
故正确答案为C。
11.甲乙两人顺时针方向沿圆形跑道跑步。甲跑完一圈要10min，乙跑完一圈要
12min，如果他们分别从圆形跑道直径两端同时出发，甲第一次追上乙需要
（ ）分钟。
A.30 B.60 C.15 D.45
解析：同样路程时间比为5：6，速度比为6：5。赋值甲速度为6m/s，乙速度为
5m/s，则一圈路程为 10×6=60m。从直径两端同时出发，相距 60/2=30m，第一
次追及需要用时为30/（6-5）=30min。
故正确答案为A选项。
12.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5
米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计
转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？
A.2 B.3 C.4 D.5
解析：两人速度和为 37.5+52.5=90m/min=1.5m/s，1 分 50 秒一共可以游
1.5×110=165m，两人第一次相遇总路程为 30m，后面每次相遇需要
2×30=60m，所以165m可以相遇30+60×2，一共3次。
解析二：两人速度和为 37.5+52.5=90m/min=1.5m/s，第一次相遇需要
30/1.5=20s，后面每次相遇需要20×2=40s，1分50秒即110秒内，可以相遇
20+40+40，3次。
故正确答案为B。
13.甲公司的马经理从本公司坐车到乙公司洽谈，以 30千米/时的速度出发20
分钟后，马经理发现文件忘带了，便让司机以原来 1.5倍的速度回甲公司拿，
而他自己则以5千米/时的速度步行到乙公司。结果司机和马经理同时到达乙公
司。甲乙两公司的距离是多少千米？
A.12.5 B.13 C.13.5 D.14
解析：汽车回到甲公司再回来下车点路程为 30×1/3×2=20km，所以从下车点计算，双方路程差为 20km，而速度比为 45：5=9：1，所以马经理路程为
20/8=2.5km，所以总距离为2.5+10=12.5km。
故正确答案为A。
14.甲、乙两人以相同速度一起骑车从A地前往B地。同行1小时后，两人休息
20分钟，然后甲继续原速出发，此时乙发现有重要物品未带，原速返回 A地去
取，到达A地后立即开车前往B地。最终乙比甲提前12分钟到达B地。已知开
车速度是骑行速度的5倍，那么甲全程用了多少分钟？
A.165 B.175 C.185 D.195
解析：乙原速返回A地还需要1h，所以当乙重新开车出发时，相当于甲提前出
发行驶了 1+1=2h，此时速度比为 5：1，时间比为 1：5，时间差为
2h+12min=132min ， 所 以 甲 行 驶 用 时 为 132×5/4=165min ， 全 程 用 时 为
165+20=185min。
故正确答案为C。
15.甲、乙两人从环形跑道的A点同时出发背向而行，6分钟后两人第一次相遇，
相遇后两人的速度各增加10米每分钟，5分钟后两人第二次相遇。问环形跑道
的长度为多少米？
A.600 B.500 C.400 D.300
解析：第一次相遇与第二次总路程相同，时间比为 6：5，所以速度比为5：6，
速度差为10×2=20m/min（两人都增加了10），所以原速度和为 20×5=100m/
min，所以环形跑道长度为100m×6=600米。
故正确答案为A。
