高中物理学习技巧(六)力学中的对称美2

【前言】人人偏爱对称带来的和谐美感，这份美不只存在于艺术与生活，也蕴藏在高中物理的规律之中。很多同学埋头刷题，却常常忽略了对称这一重要的解题思维。读懂物理里的对称，更能成为一把解题利器，使我们跳出繁琐运算，收获事半功倍的解题效果。

今天咱们从力的合成和分解中的“二力对称”入手，直至将该方法推广到多力合成的应用。

三、力的合成和分解中的对称美

当两个力大小相等，其夹角为θ时，求合力

【例3】(多选)如图所示，两硬竹竿竖直插在水平地面的A、B两点，竿间拴接一长度大于两竿间距的轻绳，光滑的轻滑轮①放在轻绳上，下端悬吊一质量为m的物体，开始时绳与竹竿的悬点M、N等高，图中∠MON>90°，则下列说法正确的是(　　)

题目①处为“光滑”的轻滑轮，可判定为活结问题，活结问题的特点是结两侧的绳子对“结”的合力始终在其角平分上，即两端绳的拉力大小相等，故A错误；

审题时，如果满足此条件，可以直接得出结果，不用画图，不用计算，可以省去很多繁琐的步骤，节约时间和精力。

【例2】如图所示水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重为100 N的重物，∠CBA＝30°.则滑轮受到轻绳的作用力的大小为(　　)

A．100 N B．86.6 N       C．50 N D．20 N

【剖析2】

对B处进行受力分析，如图所示：轻绳跨过滑轮，则轻绳BC段、BD段拉力大小相等，F₁＝F₂＝mg＝100 N，夹角为120°。

由以上分析可以判定：本题满足F₁、F₂大小相等，夹角为120°，所以，可以直接得出F₁、F₂的合力F＝F₁＝F₂＝100 N，即绳子对滑轮的作用力大小为100 N，A正确．

四、力的合成中的“对称美”应用的推广

利用对称的思想求合力，不光在求两个力时适用，在求多个力的合力时也适用。

【例3】水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为(　　)

总结：（1）作为学生应该理解模型的特点，知道模型是如何建立的，以及理解模型的适用条件。比如：不是两个力的夹角为120°都可以用上述结论，还应该同时满足两个力大小相等才行。

（2）不仅要对研究对象受力分析，还要养成对各个力的特点进行分析的习惯，只有这样才会快速建模。

（3）同一模型是可以解决多种问题的，比如本文中的例3用到了力的合成中的对称法。

很多学生埋头刷题，却始终跳不出题目本身。殊不知，每一道习题都是载体，背后藏着物理的底层模型。唯有坚持反思总结，才能跳出题海。

因此讲评典型例题，不要止步于就题讲题。把同模型的新旧题目相互勾连，把模型的逻辑讲明白。要让学生懂得：高中物理，不是死记硬背解题步骤，而是学会建模，用不变的模型，去应对千变万化的考题。