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立体几何、不定方程课后习题
1.一个边长为8的立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要在表面涂上颜色，问被涂上颜色的小立方体
有多少个？
A.296 B.325 C.328 D.384
2.如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的铸造件内部挖空一个圆
柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高，
分米， 分米， 分米，那么挖后铸造件的体积是：
A. 立方分米
B.
立方分米
C.
立方分米
D. 立方分米
3.妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物
盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少？
A.
B.
C.
D.
4.一个木制正方体在表面涂上颜色，将它的每条棱三等分，然后从等分点将正方体展开，得到27个小正方体，将
这些小正方体充分混合后，装入一个口袋，从这个口袋中随机取出两个小正方体，其中一个正方体只有一个面
涂有颜色，另一个至少有2个面涂有颜色的概率约为（ ）。
A.0.05 B.0.17 C.0.34 D.0.67
5.将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后，将该正方体的5个面涂满色后再全部分开，那么
至少有一面涂色的小正方体有多少个？
A.424 B.488 C.512 D.576
6.一辆卡车车厢底面为 平方米，运送一种长方形包装箱，包装箱的棱长分别为 米、 米、 米。如果放三
层，这辆卡车最多可装（ ）个包装箱。
A.100 B.120 C.150 D.2007.某游乐园在一个平地中央挖了一个球形下沉广场，广场直径为200米，最深处50米，那么这个球形的直径为
米。
A.125 B.200 C.225 D.250
8.某学校有一笔信息化预算，用这笔预算正好可以购买16部台式电脑，或者台式电脑、笔记本电脑和投影机各4
台。已知2台笔记本电脑的价格等于1部台式电脑和1部投影机的价格之和，则用这笔预算购买笔记本电脑和投
影机且必须全部花完，最多可以买几台投影机？
A.5 B.8 C.10 D.13
9.某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两
个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少
辆？
A.5 B.6 C.7 D.8
10.小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买1个计算器、3个订书机、7包打印纸共需要316元，小李
购买1个计算器、4个订书机、10包打印纸共需要362元。
小王购买了1个计算器、1个订书机、1包打印纸共需要：
A.224元 B.242元 C.124元 D.142元
11.某地遭受重大自然灾害后，A公司立即组织捐款救灾。已知该公司有100名员工捐款，捐款额有300元、500元和
2000元三种，捐款总额为36000元，则捐款500元的员工数是：
A.11人 B.12人 C.13人 D.14人
12.某企业采购A类、B类和C类设备各若干台，21台设备共用48万元。已知A、B、C类设备的单价分别为1.2万元、
2万元和2.4万元。问该企业最多可能采购了多少台C类设备？
A.16 B.17 C.18 D.19
13.若买6个订书机、4个计算器和6个文件夹共需504元，买3个订书机、1个计算器和3个文件夹共需207元，则购买
订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用是？
A.465元 B.475元 C.485元 D.495元
14.超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚
好装完。问两种包装盒相差多少个：
A.3 B.4 C.7 D.13
15.现有甲、乙、丙三种货物，若购买甲1件、乙3件、丙7件共需200元；若购买甲2件、乙5件、丙11件共需350
元。则购买甲、乙、丙各1件共需 元。
A.50 B.100 C.150 D.200
