数学工具越多,几何越简单;化学懂原理,才不用背到崩溃

今天换个角度（其实也是老问题）聊初中的学习，比如数学，如果按教材走，我完全能理解且接受，但按我自己的风格来我一定会先考虑知识输入的效率，再关注输出的实际效果，同时兼顾知识点与题目之间的关联性，以及整个教学内容的连贯性。 比如初中逻辑上几何完全所具备的知识应该包括但不限于初一学的平行/角/角分线初二上全等初二下四边形勾股定理（中位线也算上吧）初三三角函数相似以及圆的某些性质，这些都是做几何题的工具，但其实函数也是，把题目放在平面直角坐标系里，也行，余弦定理也是工具，tan2x也是工具，真逼急了向量也是工具（其实就是建系），我一直在强调构造全等相似不是目的而是手段，工具多了，手段就丰富，目的就更可能达成，因为题目大概率最后不是让你证全等，而是求值问题（比值也是值）。手段嘛，工具，哪个好用用哪个，这就是很功利或者说产出比最高的学习逻辑，每个小手段，都要练习，但要适度，过犹不及适得其反，我分得清哪些地方可以投机取巧或者轻视，哪些地方就得踏踏实实。

总聊数学也挺枯燥的，换个学科聊聊化学，尤其是初中的金属与酸碱盐这部分。初中化学正常的教学顺序是先讲金属，再讲酸碱盐，但很多孩子学到金属时都会觉得很懵。这不仅是因为学校讲金属的时候，临近九上期末，很多孩子到那阵没心思接受新知识了，更重要的是，这个编排顺序在一定程度上违背了正常的学习规律。

按照认知规律，孩子本应先建立完整的核心概念以及规律，再用概念和规律去分析、判断和解题。教材的安排，把酸和盐的很多细节后置，反而先讲金属，相当于让学生在缺少基础概念支撑的情况下去学复杂反应，理解起来自然吃力。

对应高中知识来看，金属部分本质上是氧化还原反应，而酸碱盐则对应离子反应。高中的逻辑是先学离子反应，再用离子反应的思路去理解氧化还原，这样层层递进会更合理。反观初中现有的顺序，知识逻辑是拧着的，孩子学起来自然费劲。

当然，就算不理解也没关系，不少初中老师就是直接把化学当成纯记忆学科来教，我很能理解这件事，因为学校没法给每个孩子都掰开了揉碎了聊，靠背知识点在初中确实整体性上能出成绩，真的很有成效（但效率不一定高，但真的很有成效，只要记忆力够好）。可一旦升入高中，孩子还不转变学习方法，问题就会集中爆发；再加上一旦心态调整不过来，很容易直接崩盘。

所以真正重要的，是让知识学得顺畅，让孩子能从已有基础一步步向外拓展，自然过渡到更难的内容，而不是靠死记硬背硬撑，这本身就是提高效率的事情，理解反应原理，就能理解一类反应，就不用花大量的时间去记忆、抄写、考试错了又罚写、又留作业抄写，一整个恶性闭环，当然，摆脱这个恶性闭环，能提高效率的前提是，孩子愿意动脑子思考问题，不然也都白扯。

借着效率/作业时间这个话题，有空再来聊聊我最近接触的，各大重点初中初二孩子的作业量，作业分布，作业时长，如何正确看待作业以及如何理性应对或者叫应付或者叫糊弄作业的方法。（而且我很建议低年级的孩子，找高年级的学霸起码稳定年级前30吧，问问学习建议经验方法，然后和我聊的对比一下，万一有一些更好的理念，我也学习一下）
我平日输出的都是经验，观点，一家之言绝非真理，观点中一定存在着客观认知局限性的，大家时时刻刻要保持独立思考，偏信则暗，兼听则明。