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专题 05 电路中的图像
目录
一.对伏安特性曲线的理解.................................................................................................................................1
二.路端电压与外电阻的关系图像.....................................................................................................................3
三.电源的特性曲线.............................................................................................................................................5
四.电源三功率和效率的相关图像.....................................................................................................................9
一.对伏安特性曲线的理解
(1)图中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件；对于线性元件R＝＝，对于非线性元件：R
＝≠。
(2)图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R<R，图线c的电阻减小，图线d的电阻增大。
a b
(3)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。在曲线上某点切线的斜率
不是电阻的倒数。
【典例分析1】（2024·全国·高三专题练习）如图为电阻A、B的伏安特性曲线，下列说法正确的是
（ ）
A．电阻A为线性元件，其阻值为0.2Ω
B．随着所加电压的增大，电阻B的阻值增大
C．电阻B的图线上某点切线的斜率为其相应状态的阻值D．在两图线的交点P处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
【答案】D
【详解】A．根据图像可知，电阻A的伏安特性曲线为直线，所以电阻A是线性元件，其阻值
故A错误；
BC．电阻B的伏安特性曲线为曲线，因此电阻B为非线性元件，曲线上各点与原点连线的斜率的倒数表
示其电阻；根据图像可知，曲线上各点与原点连线的斜率逐渐增大，所以电阻B的电阻随着所加电压的增
大，阻值减小，故BC错误；
D．两条图线的交点，所对应的 和 相等，根据电阻的定义式
可知，此时电阻A的阻值等于电阻B的阻值，故D正确。
故选D。
【典例分析2】（2024·全国·高三专题练习）有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学
把测量各自电阻时电阻两端的电压和通过电阻的电流描点到同一 坐标系中，得到的结果如图所示，
图中A点、B点和C点对应的电阻分别 、 和 ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由公式
可知图像上的点与原点连线的斜率表示电阻，则故选C。
【典例分析3】（2023·全国·高三专题练习）某同学在研究三种导电元件的伏安特性曲线时，他根据实验中
所测得的数据，分别绘制了 图线，如图甲、乙、丙所示，下列说法正确的是（ ）
A．图甲的元件可以作为标准电阻使用
B．图乙的电阻随电压升高而减小
C．图丙的电阻随电压升高而增大
D．只有图乙才是可能的
【答案】A
【详解】A．由图甲可知，甲的元件电阻保持不变，可以作为标准电阻使用，故A正确；
B．图乙中随电压的增大，图象的斜率减小，则说明电阻在增大，故B错误；
C．图丙中随电压的增大，图象的斜率增大，则说明电阻在减小，故C错误；
D．不同的元件对应的伏安特性曲线不同，故三图均有可能是其伏安特性曲线，故D错误。
故选A。
二.路端电压与外电阻的关系图像
【分析要点】
U＝IR＝·R＝
可见U 随外电阻R的增大而增大，如图所示。
端
U -R图
端
[
①当外电路断路时，I＝0，U＝E，开路电压即电动势
特殊情况
②当外电路短路时，I ＝，U＝0，开路电压与短路电流的比值即为内阻
短
【典例分析1】如图所示电路中，电源为恒流源，能始终提供大小恒定的电流。R 为定值电阻，移动滑动
0
变阻器R的滑片，则选项图中表示电压表示数U、电路总功率P随电流表示数I变化的关系图象，可能正
确的是( )A B C D
【答案】C
【解析】由题图知R 与R并联，电压表测电源电压，电流表测R支路的电流，设电源提供的电流恒定为I
0
，根据并联电路特点可知：U＝U ＝IR ＝(I －I)R ＝－IR ＋I R ，其中I 、R 为定值，由U＝－RI＋I
总 0 0 0 总 0 0 总 0 总 0 0
R ，可知U与I的图象为一次函数图象，且－R<0，故A、B错误；由电功率的计算公式知，电路消耗总
总 0 0
功率：P＝UI ＝(I －I)R×I ＝－I RI＋IR，其中I 、R 为定值，由P＝－I RI＋IR，可知P与I的图
总 总 0 总 总 0 0 总 0 总 0 0
象为一次函数图象，－I R<0，且I、P不会为0，故C正确，D错误。
总 0
【典例分析2】（2023·高三课时练习）在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r均为定值，当外电路
电阻R发生变化时，回路电流I、路端电压U、内电压 都将随之发生变化．下列图像能正确表示其变化
规律的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AB
【详解】由闭合电路欧姆定律有
①②
③
A．根据①式可知，I随R的增大单调递减，但不是线性变化，故A正确．
BD．将②式变形可得 ，利用数学知识可知B正确，D错误．
C．根据③式可知，C错误．
故选AB.
三.电源的特性曲线
【分析要点】
1.从图中读出：
(1)电源电动势E——纵轴的截距
(2)电源内阻r（即ΔU/ΔI）——直线的斜率的绝对值
(3)内、外电压——每一点纵坐标为外电压
(4)外电阻R——每一点的纵横坐标的比值
(5)电源的三个功率——图线上每一点的横纵坐标的乘积为输出功率
(6)电源的效率——图线上每一点的纵坐标与纵轴截距的比值
2.电源的特性曲线与电阻的伏安特性曲线交点
(1)对电源：U＝E－Ir，如图乙中a线所示。
(2)对定值电阻：U＝IR，如图乙中b线所示。
(3)交点的横纵坐标表示二者连成的电路中的工作电流和工作电压。
注意：a.图乙中a线常用来分析电源电动势和内电阻。
b．图中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面积”分别表示电源的总功率、输出功率和内电阻消耗的功率。
[来源:Z.xx.k.Com]
【典例分析1】．（2023·高三课时练习）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出
电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5，3.5）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是
（ ）
A．电源1与电源2的内阻之比是3∶2
B．电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是21∶26
D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10
【答案】AB
【详解】A．在电源的U－I图像中，图像的斜率的绝对值表示电源的内电阻，根据电源U－I图线，可知
电源1、电源2的内阻分别为
则有
r∶r＝3∶2
1 2
A正确；
B．U－I图像的纵轴截距表示电动势，所以E＝E＝10 V，B正确；
1 2
CD．灯泡伏安特性曲线与电源外特性曲线的交点即为灯泡与这电源连接时的工作状态，则连接电源1时，
则有U＝3.5 V，I＝5 A，故灯泡消耗的功率为
1 1
灯泡的电阻为
连接电源2时，则有U＝5 V，I＝6 A，故灯泡消耗的功率为
2 2灯泡的电阻为
则有
P∶P＝7∶12
1 2
R∶R＝21∶25
1 2
CD错误；
故选AB。
【典例分析2】．（2023·全国·高三专题练习）如图甲所示，闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻
箱的阻值R，电压表 的数U，电压表 的示数U。根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I，分别描绘
1 2
了a、b两条UI图线，如图乙所示。则（ ）
A．流过电阻箱的电流的表达式为I＝
B．小灯泡两端电压随电流变化的图像是a
C．根据图乙可以求得电源的电动势E＝3.0V、内阻r＝0.4Ω
D．该电路中小灯泡消耗的最大功率为1W
【答案】AD
【详解】A．电阻箱两端的电压
则通过电阻箱的电流
A正确；
B．灯泡与电阻箱串联，电压表 测灯泡两端的电压，灯泡两端的电压随电流的增大而增大，由题图乙所示图像可知，图线b是灯泡两端电压随电流变化的图像，B错误；
C．随着电流的增大，路端电压减小，故题图乙中图线a是电源的U-I图像，由图线a可知，电源电动势
内阻
C错误；
D．由图线a可知，灯泡两端的最大电压为2V，电流为0.5A，则灯泡的最大功率
D正确。
故选AD。
【典例分析3】．（2023上·北京海淀·高三统考期末）图甲是某实验小组的同学通过实验作出的电源E的
路端电压U与电流I的关系图像，图乙是该实验小组的同学通过实验作出的小灯泡L的 图像。下列说
法中正确的是（ ）
A．电源E的电动势约为
B．电源E的内阻约为
C．电源E的路端电压为 时，电源效率约为50%
D．将小灯泡L接在电源E两端组成闭合回路，此时小灯泡消耗的功率约为
【答案】AD
【详解】AB．由闭合电路的欧姆定律 ，结合电源的 图像可知，图像的纵截距表示电动势，
斜率表示内阻，可得
故A正确，B错误；C．由电源的路端电压 时，电源的效率为
故C错误；
D．在小灯泡的 图像上作出电源的 图像，如图所示
两图像的交点即为工作点，则灯泡的实际功率为
故D正确；
故选AD。
四.电源三功率和效率的相关图像
【分析要点】
1． 纯电阻电路中电源三功率和外电阻R的关系
总功率P ＝I2(R＋r)＝ 内部消耗的热功率P ＝ 输出功率P ＝I2R＝ 电源三功率和外电阻R
总 热 出
E2 E2r 的关系
R+r (R+r) 2
I2r＝
E2/r P 总 E2/r P 热 E2/r
P
总
E2/2r E2/2r P
热
E2/4r E2/4r P
出
O r R O r R O r R
R 增大，总功率 P 减 R增大，热功率P 减 R增大，输出功率P 先 适用于纯电阻电路
总 热 出
小；当 R＝r 时，P ＝ 小；当R＝r时，P ＝ 增大后减小；当 R＝r
总 热
E2 E2 时，输出功率最大，P
出
E2
2r 4r
4r
＝
max
2． 电源三功率和电流的关系
总功率P ＝EI 内部热功率P ＝I2r 输出功率P ＝UI＝EI－I2r 电源三功率和电流关系图
总 热 出P P P P
总 热 出
E2/r E2/r
P
总 P
热
E2/4r E2/4r P 出
O E/r I O E/r I O E/2r E/r I O E/2r E/r I
倾斜直线 开口向上的抛物线； 开口向下的抛物线， 内部热功率P 和输出功
热
率 P 图像的交点，即
斜率k:电动势E 最大电流I ＝E/r， 对称轴I=E/2r, 出
m I2r=EI－I2r，横坐标 I=E/
最大电流I
m
＝E/r， 最大热功率P
热m
＝E2/r 最大值P
出m
=E2/4r 2r,此时R=r.
最大总功率P ＝E2/r
总m
3． 电源的效率两公式
r （2）纯电阻电路：η＝×100% ，因此在纯电阻电路
1- I
E
中R越大，η越大．
（1）任意电路：η＝×100%＝×100%=
η
1
O E/r I
【典例分析】 （2023·高三课时练习）如图所示，已知电源电动势为E，内阻为r。改变滑动变阻器滑动触
头的位置可以改变外电路的电阻值R，从而改变闭合回路的总电流I和电源的路端电压U，电源的总功率
、输出功率 和电源内部消耗的功率 也都将随之改变。
（1）试分别写出电源的输出功率 随U变化、随I变化和随R变化的函数关系式，并画出对应的图像。（2）试分别写出电源的总功率 随U变化、随I变化和随R变化的函数关系式，并画出对应的图像。
（3）试分别写出电源内部消耗的功率 随U变化、随I变化和随R变化的函数关系式，并画出对应的图
像。
【答案】（1） ， ，
；
（2） ， ，（3） ， ，
【详解】（1）电源内电压
得
随U的变化的图像为
电源的外电压随U的变化的图像为
干路电流
随 的变化的图像为
（2）电源内电压
得
电源的总功率 随U变化图像为又
电源的总功率 随I变化图像为
又
电源的总功率 随R变化图像为
（3）电源内电压
得
电源内部消耗的功率 随U变化图像为又
电源内部消耗的功率 随I变化图像为
干路电流
得
电源内部消耗的功率 随R变化图像为
一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）减少对化石燃料的依赖是人类削弱温室效应的重要方法，对替代能源的探
索正在加快进行，我国在太阳能利用方面居于领先地位。硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优
点。如图所示，图线 是该电池在某光照强度下路端电压 和电流 的关系图象（电池内阻不是常数），
图线 是某电阻 的 图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据闭合电路欧姆定律可得
当电流为0时，路端电压等于电源电动势，因此
根据图线交点可知，电阻电压为2.5V时，电流为0.2A，则硅光电池的内阻
故A正确，BCD错误。
故选A。
2．（2023·全国·高三专题练习）在如图（a）所示的电路中，R 为定值电阻，R 为滑动变阻器，闭合开关
1 2
s，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端，两个电压表（内阻极大）的示数随电路中电流变化的完整
过程图线如图（b）所示。则以下说法正确的是（ ）A．R 为定值电阻5Ω
1
B．电源的电动势是4 V
C．电源内阻的阻值为10Ω
D．图线甲是电压表V 的示数随电流变化的图线
1
【答案】A
【详解】AD．当滑片左移时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可
知，电路中电流增大；而R 两端的电压增大，R 两端的电压减小，故乙表示是V 示数的变化；甲表示V
1 2 1 2
示数的变化；由图像可知，定值电阻
选项A正确，D错误；
BC．由图可知，当只有R 接入电路时，电路中电流为0.6A，电压为3V，则由E=U+Ir可得：
1
E=3+0.6r
当滑动变阻器全部接入时，电路中电流为0.2A，外电路电压为1V+4V=5V
由闭合电路欧姆定律可得
E=5+0.2r
解得
r=5Ω
E=6V
故BC错误；
故选A。
3．（2023·湖南·统考模拟预测）有四个电源甲，乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图象分别如图
（a）、（b）、（c）、（d）所示，将一个6 的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗
功率最大的电源是（ ）A．甲电源 B．乙电源 C．丙电源 D．丁电源
【答案】D
【详解】由闭合回路的欧姆定律
可得 图像纵轴的截距为电源电动势，斜率为内阻，因此可知四个电源的电动势都为 ，而内阻
同理可求得
定值电阻消耗的功率为
可知内阻越大功率越小，因此丁定值电阻消耗功率最大。
故选D。
4．（2023上·湖北孝感·高三安陆第一高中校考阶段练习）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优
点．如图所示，图线a是该电池在某光照射强度下路端电压U和电流I的关系图(电池电动势不变，内阻不
是常量)，图线b是某电阻的U－I图象，倾斜虚线是过ab交点a的切线．在某光照强度下将它们组成闭合
回路时，下列相关叙述说法正确的是( )A．此时硅光电池的内阻为12.5 Ω
B．此时硅光电池的总功率为0.72 W
C．此时硅光电池的输出效率为40%
D．若把内阻为10 Ω的直流电动机接到该电池上，电动机的输出功率为0.4 W
【答案】B
【详解】A．由闭合电路欧姆定律得
U=E－Ir
当I=0时
E=U
由图线a与纵轴的交点可得电动势为
E=3.6V
根据两图线交点处的状态可知，电阻R两端的电压为2.0V，则内阻
故A错误；
B．此时硅光电池的总功率为
P =EI=0.72W
总
故B正确；
C．此时硅光电池的输出功率
P =UI=2.0×0.2W=0.4W
出
此时硅光电池的输出效率为
故C错误。
D．若把内阻为10Ω的直流电动机接到该电池上，电动机为非纯电阻电路，故电动机的输出功率小于0.4W，故D错误；
故选B。
5．（2024上·江苏无锡·高三统考期末）太阳能电池在空间探测器上广泛应用。某太阳能电池在特定光照强
度下工作电流I随路端电压U变化的图线如图中曲线①，输出功率P随路端电压U的变化图线如图中曲线
②。图中给出了该电池断路电压U 和短路电流I。当路端电压为U 时，工作电流为I，且恰达到最大输出
0 0 1 1
功率P，则此时电池的内阻为（ ）
1
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】根据题意可知，太阳能电池的电动势为 ，路端电压为U 时，太阳能电池的总功率为
1
太阳能电池内阻的功率为
根据
联立可得
故选C。6．（2024上·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）在如图所示的电路图中，电源的电动势为E，
内阻为r，当滑动变阻器的滑片滑动时，理想电流表、理想电压表的示数也会相应的改变。已知电压表、
电流表的示数和示数的变化量分别为U、I、 、 ，电阻 消耗的功率为 ，电源的效率为 。则当滑
动变阻器的阻值变化时，下列有关物理量之间变化关系的图像正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】A．电阻 消耗的功率为
故A错误；
B．根据闭合电路的欧姆定律
U与I为线性关系，故B错误；
C．根据
则故C正确；
D．电源效率为
根据欧姆定律
联立可得
故D错误。
故选C。
7．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，曲线C 、C 是闭合回路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图
1 2
线。由该图可知下列说法中错误的是（ ）
A．电源的电动势为E=4V内电阻为r=1 Ω
B．短路电流为4A
C．电源输出功率最大值为4 W
D．曲线C 是外电路消耗的电功率随电流变化的图线，C 是内电路消耗的电功率随电流变化的图线。
1 2
【答案】D
【详解】BC．无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都有 时输出功率最大
由题图可知电源输出功率最大值为4W，短路电流为4A，BC正确；
A．根据 可知，当输出功率最大时
所以A正确；
D．由 、 结合题图可以知曲线C 是内电路消耗的电功率随电流变化
1
的图线，C 为外电路消耗的电功率随电流变化的图线，D错误。
2
本题选错误项，故选D。
8．（2023·上海徐汇·统考二模）如图为一定日照条件下某太阳能电池板的安伏特性曲线，则该电池板的输
出功率P与外电压U的P—U关系图线应为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】由I-U图像可知，开始阶段电流I保持不变，则输出功率
P=IU
可知，P-U图像为过原点的直线；以后阶段，电流随电压接近均匀减小，即
I=I-kU
0
则输出功率
P=IU=IU-kU2
0
则P-U图像为曲线。
故选B。
9．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考一模）外电路为纯电阻的情况下，电源输出功率 随路端电
压 变化的函数关系如图所示，则有（ ）A．电源电动势为 ，内阻为
B．路端电压为 时，电源输出功率为
C．外电阻的阻值为 时，电源效率为75％
D．外电阻分别为 与 时，电源输出功率相同
【答案】C
【详解】A．根据
有图像可知，当 时， ，有
当 时， ，有
解得
故A项错误；
B．根据之前的分析有
可知，当路端电压为4V时，电源输出功率为8W，故B项错误；
C．滑动变阻器的阻值为 时，有
故C项正确；D．外电阻为 时，路端电压为
电源输出功率为
外电阻为 时，路端电压为
电源输出功率为
故D项错误。
故选C。
10．（2023上·江苏南通·高三统考期末）如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r。闭合开关，调节滑动
变阻器滑片，电压表示数为U、电流表示数为I。电源的总功率P与电压U、电流I的关系正确的是
（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】AB．由闭合电路欧姆定律有
化简得
则电源的总功率为若U是自变量，则电源的总功率P与电压U是线性关系，A错误，B正确；
CD．若I是自变量，则电源的总功率P与电压满足
即电源的总功率P与电流I是正比例关系，故CD错误。
故选B。
11．（2023上·黑龙江大庆·高三大庆实验中学校考阶段练习）如图所示，I为理想电流表示数，U为理想电
压表示数，P为定值电阻 消耗的功率，Q为电容器C所带的电荷量，W为通过电荷量q时电源做的功，
当变阻器滑动触头向右缓慢滑动过程中，下列图像能正确反映各物理量关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A．变阻器滑动触头向右缓慢滑动过程中， 接入电路的阻值减小，总电阻减小，则电路中电流
增大，R 消耗的功率为
2
图像应为一条过原点且倾斜向上的直线，故A错误；B．电容器C的电压即为变阻器两端的电压，即
电荷量为
解得
则 图像是一条向下倾斜的直线，故B正确；
C．电压表示数
图像应是向下倾斜的直线，故C错误；
D．电源通过电荷量 时电源做的功
是电源的电动势，为定值，则 是过原点的直线，故D错误。
故选B。
12．（2023·全国·高三专题练习）如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为
电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率P 分别对应电流I、I，外电阻R、R 下列说法
0 1 2 1 2.
中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】AB．根据闭合回路欧姆定律有电源的输出功率为
结合图乙可得
整理可得
故A错误B正确；
CD．根据闭合回路欧姆定律有
电源的输出功率为
结合图乙有
， ，
整理可得
故CD错误。
故选B。
二、多选题
13．（2023上·山东·高三校联考阶段练习）如图所示，图线1表示电阻为R 的导体A的伏安特性曲线，图
1
线2表示电阻为R 的导体B的伏安特性曲线，导体A、B为均匀圆柱体。则下列说法正确的是（ ）
2
A．把B均匀拉长为原来的2倍后其电阻将变为6Ω
B．将A与B并联后接在电源上，二者消耗的功率之比C．R 的阻值为2Ω，R 的阻值为
1 2
D．将A与B串联后接在电源上，二者的电压之比
【答案】AB
【详解】C．根据I-U图像可知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以
，
故C错误；
A．若把B拉长为原来的2倍后，横截面积变为原来的 ，根据电阻定律可知，电阻变为原来的4倍，即
电阻变为6Ω，故A正确；
B．并联电路电压相等，所以将A与B并联后接在电源上，通过二者的功率之比等于电阻反比，即
故B正确；
D．串联电路电流相等，电压之比等于电阻之比，所以
故D错误。
故选AB。
14．（2023上·天津·高三天津市滨海新区塘沽第一中学校考阶段练习）如图， 分别表示一个电池组和
某电阻的伏安特性曲线，以下说法正确的是（ ）
A．电池组的内阻是
B．电阻的阻值为
C．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为
D．将该电阻接在此电池组两端，电池组的输出功率为【答案】BC
【详解】A．电池组的内阻等于a图线的斜率大小，为
故A错误；
B．电阻的阻值等于b图线的斜率大小，为
故B正确；
C．电源的输出功率
当外电阻的阻值等于内阻时，其电源的输出功率最大为
故C正确；
D．两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端的工作状态，则电阻两端的电压为U=3V，电流为
I=1A，则电池组的输出功率
故D错误。
故选BC。
15．（2023全国·高三专题练习）如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的滑动触头从一端滑
到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，
电动机没有发生转动。不考虑电表内阻对电路的影响，以下判断正确的是（ ）
A．电路中电源电动势为3.6V
B．滑动变阻器的滑动触头向右滑动过程，电压表V 读数逐渐减小
2C．滑动变阻器的滑动触头向右滑动时，电动机的输出功率增大
D．滑动变阻器的最大阻值为30Ω
【答案】AD
【详解】A．由题图可知，电压表V 测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以最上
2
面的图线表示电压表V 的读数与电流的关系，由
2
可知此图线的斜率的绝对值即为电源的内阻，为
当电流I=0.1A时，路端电压U=3.4V，则电源电动势
故A正确；
B．滑动变阻器向右滑动时，其接入电路的阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即电压表V 读
2
数逐渐增大，B错误；
C．由题图乙可知，电动机的电阻
当电流I=0.3A时，电动机两端电压U=3V，电动机输出功率最大，而在电流表读数在0.2A以下时，电动机
的输出功率一直为0，故C错误；
D．当电路中电流最小时，滑动变阻器的阻值为最大值，即I=0.1A时
故D正确。
故选AD。
16．（2023·全国·高三统考专题练习）在电学探究实验课中，某组同学在实验室利用甲所示的电路实验。
定值电阻R，电源的电动势E，内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记
0
录了电流表A和电压表V 的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V 的测量数据。根据所得数
1 2
据描绘了如图乙所示的两条U－I直线，则有( )A．图象中的图线乙是电压表V 的测量值所对应的图线
1
B．由图象可以得出电源电动势和内阻分别是E＝1.50V，r＝1.0Ω
C．图象中两直线的交点表示定值电阻R 上消耗的功率为0.5W
0
D．图象中两直线的交点表示在本电路中该电源的效率达到最小值
【答案】BCD
【详解】A．路端电压随电流增大而减小，由图知图线甲是电压表V 测电源的路端电压。定值电阻两端电
1
压随电流增大而增大，由图知图线乙是电压表V 测R 两端的电压，A错误；
2 0
B．由图线甲知电源的电动势E=1.5V，电源内阻
r= Ω
B正确；
C．两图象交点表示两电压表示数相等，此时变阻器接入电路的阻值为零，此时定值电阻电压为1V，电流
为0.5A，它消耗的功率
P=UI=1×0.5W=0.5W
C正确；
D．电源的效率为：
η=
外电路电阻R 越大，电源效率越高，图象两直线相交时，外电路电阻最小，电源效率最低，D正确。
外
故选BCD。
17．（2023上·山东济南·高三校考阶段练习）某同学将一直流电源的总功率P 、电源内部的发热功率P 和
E r
输出功率P 随电流I变化的关系图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示。以下判断正确的是（
R）
A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系
B．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4
C．电源的最大输出功率P =9W
m
D．电源的电动势E=3V，内电阻r=1Ω
【答案】ABD
【详解】A．根据能量守恒，电源总功率应该等于电源内部的发热功率和电源输出功率之和，即当电流相
等时对应的三点的纵坐标一定满足关系
故A正确；
BCD．b、c图线的交点表示电源内部发热功率与电源输出功率相等，根据
可知电源内部发热功率与电源输出功率相等，电流相等则内阻等于外阻，此时电流为
a、b图线的交点表示电源内部发热功率等于电源总功率，外电阻为零，此时电流为
则电流之比，即两交点横坐标之比为
根据代入 图线数据可知电动势
短路电流为 ，则
电源输出功率为
可知当 时电源输出功率最大，此时对应数据即为b、c图线的交点，则电源最大输出功率
又因为a、b图线的交点纵坐标为 ，可知b、c图线的交点与a、b图线的交点的纵坐标之比为 。故
BD正确，C错误。
故选ABD。
18．（2023上·辽宁沈阳·高三校联考期中）2023年2月，科创数据研究中心（SMDC）对某品牌最新款新
能源汽车内的直流蓄电池进行测试，如图甲所示。测试过程中系统输出的 图像如图乙所示，其中P
为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是（ ）
A．该蓄电池的电动势为 12 V
B．该蓄电池的内阻为 1Ω
C．该蓄电池的最大输出功率为70 W
D．该蓄电池的短路电流为24 A【答案】AD
【详解】AB．蓄电池的输出功率为
变形得
结合图像可得
故A正确，B错误；
C．由
可知当
最大输出功率为
故C错误；
D．该蓄电池的短路电流为
故D正确。
故选AD。
19．（2024·全国·高三专题练习）如图甲所示，电源的电动势 ，内阻为r，闭合开关S，滑动变阻器
的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示；图Ⅰ描述电源的输出功
率随端电压的变化规律，图Ⅱ描述端电压随电流的变化规律、图Ⅲ描述电源的效率随外电阻的变化规律，
电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是（ ）A．电源的内阻r为 B．滑动变阻器最大阻值
C．Ⅰ图上b点的坐标 D．Ⅱ图上a点的坐标
【答案】AC
【详解】A．由图 可知，当路端电压为0时，电路中的电流为 ，则电源的内阻为
故A正确；
B．电源的效率
外电阻 越大，电源的效率越大，因此当滑动变阻器的阻值全部连入电路时电源的效率最高，则
解得
故B错误；
C．电源的输出功率
即当U=3V时，输出功率最在在，故I图上b点的坐标为 ，故C正确；
D．路端电压
故当电流I最小时，即滑动变阻器的阻值全部连入电路时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律得路端电压
图上A点的坐标为 ，故D错误。
故选AC。
20．（2024·全国·高三专题练习）如图甲所示的电路中，定值电阻 。可变电阻R的功率随自身阻值
变化的函数关系如图乙所示，由此可知（ ）
A．当R消耗的功率最大时，内阻消耗的功率为
B．整个电路消耗最大功率为
C．增大R，电源效率可能增大，也可能减小
D．增大R，电阻 消耗的电功率增大
【答案】BD
【详解】AB．将定值电阻 与电源看成新的电源，当新的电源内阻与可变电阻R的阻值相等时，可变电
阻R的功率最大，新的电源的输出功率最大，则有
解得
由功率的定义可知，此时流过可变电阻的电流为
其两端电压为干路电流为
根据闭合电路欧姆定律有
当外阻为0时整个电路消耗的功率最大
A错误，B正确；
CD．电源效率 ，增大R，路端电压增大，电源效率增大，电阻 消耗的功率随路端电压增大
而增大。C错误；D正确。
故选BD。
21．（2023上·山西太原·高三太原五中阶段练习）如图甲所示，电源的电动势 ，内阻为 ，闭合开
关 ，滑动变阻器的滑片 从 端滑至 端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图 描
述电源的输出功率随端电压的变化规律，图 描述端电压随电流的变化规律、图 描述电源的效率随外电
阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是（ ）
A．电源的内阻 为
B．滑动变阻器最大阻值
C．I图上b点的坐标（3V，4.5W）
D．II图上a点的坐标（0.6A，4.8V）
【答案】ACD
【详解】A.由图 可知，当路端电压为 时，电路中的电流为 ，则电源的内阻为故A正确；
B.电源的效率
外电阻 越大，电源的效率越大，因此当滑动变阻器的阻值全部连入电路时电源的效率最高，则
解得
故B错误；
C.电源的输出功率
故I图上 点的坐标为 ，故C正确；
D.路端电压
故当电流 最小时，即滑动变阻器的阻值全部连入电路时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律得
路端电压
图上 点的坐标为 ，故D正确。
故选ACD。
三、解答题
22．（2024·全国·高三专题练习）如图甲所示的电路，其中电源电动势 ，内阻 ，定值电阻
，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值 的关系如图乙所示，滑动变阻器最大值为
20Ω，求：（1）图乙中滑动变阻器的最大功率；
（2）图乙中电阻R 的阻值；
2
（3）当滑动变阻器阻值为R 时，电源的效率。
1
【答案】（1）1.5W；（2） ；（3）
【详解】（1）由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻r时，输出功率最大，最大值为
把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当
时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为
（2）由图乙知，当滑动变阻器的阻值为3Ω时与阻值为R 时消耗的功率相等，有
2
解得
（3）由上面分析 时，可得
此时有则电源效率
