文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：高照
2026数量关系超大杯
第1节课（26国考+21联考ABC，共4套）
恭喜，恭喜你，走到了数量的超大杯，你克服了懒惰，克服了借口，
一路披荆斩棘，昂首挺胸自信的走来了，这是上岸前最难的一关，希望
我们一起努力，我教研好，上好课，实战角度讲题；你认真听，别走神。
请给自己鼓掌。
1、先做再听，不做直接听，既浪费了题，又浪费了自己的时间。
2、挑题思维（做、猜、蒙）：
先挑（易识别）
2选1做题法（先问题再题干，没有对比就没有伤害，先过一遍所有题。）
3、不断和自己和解，又不断突破自己，务必坚持下来。
4、目标：
基础弱：50%-70%
有基础：70%-80%-90%
课程介绍：
本省考试：题至少训练3遍！！！
2026国考
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
A
C
B
C
B
D
D
A
B
C
66.某种商品若按每件100元出售，每天售出m件；若降价10%，日销量将提高25%且单日利润与降价
前相同。问该商品成本为多少元/件？
A.50
B.60
C.70
D.80
67.某部门7人分两组到甲、乙两市进行调研。已知到甲市人数超过一半，老张和小王均到乙市，问共有
多少种不同的分组方式？
A.10
B.8
C.6
D.5
68.小王从甲地匀速前往乙地，到达后立刻匀速返回。已知他去程的用时比返程多3小时，去程的速度是
返程的40%，且往返的平均速度为40千米/小时，问甲、乙两地相距多少千米？
A.70
B.140
C.210
D.280
69.2024年张和李年龄的平均值是刘的2倍；2028年张的年龄是李的1.5倍，比刘年龄的2倍大4岁。问
张哪一年60岁？
A.2036年
B.2038年
C.2040年
D.2042年
70.甲、乙和丙3个单位共有100多名职工，其中甲单位的职工人数占总数的24%，乙单位的职工比丙单
位多50%。问丙单位的职工比甲单位多多少人？
A.4
B.8
C.12
D.16
71.某单位从所有职工中随机选3人参加某个会议，张立和李磊2人中只有1人被选中的概率是2人均被选
中概率的30倍。问该单位有职工多少人？
A.15
B.17
C.29
D.33
72.甲、乙两个工程队单独完成A、B、C三个工程，所需时间如下：
问两队合作完成这3个工程至少需要多少天（不足1天算1天）？
A.18
B.17
C.16
D.15
73.某考试有30人参加，每人得分都是0~100之间的整数且互不相同。已知得分不低于90的人平均分为
93.8分，小姜得了92分，问他的成绩排名最低可能是第几名？
A.4
B.5
C.7
D.8
74.一块梯形场地如下图所示，已知OA=0.6OD，现在需要将这块场地拓展为一块长方形场地，问扩展
后场地面积比原来至少增加：
A.20%
B.25%
C.40%
D.50%
75.某社区干部每周一参加工作例会，每月10日、20日接访群众。已知8月与9月共有2次接访群众与工
作例会在同一天，问当年9月1日是：
A.周三
B.周二
C.周六
D.周五
2026国考
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
A
C
B
C
B
D
D
A
B
C
考情：联考数量属于省考中数量难度最低的数量，教育环境，多省份。
多省联考:
2021联考A
2021联考B
2021联考C
2022联考A
2022联考B
2022联考C
2023联考A
2023联考B
2023联考C
10题：做3-4-5-6，正确率50%---80%
15题：做5-6-7-8-9-10，正确率50%---80%
目标：70%+
（1）每年都会有很简单的题（快准狠）
（2）生活类的题，做猜结合（猜题正确率高）
（3）套路题，稳准的对
2024联考A
2024联考B
2024联考C
2025联考A
2025联考B
2025联考C
选题：有10个数量题，也有15个数量题，兼顾各省。
2021联考A
2021联考A
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
C
B
D
C
B
C
A
B
D
B
66
67
68
69
70
B
B
A
C
A
56.小明去某楼盘售楼部咨询售房情况。置业顾问告诉他，如果再卖出50套，则已卖出的数量与未卖出
的数量相等；如果再卖出150套，则已卖出的数量比未卖出的数量多一半，问该楼盘目前还剩下多少套
房子未卖出？
A.350套
B.450套
C.550套
D.650套
57.不超过100名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1，2，3，···，9的顺序循环报数，最后
一名小朋友报的是7；如果按1，2，3，···，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，那么一共有
多少名小朋友？
A.98
B.97
C.96
D.95
58.某高校开设A类选修课四门，B类选修课三门。小刘从中共选取四门课程，若要求两类课程各至少选
一门，则选法有：
A.18种
B.22种
C.26种
D.34种
59.随着人们生活水平的提高，汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。某地级市交通管理部门
出台了一种小型汽车牌照组成办法，每个汽车牌照后五位的要求必须是：前三位为阿拉伯数字，后两位
为两个不重复的英文字母（字母O、I不参与组牌），那么用这种方法可以给该地区汽车上牌照的数量
为：
A.397440辆
B.402400辆
C.552000辆
D.576000辆
60.某装修公司订购了一条长为2.5m的长方体条形不锈钢管，要剪裁成60cm和43cm长的两种规格长度
不锈钢管若干根，所裁钢管的横截面与原来一样，不考虑剪裁时材料的损耗，要使剩下的钢管尽量少，
此时材料的利用率为：
A.0.998
B.0.996
C.0.928
D.0.824
61.某草莓经销商有201箱的草莓要分配给若干个水果店，要求无论选用怎样的分配方式，都要有水果
店至少分到8箱，则水果店至多有：
A.20个
B.21个
C.28个
D.29个
62.A、B、C三个社区需要建设若干个5G基站，三个社区可供选择的建设基站地点分别有2个、4个、5
个，现从A、B、C三个社区分别选取1、2、3个地点随机分配给甲、乙、丙三个施工队进行建设，要求
每个施工队只能承接一个社区，则承建方式有：
A.720种
B.480种
C.360种
D.120种
63.送奶工人给11楼住户送牛奶，由于小区停电导致电梯无法使用。如果他走楼梯从第1层到第2层需要
5秒，以后每多走一层需多花2秒，其中走到5层以后每多走一层需多休息5秒，那么他走到11层需要多
少秒？
A.210
B.215
C.220
D.235
64.某公司职员小王要乘坐公司班车上班，班车到站点的时间为上午7点到8点之间，班车接人后立刻开
走；小王到站点的时间为上午6点半至7点半之间。假设班车和小王到站的概率是相等（均匀分布）的，
那么小王能够坐上班车的概率为：
A.
1
8
B.
3
4
C.
1
2
D.
7
8
65.某商场为了促销，进行掷飞镖游戏。每位参与人员投掷一次，假设掷出的飞镖均扎在飞镖板上且位
置完全随机，扎中阴影部分区域（含边线）即为中奖。该商场预设中奖概率约为60%，仅考虑中奖概
率的前提下，以下四幅图形（图中的正三角形和正方形均与圆外切或内接）最适合作为飞镖板的是：
66.如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的铸造件内部挖
空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆
柱的高，BC=4 2分米，DE=2分米，AO=4分米，那么挖后铸造件的体积是：
A.128 −4𝜋立方分米
B.
128
3 −4𝜋立方分米
C.
64
3 −4𝜋立方分米
D. 64 −4𝜋立方分米
67.一辆垃圾转运车和一辆小汽车在一段狭窄的道路上相遇，必须其中一车倒车让道才能通过，已知小
汽车倒车的距离是转运车的9倍，小汽车的正常行驶速度是转运车的3倍，如果小汽车倒车速度是其正
常速度的六分之一，垃圾转运车倒车速度是正常速度的五分之一，问应该由哪辆车倒车才能够使两车尽
快都通过？
A.小汽车
B.垃圾转运车
C.两车均可
D.无法计算
三角形角度猜题
边 面积（平方关系）
30°、60°：
45°、75°：
【猜1】（2020联考）甲乙丙丁四人通过手机的位置共享，发现乙在甲正南方向2公里处，丙在
乙北偏西60°方向2公里处，丁在甲北偏西75°方向。若丁与甲、丙的距离相等，则该距离为：
A. 1公里
B. 2公里
C. 3公里
D. 2公里
【猜2】（2022联考）商家门口摆放了一把正四棱锥形（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角
形）的遮阳伞，第一次伞撑开到图1所示的位置，伞柄与伞骨成角∠CPQ为30°，继续撑开到如图2所示
的位置，伞柄与伞骨成角∠C’PQ’变为60°，那么第二次伞撑开后形成的正方形A’B’C’D’是第一
次撑开后正方形ABCD面积的：
A.3 2倍
B. 3倍
C.2倍
D.3倍
68.大江两岸有两个正面相对的码头，可供客轮往返。如下图所示，根据河流水文情况，“幸福号”客轮星期一沿
着河岸60度夹角方向前行，刚好达到对岸码头；星期二“幸福号”准备返回时，发现河流水文情况发生变化，船
长调整航向，沿河岸30度夹角方向返回，顺利到达码头。假设客轮往返速度均是V千米/小时，且行驶过程中河水
流速是恒定的，问返程时河水流速是去程时的多少倍？
A. 3
B. 3
3
C.
1
2
D.2
公务员思维:救灾、助农的复杂题
猜题思维：心存善良、急、助
69.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有四家运输公司可供选择，这四家运输公司提供
的信息如下：
如果A、B两市的距离为S千米（S＜550千米），且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，
那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【猜1】（2023国考）62.农科院在某村287名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种
培训。已知参加防病培训的养殖人员中，参加育种培训的人数比未参加的多21%；参
加育种培训的养殖人员中，参加防病培训的人数比未参加的多76人。问共有多少人未
参加任何一项培训？
A.21
B.23
C.25
D.27
【猜2】（2020联考）一车救灾物资从早上8点起开始运往1900公里外的某地，白天平均车速80公
里/小时，夜间60公里/小时（假定8：00到18：00为白天，其他时段为夜间），司机每驾驶2小时必
须休息20分钟，且每名司机每天驾驶时间不能超过8小时（00：00后即为新的一天）。问车上至少
应配备几名司机且至少要用多长时间才能抵达该地？
A.3名；27小时15分
B.3名；27小时25分
C.4名；33小时30分
D.4名；33小时40分
70.某公园鸟语林共饲养180只鸟类动物，为养护方便，园方将鸟语林分为A、B、C三个区。某日，A区的一部分鸟
飞至B、C两区，清点时，B、C两区鸟的数量都增加一倍。次日，一些鸟又从B区飞至A、C两区，清点时，A、C两
区鸟的数量也都增加一倍。第三日，一部分鸟又从C区飞至A、B两区，清点时，A、B两区鸟的数量同样增加一倍，
而此时C区剩余鸟的数量恰好是A区的7
26，那么，最初A区有多少只鸟？
A.103
B.104
C.105
D.106
2021联考A
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
C
B
D
C
B
C
A
B
D
B
66
67
68
69
70
B
B
A
C
A
2021联考B
2021联考B
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
B
C
C
B
B
A
B
B
C
C
46.不超过100名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1，2，3，···，9的顺序循环报数，最后
一名小朋友报的是7；如果按1，2，3，···，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，那么一共有
多少名小朋友？
A.98
B.97
C.96
D.95
47.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有四家运输公司可供选择，这四家运
输公司提供的信息如下：
如果A、B两市的距离为S千米（S＜550千米），且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300
元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选
择哪家运输公司？
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
48.随着人们生活水平的提高，汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。某地级市交通管理部门
出台了一种小型汽车牌照组成办法，每个汽车牌照后五位的要求必须是：前三位为阿拉伯数字，后两位
为两个不重复的英文字母（字母O、I不参与组牌），那么用这种方法可以给该地区汽车上牌照的数量为：
A.397440辆
B.402400辆
C.552000辆
D.576000辆
49.两个大人带四个孩子去坐只有六个位置的圆型旋转木马，那么两个大人不相邻的概率为：
A.
2
5
B.
3
5
C.
1
3
D.
2
3
50.某商场为了促销，进行掷飞镖游戏。每位参与人员投掷一次，假设掷出的飞镖均扎在飞镖板上且位
置完全随机，扎中阴影部分区域（含边线）即为中奖。该商场预设中奖概率约为60%，仅考虑中奖概
率的前提下，以下四幅图形（图中的正三角形和正方形均与圆外切或内接）最适合作为飞镖板的是：
51.大江两岸有两个正面相对的码头，可供客轮往返。如下图所示，根据河流水文情况，“幸福号”客
轮星期一沿着河岸60度夹角方向前行，刚好达到对岸码头；星期二“幸福号”准备返回时，发现河流
水文情况发生变化，船长调整航向，沿河岸30度夹角方向返回，顺利到达码头。假设客轮往返速度均
是V千米/小时，且行驶过程中河水流速是恒定的，问返程时河水流速是去程时的多少倍？
A. 3
B.
3
3
C.
1
2
D.2
52.某装修公司订购了一条长为2.5m的长方体条形不锈钢管，要剪裁成60cm和43cm长的两种规格长度
不锈钢管若干根，所裁钢管的横截面与原来一样，不考虑剪裁时材料的损耗，要使剩下的钢管尽量少，
此时材料的利用率为：
A.0.998
B.0.996
C.0.928
D.0.824
53.一辆垃圾转运车和一辆小汽车在一段狭窄的道路上相遇，必须其中一车倒车让道才能通过，已知小
汽车倒车的距离是转运车的9倍，小汽车的正常行驶速度是转运车的3倍，如果小汽车倒车速度是其正
常速度的六分之一，垃圾转运车倒车速度是正常速度的五分之一，问应该由哪辆车倒车才能够使两车尽
快都通过？
A.小汽车
B.垃圾转运车
C.两车均可
D.无法计算
54.我国一支工兵部队在某国执行维和任务，负责道路抢修工作。某天，该部队负责的道路被炮弹炸出
一个球面形状的大坑。经测量，弹坑直径16m，深4m。现需用车辆运送混凝土填充弹坑，铺平道路，
假设每车次可运输10𝑚3的混凝土，问抢修道路至少需要出动运输车多少车次？（球缺体积计算公式为
V=
πh（3r2+h2）
6
，其中r为球半径，h为球缺高，V为球缺体积）
A.65
B.66
C.67
D.68
55.一个不计厚度的圆柱型无盖透明塑料桶，桶高2.5分米，底面周长为24分米，AB为底面直径。在塑
料桶内壁桶底的B处有一只蚊子，此时，一只壁虎正好在塑料桶外壁的A处，则壁虎从外壁A处爬到内壁
B处吃到蚊子所爬过的最短路径长约为：
A.10分米
B.12.25分米
C.12.64分米
D.13分米
2021联考B
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
B
C
C
B
B
A
B
B
C
C
2021联考C
2021联考C
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
B
A
A
C
D
D
D
C
D
B
61.某省在新冠疫情期间派出包括传染科医生、重症科医生和护士在内的三批援鄂医疗队。三批医疗
队中三者人数之比分别为4：2：4、5：2：3和4：3：3。已知第二批医疗队中医生比护士多40人，
且传染科医生数逐批增加并成等差数列，三批共派出护士113人，则三批医疗队共有多少人？
A.339
B.350
C.360
D.390
62.一车救灾物资从早上8点起开始运往1900公里外的某地，白天平均车速80公里/小时，夜间60公里/小
时（假定8：00到18：00为白天，其他时段为夜间），司机每驾驶2小时必须休息20分钟，且每名司机
每天驾驶时间不能超过8小时（00：00后即为新的一天）。问车上至少应配备几名司机且至少要用多长
时间才能抵达该地？
A.3名；27小时15分
B.3名；27小时25分
C.4名；33小时30分
D.4名；33小时40分
63.工匠师傅甲擅长制作工艺品A，师傅乙擅长制作工艺品B，当有制作A任务时甲只制作A，有制作B
任务时，乙只制作B。两人8周可以制作一车工艺品A，如由乙单独完成则需40周。两人60天可制作
一车工艺品B，如由甲单独完成则需30周，现需要制作A、B各占一半的一车工艺品，问两位师傅共
同完成需要多少天？
A.40
B.45
C.50
D.55
64.受新冠疫情影响，某高校某专业开展在线教育，在同一上课时间开设3门选修课A、B和C，每个
学生可任选其中1门，但每门课程限选30人。已知该专业共有90人，问该专业学生小李能选中课程A
的概率是：
A.
1
9
B.
1
6
C.
1
3
D.
2
3
65.某果蔬专业博士生一行8人，深入某贫困山区，为当地3个村的村民传授果树的种植技术，当年3
个村的水果产量之比为3：2：5，第2年3个村的水果产量都有不低于20%的增加，且3村水果总产量
增加50%，问3个村水果产量的最大增幅可能是多少？
A.80%
B.120%
C.150%
D.170%
66.小张和小李负责生产1200个零件，小张每天均生产20个。小李第一天生产10个，往后除最后一
天外，每一天的产量都比前一天多1个。问整个任务中小张生产的个数比小李：
A.多40个
B.多80个
C.少40个
D.少80个
67.甲单位职工人数是乙单位的2倍，两个单位所有职工中正好有一半是党员。其中甲单位职工中党
员占比比乙单位高15个百分点，且甲单位的职工中群众人数比乙单位多18人。问甲单位职工中，党
员比群众多多少人?
A.6
B.8
C.10
D.12
68.乙地在甲地的正东方26千米处，丙地在甲、乙两地连线的北方，且与甲、乙的距离分别为24千米
和10千米。一辆车从甲、乙两地中点位置出发向正北方行驶，在经过甲丙连线时，与丙地的距离在
以下哪个范围内?
A.不到8千米
B.8-9千米之间
C.9-10千米之间
D.10千米以上
69.一个底面半径为10厘米，体积为V的实心正圆锥体模具水平放置在台面上，并用一个钻孔半径为2
厘米的钻头在模具上钻出一个垂直于底面的洞直达底部。那么模具剩余部分的体积至少为：
A.0.868V
B.0.876V
C.0.892V
D.0.896V
70.饲养兔子需要场地，小林准备用一段长为28米的篱笆围成一个三角形形状的场地，已知第一条边
长为m米，由于条件限制第二条边长只能是第一条边长度的
1
2多4米，若第一条边是唯一最短边，则m
的取值可以为:
A.6
B.7
C.8
D.9
2021联考C
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
B
A
A
C
D
D
D
C
D
B
别回头，回头看到的是已定格的、无法改变的遗憾；
别停留，停留会滋生焦虑、怀疑和畏惧。
你只需要大胆往前走，
我们会在大家的身后为大家鼓励、支持，
你从来不是孤军奋战。
