循环小数化分数|小升初必背口诀,看完直接拿分

循环小数化分数｜小升初必背口诀，看完直接拿分
循环小数化分数，很多同学一遇到就懵。其实只需要分清「纯循环」和「混循环」，记住口诀，口算就能写出分数。

一、分清两种循环小数

✅ 纯循环小数：小数点后面第一位就开始循环
例子：0.212121…… 记作 0.˙2˙1

✅ 混循环小数：小数点后面有几位不循环，之后才开始循环
例子：0.504444…… 记作 0.50˙4

二、纯循环小数化分数

规则

分子：循环节上的全部数字
分母：循环节有几位，就写几个9
最后约分，整数部分直接保留

例题1：0.˙2˙1

循环节2位，分母写99，分子写21
0.˙2˙1 = 21/99 = 7/33

例题2：1.˙50˙4

循环节3位，分母写999，分子写504
1.˙50˙4 = 1又504/999 = 1又167/333 = 500/333

推导过程（考试标准写法）

设 x = 0.˙2˙1
100x = 21.212121……
两式相减：99x = 21
x = 21/99 = 7/33

原理：乘以10的n次方，抵消无限循环的小数部分

三、混循环小数化分数

规则

分子：小数点后全部数字 − 不循环部分的数字
分母：循环几位写几个9，不循环几位，就在9后面补几个0
最后约分，整数部分直接保留

例题：0.50˙4

不循环部分：50（2位），循环节：4（1位）
分子 = 504 − 50 = 454
分母 = 9后面补2个0，也就是900
0.50˙4 = 454/900 = 227/450

🎯记忆口诀

纯循环：循环节做分子，几位循环几个9；
混循环：全减不循环，9后面补0；
最后记得约最简，整数部分直接拿。

📝随堂小练习

1. 0.˙3 =
2. 0.˙1˙8 =
3. 0.2˙3 =

👉答案：

1. 1/3
2. 2/11
3. 7/30

💡易错提醒

1. 先看循环从哪一位开始，区分纯循环、混循环，这是最容易错的地方
2. 算出分数之后，一定要约分，题目要求写最简分数
3. 带整数的循环小数，整数部分不动，只转化小数部分