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1.方法一：由题意可知，无论是否有人评上中级职称，该单位总
人数不变，由
可得总人数为8 的倍数，由总人数的可得
总人数为11 的倍数。故设总人数为
，则原来该单位中级以上
职称人数为
，中级以下职称人数为
。现又有2 人评上中级职
称，则现在拥有中级及以上职称的人数为
，比例应为
，解得
，原有中级以下职称
人。
方法二：由题意得，原来单位中级及以上职称和中级以下职称人
数之比为
，故原来职称在中级以下的职工人数应为3 的倍数，
排除A、C；已知有两人评上中级职称后（即中级以下职称人数
减少2 人），该单位中级及以上职称和中级以下职称人数之比为
，故原来职称在中级以下的职工人数减2 应为4 的倍数，排
除D。
故正确答案为B。
2.方法一：设需用辆A 型卡车，B 型卡车每辆可运吨。则有
整理得到，
，代入，得
，
。
故正确答案为D。
方法二：根据
可知，450 能被
整除，排除A、C
选项。代入B 选项，可得需要A 型卡车9 辆。
，
车辆总数是小数，且与总用车辆减少2 辆不符，排除B。
故正确答案为D。
3.在两个分配方案中，奖金总额不变，第一次分成了9 份，第二
次分成了12 份，故可设总额为9 与12 的最小公倍数36 份。则
原计划甲、乙、丙领到的奖金数应为16：12：8，而实际上领到
的奖金数分别为15：12：9，故甲的奖金数减少了。
故正确答案为A。
4.依据题意，设四种玩具的价格分别为：、、、，且
。
则
。已知其中的5 个数据分
别为：144、130、125、113、99，只有
，
解得
。根据数值大小可以得出：
，
故
，
。则价格最高的比价格最低的贵：
。
故正确答案为B。
5.根据条件，到达基地分组学习，分的组数与每组的人数相等，
则可知此次培训的人数一定是平方数，依此排除A、C 两项；
乘船时，需要定员为100 人的船3 条，则可知此次来学习的人数
应在201～300 之间（当人数小于201 时，仅需2 条船就可以了），
依此排除D 项。
故正确答案为B。
6.根据题干条件可得，爸爸的饺子数是小瑗的两倍，设小瑗饺子
数x，则爸爸饺子数2x，可得：
总数=x+2x=3x=15+19+20+21+22+23=120，解得x=40。
六个盘子中只有19+21=40 可以凑出小瑗的饺子数，所以小瑗的
饺子放在第二盘和第四盘。
故正确答案为A。
7.设组织总数量为。根据题意，有
的民间组织不足50 人，则
不足50 人的组织数量为
，则50 人以上的为
。因50 人以
上的组织数量为20 个，故组织总数量为100 个。25 人以上的组
织有
个，50 人以上的组织有20 个，则人员数量在25
至50 之间的组织数量为
个。
故正确答案为A。
8.此单位按男女分，分成了28 份；按科室分，分成了20 份。赋
值本单位的人数为二者的最小公倍数140 人，则男性员工为
人，女性员工为
人。
人，
人，
人。
则甲科室的男员工有
人，女员工有
人；
乙科室的男员工有
人，女员工有
人；
丙科室的男员工应有
人，女员工有
人。
。
故正确答案为C。
9.方法一：设四个人相同的钱数为元，则这四人的原有钱数分别
为：
、
、、，而这四人原来的钱数之和为180 元，可
得方程如下：
，解得
。则这四人的原有
钱数分别为：32、48、20、80 元，那么能恰好凑成68 元的是
48 元和20 元，即老二和老三两人。
方法二：已知四个人钱合在一起是180 元，设姐弟四人分别有、
、、元，则可以得到
，其中两人的钱数凑在一
起正好买价格为68 元的音乐盒，代入A 项：
，根据上式
化简，得到
，解得
，
，满足。
故正确答案为A。
10.方法一：余数问题可优先考虑代入排除。
A 项：月饼总量为60，第一周售出一半多10 份为40 份，剩余
20 份；第二周售出一半多5 份为15 份，剩余5 份，不符合题意，
排除；
B 项：月饼总量为80，第一周售出一半多10 份为50 份，剩余
30 份；第二周售出一半多5 份为20 份，剩余10 份，不符合题
意，排除；
C 项：月饼总量为100，第一周售出一半多10 份为60 份，剩余
40 份；第二周售出一半多5 份为25 份，剩余15 份，不符合题
意，排除；
D 项：月饼总量为120，第一周售出一半多10 份为70 份，剩余
50 份；第二周售出一半多5 份为30 份，剩余20 份，符合题意，
当选。
方法二：根据题意，设商场最初采购份月饼礼盒，则第一周剩
下总数的一半少10 份，即
，第二周售出
份，
则第二周剩下
，解得
，故商场最初采购礼盒数为
份。
故正确答案为D。
11.设经过相应转化后四人得分均为分，则可逆向推出甲的得分
为
；乙的得分为
；丙的得分为；丁的得分为。则可列
方程为：
，解得
，则甲的分数为
。
故正确答案为C。
12.将大学生进行分组，每组有22 人，并且多一人未进组，那么
总数-1 就是22 的倍数，说明总人数-1=22n，排除C、D 两项。
代入A 项，第一次分了
组，那么第二次分了19 组，
不是整数，排除A 项，选B 项。
故正确答案为B。
13.根据题意，三个连续的奇数可以设中间一个奇数为x，则最小
的数为x-2，最大的数为x+2，则有x（x+2）-（x-2）x=2004，
解得x=501。因此最小的数为501-2=499。
故正确答案为B。
14.甲、乙、丙三村实际派出的人数比为84:52:24=21:13:6（共
40 份），计划派出的人数比8:5:7=16:10:14（共40 份）。所以
甲村多出了21-16=5 份，乙村多出了13-10=3 份，甲、乙两村
多派出劳动力的费用共8 份由丙村来承担，一共对应5.6 万元，
每份为0.7 万元。那么丙村需给甲村的工钱是5 份共3.5 万元。
故正确答案为C。
15.根据题意，设租小船x 条，则租大船
条，以员工共38 人
为等量关系列方程，
，解得
。
故正确答案为A。
16.因玻璃材质不变，玻璃厚度增加了
，玻璃的重量也一定增
加了
。且门框材质也不变，故所增加的重量均为玻璃增厚所
增加的重量。设玻璃原重量为公斤，增厚后的重量应为
公斤，
则
，解得
。则
公斤。
故正确答案为C。
17.设工厂原有乙工种的人数为，则原有甲工种的人数为；新
招聘乙工种的人数为，则新招聘甲工种的人数为
。根据题意，
，整理得
，故新招聘的乙工种人数是原乙
工种人数的
。
故正确答案为B。
18.设甲、乙二人分别超额完成任务、辆，则奖励分别为
、
。根据题意
，则
，必为整数，则
此组勾股数为6、8、10。与分别为6、8，两人超额完成任务
辆。
故正确答案为D。
19.本题考查和差倍比问题。方法一：捐赠2 件文具和3 本书，
文具和书捐赠比例是2:3；剩下的书数量是文具的1.5 倍，即剩
下文具和书的比例是2:3；可以得到原来文具和书的比例也是
2:3。假设文具数量为
，书的数量为
，学生数为，如果向每
个学生再多捐赠1 件文具和1 本书，剩余的文具为
，剩余
的书为
，则有
，可以得到
。即文
具数为
，书为
。
该企业最终决定向每个学生捐赠6 件文具和10 本书，则还需采
购文具
，书
。那么，其还需要采购的书本
数量是文具的
倍。
方法二：赋值法。假设学生为1 人，则文具总数是4 件，书总数
是6 本即可满足题意。该企业最终决定向每个学生捐赠6 件文具
和10 本书，则还需文具2 件，书4 本，那么需要采购的书本数
量是文具的2 倍。
故正确答案为B。
20.设甲、乙两镇参赛人数分别为人、人。根据题意可得
，解得
。则甲、乙两镇干部职工人数分别为
人、
人，故乙镇的干部职工比甲镇多
人。
故正确答案为A。
21.由条件“比高频词出现的总次数的多6”可知，高频词的总次
数应能被7 整除，排除A、D 两项；
由条件“高频词出现的总次数是‘改革’一词出现次数的11.5（
）
倍多3”可知，高频词出现的总次数减3 应为23 的倍数，排除C
项。
故正确答案为B。
22.假设总人数为3 人，未选A、C 两个选项的人数占总人数的，
即为1 人，则选择A、C 两个选项的人数为2 人。未修改前此题
的总得分为
，修改后此题的总得分为
。平均分提高了1 分，
即总分提高了3 分，故
，同时
，联立解得
，
故选A 的人数占总人数的。
故正确答案为A。
23.假设购进甲、乙两种树苗数量分别为x、y 棵，
，因
这批树苗的成活率至少为94%，则
，即
，
。
因甲树苗单价高于乙，在保证成活率至少为94%的前提下，购进
甲树苗数量越少，总费用越低。取
，
，则总
费用最少为
。
故正确答案为D。
24.由题干表述可以推出，员工总人数减去8 应为12 的倍数。
A 项：
，不能被12 整除；
B 项：
，可以被12 整除；
C 项：
，不能被12 整除；
D 项：
，不能被12 整除。
只有B 项符合要求。
故正确答案为B。
25.“3 个大盒与5 个小盒装的饺子数量相等”，即
，化简为：每个大盒的饺子数
量：每个小盒的饺子数量
。设大盒可以装只饺子，小盒可
以装只饺子。根据“现生产了11000 只饺子，恰好装满100 个
大盒和200 个小盒”，可得
，解得
，则每
个小盒的饺子数量为30 只，每个大盒的饺子数量为50 只，对应
B 项。
故正确答案为B。
26.第四季度包括10、11、12 月，每月生产900 台，则10 月至
12 月共生产：900×3=2700 台，9 月生产台数=9 月至12 月生产
台数-10 月至12 月生产台数=3800-2700=1100 台。
故正确答案为B。
27.设最便宜的两件衣服价格总和为元，第三贵的衣服价格为
元，则最贵的衣服价格为：
元，第二贵的衣服价格为：
元。根据题意有方程组
，解得：
。
故正确答案为D。
28.方法一：设华北分公司调换前党员总人数为人，华北分公司
销售部调换前党员人数为人，华南分公司销售部调换前党员人
数为人，由题意可知，三个分公司党员人数情况如下所示：
因销售部轮换后三个分公司的党员人数相等，由此可列方程组
为：
由②式解得
，代入①式解得华北分公司销售部原有党
员人数
。
故正确答案为D。
方法二：设华北分公司调换前党员总人数为人，由题可知华东
分公司调换前党员总人数为
人，华南分公司调换前党员总人
数为
人，调换后党员总人数不变，共
人，因销售部轮换
后三个分公司党员人数相等，则华东分公司党员人数为
人，
比调换前多
人，由题意可知这2 人由华北分公司销
售部调入，若华东分公司销售部原有名党员，那么华北分公司
销售部原有党员人数为
人。
故正确答案为D。
29.由题意可知，原技术人才与非技术人才的比例为
；技术人
才增加4 名之后，比例转变为
。由于非技术人员的数量并没
有变化，原来的比例我们可以设为
。技术人员增加了两份，
增加了4 名，则一份为2 名，则在引进人才之前共有
人。
故正确答案为A。
30.赋值乙日产量为2，则甲的日产量为3，改进后乙单件产品能
耗为4，则改进前的能耗为5，设甲单件产品生产能耗为。根
据
且总能耗降低
可得：
，解得
，故改进后甲、乙单件能耗
之比为
。
故正确答案为D。
31.根据题干条件“甲组捡了320 个烟头，乙组比丙组少捡32 个
烟头，丙组捡到的烟头数是甲乙两组之和的
，丁组捡到的烟头
数是甲乙丙三组之和的
”得出：
······①
······②
······③
······④
根据上述方程得出：
，
，
，
。
故正确答案为C。
32.A 项正确，当原来白子为33 颗时，黑子为11 颗，经过3 次
抽取后，白子剩余18 颗，黑子剩余2 颗，剩下的白子为黑子的
9 倍，满足条件；B 项大于A 项不予考虑；C 项错误，根据题干
条件“白子颗数是黑子的3 倍”可知，白子的颗数必为3 的倍数；
D 项错误，当原来白子为27 颗时，黑子为9 颗，按照题干抽取，
并不能满足条件。
故正确答案为A。
33.本题考查和差倍比问题。设2014 年总销售额为，则甲销售
部的销售额为
，2015 年比上年增长了
；同理
丙销售部比上年增长了
。则有
万元，即
万元，而甲销售部的销售额比上年增长的数量
比丙销售部高
万元。
故正确答案为D。
34.设五个不同的数分别为
，则根据加和关系可得：
由此推出：
，
即
。
故正确答案为B。
35.赵钱孙李周五人共读了
本书。已知六人当中每
人至少读过一本书，则六人至少读了
本书。ABCDE 五本
书共被读了
次，因此书F 至少被读过6 次，则吴
一定也读过书F。
故正确答案为C。
36.由题意可知，第1 个月甲乙两厂共生产88 辆，第2 个月甲乙
两厂共生产96 辆，甲每月产量保持不变，乙每月产量翻番，故
总量第2 个月比第1 个月多
辆为乙厂翻番得来，则乙第
1 个月生产了8 辆，甲每月生产80 辆。乙第2 个月生产16 辆，
第3 个月生产32 辆，第4 个月生产64 辆，第5 个月生产128
辆，第一次超过甲的月产量。
故正确答案为B。
37.设行政部原来有人，则市场部原来有
人。人员调整后
人数相等，则有
，解得
。
故正确答案为D。
38.假设该班共有名学生，根据老师两次分发的笔记本总数不变
可得：
，解方程得
。
故正确答案为A。
39.设从B 书架上拿本书放到A 架上，根据题意可建立方程：
，解得
。
故正确答案为A。
40.根据题意，减少4 名女员工后，剩余女员工数量为总数的，
则可推出总人数减4 后为9 的倍数；同样，减少4 名男员工后，
剩余男员工数量为总人数的，则可推出总人数减4 后为3 的倍
数。观察选项，只有B 项满足分析要求。
故正确答案为B。
