文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：高照
2026资料分析夸夸刷
第3节课（第三节
年均增长率拔高和乘积增长率专项）
年均增长率拔高专项
年均增长率
判定：年均增长（增速）最快/排序；年均增长率为
公式：（𝟏+ r）n = 现期
基期
国考、省考
2011年-2015年：年份差为4
基期：2011年；现期：2015年
全国特例：江苏省考
2011年-2015年：年份差为5（基期往前推一年）
基期：2010年；现期：2015年
国家规定:五年规划
十几五期间：年份差为5（基期前推）
考官规定:（听考官的） 2011年-2014年这4年，年份差为4
基期：2010年；现期：2014年
年均增长类问题年份差的选择
十一五（2006-2010） 基期：2005年；现期：2010年 n=5
十二五 （2011-2015） 基期：2010年；现期：2015年 n=5
十三五（2016-2020） 基期：2015年；现期：2020年 n=5
十四五（2021-2025） 基期：2020年；现期：2025年 n=5
一、年均增长率的比较
二、年均增长率的计算
年均增
长率
考法一：年份差n相同:直接比较现期
基期
考法二：年份差不同
（𝟏+ r）n = 现期
基期
注意：（1）现期＜基期，代表下降，年均增长率为负。
（2）现期＜基期，年均增长率比较大小，直接比较现期
基期
【例1】（2024联考）根据资料，判断正误（ ）。
2019-2022年，中国储能锂电池出货量年均增速为3类锂电池中最快
A.正确
B.错误
找最值
【例2】（2025联考）以下国家和地区中，2014—2023年新增光伏装机规模平均增速（以2014年为
基准）最快的是：
A.欧洲
B.美国
C.拉美
D.中东及北非
找最值
【例3】（2019广东事业单位）2010—2013年，该市商品房销售面积年均增长率最大的种类是：
A.办公楼
B.商业营业用房
C.住宅
D.其他
找最值
【例4】（2018甘肃事业单位）2011—2015年，下列农产品中，产量年均增长最快的是：
A.粮食
B.油料
C.茶叶
D.水果
找最值
【例5】（2019湖北事业单位）2014年—2018年居民人均文化娱乐消费支出年均增速最高的是：
A.上海
B.江苏
C.浙江
D.安徽
找最值
【例6】（2018广东事业单位）2006—2016年，四大城市中，常住人口数年均增长率最高的城市是：
A.深圳
B.广州
C.上海
D.北京
找最值
【例7】（2017河北事业单位）2000—2007年，中、低收入国家六个地区国内生产总值中年均增速
最大和最小的地区分别是：
A.欧洲和中亚，拉丁美洲和加勒比
B.东亚和太平洋，拉丁美洲和加勒比
C.欧洲和中亚、撒哈拉以南非洲
D.东亚和太平洋，撒哈拉以南非洲
找最值
【例8】（2021国考）在表中所列各类LED应用市场中，2013—2019年产值年均增速（以2013年为
基期）最快的应用市场，2019年产值约占LED行业总产值的：
A.14%
B.17%
C.36%
D.85%
找最值
【例9】（2022北京）将①金属耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③树脂耐磨材料按2014—2020年消费
量年均增速（以2014年为基础）从高到低排列，以下正确的是：
A.①②③
B.③②①
C.②③①
D.①③②
排序
注意：（1）现期＜基期，代表下降，年均增长率为负。
（2）现期＜基期，年均增长率比较大小，直接比较现期
基期
【例10】（2022江苏）“十三五”时期，我国集成电路进口量、进口额、出口量、出口额中，年平均
增长速度最快和最慢的分别是：
A.进口量、出口量
B.进口量、进口额
C.进口额、出口量
D.进口额、进口量
五年规划:n=5
【例11】（2024江苏）若2019-2022年我国直播电商行业企业数、用户数、人均年消费额的年均增速
分别用V1、V2、V3表示。则下列关系式正确的是：
（高照温馨提示：江苏年均类问题前推一年）
A.V1≤V2≤V3
B.V2≤V1≤V3
C.V2≤V3≤V1
D.V3≤V2≤V1
（3）江苏
注：江苏省考，江苏事业单位，n前推。
一、年均增长率的比较
二、年均增长率的计算
年均增
长率
考法一：年份差n相同:直接比较现期
基期
考法二：年份差不同（考的特别少）
方法：n越小，现期
基期越大，年均增长率越大
（𝟏+ r）n = 现期
基期
注意：（1）现期＜基期，代表下降，年均增长率为负。
（2）现期＜基期，年均增长率比较大小，直接比较现期
基期
1953年末全国16—59岁劳动年龄人口为3.10亿人，1964年末为3.53亿人，1982年、1990年、2000年和
2010年四次人口普查数据显示，我国劳动年龄人口分别为5.67亿人、6.99亿人、8.08亿人和9.16亿人。在2012年
末我国劳动年龄人口总量达到峰值9.22亿人后增量由正转负，2018年末为8.97亿人。
【例12】（2020江苏）用V1982—1990、V1990—2000、V2000—2010分别表示四次人口普查间的全国劳动年
龄人口年均增长率，下列关系正确的是：
A.V1982—1990≥V1990—2000≥V2000—2010
B.V1982—1990≥V2000—2010≥V1990—2000
C.V1990—2000≥V1982—1990≥V2000—2010
D.V1990—2000≥V2000—2010≥V1982—1990
1982年、1990年、2000年、2010年
5.67亿人、6.99亿人、8.08亿人和9.16亿人
注：（𝟏+ r）n = 现期
基期=1+ 增长量
基期，很接近1，比较增长量
基期
一、年均增长率的比较
二、年均增长率的计算
年均增
长率
考法一：年份差n相同:直接比较现期
基期
考法二：年份差不同（考的特别少）方法：n越小，现期
基期越大，r越大
（𝟏+ r）n = 现期
基期
注意：（1）现期＜基期，代表下降，年均增长率为负。
（2）现期＜基期，年均增长率比较大小，直接比较现期
基期
（1）r≤10%
（2）r>10%
考法一：给增长率
考法二：不给增长率
𝒓年均= r1 + r2 + ⋯+ rn
𝒏
（间隔思维）
𝒓年均≤
𝒓总
n年
（1）给各年增长率
（2）给总增长率
【例13】（2021广东事业单位）2015—2018年，我国原油加工量年均增长约：
A.3.0%
B.4.1%
C.5.0%
D.6.2%
给增长率
2018年末，我国制造业企业法人单位有327万个，比2013年末增长45.2%，年均增长7.7%；制造业
企业资产总计过百万亿，比2013年末增长32.1%，年均增长_____。
【例14】（2024福建事业单位）资料中填入横线中的数据是：
A.3.7%
B.4.7%
C.5.7%
D.6.7%
给增长率
【例15】（2021广东）2016年—2020年，G省社会消费品零售总额年均增长率约为：
A.2%
B.5%
C.8%
D.11%
给增长率
一、年均增长率的比较
二、年均增长率的计算
年均增
长率
考法一：年份差n相同:直接比较现期
基期
考法二：年份差不同（考的特别少）方法：n越小，现期
基期越大，r越大
（𝟏+ r）n = 现期
基期
注意：（1）现期＜基期，代表下降，年均增长率为负。
（2）现期＜基期，年均增长率比较大小，直接比较现期
基期
（1）r≤10%
（2）r>10%
考法一：给增长率
考法二：不给增长率：求总增长率
𝒓年均= r1 + r2 + ⋯+ rn
𝒏
（间隔思维）
𝒓年均≤
𝒓总
n年
（1）给各年增长率
（2）给总增长率
【例16】（2021山西事业单位）2016—2020年粮食产量的年均增长率约为：
A.0.3%
B.0.6%
C.0.9%
D.1.2%
不给增长率
【例17】（2021宁德事业单位）2015—2019年，旅行社数的年均增长率约为：
A.1.2%
B.5.1%
C.9.0%
D.13.8%
不给增长率
【例18】（2019广东事业单位）2015-2017年，全社会固定资产投资额的年均增长率为:
A.2.2%
B.4.6%
C.15.4%
D.26.2%
不给增长率
一、年均增长率的比较
二、年均增长率的计算
年均增
长率
考法一：年份差n相同:直接比较现期
基期
考法二：年份差不同（考的特别少）方法：n越小，现期
基期越大，r越大
（𝟏+ r）n = 现期
基期
注意：（1）现期＜基期，代表下降，年均增长率为负。
（2）现期＜基期，年均增长率比较大小，直接比较现期
基期
（1）r≤10%
（2）r>10%
考法一：给增长率
考法二：不给增长率：求总增长率
𝒓年均= r1 + r2 + ⋯+ rn
𝒏
（间隔思维）
𝒓年均≤
𝒓总
n年
（1）给各年增长率
（2）给总增长率
(此空间有点小，写不开，下一页)
年均增长率计算
（1）r＜10%（估算、间隔思维解题）
（2）r>10%：平方数（代入验证思维）
121 144 169 196
225 256 289 324 361
【例19】（2025广东）2021—2023年，国家铁路旅客周转量年均增长率：
A.不到15%
B.在15%到30%之间
C.在30%到45%之间
D.超过45%
r>10%
【例20】（2022广东）2016-2018年，我国国际重要湿地面积的年均增长率约为（ ）。
A.25%
B.30%
C.35%
D.40%
（2）r>10%
【例21】（2017深圳）2012年至2015年，治理噪声投资额的年均增长率约为：
A.23%
B.34%
C.44%
D.53%
r>10%
【例22】（2018辽宁事业单位）从2011年到2015年，中国移动网络经济规模年均增速为：
A.62%
B.81%
C.125%
D.145%
r>10%
一、年均增长率的比较
二、年均增长率的计算
年均增
长率
考法一：年份差n相同:直接比较现期
基期
考法二：年份差不同（考的特别少）方法：n越小，现期
基期越大，r越大
（𝟏+ r）n = 现期
基期
注意：（1）现期＜基期，代表下降，年均增长率为负。
（2）现期＜基期，年均增长率比较大小，直接比较现期
基期
（1）r≤10%
（2）r>10%
考法一：给增长率
考法二：不给增长率：求总增长率
𝒓年均= r1 + r2 + ⋯+ rn
𝒏
（间隔思维）
𝒓年均≤
𝒓总
n年
（1）给各年增长率
（2）给总增长率
(平方数、立方数、四次幂、代入)
乘积增长率
拔高专项
1、总额=单价×数量
2、A=B×倍数
3、总数=平均数×个数
4、总产量=亩产量×亩数
5、部分=总体×比重
一、两者乘积
二、多者乘积
三、乘积增长率比较
（1）部分增长率
（2）整体增长率（乘积增长率和平均数增长率的关系）
乘积增长率是一个没有计算的题型。优化提速：快速判定，少写，多看。
◼乘积增长率
➢量的关系：A=B×C
➢增长率关系：
应用题型（一）：总额=单价×数量
判定：总额=单价×数量 增长 + %（求总额增长率）
公式：r总额= 𝑟单价+ 𝑟数量+ 𝑟单价× 𝑟数量
材料类型：材料有平均数和数量的表述。
（1）常见表述：（售价、销量）（单产、面积）（人均面积、人数）
（2）变形关系表述：（倍数:城镇收入、乡村收入、倍数）
2018年全球茶叶产量585.6万吨，同比增长约3%，中国茶叶产量261.6万吨，同比增长0.7万吨。
2018年，中国茶叶国内销售量为191万吨，同比增长5.1%，国内销售总额为2661亿元，出口量为36.5
万吨，同比增长2.8%，出口总额为17.89亿美元（合人民币120亿元），同比增长（？）。
【例1】（2021北京）资料中“（？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个？
A.12%
B.16%
C.20%
D.24%
总额=单价×数量
快的原因是：结构阅读，文字和图表的链接关系。
【例2】（2023联考）假设羊肉每年以零售
价格全部售罄，那么，2021年羊肉销售收
入同比增长约：
A.5.2%
B.10.4%
C.17.6%
D.22.7%
总额=单价×数量
（2019年）1-8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土
地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元。
【例3】（2019辽宁）2019年1-8月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约：
A.-17%
B.-22%
C.-27%
D.1.2%
总额=单价×数量
【例4】(2022联考)2020年全国城镇居民人
均可支配收入增长率为：
A.3.69%
B.6.93%
C.8.62%
D.10.74%
A=B×倍数
【例5】（2023重庆事业单位）2022年6月，规模以上工业原油产量的环比增长率约为：
A.0.6%
B.1.1%
C.-2.2%
D.-5.3%
总数=平均数×个数
月产量=日产量×天数
乘积增长率
拔高专项
1、总额=单价×数量
2、A=B×倍数
3、总数=平均数×个数
4、总产量=亩产量×亩数
5、部分=总体×比重
一、两者乘积
二、多者乘积
三、乘积增长率比较
技巧1：𝑟𝐵=0，rA= 𝑟𝐵+ 𝑟𝐶+ 𝑟𝐵× 𝑟𝐶= 𝑟𝐶
常见于：……不变、……相同
【例6】（2022联考）关于全国城市绿化状况，判断正误：
如城市总人口保持不变，则2020年城市公园绿地面积比2009年增长了50%以上
A.正确
B.错误
总数=平均数×个数
2021年全国用于县域农业农村信息化建设的社会资本投入为954.6亿元，县均社会资本投入3588.8
万元、乡村人均社会资本投入135.2元，分别比上年增长17.2%和24.0%。
【例7】（2024广东）2020年，全国用于县域农业农村信息化建设的社会资本投入：（假设2020年县
的数量与2021年相同）。
A.不到800亿元
B.在800亿元到850亿元之间
C.在850亿元到900亿元之间
D.超过900亿元
总额=单价×数量
2017年全国棉花播种面积为3229.6千公顷，比2016年减少146.6千公顷。分地区看，我国最大的产
棉区新疆棉花播种面积比2016年增加157.9千公顷，増长8.7%；新疆棉花播种面积占全国的比例从
2016年的53.5%进一步扩大到2017年的60.8%，比上年增长7.3个百分点。其他棉区中，2017年黄河流
域棉花播种面积减少215.1千公顷，下降24.3%，长江流域棉花播种面积减少97.0千公顷，下降14.9%。
2017年全国棉花每公顷单位面积产量为1698.6公斤。其中，新疆棉区每公顷单位面积棉花产量增加
88.4公斤，同比增长4.4%；黄河流域棉区每公顷单位面积产量增加22.9公斤，增长2.1%；长江流域棉
区每公顷单位面积产量减少39.5公斤，下降3.6%。
【例8】2017年，长江流域棉区棉花总产量同比约下降：
A.4%
B.7%
C.15%
D.18%
总产量=亩产量×亩数
乘积增长率
考法二：
判定：部分=整体×比重 增长 + %（求部分的增长率）
公式：rA= 𝑟𝐵+ 𝑟𝐶+ 𝑟𝐵× 𝑟𝐶
（1）部分增长率
（2）整体增长率
难点：𝑟𝐶表达
（1）2024比重10%，2025比重12%。
𝑟𝐶=
（2）2025比重12%，比去年上升2个百分点。
𝑟𝐶=
【例9】（2023广东）2021年广东林业
产值同比增长率（ ）。
A.小于5%
B.在5%-10%之间
C.在10%-15%之间
D.大于15%
部分=整体×比重
【例10】（2021江苏）2019年我国海
洋第三产业增加值年增长率为：
A.6.4%
B.7.1%
C.7.8%
D.8.5%
部分=整体×比重
【例11】（2022联考）2020年，产业数字
化规模同比增长约：
A.9.2%
B.9.8%
C.10%
D.10.7%
部分=整体×比重
2020年我国数字经济规模达到39.2万亿元，保持9.7%的高位增长，占GDP比重为38.6%，同比
提升2.4个百分点。
2017年全国共有24754个工程勘察设计企业参加了统计，与上年相比增长12.6%。其中，工程勘察
企业2062个，占企业总数8.3%；工程设计企业21513个，占企业总数86.9%；工程设计与施工一体化
企业1179个，占企业总数4.8%。
【例12】（2022辽宁事业单位）若2017年工程设计与施工一体化企业占参加统计的企业总数的比重同
比上升1.2个百分点，则2017年工程设计与施工一体化企业数量同比增长约（
）。
A.35.4%
B.42.6%
C.50.1%
D.67.5%
部分=整体×比重
【例13】（2024联考）2013-2022年，中国与共建国家进出口总额最低的年份，中国外贸总值比上年
同期：
A.下降了10%以上
B.下降了不到10%
C.上升了10%以上
D.上升了不到10%
（2）整体增长率（乘积增长率和平均数增长率的关系）
乘积增长率
拔高专项
1、总额=单价×数量
2、A=B×倍数
3、总数=平均数×个数
4、总产量=亩产量×亩数
5、部分=总体×比重
一、两者乘积
二、多者乘积
三、乘积增长率比较
技巧1：𝑟𝐵=0，rA= 𝑟𝐵+ 𝑟𝐶+ 𝑟𝐵× 𝑟𝐶= 𝑟𝐶
常见于：……不变、……相同
难点：𝑟𝐶表达
（1）2024比重10%，2025比重12%。
（2）2025比重12%，比去年上升2个百分点。
➢A=B×C ×D
➢方法：多间隔几次
（变形考法）
【例14】（2025广东事业单位）按照不同就业类型劳动者的小时平均工资计算，新业态劳动者的
月收入大约比传统灵活就业者多：
A.20%
B.30%
C.40%
D.50%
多者乘积
乘积增长率
拔高专项
1、总额=单价×数量
2、A=B×倍数
3、总数=平均数×个数
4、总产量=亩产量×亩数
5、部分=总体×比重
一、两者乘积
二、多者乘积
三、乘积增长率比较
技巧1：𝑟𝐵=0，rA= 𝑟𝐵+ 𝑟𝐶+ 𝑟𝐵× 𝑟𝐶= 𝑟𝐶
常见于：……不变、……相同
难点：𝑟𝐶表达
（1）2024比重10%，2025比重12%。
（2）2025比重12%，比去年上升2个百分点。
➢A=B×C ×D
➢方法：多间隔几次
（变形考法）
（1）判定
（2）rA ＞0，增长；rA ＜0，下降（是和0的比较，不是计算）
（3）分析＞计算
【例15】（2020联考）与上月相比较，2月份工资总额变动率最大的车间是：
A.甲车间
B.乙车间
C.丙车间
D.丁车间
乘积增长率比较
【例16】（2021联考）2015-2018年间，固定通信业务收入同比增长的年份有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
部分=整体×比重
一、年均增长率的比较
二、年均增长率的计算
年均增
长率
考法一：年份差n相同:直接比较现期
基期
考法二：年份差不同（考的特别少）方法：n越小，现期
基期越大，r越大
（𝟏+ r）n = 现期
基期
注意：（1）现期＜基期，代表下降，年均增长率为负。
（2）现期＜基期，年均增长率比较大小，直接比较现期
基期
（1）r≤10%
（2）r>10%
考法一：给增长率
考法二：不给增长率：求总增长率
𝒓年均= r1 + r2 + ⋯+ rn
𝒏
（间隔思维）
𝒓年均≤
𝒓总
n年
（1）给各年增长率
（2）给总增长率
(平方数、立方数、四次幂、代入)
本节课小结
乘积增长率
拔高专项
1、总额=单价×数量
2、A=B×倍数
3、总数=平均数×个数
4、总产量=亩产量×亩数
5、部分=总体×比重
一、两者乘积
二、多者乘积
三、乘积增长率比较
技巧1：𝑟𝐵=0，rA= 𝑟𝐵+ 𝑟𝐶+ 𝑟𝐵× 𝑟𝐶= 𝑟𝐶
常见于：……不变、……相同
难点：𝑟𝐶表达
（1）2024比重10%，2025比重12%。
（2）2025比重12%，比去年上升2个百分点。
➢A=B×C ×D
➢方法：多间隔几次
（变形考法）
（1）判定
（2）rA ＞0，增长；rA ＜0，下降（是和0的比较，不是计算）
（3）分析＞计算
本节课小结
听懂不算懂，自己做懂，才算懂
感觉快不叫快，自己会快，才是快。
作业：今晚讲的题（3+2作业）优化做题步骤。
3：问题三步走3遍（圈时间、判题型、定主体）
2：计算2遍（选项分析）
预习：混合增长率专项（有难度）
备考过程中情绪的反复，一会坚信，一会迷茫，一会想学，一会不想
学，一会感觉自己不行了，一会又感觉又行了，这都是正常现象。低迷
的情绪就会乱想，想这想那的。
不要把时间放在情绪上，把时间放到听课、刷题上。
时间多就都听，时间少就少听，再没时间就只听错题。
别拖延，敢于对自己喊321的启动键，放下手机，拿起笔，真的很帅。
向前看，有力量
向后看，上岸的故事
