文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：高照
2026数量夸夸刷
第6节课（第六章行程问题）
第6节、第六章行程问题（补充考点9、10、11、12）
补充考点9：等距离平均速度做猜
补充考点10：多次相遇，每人都有事做
补充考点11：多次相遇比例类比
补充考点12：漂流瓶
【例1】（2020新疆）A、B两地相距600千米，甲车上午9时从A地开往B地，乙车上午10时从B地开往
A地，到中午13时，两辆车恰好在A、B两地的中点相遇。如果甲、乙两辆车都从上午9时由两地相向
开出，速度不变，到上午11时，两车还相距多少千米？
A. 100
B. 150
C. 200
D. 250
【例2】（2018下半年事业单位）甲计划12：15出发以45千米/小时的速度开车前往A市，并于15：
45抵达。但他因故延迟到13：05才出发，并于15：35抵达。问他实际的行驶速度为多少千米/小时？
A.54
B.57
C.60
D.63
【例3】（2021上半年事业单位）某趣味极速竞赛中有跨栏、匍匐、独木桥三段，其路程比为3∶1∶2，
参赛者甲匍匐路段的爬行速度是跨栏速度的
1
3，通过独木桥的速度又是跨栏速度的
1
6，问甲通过独木桥
路段的时间是匍匐路段时间的多少倍?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【例4】（2017联考）某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3
︰80︰20。小陈在这三个项目花费的时间之比为3︰8︰4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，
且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少？
A. 2小时14分钟
B. 2小时24分钟
C. 2小时34分钟
D. 2小时44分钟
【例5】（2022广东）小李开车从甲市到乙市，需要走一段高速公路和一段国道。已知在高速公路上
汽车油耗为0.05升/公里，在国道上油耗比在高速公路上多0.03升/公里。小李在高速公路上行驶了200
公里，是在国道上行驶路程的4倍，则从甲市到乙市，小李汽车的油耗为（
）升。
A.15
B.14
C.12
D.10
【例6】（2021浙江）AB两地间有县道连接，BC两地间有高速公路连接，且AB间路程是BC间路程的
3
4。
郭某从A地开车匀速前往B地，到B地后以AB间2倍的速度开往C地，共用时2小时30分。由C地返回A地
时高速公路行驶速度不变，县道行驶速度比去程降低
1
3，则返程用时为：
A.2小时45分
B.2小时50分
C.3小时10分
D.3小时15分
【例7】（2021北京）小张开车经高速公路从甲地前往乙地。该高速公路限速为120千米/小时。返程
时发现有
1
3的路段正在维修，且维修路段限速降为60千米/小时。已知小张全程均按最高限速行驶，且
返程用时比去程用时多30分钟，则甲、乙两地距离为多少千米？
A.150
B.160
C.180
D.200
【例8】（2019河南司法所）某隧道长1500米，有一列长150米的火车通过这条隧道，从车头进入隧
道到完全通过隧道花费的时间为50秒，整列火车完全在隧道中的时间是：
A.43.2秒
B.40.9秒
C.38.3秒
D.37.5秒
【例9】（2025湖北选调）一辆汽车从A地开往B地，匀速行驶60%的路程后开始匀加速，又用了1小
时到达B地，且到达时的速度最快，是出发时的2倍。问全程用了多长时间？
A.3小时
B.3小时15分钟
C.3小时25分钟
D.3小时30分钟
【例10】（2024江苏）列长为210米的动车以180千米/小时的度行驶。某乘客拍窗外风景时，恰好拍
到平行铁轨上一列420米相向而行的高速列车，该列车进过窗户的时间是3.6秒。若不计窗户长度，则
该高速列车的速度为（）
A.210千米/小时
B.240千米/小时
C.450千米/小时
D.630千米/小时
【例11】（2024山东）小王和小李同时从山脚A点出发匀速登山，小王距山顶还有1/2路程时小李刚
走完上山路程的
3
8，小王到达山顶后立即原路返回，10分钟后遇到上山途中的小李。已知两人下山的速
度为各自上山速度的1.5倍，问小李比小王晚多少分钟到达山脚A点？
A.30
B.40
C.50
D.60
【例12】（2020联考）甲乙两人在相距1200米的直线道路上相向而行，一条狗与甲同时出发跑向乙，
遇到乙后立即调头跑向甲，遇到甲后再跑向乙，如此反复，已知甲的速度为40米/分钟，乙为60米/分
钟，狗为80米/分钟。不考虑狗调头所耗时间，当甲乙相距100米时狗跑了多少米？
A. 1100
B. 1000
C. 960
D. 880
【例13】（2023湖北事业单位）小谢下班后，以2米/秒的速度在家附近公园的圆形跑道上慢跑。他发
现邻居小钟和小崔也在该跑道上跑步，且某一时刻，他们三人在该跑道上的某处相遇，此后小钟每6分
钟与小谢迎面擦身而过，小崔每12分钟从小谢身后跑过，假设小钟和小崔跑步的速度大小相同且恒定，
则该圆形跑道的长度为（
）米。
A.2380
B.2880
C.4760
D.6480
【例14】（2023北京）从A地到B地是下坡路，一辆车从A地开往B地需要三小时，从B地开往A地需要
四小时。已知这辆车下坡速度比上坡速度快15千米/小时，则A、B两地之间的距离是多少千米？
A.120
B.180
C.240
D.300
【例15】（2022江苏）某人以每小时10公里的速度从甲地骑车前往乙地，中午12:30到达。若以每小
时15公里的速度行驶，上午11:00到达，则他出发的时间是：
A.上午7:15
B.上午7:30
C.上午7:45
D.上午8:00
【例16】（2021北京）小张开车经高速公路从甲地前往乙地。该高速公路限速为120千米/小时。返程
时发现有1/3的路段正在维修，且维修路段限速降为60千米/小时。已知小张全程均按最高限速行驶，
且返程用时比去程用时多30分钟，则甲、乙两地距离为多少千米？
A. 150
B. 160
C. 180
D. 200
【例17】（2021广东）小王和小李沿着绿道往返运动，绿道总长度为3公里。小王每小时走2公里；小
李每小时跑4公里。如果两人同时从绿道的一端出发，则当两人第7次相遇时，距离出发点（
）公里。
A. 0
B. 1
C. 1.5
D. 2
补充考点9：等距离平均速度做猜
特征：上、下、平 三个速度
邪修：v上下等距离= v平= v全程
【例18】（2024天津河西区事业单位）从甲地到乙地539千米，其中有
4
7是平路，
2
7是上坡路，
1
7是下坡
路。假定一辆车在平路的速度是21千米/小时，上坡的速度是15千米/小时，下坡的速度是35千米/小
时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少千米/小时？（
）
A.20
B.21
C.23.75
D.25.25
【例19】（2023广东）某地举办了“铁人三项”体育活动，先进行蛙跳，后游泳，最后竞走到达终点。
一位选手在上午7点出发，9点到达了终点，全程未休息，其蛙跳、游泳和竞走的速度分别为每小时2千
米、3千米和6千米。如果蛙跳和竞走的路程相同，则所有项目的总路程是（
）。
A.无法计算
B.6千米
C.8千米
D.12千米
补充考点10：多次相遇，每人都有事做
快速做题：行走时间相同，做事时间相同，总时间也相同。
【例20】（2018联考）甲乙两车早上分别同时从A、B两地出发，驶向对方所在城市，在分别到达对
方城市并各自花费一小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60千米/小时，乙车的速
度为40千米/小时。两地之间相距480千米。两车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时？
A. 13.4
B. 14.4
C. 15.4
D. 16.4
【例21】（2019江西）甲、乙两公司相距2000米，某日上午8：30小明从甲公司出发到乙公司，小华
同时从乙公司出发到甲公司，两人到达对方公司后分别用8分钟时间办事，然后原路返回。假设小明的
速度为4km/h，小华的速度为5km/h，则两人第二次相遇的时间是几点？
A. 9：18
B. 9：22
C. 9：24
D. 9：28
补充考点11：多次相遇比例类比
两人合伙美缝： 两人共挣 高照挣 上岸挣
1000
100 900
3000 ？ ？
（每人挣钱速度恒定）
补充考点11：多次相遇比例类比
两端相遇： 两人共走 高照走
第一次相遇
S 100
第二次相遇
3S 300
两人合伙美缝： 两人共挣 高照挣 上岸挣
1000
100 900
3000 ？ ？
（每人挣钱速度恒定）
【例22】（2017联考）甲车从A地、乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距A地100千米，
两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇，则AB两地相
距多少千米？
A. 170
B. 180
C. 190
D. 200
【例23】（2019四川下）AB两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，两人同时开始匀
速在两点之间往返跑步。第1次迎面相遇时离A点1000米，第三次迎面相遇时离B点200米，此时甲到
达B点2次，乙到达A点1次，问AB两点间跑道的长度是多少米?
A. 1400
B. 1500
C. 1600
D. 1700
【例24】（2020国考）丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之间的距离是与乙
地之间距离的一半，A、B两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，第一次迎面相遇的位置距离
丙地500米，两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两车相遇也为迎面相遇，问第二次相遇的位
置一定：
A.距离甲地1500米
B.距离乙地1500米
C.距离丙地1500米
D.距离乙、丙中点1500米
补充考点12：漂流瓶
公式：T漂流瓶=
2T1T2
T1−T2
【例25】（2005浙江）一艘游轮逆流而行，从A地到B地需6天；顺流而行，从B地到A地需4天。问若
不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天？
A.12
B.16
C.18
D.24
【例26】（2012上海）一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A地则需要7天。假设船
速、水流速度不变，并具备漂流条件，那么船从A地漂流到B地需要多少天：
A. 40
B. 35
C. 12
D. 2
【例27】（2013江苏）长江上游的A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需
6.75小时，返回需9小时。如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港，则需要的时间是（）小时。
A. 84
B. 50
C. 54
D. 81
【例28】（2014黑龙江）一艘船往返于甲乙两港口之间，已知水速为8千米/时，该船从甲到乙需6小
时，从乙返回甲需9小时，问甲乙两港口的距离为多少千米：
A. 216
B. 256
C. 288
D. 196
【例29】（2020新疆）一艘轮船顺流而行，从甲地到乙地需要6天；逆流而行，从乙地到甲地需要8天。
若不考虑其他因素，一个漂流瓶从甲地到乙地需要多少天？
A. 24
B. 36
C. 48
D. 56
作业：今天所讲的题进行“3+2作业”（数量要精做、精刷）
3：三遍（先问题、再题干）（问题圈谁?）
2：计算2遍：行程问题约分计算。
预习：第7节、第七章周期问题+第八章等差数列（补充考点13）
补充考点13：等差数列中的倍数特性
剩下的四节由立志老师给大家上，请好好学。
勇者无畏
（1）学习的高效：见缝插针，及时回顾
（2）调节自我：不要过度在意自己心情，该收收，该放放。
（3）自信：我定上岸。
（4）数量每天10题，那是相当的牛了。
恭喜，恭喜你走到了这里，感谢你走到了这里，感恩我们的相遇。
我们超大杯见。
超格祝：
笔试第一
面试第一
笔面第一
体检顺利
政审顺利
成功上岸
