文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：高照
2026数量关系超大杯
第3节课（23联考BC+ 24联考ABC ）
根据时间来决定讲几套。
2023联考B
2023联考B：CBADC
ACBD缺
2023联考B
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
C
B
A
D
C
A
C
B
D
缺
46.为了保护生态环境，某单位需要购买一批污水处理设备，总的预算不超过120万元。现有甲、乙两
种类型设备可供选择，如果购买2台甲型设备和3台乙型设备，将超出预算10万元；若购买3台甲型设备
和2台乙型设备，将结余10万元。若该单位最终购买5台污水处理设备，问共有几种购买方案？
A.1
B.2
C.3
D.4
47.在某应急救援作业中，假设每台机器工作效率相同，如果两台机器配合作业，效率分别提高25%，
而三台机器同时合作，每台效率各自提高50%。甲、乙、丙三台机器依次投入救援，直到救援完成。
已知甲救援时间为60分钟，乙救援时间为甲的
1
2，而丙救援时间为乙的
1
3，问仅有一台机器完成该救援作
业需要多少分钟？
A.120
B.125
C.130
D.150
48.一家三口年龄各不相同，今年爸爸与妈妈年龄之和是孩子年龄的8倍，而10年后，爸爸与妈妈年龄
之和为孩子年龄的5倍。今年爸爸、妈妈的年龄在各种可能组合中乘积最大，问今年妈妈的年龄可能是
多少岁？
A.39
B.40
C.50
D.51
49.某地交警大队原有甲、乙两个中队，随着城区的扩张，现在需要改编为3个新的交警中队。改编的方
案是将原来甲中队的
1
3队员与乙中队的
1
4队员组成新的一中队，原甲中队的
1
4队员和原乙中队的
1
3队员组成
新的二中队，余下的30人组成新的三中队。如果新组建的一中队人数比二中队人数多10%，那么新组
建的三中队有多少名队员来自原甲中队？
A.12
B.15
C.18
D.20
50.某地计划在连接甲镇和乙镇的长度为60公里的公路上安装限速标志和测速仪器。具体方案是：从距
离甲镇3公里处开始安装限速标志，然后每隔4公里再设置一个限速标志；从8公里处开始安装测速仪器，
然后每隔9公里再设置一个测速仪器。假设单独安装一个限速标志费用为500元，单独安装一个测速仪
器费用为800元，如果限速标志和测速仪刚好在同一个地点安装，则可以节约安装费用，此时安装两种
设备总共只需要1000元。问最终安装总费用是多少元？
A.10600
B.11200
C.12000
D.12300
51.如下图所示，某地计划修建一个长50米，宽40米的长方形观光园。现在需要在观光园中修建几条鹅
卵石小道供游客行走，其中一条是长为50米，宽为2米的水平直线型小路，另外两条修成斜线型，并且
要求这两条斜线型小路任何地方的水平方向宽度都是1米，问修完小路后观光园剩下部分的面积是多少
平方米？
A.1862
B.1880
C.1950
D.1960
52.甲、乙两个商场营业日每天是否打折的概率均为
1
2。某周，甲商场营业7天，而乙商场营业6天，休业
1天。问在这一周，甲商场打折天数比乙商场多的概率为：
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
7
13
53.10名志愿者准备将村民们刚采摘的一堆西瓜平均装上甲、乙两辆运输车，西瓜总数正巧满足每个村
民采摘的西瓜个数都等于该村村民数。志愿者们先每人抱一个西瓜放到甲车上，然后每人抱一个西瓜放
到乙车上，依次轮流进行，直到所剩西瓜少到容易清点时再平分。当最后1次把10个西瓜放到甲车后，
发现所剩西瓜不足10个，于是，不得不从甲车抱出几个与所剩西瓜一起放到乙车上，此时刚好两车所
装西瓜一样多。问最后从甲车拿出几个西瓜？
A.1
B.2
C.3
D.4
54.某高校学生会选拔乡村支教志愿者，初试合格者中，语文类5名，数学类6名，文体类4名，从中选
取9名志愿者，但每类至少要选2名。问就9名志愿者的科目类别构成而言，共有几种选拔方式？
A.6
B.7
C.8
D.9
55.缺
2023联考B：CBADC
ACBD缺
2023联考B
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
C
B
A
D
C
A
C
B
D
缺
2023联考C
61.为了保护生态环境，某单位需要购买一批污水处理设备，总的预算不超过120万元。现有甲、乙两
种类型设备可供选择，如果购买2台甲型设备和3台乙型设备，将超出预算10万元；若购买3台甲型设备
和2台乙型设备，将结余10万元。若该单位最终购买5台污水处理设备，问共有几种购买方案？
A.1
B.2
C.3
D.4
62.某学院有新生两百多人，将学生从1开始依次编号，选取编号为3的倍数的学生，正好构成新生运动
会开幕式方队，选取编号为m（3＜m＜10，且m为整数）的倍数的学生，恰好构成闭幕式方队，问该
学院新生人数有多少人？
A.242
B.243
C.245
D.246
63.甲、乙两个商场营业日每天是否打折的概率均为
1
2。某周，甲商场营业7天，而乙商场营业6天，休业
1天。问在这一周，甲商场打折天数比乙商场多的概率为：
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
7
13
64.某高校学生会选拔乡村支教志愿者，初试合格者中，语文类5名，数学类6名，文
体类4名，从中选取9名志愿者，但每类至少要选2名。问就9名志愿者的科目类别构成
而言，共有几种选拔方式？
A.6
B.7
C.8
D.9
65.边长为10厘米的正方形ABCD如下图所示，E为正方形中的某一点，已知AE长8厘米，BE长6厘米，
问三角形ADE的面积为多少平方厘米？
A.24
B.32
C.44
D.48
66.一家三口年龄各不相同，今年爸爸与妈妈年龄之和是孩子年龄的8倍，而10年后，爸爸与妈妈年龄
之和为孩子年龄的5倍。今年爸爸、妈妈的年龄在各种可能组合中乘积最大，问今年妈妈的年龄可能是
多少岁？
A.39
B.40
C.50
D.51
67.某商场一楼到二楼有一部自动扶梯匀速上行，甲、乙二人共同乘梯上楼。甲在乘扶梯同时匀速登梯，
乙在恰好半程后，也开始匀速登梯，但登梯速度是甲的
1
2。甲乙二人分别登了36级、12级到达二楼，问
这部扶梯静止时一楼到二楼的级数是多少？
A.48
B.60
C.66
D.72
68.一辆出租车的计价器出现故障，显示屏上保留了一个两位数，无法清除，但还能按行驶路程准确地
将应付的车费累加上去。小王乘坐该车匀速行驶了2小时，当行驶1小时的时候，计价器上的两个数字
刚好交换了位置，在2小时的时候，计价器上的两个数字又交换了位置，但他们中间多了一个0。如车
费按里程计，问小王应付多少元车费？
A.82
B.86
C.90
D.95
小技巧：两位数字，原始状态，换，再换，偶数次又换回来了，增长量尾数为0
69.如下图所示，某地计划修建一个长50米，宽40米的长方形观光园。现在需要在观光园中修建几条鹅
卵石小道供游客行走，其中一条是长为50米，宽为2米的水平直线型小路，另外两条修成斜线型，并且
要求这两条斜线型小路任何地方的水平方向宽度都是1米，问修完小路后观光园剩下部分的面积是多少
平方米？
A.1862
B.1880
C.1950
D.1960
70.桌上整齐摆放着若干只相同玻璃杯，除一只空杯外，其余杯中都放有彩色珠子，共有45颗。如果在
有彩色珠子的每个杯中取1颗放入空杯，则只需调整玻璃杯的位置，即可与最初完全一样。问桌上共有
几只玻璃杯？
A.7
B.8
C.9
D.10
2023联考C
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
C
C
C
D
B
A
D
C
A
D
2024联考A
56.某农场有一批水稻收割任务，第一天收割了计划的
3
10，第二天收割了余下的
2
3，若
第三天收割50公顷，则这三天收割的水稻将比计划多15公顷。问计划收割水稻（
）
公顷。
A.50
B.100
C.120
D.150
57.某中学举办教职工趣味运动会，需要准备一些球类道具，必须同时满足每2人合用一个毽球，每3人
合用一个乒乓球，每4人合用一个排球，这样工作人员一共准备了26个球类道具。问参加本次运动会的
教职工最多有：
A.12人
B.20人
C.24人
D.26人
58.某客轮对乘客携带行李的超重部分按每公斤收取固定费用。甲乙两位乘客共携带70公斤行李乘坐该
客轮，乘客甲的行李超重部分需要交费10元，乘客乙的行李超重部分需要交费2元。如果这两位乘客的
行李全部由其中1位乘客携带，则超重部分需要交费20元。问乘坐该客轮每位乘客可以免费携带行李
（
）公斤。
A.10
B.15
C.20
D.25
59.某包装车间包装甲、乙两种规格的袋装杂粮，甲、乙两袋杂粮的重量之比为5：2，
如果从甲袋中称出2公斤放入乙袋后，甲、乙两袋杂粮的重量之比变为4：3。问甲袋
杂粮原来重量为：
A.8公斤
B.10公斤
C.12公斤
D.15公斤
60.甲、乙两个圆柱容器底面积之比为3：4，分别盛有7厘米高和10厘米高的液体，现
在向两个容器内注入同样多的液体，直至两个容器内液体的高度相等，问甲容器内液
面上升至：
A.9厘米
B.12厘米
C.15厘米
D.19厘米
61.有一组数按如下规律排列：第一个数是1，第二个数是2，从第三个数起，每一个
数恰好是其前两个数之和。问这列数中第2024个数除以4所得的余数是（
）。
A.3
B.2
C.1
D.0
62.有一批零件，如果甲车间单独完成需要50小时，乙车间单独完成需要30小时，在甲车间单独完成若
干小时后，由于要承担其他紧急任务，剩余的任务由乙车间继续完成，这样一共用了42小时。问乙车
间完成的零件量占这批零件总量的：
A.
3
4
B.
3
5
C.
2
5
D.
1
3
63.有一个高为h的圆锥形容器，若容器内装有10升水，水面高度恰好为容器高度的一半。问该容器最
多能装（
）升水。
A.80
B.60
C.40
D.20
64.甲、乙二人在某项工作结束后，统计数据显示：甲比乙的工作量多
1
4，乙比甲所用
的时间多
1
6，问甲、乙二人工作效率的比值所在范围的区间是：
A.(1，1.5]
B.(1.5，2]
C.(2，2.5]
D.(2.5，3]
65.现有一容器，装有100克浓度为75%的盐水，从中倒出40克盐水后，再加入40克纯净水，如此反复
三次。问此时盐水的浓度是：
A.16.20%
B.9%
C.1.62%
D.0.90%
溶液反复操作
溶液浓度为n%，倒出比例a，水加满，再倒出比例b，水加满，再倒出比例c，水加满。
最后浓度为：n%×（1-a）×（1-b）× （1-c）
66.某部门工会为丰富职工文化生活增进职工身心健康，组织开展了拔河、羽毛球、乒
乓球、台球四项比赛活动，每名职工参加一项或者两项比赛。若要保证至少有5名职
工参加的比赛项目完全相同，则该部门参加比赛的职工至少有：
A.40名
B.41名
C.50名
D.51名
67.某企业向银行申请A、B两种贷款共6000万元，假设A种贷款年利率为8%，B种贷
款年利率为9%，那么每年共需付利息500万元，问该企业申请的A、B两种贷款相差
（
）万元。
A.4000
B.3000
C.2000
D.1000
68.某商家购进一批商品，每件成本为27元，最初将商品定价为每件40元，该商家经
过百分率相等的连续两次降价后，每件商品的利润率不超过20%。问每次降价的百分
率至少是：
A.20%
B.15%
C.10%
D.5%
69.在一次选举中，某候选人需得到全部选票的
3
5才能当选。当统计到
2
3的选票时，他已
得到当选所需的
5
6。问他若能当选还要得到剩下选票中的：
A.
3
10
B.
3
8
C.
3
7
D.
3
5
70.一盒中有10支晶体管，其中有2支次品，8支正品。现从中连取两次，每次取1支，
取后不放回，则至少取到1支次品的概率是：
A.
28
45
B.
17
45
C.
16
45
D.
1
45
2024联考A
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
D
C
C
B
D
B
C
A
A
A
66
67
68
69
70
B
C
C
A
B
2024联考B
61.甲、乙两工厂共同完成某个生产订单需要12天。现两工厂共同生产8天后，再由乙
单独生产7天，一共完成了订单总量的90%。若整个订单由乙单独生产，那么需要多
少天完成？
A.20
B.23
C.26
D.30
62.企业将12个技术培训名额分配给甲、乙、丙三个研发团队。要求乙团队分配的培
训名额比甲团队少，但比丙团队多，且每个团队至少分配1个名额。问有多少种不同
的分配方式？
A.6
B.7
C.36
D.42
63.一块直角三角形绿地的三边均铺有长度为整数米的水管，其中一条直角边外的水管长7米。若在水管
上随机任选1个点做标记，则该标记点在斜边上的概率在以下哪个范围内？（忽略水管直径）
A.小于0.35
B.在0.35~0.42之间
C.在0.42~0.50之间
D.大于0.50
64.运动会招募志愿者，第一次招募了不到100人，其中男女比例为11：7；补招若干
女性志愿者后，男女比例变为4：3。问最多可能补招了多少名女性志愿者？
A.3
B.5
C.6
D.10
65.部队射击比赛中，5名参赛的战士共击中了88次目标。已知任意2人击中的目标数量均互不相同，问
射击成绩排前两名的战士至少击中了多少次目标？
A.37
B.39
C.58
D.82
66.某校园围墙外的道路形成一个边长为300米的正方形（如图所示），甲、乙两人分别从正方形的两
个对角沿逆时针方向同时出发，甲、乙的步行速度比为9：7。问甲、乙两人第一次处于同一条边是在
哪一条边上？
A.AB
B.BC
C.CD
D.DA
67.一个白色圆柱体零件的底面半径是高的1.5倍，现将其表面涂上黑漆之后，沿下图所示
虚线方向切割为4个完全相同的部分。问单个部分的黑色面积是白色面积的多少倍？
（π≈3.14）
A.不到1.1倍
B.1.1-1.2倍之间
C.1.2-1.3倍之间
D.1.3倍以上
68.一个半径300米的圆形湖泊中有一个半径100米的圆形人工岛，该人工岛的中心在湖泊中心的正西方
150米处。甲从湖正北的A点开船出发，绕行人工岛西侧到达正南的B点。如果保持最短路线行驶，那
么行驶多少米后甲到达人工岛的岸边？
A.150 5 −100
B.300
C.50 41
D.200 3
69.某单位从所有职工中选出若干人参加培训，如果选择4人，可能的选择方式正好是
选择3人时的10倍，问该单位有多少名职工？
A.32
B.33
C.42
D.43
70.从甲地到乙地的全价机票为2000元，购买全价或折扣机票，每张都要支付120元税费，从甲地到乙
地的高铁票价为680元，企业要安排20人当日从甲地前往乙地出差，单程总预算不超过2万元，已知当
日高铁票、机票都充足，2折、3折和5折机票分别还剩余2张、3张和5张，其余为全价机票，问在预算
范围内最多能安排多少人乘飞机前往乙地？
A.11
B.12
C.13
D.14
2024联考B
61
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65
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67
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70
D
B
C
B
B
D
B
C
D
C
2024联考C
51.一个不透明箱子里面有3个黑球，2个白球，第一次取走2个小球（无顺序）且不放
回，第二次取出2个小球与第一次相同的概率为：
A.
1
2
B.
2
5
C.
1
8
D.
2
9
52.一项工程，甲单独做完要8天的时间，甲、乙一起做了4天完成了工程的75%，剩
余工程由乙独自完成还需要多少天？
A.4天
B.8天
C.12天
D.16天
53.现针对50岁（含）以上的一批老人进行为期两年的跟踪调查，在人员不变的情况
下，第二年50~60岁的占比降低5％，61~70岁的占比降低4％，则71岁的人员数量
为：
A.4
B.5
C.8
D.9
54.某一年的元旦是星期二，这一年共有53个星期三，则3月27日这一天为：
A.星期二
B.星期三
C.星期四
D.星期五
55.某商店决定改变销售策略，将球衣打九折出售，结果销售数量比原来增加了50件，
但是销售价格减少了200元，则原来的销售数量至少有（
）件。
A.301
B.351
C.401
D.451
56.A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从AB两地同时出发，匀速相向而行，相遇
后，甲原路返回A地，乙继续向A前行，当甲、乙均到A地结束。已知乙的用时是甲的
三倍，那么甲的速度是乙的：
A.2倍
B.3倍
C.4倍
D.5倍
57.AB两地有三种不同的航线飞行时长分别为5、6、7小时，甲乙两人同时从A地出发，
到达B地后返回A地，同时返回的飞行方案有几种?
A.9
B.11
C.19
D.21
58.某人买了甲、乙两种金融产品，期限结束后，甲、乙两种金融产品收益率分别是
5%和3%，最终收益率为3.5%，那么购买甲、乙两种金融产品的金额比例为：
A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.1：4
59.一次化学实验中，稀释一定量的盐水，在此盐水中加入100g水后，其浓度变为原来
的80%，则原盐水质量为：
A.200g
B.300g
C.400g
D.500g
60.某工厂去年销售一台机器的利润率为20%，由于生产效率提高，今年成本下降
20%，售价不变，今年销售一台机器的利润率为：
A.30%
B.40%
C.50%
D.60%
2024联考C
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
B
A
D
C
D
D
C
C
C
C
成功只有两步，一步开始，一步坚持。
不要放弃，你要配得上自己的野心，也不要辜负自己所受的苦难。
你要忍，忍到春暖花开
你要走，走到灯火通明，
你要看过世界辽阔，再评判是好是坏，
你要mao 足劲变好，再站在不敢想象的人面前，旗鼓相当
你要变成想象中的样子，这件事，一步都不能让。
不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止；
不论你什么时候结束，重要的是结束以后就不要后悔
面对这个残酷而又不美好，但是绝对精彩的世界,遍历山河觉得人间值得
说服自己、感动自己、征服自己，带着真诚感恩的心，勇敢地走完选定的生活道路，
决不回头。
上 岸
