先申明基础不太好、目标分不高的27同学，这个阶段就不要管一切形式的证明题了。回到我们这个话题，课本上的一些性质、公式定理考研会考证明的，很多已经考过了，比如积分中值定理(08年)、拉格朗日中值定理(09年)、uv的导数(15年)、点火公式递推式（19年）等等。一般满足两条考研就会考：1.所用到的证明方法以及原理在大纲范围内,并且比较重要；2.难度比较适中，简单说证明的长度大概为课本一面的1/3到1/2之间最佳！下面我把这些汇总（考研目前这样初试的形式未来在很长一段时间还会继续，下面这些必将都会考到，也许某一个就是你将来儿子（女儿）或者孙子（孙女）考研时的证明题）：

1. 第一个重要极限的证明

2.一元函数可微的充分必要条件是它可导

3.四则运算求导法则: uv （已考）,  u/v

4.罗尔定理

5.拉格朗日中值定理（已考）

6.柯西中值定理

7.泰勒公式

8.洛必达法则的证明

9.函数单调性的充分判别法的证明

10.函数凹凸性的充分判别法的证明（建议不用课本的3次拉格朗日的证明方法，改用泰勒公式来证）

11.取极值的第二充分条件的证明

12.拐点的第二充分条件的证明（课本以本节课后习题最后一题给出，可以仿照11来证）

13.积分中值定理证明（两个形式，闭区间的考研已考，关注开区间的证明）

14.被积函数可积，变限积分函数连续；被积函数连续，变限积分函数可导 （已考）

15. 牛顿—莱布尼兹公式

16.定积分的计算技巧的一些公式证明（课本例题）：偶倍奇零、周期函数（已考）、点火公式（已考）、三角函数的等

17.二元函数可微的必要条件之一两偏导存在

18.(仅数一）格林公式的证明

19.（仅数一）无穷级数：比如阿贝尔定理、绝对值的级数收敛则级数收敛等!

02

做真题套卷的顺序

       慢慢大家开始就要进入冲刺阶段，后期会上冲刺复习规划。冲刺阶段一件很重要的事情就是每2-3天做一套试卷（真题与模拟都需要），这个时间是不能超过整个数学冲刺备考时间的50%的。下面就真题套卷的年份顺序跟大家说说：

       先做2015、2017、2019、2016、2018、2020、2021、2026（11月中旬结束），如果开始比较早比如现在就开始做真题套卷了，可以在2015前再做几套2014、2013等；接着再做市面上的模拟卷10套左右（11月底结束）；到了12月先做真题套卷2022、2023、2025、2024，最后再做3-4套市面上难度不算大的模拟卷（12月16号结束），17号18号不能再做模拟卷啦，19号就考试啦。

03

一类特殊函数反常积分的计算技巧

下面这道题当年得分率只有0.1出头，属于压轴题的难度，你会吗？

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