文档文本内容
【两者和差型：拓展】有鸡兔共30 只，鸡脚比兔脚多30 只，问兔子有多少只？
A.5
B.10
C.15
D.25
【两者和差型：拓展】某单位组织员工外出活动，所有员工刚好坐满10 辆客车。已知大
客车每辆乘坐50 人，小客车每辆车坐30 人，大客车比小客车一共多坐了260 人，则大客
车有（）辆
A.3
B.4
C.6
D.7
【多者鸡兔型】蜘蛛有8 条腿，蜻蜓有6 条腿和2 对翅膀，蝉有6 条腿和1 对翅膀，现在
这三种小虫共18 只，有118 条腿和18 对翅膀，蜘蛛，蜻蜓，蝉各几只？
A.5、5、8
B.5、5、7
C.6、7、5
D.7、5、6
【“1”元技法速解喝酒模型】例题1：啤酒2 元一瓶,四个瓶盖可换一瓶啤酒,2 个空瓶也
可换一瓶啤酒,10 元最多可以喝多少瓶啤酒？
【“1”元技法速解喝酒模型】例题2:四个空的矿泉水瓶子可以换一瓶矿泉水喝，小明有
十五个空的矿泉水瓶子，那么小
明最多能喝几瓶水？
A.3
B.4
C.5
D.6
【“1”元技法速解喝酒模型】例题3:【山东2019】某啤酒厂为促销啤酒，开展6 个空瓶
换1 瓶啤酒的活动，孙先生去年花钱先后买了109 瓶该品牌啤酒，期间不断用空啤酒瓶去
换啤酒，请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶
啤酒？
A.127
B.128
C.129
D.130
【“1”元技法速解买酒模型】例题1：“红星”啤酒开展“7 个空瓶换1 瓶啤酒”的优惠
促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347 瓶“红星”啤酒，问张先生最少用
钱买了多少瓶啤酒？
A.296 瓶
B.298 瓶
C.300 瓶
D.302 瓶
【“1”元技法速解买酒模型】例题2：6 个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157 瓶汽
水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？
A.131
B.130
C.128
D.127
【青蛙爬井原理分析及其注意事项】母题：青蛙在井底向上爬，井深10 米，青蛙每次跳
上5 米，又滑下来4 米，象这样青蛙需跳几次方可出井？
A.6 次
B.5 次
C.9 次
D.10 次
青蛙爬井方法操作应用：
【常规固定爬井模型】例题1：有37 名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5
人，需要几次才能渡完?()
A.7
B.8
C.9
D.10
青蛙爬井方法操作应用：
【常规固定爬井模型】例题2：49 名探险队员过一条小河，只有一条可乘7 人的橡皮船，
过一次河需3 分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟？（）
A.54
B.48
C.45
D.39
常规固定爬井模型
例题3：【2022 广东事业】老张每个月1 号都会往银行卡里存入1500 元，每个月不定时
取1000 元作为生活费，在某个月末，达到8 万元，不考虑其他因素，则在之后的第（）
个月，老张的银行卡里将第一次有10 万元。
A.37
B.38
C.39
D.40
相对变化爬井模型
例题1：【2012 国考】甲乙两人计划从A 地步行去B 地，乙早上7：00 出发，匀速步行前
往，甲因事耽误，9：00 才出发，为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速
度的2.5 倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?
A.10:20
B.12:10
C.14:30
D.16:10
中国剩余定理题型巧解思路
一：题型识别以及母题示例：
例题1:三个自然数N 满足：除以6 余3，除以5 余3，除以4 也余3，则符合条件的自然数
有几个?
例题2：【2018 山东】某市场调查公司3 个调查组共40 余人，每组都有10 余人且人数各
不相同。2017 年重新调整分组时发现，若想分为4 个人数相同的小组，至少需要新招1
人；若想分为5 个人数相同的小组，至少还需要新招2 人。问原来3 个组中人数最多的组
比人数最少的组至少多几人？
A.2
B.3
C.4
D.5
例题3：【2020 联考】某企业员工组织周末自驾游。集合后发现，如果每辆小车坐5 人，
则空出4 个座位；如果每辆小车少坐1 人，则有8 人没坐上车。那么，参加自驾游的小车
有：
A.9 辆
B.10 辆
C.11 辆
D.12 辆
二：考点介绍及真题示例
【余同取余：】例题1:一个三位的自然数N 满足：除以6 余3，除以5 余3，除以4 也余
3，则符合条件的自然数有几个?
A.8
B.9
C.15
D.16
【和同加和】例题4：【2020 广东】某单位后勤部门采购了一批大米，并将其平均分给了
甲、乙两个饭堂。5 周后，甲饭堂只剩余大米7 千克；又过了1 周，乙饭堂也只剩余大米
6 干克，已知甲乙饭堂的就餐人数固定，前往甲饭堂就餐的人数比乙饭堂多1 人。如果每
人每周消耗大米1 千克，则这批大米共有（）千克。
A.72
B.84
C.96
D.108
